Задачи по статистике

 
 

                                   ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

                        ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ  УЧРЕЖДЕНИЕ

                           ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГОГ ОБРАЗОВАНИЯ 

              «ВЯТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГУМАНИТАРНЫЙ  УНИВЕРСИТЕТ» 
 

                           Факультет  экономики

                            Кафедра  экономики 
 

Регистрационный номер №_________________

Дата регистрации__________________________ 
 
 
 
 
 

                                                      Контрольная работа

                                           по дисциплине «Статистика» 
 
 

Номер зачетной книжки_________________________________

Студентки _____________ курса, группы___________________

______________________________________________________

Проживающей по адресу:________________________________ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Преподаватель_______________________

Дата  проверки «___»_____________2010 г.

Подпись преподавателя________________ 
 
 

                                                                 
 

                                                               Киров 2010г.

Задача 3 

Производство  автомобилей в РФ в январе –  мае 1996 г. характеризуется следующими данными:

 

Вычислите относительные показатели координации.

Сформулируйте выводы по результатам расчетов. 
 

 

Относительный показатель координации (ОПК), характеризует соотношение отдельных частей целого между собой.

Определяется  как: 

ОПК = Размер одной части совокупности / Размер другой части этой же совокупности 

Вывод:

В результате расчета относительного коэффициента координации видим, что в январе месяце почти 5 легковых автомобилей  приходится на 1 грузовой , в феврале 6 легковых  на 1 грузовой, в марте тоже 6 автомобилей на 1 грузовой автомобиль, а в апреле и мае 7 легковых автомобилей приходится на 1 грузовой. 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задача 17 

Имеются следующие данные о размерах затрат на 1 руб. товарной продукции на предприятиях отрасли:

 

Определить:

1. Средний размер затрат на один рубль товарной продукции;
2. Средний размер продукции на одно предприятие.

 
 

1) Средний  размер затрат на один рубль  товарной продукции

 

Средний размер затрат на 1 руб. товарной продукции = (∑Xi*fi)/ ∑ fi

Средний размер затрат на 1 руб. товарной продукции = 77225/890 = 86,77 

Вывод: В среднем 86,77 коп. затрат приходится на 1 руб. товарной продукции 
 
 
 
 
 

2) Средний  размер продукции на одно предприятие 

 

Средний размер продукции на одно предприятие = (∑Xi*fi)/ ∑ fi

Средний размер продукции на одно предприятие = 14700/60 = 245 

Вывод: В среднем  245 руб. товарной продукции приходится на 1 предприятие. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задача 34 

Остатки товаров  в магазине составили, тыс. руб.:

1 января  120

1 февраля  150

1 марта  130

1 апреля  180

1 мая   200

1 июня  190

1 июля  180 
 

Определить:

1. Вид ряда динамики.
2. Средний остаток товаров за 1 квартал, за 2 квартал и за 1 полугодие.

 

1. Вид ряда динамики:

• по временному показателю: Моментный ряд динамики (отображает состояние изучаемых явлений на определенную дату (момент) времени)

• по выражению уровня ряда динамики: Абсолютных показателей.
• в зависимости от расстояния между уровнями: С равностоящими уровнями.

 

2. Т.к. Ряд  моментный, те. На 1 число месяца, то средний остаток товаров рассчитывается по формуле:

                                     _

У = (½ У0+Уi.......+ ½Уn) / (n-1) 

Следовательно: 

Средний остаток товаров за 1 квартал = (0,5*120+150+130+180*0,5)/3= (60+150+130+90)/3 = 550/3 = 143,33 

Средний остаток товаров за 2 квартал = (0,5*180+200+190+180*0,5)/3 = (90+200+190+90)/3 = 570/3 = 190 

Средний остаток товаров за 1 полугодие= (0,5*120+150+130+180+200+190+180*0,5)/6=(60+150+130+180+200+190+90)/3 = 166,66 

Или   

= (Средний  остаток товаров за 1 квартал + Средний остаток товаров за 2 квартал)/2 = (143,33+190)/2 = 166,66 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задача 37 

В сберегательных банках города методом случайной  повторной выборки было отобрано 1600 счетов вкладчиков. Средний размер остатков вкладов по эти счетам составил 3,2 тыс. руб. при коэффициенте вариации 30%.

Определить:

1. Пределы среднего размера вклада с вероятностью 0,997;
2. Как изменится предельная ошибка выборки, если вероятность будет принята равной 0,954?

 

1) Пределы  среднего размера вклада с  вероятностью 0,997

Для этого  необходимо найти среднюю ошибку выборки:

Δ Х = t* √ δ ²/ n

Т.к  Р (вероятность) =0,997, то t=3

Из формулы  Коэффициента вариации вычислим среднее  квадратическое отклонение (δ)

 Коэффициент  вариации = δ/X(средний)

 δ = коэффициент вариации* средний размер остатков вкладов/100% = 30%*3200/100% = 960 руб.

δ ² (Средний квадрат отклонений или дисперсия)= 960*960 = 921600

Δ Х = 3*√921600/1600 = 3*√576 = 3*24 =72 

Следовательно

Пределы среднего размера вклада буду выглядеть  следующим образом:

3200-72≤Х≤3200+72

3128≤Х≤3272

2. Как изменится предельная ошибка выборки, если вероятность будет принята равной 0,954?

 

Т.к. Р (вероятность) будет равняться 0,954, то t = 2

Отсюда  следует, что 

Δ Х= 2*24 = 48 

Пределы среднего размера вклада сократятся, и буду выглядеть:

3152≤Х≤3248

Задача 44 

Заемщик предполагает взять 25 июня банковский кредит с погашением 1 сентября того же года суммой 1 млн. руб.  Ставка банка  по кредитам равна 20% годовых (простая).

  Определить сумму, которую может взять заемщик при английской практике начисления процентов.

Английская практика начисления процентов:  

Временная база принимается за 365 дней, T = 365.