Контрольная работа по "Эконометрике"

Московский институт электроники  и математики (Технический университет)

Контрольная работа по эконометрике №2 Вариант №7

Выполнили студенты группы ММ-51 Буковкин Владимир Шелия Габриел

 

 

 

 

 

 

Проверила

Зыбина А.С.

 

 

 

 

 

 

Москва 2011 год

Нам необходимо оценить тесноту связи между переменными, используя все возможные коэффициенты тесноты связи. Представить расчеты. Сделать выводы о силе связи, о ее возможных причинах.

Данные:

Регион	объем продаж, шт		Итог
	июль	август
1	10000	18000	28000
2	20000	9000	29000
Итог	30000	27000	57000

Количественные (или номинальные) переменные – переменные, выражающиеся в числах в определенных единицах измерения.

Категориальные  переменные – это переменные, принимающие  конечное число значений, состоящих  из категорий, которые неупорядочены относительно друг друга. Чаще всего выражаются не в числах.

Порядковые  переменные – это категориальные переменные, для которых определено отношение порядка, т.е. они ранжированы  относительно друг друга.

Рассмотрим  разные варианты.

1.Если между образованием и категорией  нет никакой связи, то обучение в ВУЗе бессмысленно. Тогда доля с высшем образованием, кто занимает должность руководителя или является специалистом, должна быть равна доле, имеющих среднее образование среди руководителей и равна доле получивших высшее образование среди всех категорий. Но это утверждение противоречит здравому смыслу. Чтобы убедиться подсчитаем несколько коэффициентов, определяющих наличие и тесноту связи между переменными.

На равенстве  долей и построена мера связи.

Один из них  коэффициент Юла 

Если D=0, то связи нет.

Если связь  сильная отрицательная, то коэффициент  Юла D=-1

Если связь  сильная положительная, то D=1

Коэффициент Юла  подходит, если рассматривается таблица 2*2. Т.е. определяется сила связи между 2-мя параметрами, каждый из которых принимает только 2 значения.

Связь считается  подтвержденной, если ‌‌׀D׀>0,5.

У нас таблица 2x2. Значит, коэффициент Юла нам  рассчитывать надо.

Для удобства расчета  давайте обобщим данные и представим в таблице 2х2.

А\В	В	В¯
А	n11	n12
Ā	n21	n22
			N

Где:

А-  регион 1

Ā – регион 2

В – объём продаж в  июле

В¯ - объём продаж в августе

n₁₁ – объем продаж в июле в регионе 1

n₁₂ – объем продаж в августе в регионе 1

n₂₁ – объем продаж в июле в регионе 2

n₂₂ – объем продаж в августе в регионе 2

N – Общее число выборки

n₁₁ =10000

n₁₂ =20000

n₂₁ =18000

n₂₂ =9000

N =57000

Выясним связь между переменными  с помощью коэффициента Юла.

= -0,6

Связь есть она заметная.

Коэффициент показывает тесноту связи для таблицы любого размера.

Рассчитаем коэффициент

,

 где  ,      

 – итоговое число в строке;

 – итоговое число в столбце; 

N – общий объём выборки;

 f₀ – текущее значение ячейки в таблицы для этого считается сумма по всем            ячейкам.

f=0 связи линейной нет,

f=1 связь существенная.

    

   

 

 Так как =0,34 связь есть, она слабая.  

Коэффициент сопряженности С, если выборка или таблица очень большая

Связь есть, оно она слабая.

Коэффициент Крамера. Коэффнцнент Крамера— это модифицированная версия коэффициента корреляции фи (^ ), которую используют в таблицах, больших по размеру, чем 2x2. У нас таблица 2 на 2 следовательно мы не можем использовать данный коэффициент.

Коэффициент взаимной сопряженности Чупрова.

Коэффициент сопряженности Чупрова используется для таблиц любой размерности. Коэффициент Чупарова даёт более точные результаты, когда таблица сопряженности имеет квадратную форму, причём число строк и столбцов не превышает 5 на 5. Данный коэффициент может изменяться от 0 до 1. 

 

– это показатель взаимной сопряженности, определяемый следующим образом:

Чем ближе к 1, тем связь  теснее. Модификация этого коэффициента является  коэффициент Пирсона, рассчитанного  через  .

Все эти коэффициенты говорят  о наличии или отсутствии связи, но не позволяют судить о ее направленности.

=0,5564-1= -0,4436

Число не может быть отрицательным, следовательно,  дальнейшие вычисление проводить нельзя.

Рассмотрев  и проанализировав выше перечисленные  коэффициенты можно сделать вывод, что связь между регионом и объёмом продаж присутствует, но она колеблется  от слабой к заметной. Следовательно, можно сделать вывод, что регион частично влияет на объём продаж.