Задачи по статистике

z – себестоимость,

q – физический объем производства.

Для этой модели построим систему взаимосвязанных агрегатных индексов, с учетом того, что себестоимость – величина качественная, а физический объем производства – количественная:

, или  .

Произведем расчет индексов. Индекс общих затрат на производство составит:

;

Индекс себестоимости:

;

Индекс физического объема производства:

.

Проверим взаимосвязь исчисленных индексов:

0,898*1,195=1,073.

 

2. Определим абсолютный прирост общих затрат на производство во втором квартале по сравнению с первым:

тыс. руб.

Произведем факторный анализ прироста общих затрат индексным методом:

тыс. руб.

тыс. руб.

Т.о., во втором квартале по сравнению с первым, общие затраты на производство продукции «А» выросли на 6 тыс. руб. Любое предприятие стремится к снижению издержек производства, и на первый взгляд этот рост может быть оценен негативно. Однако проведенный факторный анализ позволяет показать, что удельные затраты (себестоимость) снизились за анализируемый период, что при прежних объемах производства привело бы к снижению общих затрат на 10 тыс. руб.

 

3. Построим систему взаимосвязанных индексов себестоимости переменного, фиксированного состава и структурных сдвигов:

.

Произведем расчет индексов:

;

;

.

 

4. Рассчитаем абсолютное изменение средней себестоимости единицы продукции во втором квартале по сравнению с первым:

руб.

Произведем индексным методом факторный анализ абсолютного изменения средней себестоимости:

руб.

руб.

Проведенный факторный анализ показывает, что изменение изучаемых факторов – себестоимости единицы продукции и структурных сдвигов – на изменение средней себестоимости оказало разнонаправленное влияние. Себестоимость единицы продукции снизилась, что привело к снижению средней себестоимости на 1 руб. В то же время, поскольку предприятие № 1, производящее продукцию «A» по более низкой себестоимости, сократило объем производства, а предприятие №2, где себестоимость продукции «А» выше, увеличило объем производства, в целом, по совокупности предприятий, произошло довольно резкое увеличение доли продукции с высокой себестоимостью в общем объеме производства. Эти структурные сдвиги привели к росту средней себестоимости на 1,6 руб. В результате совокупного влияния факторов средняя себестоимость единицы продукции выросла на 0,6 руб.

 

 

Задание 7.

Для определения средней заработной платы рабочих завода была произведена 20%-ная бесповторная выборка по цехам с отбором единиц пропорционально численности групп. Получены следующие результаты:

№ цеха	Объем выборки, чел.	Средняя заработная   плата рабочих, руб.	Стандартное отклонение, руб.
1	120	1900	65
2	180	2400	140
3	100	1850	200
Всего	400	-	-

С вероятностью 0,98 определить пределы, в которых находится средняя заработная плата всех рабочих завода.

 

Решение

Т.к. n < 30, то выборка в данном случае малая. Средняя ошибка малой выборки определяется по формуле:

.

Поскольку при малой выборке доверительный коэффициент t связан с вероятностью по закону Стьюдента, по таблице Приложения № 5 находим, что для Р=0,954 и n = 14 (значение n в таблице Приложения № 5 ми принимается на единицу меньше числа наблюдений, т.е. как число степеней свободы), t = 1,8. Отсюда определяем величину предельной ошибки: D = 1,8*0,67 = 1,2%. Тогда пределы средней влажности продукта в партии готовой продукции определяются как , т.е.  8,8% £ £ 11,2% при заданном уровне вероятности.

 

 

П р и л о ж е н и е 2

Показатели финансово-хозяйственной деятельности крупнейших компаний России по объему реализации продукции  в 2002 г.

 

Наименование компании	Объем реализации, млн. руб.	Балансовая прибыль, млн. руб.	Рентабель-ность, %	Количество работаю-щих, тыс. чел.
А	1	2	3	4
1. Газпром	588568,0	171947,0	16,9	300,2
2. РАО ЕС России	454481,6	46306,9	3,1	641,5
3. ЛУКойл	434392,0	111986,0	20,9	140,0
4. НК ЮКОС	295729,0	120100,0	39,5	120,0
5.Сургутнефтегаз (ОАО)	163651,5	67552,5	32,8	91,5
6. АвтоВАЗ	112843,0	18215,0	10,8	119,0
7. ГМК Норильский никель	106974,1	28157,5	15,8	89,4
8. НК Сибнефть	104338,3	42001,6	6,5	46,1
9. Татнефть	100843,1	19318,2	14,7	54,1
10. НК Славнефть	87691,0	8982,0	6,6	35,9
11. НК Роснефть	68073,2	29031,3	34.1	51,8
12. Алроса	55461,0	13812,5	18,8	41,0
13. Северсталь	52367,2	8076,2	9,9	44,3
14. Магнитогорский металлургический  комбинат	47344,4	7729,9	13,8	33,8
15. Башнефть	45859,4	14388,7	25,9	54,3
16. Новолипецкий металлургический  комбинат	37220,6	8481,5	16,2	49,0
17. Комсомольское-на-Амуре авиационное ПО	36729,9	11122,8	20,4	20,1
18. УГМК-Холдинг	33976,3	2113,4	3,8	65,2
19. СУЭК Байкал-Уголь	30660,0	1037	0,9	6,5
20. Башнефтехим	29685,2	6374,	14,1	10,7
21. ГАЗ	28705,3	225,5	0,2	85,9
22. МХК Еврохим	28406,7	4958,0	13,6	6,0
23. Группа ОМК	28101,0	1059,0	2,2	38,2
24. Группа МДМ	24868,6	3284,9	11,2	50,0
25. КамАЗ	24753,6	38,4	0,3	54,7
26. СУАЛ	20630,3	759,0	1,7	26,2
27. Вимм-Биль-Данн Продукты Питания	19685,3	1455,3	5,3	11,3
28. Нижнекамскнефте-хим	18238,5	2399,5	10,5	20,0
29. Мечел	16421,5	545,7	1,8	26,9
30. Пивоваренная компания Балтика	15680,7	5064,9	27,4	7,8
Продолжение приложения 2
31. Салаватнефтеорг-синтез	14972,2	1947,5	10,3	14,3
А	1	2	3	4
32. Татэнерго	14743,7	1993,4	8,4	23,8
33. Илим Палп-Энтерпрайз	14302,4	980,5	4,4	24,7
34. Холдинговая компания Кузбассразрезуголь	13766,4	553,1	1,9	28,2
35. Акрон	12926,6	1641,9	8,2	13,2
36. Петро	11881,5	261,8	1,6	2,0
37. Металлоинвест	11774,6	440,0	1,8	28,9
38. Филип Моррис Ижора	11560,7	4192,2	2,1	0,8
39. ТНК-Нижневартовск	10659,8	4503,4	33,9	,6
40. Оскольский электрометаллургичес-кий  комбинат	10260,2	478,5	3,4	16,7
41. Объединенные машиностроительные  заводы	10250,0	1267,3	10,0	42,8
42. Иркутскэнерго	10177,4	1564,3	8,1	22,1
43. Апатит	9886,8	560,8	4,9	14,9
44. Московский НПЗ	9373,3	757,7	5,5	4,1
45. Группа ВСМПО-АВИСМА	8597,6	246,0	19,1	22,1
46. Энергомашкорпора-ция	8467,3	958,9	7,3	20,5
47. Сыктывкарский ЛПК	8293,4	2316,3	20,9	5,5
48. Концерн Силовые машины	8027,2	929,4	9,5	18,6
49. Уралвагонозавод	7982,1	1148,8	10,8	29,5
50. Лигетт-Дукат	7904,7	1215,0	15,4	1,7
51. Марс	7319,5	1071,9	11,9	1,1
52. Казанский вертолетный завод	7189,9	1423,6	14,8	7,6
53. Казаньоргсинтез	7134,9	1221,7	14,6	7,0
54. Уралкалий	7019,0	1304,9	14,9	15,8
55. Угольная компания Южный Кузбасс	6943,3	1030,6	11,8	7,9
56. Сильвинит	6859,8	1293,0	15,8	10,1
57. Уфимское моторостроительное ПО	6828,6	2428,4	23,6	20,2
58. Волга	6762,0	1175,1	7,1	4,0
59. Иркутское авиационное ПО	6737,2	3635,9	48,0	14,2
60. Очаково Лтд	6691,2	2325,4	31,4	2,4
61. ПО Кристалл г. Смо-ленск	6543,4	2,7	0,04	3,0
62. Сибмашхолдинг	6540,3	414,7	0,6	27,0
63. Якутуголь	6214,4	815,2	8,2	9,5
64. Воркутауголь	6171,3	1050,1	3,9	21,0
65. Кондопога	6110,8	1956,7	24,9	7,1
66. Автодизель г. Яро-славль	6106,1	657,1	5,9	23,3
67. Стинол	6033,9	1268,3	12,5	5,4
68. Аммофос	5953,2	255,0	3,3	5,0
69. Тулачермет	5949,9	424,6	5,9	8,5
70. Азот (Кемеровская область)	5624,6	334,0	4,5	12,1
71. Архангельский ЦБК	5526,5	658,2	4,5	12,1
72. Таганрогский металлургический  завод	5331,0	952,6	14,0	13,6
73. Светогорск	5294,4	580,4	9,2	3,1
74. Тольяттиазот	5279,2	498,0	7,0	4,0
75. Балтийский завод	5245,5	51,0	1,0	6,5
76. Заволжский моторный завод	5220,7	490,2	4,4	17,8
77. Роствертоп	5169,2	762,9	10,9	7,3
78. Череповецкий сталепрокатный завод	5017,0	497,8	8,1	7,0
79. Бритиш америкэн тобакко –  Ява	4930,1	1411,5	23,6	0,9
80. Омскшина	4862,6	325,9	5,1	8,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

П р и л о ж е н и е 3

Общая численность безработных*

(в среднем за год; тыс. человек)

Страна	1995	2000	2002	2003	2004	2005	2006
Россия	6684	7059	6155	5683	5775	5208	4999
Германия	4035	3127	3486	4023	4388	4583	4279
Япония	2100	3190	3590	3500	3130	2940	2750
США	7404	5655	8378	8774	8149	7591	7001
Великобритания	2460	1619	1519	1414	1361	1352	…
Франция	2899	2604	2407	2682	2734	2717	…
Китай	5196	5950	7700	8000	8270	8390	…

 

*См.: Россия  и страны мира. 2008.: Стат. сб./Госкомстат  России. – М., 2008. с. 361.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЛИТЕРАТУРА

1. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: учебник / под ред. И.И. Елисеевой. – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2008. – 656 с.: ил.
2. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2010. – 416 с. – (Высшее образование).
3. Статистика: учебник / И.И. Елисеева (и др.); под ред. И.И. Елисеевой. – Москва: Проспект, 2011. – 448 с.
4. Статистика : учебник для бакалавров / под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Издательство Юрайт ; ИД Юрайт, 2011. – 565 с. – Серия : Бакалавр.
5. Теория статистики: Учебник / Под ред. проф. Г.Л. Громыко. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2009. – 476 с. – (Высшее образование).