Контрольная работа по "эконометрике"

Решение:

;  ;   ;

;  ;  ;

;   ;  ;

;   ; 

;   ;    

;  ;   ;

;  ;  ;

;  .

 

 

 

Задача  №6

Используя взаимосвязь показателей  динамики, определите уровни ряда динамики и недостающие в таблице цепные показатели динамики по следующим данным о производстве продукции предприятиями объединения (в сопоставимых ценах):

 

Годы	Производство продукции, млн. руб.	По сравнению с предыдущим годом
		Абсолютный прирост, млн. руб.	Темп роста, %	Темп прироста, %	Абсолютное значение 1% прироста, млн. руб
1992	92,5	-	-	-	-
1993	97,3	4,8	105,2	5,2	0,93
1994	101,2	3,9	104	4	0,97
1995	107,1	5,9	105,8	5,8	1,01
1996	115	7,9	107,4	7,4	1,07
1997	122	7,0	106,1	6,1	1,15

Решение:

;  ;   ;

;

;  ;  ;

;

;  ;  ;

;

;  ;  ;

;   ;

;  ;  

 

 

 

 

 

Задача  №7

Имеются следующие данные о производстве продуктов животноводства в области:

Годы	Мясо в убойном весе (млн. тонн)	Молоко (млн. тонн)	Яйца (млрд. шт.)	Шерсть (тыс. тонн)
1991	13,6	89,7	56,2	435
1992	14,7	94,9	61,2	459
1993	15,3	94,5	64,5	463
1994	15,5	93,3	65,6	472
1995	15,1	90,9	67,9	443
1996	15,2	88,9	70,9	460
1997	15,3	90,1	70,8	458

Для проведения сравнительного анализа абсолютных и относительных скоростей роста производства продуктов животноводства определите по каждому виду продуктов среднегодовые абсолютные приросты, среднегодовые темпы роста и прироста за 1991-1997 гг.

Решение:

1. Средний абсолютный прирост мяса по цепным абсолютным приростам за 1991-1997гг.:

.

Средний абсолютный прирост молока по цепным абсолютным приростам за 1991-1997гг.:

.

Средний абсолютный прирост  яиц по цепным абсолютным приростам  за 1991-1997гг.:

.

Средний абсолютный прирост  шерсти по цепным абсолютным приростам  за 1991-1997гг.:

.

2.  Среднегодовой темп роста производства мяса за 1991-1997гг.:

или 102%.

Среднегодовой темп роста  производства молока за 1991-1997гг.:

 или 100%.

Среднегодовой темп роста  производства яиц за 1991-1997гг.:

 или 103,9%.

Среднегодовой темп роста  производства шерсти за 1991-1997гг.:

или 100,9%.

3. Среднегодовой темп прироста производства мяса за  1991-1997гг.:

.

Среднегодовой темп прироста производства молока за  1991-1997гг.:

.

Среднегодовой темп прироста производства яиц за  1991-1997гг.:

.

Среднегодовой темп прироста производства шерсти за  1991-1997гг.:

.

Анализ роста производства продуктов за 1991-1997гг.

	Среднегодовой абсолютный прирост	Среднегодовой темп роста	Среднегодовой темп прироста
Мясо в убойном весе (млн. тонн)	0,283	102	2
Молоко (млн. тонн)	0,067	100	0,0
Яйца (млрд. шт)	2,43	103,9	3,9
Шерсть (тыс. тонн)	3,83	100,9	0,9

 

 

 

 

 

 

 

Задача №8

Имеются следующие данные об общем объеме розничного товарооборота  региона по месяцам 1997г., млрд. руб.:

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
22,8	24,9	31,0	29,5	30,5	35,6	36,4	42,6	45,1	47,3	51,0	53,4

Установить, по какой функции  – прямой, параболе второго порядка, показательной кривой – следует  произвести выравнивание этого ряда. Найти тренд, характеризующий динамику общего объема розничного товарооборота  региона за 12 месяцев 1997г. Чему равен  средний абсолютный прирост выровненного ряда? Следует ли вычислять этот показатель или он задан в уравнении  тренда?

Решение:

Поскольку абсолютные цепные приросты близки по величине, тенденцию  развития характеризует уравнение  прямой линии.

Уравнение прямой: .

Исходные данные для определения  параметров системы уравнений:

	Месяцы	у (млрд. руб.)	t	t2
	1	22,8	-11	121	-250,8	22,1	0,7	0,49
	2	24,9	-9	81	-224,1	24,9	0	0
	3	31,0	-7	49	-217	27,7	3,3	10,89
	4	29,5	-5	25	-147,5	30,5	-1	1
	5	30,5	-3	9	-91,5	33,3	-2,8	7,84
	6	35,6	-1	1	35,6	36,1	-0,5	0,25
	7	36,4	1	1	36,4	38,9	-2,5	6,25
	8	42,6	3	9	127,8	41,7	0,9	0,81
	9	45,1	5	25	225,5	44,5	0,6	0,36
	10	47,3	7	49	331,1	47,3	0	0
	11	51,0	9	81	459	50,1	0,9	0,81
	12	53,4	11	121	587,4	52,9	0,5	0,25
Итого	-	450,1	0	572	800,7	450	-	28,95

    

В результате получаем следующее  уравнение основной тенденции общего объема розничного оборота региона 1997г.:             

Подставив в уравнение  принятые обозначения t, вычисляем выровненные уровни ряда динамики:

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

.

Ряд 1 – фактические значения общего объема товарооборота региона;

Ряд 2 – выровненные (теоретические) значения общего объема товарооборота региона.

Показатель колеблимости:

Коэффициент вариации:

.

Средний абсолютный прирост выровненного ряда:

Поскольку ряд динамики имеет  четное число уровней, то параметр а₁ характеризует средний абсолютный прирост за половину периода. Таким образом, средний абсолютный прирост выровненного ряда равен 2,8 млрд. руб.

 

 

 

 

Задача  №9

Привести уровни следующего ряда динамики, характеризующие численность  работников фирмы, к сопоставимому  виду:

Годы	1989	1990	1991	1992	1993	1994	1995	1996
На 1 января	420	429	427	431	-	-	-	-
Среднегодовая численность  работников фирмы	-	-	-	435	442	450	460	465

 

Решение:

Уровни первого ряда выражены абсолютными величинами, а уровни второго ряда – средними, при  этом первый ряд динамики – моментный, а второй интервальный. Определяем коэффициент соотношения двух рядов:

1989 г. - ;

1990 г. - ;

1991 г. - .

Ряд динамики, характеризующий  численность работников фирмы:

Годы	1989	1990	1991	1992	1993	1994	1995	1996
Численность работников фирмы	424,2	433,3	431,3	435	442	450	460	465

 

Второй способ:

Уровни 1992 года обоих рядов  принимаем за 100%, а остальные пересчитываем  в % по отношению к этим уровням.

Первый ряд:      Второй ряд: ;

;     

     

     

       

Ряд динамики, характеризующий  численность работников фирмы:

Годы	1989	1990	1991	1992	1993	1994	1995	1996
Численность работников фирмы  к 1992г., %	97,4	99,5	99,1	100	101,6	103,4	105,7	106,9

 

Задача  №10

Используя данные задачи 7:

1. Произвести аналитическое выравнивание и выразить общую тенденцию развития каждого виды продукции животноводства за 1990-1997гг. соответствующими аналитическими уравнениями;
2. Определить выровненные (теоретические) уровни ряда динамики и нанести их на график с фактическими данными. Сделать выводы по результатам расчетов.

 

Решение:

Производство мяса в области за 1990-1997гг.

Исходные данные для определения  параметров системы:

	Годы	у (млн. тонн)	t	t2
	1990	15	-7	49	-105	14,5
	1991	13,6	-5	25	-68	14,6
	1992	14,7	-3	9	-44,1	14,8
	1993	15,3	-1	1	-15,3	14,9
	1994	15,5	1	1	15,5	15
	1995	15,1	3	9	45,3	15,2
	1996	15,2	5	25	76	15,3
	1997	15,3	7	49	107,1	15,4
Итого	-	119,7	0	168	11,5	119,7