Государственный Университет Телекоммуникаций и Информатики 

Межрегиональный центр переподготовки специалистов 
 

                                     

Контрольная работа по дисциплине

«Статистика» 
 
 

                                    Выполнила:           студентка

                                            Шадрина Анна Александровна

                                           Группа:                    ЭДВ-02

                                           Проверила:

                                           Терехова Юлия Сергеевна 
 
 
 
 

Новосибирск 2010

Задача 1.

Имеются данные о численности работников предприятия  на начало каждого квартала года. Определить средние характеристики динамического ряда: средний уровень ряда (средняя численность работников), средний абсолютный прирост и средний темп роста и прироста. Указать виды средних, которые были использованы.

 

Решение  
Средний уровень ряда. 
Приведенный динамический ряд является периодическим, следовательно, средний уровень ряда рассчитывается по формуле

средней арифметической простой.

Где Sy – сумма  уровней ряда

n – число  уровней

y^¯=300+310+315+328+330/5=1583/5=316, 6 тысяч работников 
 
 
 
 

Расчеты ежегодных  абсолютных приростов, темпов роста  и прироста проводятся по приведенным  формулам

Абсолютный прирост  определяется

где y – уровень i-го члена ряда, yi-1 – уровень, предшествующий i-му члену ряда

где y0 – уровень  начального члена ряда. 

Темп роста  определяется:

Темп прироста определяется по формуле:

 

 

Средний абсолютный прирост определяется по формуле:

 

Для определения  среднего тепа роста используется формула  средней геометрической

где i1, i2, …in –  цепные темпы рост; n – число темпов роста.

Средний темп прироста определяется по формуле

 
 
 

Данные расчетов приводятся в Таблице 1.

Таблица 1

Показатели анализа ряда динамики.

 

Среднегодовой абсолютный прирост рабочих составит:

∆¯=10+5+13+2/4=7,5 

Средний темп роста  составляет:

 
 

i_p=1.423 

Среднегодовой темп роста составляет 142.3%. 

Задача 2.

На основании следующих  данных таблицы определить:

1. Изменение производительности труда в целом по предприятию (общий индекс).
2. Экономию численности работников за счет роста производительности труда.

Индекс производительности труда равен:

где П1 и П0 – производительность труда в отчетном и базисном периодах;

Т1 – среднесписочная численность работников в отчетном периоде 

 
 
 

Производительность  труда в целом по всем 4-х цехах  возросла на 105.1%. 

Число высвобождаемых работников за счет роста производительности труда.

∑T=∑_iT₁-∑T₁

∑T=1.051*(120+80+65+160) - (120+80+65+160)=21.675 бед 

     Задача 3.

     На  начало года стоимость производственных фондов составила 2300 млн. руб. Износ  этих фондов составил 460 млн. руб. В течение  года поступило фондов на сумму 420 млн. руб., из них новых – на сумму 350 млн. руб. В течение года выбыло фондов на сумму 200 млн. руб. из-за ветхости и износа. Норма амортизации 3,8%.

     Определить  показатели состояния и движения фондов.

     Для оценки характеристик движения  производственныех фондов используются коэффициенты выбывания и обновления. Коэффициент выбывания основных фондов:

     

     где Фвыб – фонды выбывшие в отчетном году (200 млн. руб.);

       Фн.г. – фонды на начало года(2300 млн. руб.);

     Квыб = 8,69%

     Коэффициент обновления основных фондов:

     

     Фнов  – введенные(новые) фонды (350 тыс. руб.)

     Фк.г. – основные фонды на конец года (2520 тыс. руб.)

     Кобн = 13,8%

     Для оценки состояния производственных фондов используюся коэффициенты износа и годности на начало года и конец  года.

     Коэффициент износа и годности на начало года:

     

, И н.г. = 460 ; Ф н.г. = 2300

     К инз и г. =  20%

     Коэффициент износа и годности на конец года:

     

, Ф к.г. = 2520;

     

, Ин.г. = 460; Фвыб = 200;

     

,  Ф = 2410; а = 3,8

     Кизн  и г. = 13,9 %

     Исходя  из данных коэффициент обновления основных фондов на 5.11% больше коэффициента выбывания  основных фондов, так же коэффициент  износа и стойкости фондов значительно снизился к концу отчетного года на 16,2%, что не может не сказываться в целом положительно для предприятия. 

Задача 4.

       Имеются данные по двум населенных пунктам  А и Б региона. Рассчитать стандартизированные  показатели смертности для каждого региона, выполнить сравнение рассчитанных показателей и сделать выводы.

Решение.

Исходные  и расчетные данные показателей  смертности населения