Задачи по статистике

Министерство образования и науки Российской Федерации

Сибирский федеральный университет

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Кафедра бухгалтерского учета и статистки

 

 

 

 

 

 

 

Расчетное задание

по общей теории статистики

 

 

 

Номер зачетной книжки:

 

 

 

 

 

 

Выполнил:	Проверил:
ФИО студента	доц. кафедры бухгалтерского учета и статистики:
Группа:	Непомнящая Н.В.

 

 

 

 

 

г. Красноярск (год)

 

 

 

 

 

 

Вариант 3.

Задание 1.

 

По данным таблицы приложения 2 произведите группировку 30-ти (№ 30 - № 60) компаний России по объему реализации продукции. Каждую группу охарактеризуйте по показателям «Балансовая прибыль» и «Количество работающих» в абсолютном и относительном выражении. Результаты изложите в табличной форме. Сделайте выводы.

 

 

Наименование компании	Объем реализации, млн. руб.	Балансовая прибыль, млн. руб.	Рентабель-ность, %	Количество работаю-щих, тыс. чел.
А	1	2	3	4
30. Пивоваренная компания Балтика	15680,7	5064,9	27,4	7,8
31. Салаватнефтеорг-синтез	14972,2	1947,5	10,3	14,3
32. Татэнерго	14743,7	1993,4	8,4	23,8
33. Илим Палп-Энтерпрайз	14302,4	980,5	4,4	24,7
34. Холдинговая компания Кузбассразрезуголь	13766,4	553,1	1,9	28,2
35. Акрон	12926,6	1641,9	8,2	13,2
36. Петро	11881,5	261,8	1,6	2
37. Металлоинвест	11774,6	440	1,8	28,9
38. Филип Моррис Ижора	11560,7	4192,2	2,1	0,8
39. ТНК-Нижневартовск	10659,8	4503,4	33,9	0,6
40. Оскольский электрометаллургичес-кий  комбинат	10260,2	478,5	3,4	16,7
41. Объединенные машиностроительные  заводы	10250	1267,3	10	42,8
42. Иркутскэнерго	10177,4	1564,3	8,1	22,1
43. Апатит	9886,8	560,8	4,9	14,9
44. Московский НПЗ	9373,3	757,7	5,5	4,1
45. Группа ВСМПО-АВИСМА	8597,6	246	19,1	22,1
46. Энергомашкорпора-ция	8467,3	958,9	7,3	20,5
47. Сыктывкарский ЛПК	8293,4	2316,3	20,9	5,5
48. Концерн Силовые машины	8027,2	929,4	9,5	18,6
49. Уралвагонозавод	7982,1	1148,8	10,8	29,5
50. Лигетт-Дукат	7904,7	1215	15,4	1,7
51. Марс	7319,5	1071,9	11,9	1,1
52. Казанский вертолетный завод	7189,9	1423,6	14,8	7,6
53. Казаньоргсинтез	7134,9	1221,7	14,6	7
54. Уралкалий	7019	1304,9	14,9	15,8
55. Угольная компания Южный Кузбасс	6943,3	1030,6	11,8	7,9
56. Сильвинит	6859,8	1293	15,8	10,1
57. Уфимское моторостроительное ПО	6828,6	2428,4	23,6	20,2
58. Волга	6762	1175,1	7,1	4
59. Иркутское авиационное ПО	6737,2	3635,9	48	14,2

 

Число групп приближенно определяется по формуле Стэрджесса

n = 1 + 3,2log n

n = 1 + 3,2log(30) = 6

Группировка статистических данных.

Собранный в процессе статистического наблюдения материал нуждается в определенной обработке, сведении разрозненных данных воедино.

Научно организованная обработка материалов наблюдения (по заранее разработанной программе), включающая в себя кроме обязательного контроля собранных данных систематизацию, группировку материалов, составление таблиц, получение итогов и производных показателей (средних, относительных величин), называется в статистике сводкой.

Сводка представляет собой второй этап статистического исследования. Целью сводки является получение на основе сведенных материалов обобщающих статистических показателей, отражающих сущность социально-экономических явлений и определенные статистические закономерности.

Статистическая сводка осуществляется по программе, которая должна разрабатываться еще до сбора статистических данных, практически одновременно с составлением плана и программы статистического наблюдения. Программа сводки включает определение групп и подгрупп; системы показателей; видов таблиц.

Группировка – это разбиение совокупности на группы, однородные по какому-либо признаку. С точки зрения отдельных единиц совокупности группировка – это объединение отдельных единиц совокупности в группы, однородные по каким-либо признакам.

Метод группировки основывается на следующих категориях – это группировочный признак, интервал группировки и число групп.

Группировочный признак – это признак, по которому происходит объединение отдельных единиц совокупности в однородные группы.

Интервал очерчивает количественные границы групп. Как правило, он представляет собой промежуток между максимальными и минимальными значениями признака в группе.

 

Решение.

Определение числа групп.

Ширина интервала составит:

 

 

Xmax - максимальное значение группировочного  признака в совокупности.

Xmin - минимальное значение группировочного  признака.

Определим границы группы.

 

Номер группы	Нижняя граница	Верхняя граница
1	246	1049.15
2	1049.15	1852.3
3	1852.3	2655.45
4	2655.45	3458.6
5	3458.6	4261.75
6	4261.75	5064.9

 

Одно и тоже значение признака служит верхней и нижней границами двух смежных (предыдущей и последующей) групп.

Для каждого значения ряда подсчитаем, какое количество раз оно попадает в тот или иной интервал. Для этого сортируем ряд по возрастанию.

 

246	246 - 1049.15	1
261.8	246 - 1049.15	2
440	246 - 1049.15	3
478.5	246 - 1049.15	4
553.1	246 - 1049.15	5
560.8	246 - 1049.15	6
757.7	246 - 1049.15	7
929.4	246 - 1049.15	8
958.9	246 - 1049.15	9
980.5	246 - 1049.15	10
1030.6	246 - 1049.15	11
1071.9	1049.15 - 1852.3	1
1148.8	1049.15 - 1852.3	2
1175.1	1049.15 - 1852.3	3
1215	1049.15 - 1852.3	4
1221.7	1049.15 - 1852.3	5
1267.3	1049.15 - 1852.3	6
1293	1049.15 - 1852.3	7
1304.9	1049.15 - 1852.3	8
1423.6	1049.15 - 1852.3	9
1564.3	1049.15 - 1852.3	10
1641.9	1049.15 - 1852.3	11
1947.5	1852.3 - 2655.45	1
1993.4	1852.3 - 2655.45	2
2316.3	1852.3 - 2655.45	3
2428.4	1852.3 - 2655.45	4
3635.9	3458.6 - 4261.75	1
4192.2	3458.6 - 4261.75	2
4503.4	4261.75 - 5064.9	1
5064.9	4261.75 - 5064.9	2

 

 

 

Результаты группировки оформим в виде таблицы:

 

Группы	№ совокупности	Частота fi
246 - 1049.15	1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11	11
1049.15 - 1852.3	12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22	11
1852.3 - 2655.45	23,24,25,26	4
2655.45 - 3458.6	0	0
3458.6 - 4261.75	27,28	2
4261.75 - 5064.9	29,30	2

 

Таблица для расчета показателей.

 

Группы	Середина интервала, xi	Кол-во, fi	xi * fi	Накопленная частота, S	(x - xср) * f	(x - xср)2 * f
246 - 1049.15	647.58	11	7123.33	11	10896.07	10793118.65
1049.15 - 1852.3	1450.73	11	15957.98	22	2061.42	386313.23
1852.3 - 2655.45	2253.88	4	9015.5	26	2462.99	1516584.04
2655.45 - 3458.6	3057.03	0	0	26	0	0
3458.6 - 4261.75	3860.18	2	7720.35	28	4444.1	9874997.59
4261.75 - 5064.9	4663.33	2	9326.65	30	6050.4	18303649.91
		30	49143.8		25914.97	40874663.42

 

Показатели вариации.

Для оценки ряда распределения найдем следующие показатели:

Показатели центра распределения.

Средняя взвешенная

 

 

Мода

 

где x0 – начало модального интервала; h – величина интервала; f2 –частота, соответствующая модальному интервалу; f1 – предмодальная частота; f3 – послемодальная частота.

 

Медиана

В интервальном ряду распределения сразу можно указать только интервал, в котором будут находиться мода или медиана. Медиана соответствует варианту, стоящему в середине ранжированного ряда. Положение медианы определяется ее номером:

Находим середину ранжированного ряда: h = (n+1)/2 = (30+1)/2 = 16.

Медианным является интервал 246 - 1049.15, т.к. в этом интервале накопленная частота S, больше медианного номера.

 

 

Показатели вариации.

Абсолютные показатели вариации.

Размах вариации - разность между максимальным и минимальным значениями признака первичного ряда.

R = Xmax - Xmin

R = 5064.9 - 246 = 4818.9

Среднее линейное отклонение - вычисляют для того, чтобы учесть различия всех единиц исследуемой совокупности.

 

 

Дисперсия - характеризует меру разброса около ее среднего значения (мера рассеивания, т.е. отклонения от среднего).

 

 

Среднее квадратическое отклонение (средняя ошибка выборки).

 

Относительные показатели вариации.

К относительным показателям вариации относят: коэффициент осцилляции, линейный коэффициент вариации, относительное линейное отклонение.

Коэффициент вариации - мера относительного разброса значений совокупности: показывает, какую долю среднего значения этой величины составляет ее средний разброс.

 

Линейный коэффициент вариации

 

 

 

Наименование компании	Объем реализации, млн. руб.	Балансовая прибыль, млн. руб.	Рентабель-ность, %	Количество работающих, тыс. чел.
А	1	2	3	4
30. Пивоваренная компания Балтика	15680,7	5064,9	27,4	7,8
31. Салаватнефтеорг-синтез	14972,2	1947,5	10,3	14,3
32. Татэнерго	14743,7	1993,4	8,4	23,8
33. Илим Палп-Энтерпрайз	14302,4	980,5	4,4	24,7
34. Холдинговая компания Кузбассразрезуголь	13766,4	553,1	1,9	28,2
35. Акрон	12926,6	1641,9	8,2	13,2
36. Петро	11881,5	261,8	1,6	2
37. Металлоинвест	11774,6	440	1,8	28,9
38. Филип Моррис Ижора	11560,7	4192,2	2,1	0,8
39. ТНК-Нижневартовск	10659,8	4503,4	33,9	0,6
40. Оскольский электрометаллургичес-кий  комбинат	10260,2	478,5	3,4	16,7
41. Объединенные машиностроительные  заводы	10250	1267,3	10	42,8
42. Иркутскэнерго	10177,4	1564,3	8,1	22,1
Итог	162956,2	24888,8	121,5	225,9
43. Апатит	9886,8	560,8	4,9	14,9
44. Московский НПЗ	9373,3	757,7	5,5	4,1
45. Группа ВСМПО-АВИСМА	8597,6	246	19,1	22,1
46. Энергомашкорпора-ция	8467,3	958,9	7,3	20,5
Итог				61,6
47. Сыктывкарский ЛПК	8293,4	2316,3	20,9	5,5
48. Концерн Силовые машины	8027,2	929,4	9,5	18,6
49. Уралвагонозавод	7982,1	1148,8	10,8	29,5
50. Лигетт-Дукат	7904,7	1215	15,4	1,7
51. Марс	7319,5	1071,9	11,9	1,1
Итог	39526,9	6681,4	68,5	56,4
52. Казанский вертолетный завод	7189,9	1423,6	14,8	7,6
53. Казаньоргсинтез	7134,9	1221,7	14,6	7
54. Уралкалий	7019	1304,9	14,9	15,8
Итог	21343,8	3950,2	44,3	30,4
55. Угольная компания Южный Кузбасс	6943,3	1030,6	11,8	7,9
56. Сильвинит	6859,8	1293	15,8	10,1
Итог	13803,1	2323,6	27,6	18
57. Уфимское моторостроительное ПО	6828,6	2428,4	23,6	20,2
58. Волга	6762	1175,1	7,1	4
59. Иркутское авиационное ПО	6737,2	3635,9	48	14,2
Итог	20327,8	7239,4	78,7	38,4