Автор: Пользователь скрыл имя, 10 Января 2014 в 14:17, контрольная работа
При измерении в баллах результатов тестирования по истории (Х) и географии (У) получены следующие пары чисел для четырех школьников: (2;2) , (4;5), (6;7), (8;10). Выберите в качестве эмпирической формулы прямую линию и определите ее параметры методом наименьших квадратов.
; .
Уравнение с учетом второй гармоники имеет вид:
Подставляем в это уравнение значения , , и получаем теоретические значения объема выполненных работ за 1995г. .
Рассчитываем остаточные дисперсии.
Для уравнения с учетом первой гармоники: .
Для уравнения с учетом второй гармоники:
По вычисленным остаточным дисперсия видим, что вторая гармоника ряда Фурье наиболее близка к фактическим уровням ряда.
Данные для расчетов параметров системы уравнения по ряду Фурье по первой гармонике:
Месяц (t) |
Объем работ, млн. руб.за 1997г. (у) |
|
|
|
|
|
|
1 |
2,2 |
2,2 |
0 |
2,6 |
-0,4 |
0,16 |
2 |
2,4 |
2,08 |
1,2 |
2,6 |
-0,2 |
0,04 |
3 |
2,8 |
1,4 |
2,42 |
2,7 |
0,1 |
0,01 |
4 |
2,9 |
0 |
2,9 |
2,8 |
0,1 |
0,01 |
5 |
3,1 |
-1,55 |
2,68 |
3,0 |
0,1 |
0,01 |
6 |
3,2 |
-2,77 |
1,6 |
3,2 |
0 |
0 |
7 |
3,4 |
-3,4 |
0 |
3,4 |
0 |
0 |
8 |
3,4 |
-2,94 |
-1,7 |
3,4 |
0 |
0 |
9 |
3,0 |
-1,5 |
-2,6 |
3,3 |
-0,3 |
0,09 |
10 |
3,2 |
0 |
-3,2 |
3,1 |
0,1 |
0,01 |
11 |
3,2 |
1,6 |
-2,77 |
2,9 |
0,3 |
0,09 |
12 |
3,0 |
2,6 |
-1,50 |
2,7 |
0,3 |
0,09 |
Итого |
35,8 |
-2,29 |
-0,96 |
35,8 |
- |
0,51 |
; ; .
Уравнение с учетом первой гармоники имеет вид:
Данные для расчетов параметров системы уравнения по ряду Фурье по второй гармонике:
Месяц (t) |
Объем работ, млн. руб.за 1997г. (у) |
|
|
|
|
|
|
1 |
2,2 |
2,2 |
0 |
2,5 |
-0,3 |
0,09 |
2 |
2,4 |
1,2 |
2,08 |
2,4 |
0 |
0 |
3 |
2,8 |
-1,4 |
2,42 |
2,6 |
0,2 |
0,04 |
4 |
2,9 |
-2,9 |
0 |
2,9 |
0 |
0 |
5 |
3,1 |
-1,55 |
-2,68 |
3,2 |
-0,1 |
0,01 |
6 |
3,2 |
1,6 |
-2,77 |
3,3 |
-0,1 |
0,01 |
7 |
3,4 |
3,4 |
0 |
3,3 |
0,1 |
0,01 |
8 |
3,4 |
1,7 |
2,94 |
3,2 |
0,2 |
0,04 |
9 |
3 |
-1,5 |
2,60 |
3,2 |
-0,2 |
0,04 |
10 |
3,2 |
-3,2 |
0 |
3,2 |
0 |
0 |
11 |
3,2 |
-1,6 |
-2,77 |
3,1 |
0,1 |
0,01 |
12 |
3 |
1,5 |
-2,60 |
2,8 |
0,2 |
0,04 |
Итого |
35,8 |
-0,55 |
-0,78 |
35,8 |
- |
0,29 |
; .
Уравнение с учетом второй гармоники имеет вид:
Подставляем в это уравнение значения , , и получаем теоретические значения объема выполненных работ за 1995г. .
Рассчитываем остаточные дисперсии.
Для уравнения с учетом первой гармоники: .
Для уравнения с учетом второй гармоники:
По вычисленным остаточным дисперсия видим, что вторая гармоника ряда Фурье наиболее близка к фактическим уровням ряда.
Месяцы |
1995 |
1996 |
1997 |
В среднем за 3 года |
Индекс сезонности |
|
Январь |
1,9 |
2,2 |
2,5 |
2,2 |
79,1 |
Февраль |
1,8 |
2,1 |
2,4 |
2,1 |
<p class="List_0020Paragraph" style=" margin-bottom: 0pt; margin-left: 0pt; |