Контрольная работа по "Эконометрике"

Федеральное государственное образовательное  бюджетное учреждение высшего профессионального  образования

«Финансовый университет при правительстве  РФ»

Уфимский  филиал

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине «Эконометрика»

Вариант 1

 

 

 

Выполнила: Каримова Ю.Г.

Курс 3 группа 13БМ

Факультет менеджмента и маркетинга

Специальность: бакалавриат менеджмента

Личное  дело № 10МЛБ01711

Преподаватель: Горбатков С.А.

 

Уфа – 2012

Содержание.

Задача 1. Эконометрическое моделирование  стоимости квартир в Московской области………………………………………………………………3

Задача 2. Исследование динамики экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда………………………………………...24

Список  литературы………………………………………………………………34

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вариант № 1.

Задача 1. Эконометрическое моделирование  стоимости квартир в Московской области

Варианты для самостоятельной  работы, задание по эконометрическому  моделированию стоимости квартир, наименования показателей и исходные данные для эконометрического моделирования  стоимости квартир в Московской области.

№ варианта	Исследуемые факторы	Номера наблюдений
1	Y, X1, X3, X5	1-40

Таблица 1. Вариант для самостоятельной  работы

Задание по эконометрическому моделированию  стоимости квартир в Московской области

1. Рассчитайте матрицу парных коэффициентов  корреляции; оцените статистическую  значимость коэффициентов корреляции.

2. Постройте поле корреляции результативного  признака и наиболее тесно  связанного с ним фактора.

3. Рассчитайте параметры линейной  парной регрессии для фактора X, наиболее тесно связанного с Y.

4. Оцените качество модели через  коэффициент детерминации, среднюю  ошибку аппроксимации и F-критерий Фишера.

5. По модели осуществите прогнозирование среднего значения показателя Y при уровне значимости , если прогнозное значения фактора X составит 80% от его максимального значения. Представьте графически фактические и модельные значения, точки прогноза.

6. Используя пошаговую множественную  регрессию (метод исключения или  метод включения), постройте модель  формирования цены квартиры за  счёт значимых факторов. Дайте экономическую интерпретацию коэффициентов модели регрессии.

7. Оцените качество построенной  модели. Улучшилось ли качество  модели по сравнению с однофакторной  моделью? Дайте оценку влияния  значимых факторов на результат  с помощью коэффициентов эластичности, β - и Δ - коэффициентов.

Обозначение	Наименование показателя	Единица измерения (возможные значения)
Y	цена квартиры	тыс. долл.
X1	город области	1 - Подольск
			0 - Люберцы
X2	число комнат в квартире
Х3	общая площадь квартиры	кв. м
Х4	жилая площадь квартиры	кв. м
Х5	этаж квартиры
Х6	площадь кухни	кв. м

Таблица 2. Наименования показателей

Номер наблюдения	Y	X1	X3	Х5
1	115	0	70,4	9
2	85	1	82,8	5
3	69	1	64,5	6
4	57	1	55,1	1
5	184,6	0	83,9	1
6	56	1	32,2	2
7	85	0	65	12
8	265	0	169,5	10
9	60,65	1	74	11
10	130	0	87	6
11	46	1	44	2
12	115	0	60	2
13	70,96	0	65,7	5
14	39,5	1	42	7
15	78,9	0	49,3	14
16	60	1	64,5	11
17	100	1	93,8	1
18	51	1	64	6
19	157	0	98	2
20	123,5	1	107,5	12
21	55,2	0	48	9
22	95,5	1	80	6
23	57,6	0	63,9	5
24	64,5	1	58,1	10
25	92	1	83	9
26	100	1	73,4	2
27	81	0	45,5	3
28	65	1	32	5
29	110	0	65,2	10
30	42,1	1	40,3	13
31	135	0	72	12
32	39,6	1	36	5
33	57	1	61,6	8
34	80	0	35,5	4
35	61	1	58,1	10
36	69,6	1	83	4
37	250	1	152	15
38	64,5	1	64,5	12
39	125	0	54	8
40	152,3	0	89	7

Таблица 3. Исходные данные для эконометрического моделирования  стоимости квартир.

Решение

1. Для получения матрицы парных  коэффициентов корреляции воспользуемся  программными ресурсами MS Excel. Получаем:

	Y	X1	X3	X5
Y	1
X1	-0,40333	1
X3	0,845551	-0,08233	1
X5	0,146383	0,010902	0,22886	1

Таблица 4. Матрица парных коэффициентов  корреляции

На основе анализа данной матрицы  можно сделать следующие выводы: фактор Х3 (общая площадь квартиры) оказывает наибольшее влияние на Y (цена квартиры), так как имеет наибольшее по модулю значение парной корреляции 0,845551. Этот фактор будем использовать в качестве ведущего фактора.

2. Поле корреляции  результативного признака Y (цена квартиры) и наиболее тесно связанного с ним фактора Х3 (общая площадь квартиры) представлено на рис.1.

Рис. 1. Поле корреляции результативного признака Y и фактора Х3

3. Расчет параметров линейной парной  регрессии для фактора X₃ , произведем с использованием программы MS Excel. Полученные данные представлены в таблицах.

 

Регрессионная статистика
Множественный R	0,8455513
R-квадрат	0,714957
Нормированный R-квадрат	0,70745587
Стандартная ошибка	27,8507645
Наблюдения	40

 

Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	1	73931,1379	73931,1379	95,3132216	6,62E-12
Остаток	38	29475,2732	775,665083
Итого	39	103406,411

 

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%	Нижние 95,0%	Верхние 95,0%
Y-пересечение	-13,1088005	11,788596	-1,11198997	0,27312829	-36,9736	10,75596	-36,9736	10,75596
Переменная X3	1,54259366	0,1580065	9,76284905	6,624E-12	1,222726	1,862461	1,222726	1,862461

Таблицы 6, 7, 8. Параметры линейной парной регрессии для X₃

В соответствии с полученными расчетными данными модель регрессии в линейной форме будет выглядеть следующим образом:

Таким образом, с увеличением общей  площади квартиры на 1 кв.м. цена квартиры увеличится на тыс. долл.

4. Оценим качество модели через коэффициент детерминации, среднюю ошибку аппроксимации и F-критерий Фишера.

Коэффициент детерминации характеризует  долю вариации результативного показателя под воздействием ведущего фактора, включенного в модель парной регрессии. Может изменяться от 0 до 1. В соответствии с расчетом коэффициента детерминации для факторов X1, X3, X5 наибольшее значение имеет фактор X3 ( ), следовательно, факторный признак ХЗ (общая площадь квартиры), на 71,5% определяет вариацию результативного показателя Y (цену квартиры). Значение коэффициента детерминации достаточно близко к 1, поэтому качество модели можно признать удовлетворительным.

Оценка статистической значимости уравнения парной регрессии осуществляется по F-критерию Фишера.

Определим табличное значение F-критерия с помощью функции MS Excel FPACПOБP (для , k1=1, k2=40-1-1): .

Приведем расчетные значения F-критерия:

Для X3  т.к F > F_табл, уравнение регрессии признается статистически значимым.

Произведем оценку статистической значимости фактора парной регрессии  с помощью t-критерия Стьюдента. С помощью функции MS Excel СТЬЮДРАСПОБР определим табличное значение критерия Стьюдента (для , n=40, k=1): t_табл.=1,685954461.

Приведем расчетное значение критерия Стьюдента:

Для X3  t = 9,76284905 т.к t > t_табл, уравнение регрессии признается статистически значимым.

При заданном уровне значимости , фактор Х3 (общая площадь квартиры) является статистически значимым.

Определим среднюю ошибку аппроксимации  по формуле:

,

где n - число наблюдений.

Для фактора X3

Наблюдение	Y цена квартиры	Предсказанное Y^	ABS((Y-Y^)/Y)
	115	95,48979316	0,169653972
	85	114,6179545	0,348446524
	69	86,38849057	0,25200711
	57	71,88811017	0,261194915
	184,6	116,3148076	0,369908951
	56	36,56271535	0,347094369
	85	87,1597874	0,025409264
	265	248,3608249	0,06278934
	60,65	101,0431303	0,666003798
	130	121,0968479	0,068485785
	46	54,76532054	0,190550447
	115	79,4468191	0,309158095
	70,96	88,23960296	0,243511879
	39,5	51,68013322	0,308357803
	78,9	62,94106694	0,202267846
	60	86,38849057	0,439808176
	100	131,5864848	0,315864848
	51	85,61719374	0,678768505
	157	138,0653782	0,120602687
	123,5	152,720018	0,236599336
	55,2	60,93569518	0,103907521
	95,5	110,2986923	0,154960129
	57,6	85,46293437	0,4837315
	64,5	76,51589115	0,186292886
	92	114,9264733	0,249200797
	100	100,1175741	0,001175741
	81	57,07921103	0,295318382
	65	36,25419662	0,442243129
	110	87,46830613	0,204833581
	42,1	49,057724	0,165266603
	135	97,95794302	0,274385607
	39,6	42,42457126	0,071327557
	57	81,91496896	0,437104719
	80	41,65327443	0,47933407
	61	76,51589115	0,254358871
	69,6	114,9264733	0,651242432
	250	221,3654358	0,114538257
	64,5	86,38849057	0,339356443
	125	70,19125714	0,438469943
	152,3	124,1820352	0,184622224
			11,14815404
			27,8703851