Автор: Пользователь скрыл имя, 21 Января 2013 в 20:22, контрольная работа
Задачи по эконометрики
Задача 1. Эконометрическое моделирование стоимости квартир в Московской области………………………………………………………………3
Задача 2. Исследование динамики экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда………………………………………...24
Список литературы………………………………………………………………34
Федеральное
государственное
«Финансовый университет при правительстве РФ»
Уфимский филиал
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине «Эконометрика»
Вариант 1
Выполнила: Каримова Ю.Г.
Курс 3 группа 13БМ
Факультет менеджмента и маркетинга
Специальность: бакалавриат менеджмента
Личное дело № 10МЛБ01711
Преподаватель: Горбатков С.А.
Уфа – 2012
Содержание.
Задача
1. Эконометрическое моделирование
стоимости квартир в Московской
области……………………………………………………………
Задача 2. Исследование динамики экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда………………………………………...24
Список
литературы……………………………………………………
Вариант № 1.
Задача 1. Эконометрическое моделирование стоимости квартир в Московской области
Варианты для самостоятельной
работы, задание по эконометрическому
моделированию стоимости
№ варианта |
Исследуемые факторы |
Номера наблюдений |
1 |
Y, X1, X3, X5 |
1-40 |
Таблица 1. Вариант для самостоятельной работы
Задание
по эконометрическому
1.
Рассчитайте матрицу парных
2.
Постройте поле корреляции
3.
Рассчитайте параметры
4.
Оцените качество модели через
коэффициент детерминации, среднюю
ошибку аппроксимации и F-
5. По модели осуществите прогнозирование среднего значения показателя Y при уровне значимости , если прогнозное значения фактора X составит 80% от его максимального значения. Представьте графически фактические и модельные значения, точки прогноза.
6.
Используя пошаговую
7.
Оцените качество построенной
модели. Улучшилось ли качество
модели по сравнению с
Обозначение |
Наименование показателя |
Единица измерения (возможные значения) |
Y |
цена квартиры |
тыс. долл. |
X1 |
город области |
1 - Подольск |
| 0 - Люберцы | |
X2 |
число комнат в квартире |
|
Х3 |
общая площадь квартиры |
кв. м |
Х4 |
жилая площадь квартиры |
кв. м |
Х5 |
этаж квартиры |
|
Х6 |
площадь кухни |
кв. м |
Таблица 2. Наименования показателей
Номер наблюдения |
Y |
X1 |
X3 |
Х5 |
1 |
115 |
0 |
70,4 |
9 |
2 |
85 |
1 |
82,8 |
5 |
3 |
69 |
1 |
64,5 |
6 |
4 |
57 |
1 |
55,1 |
1 |
5 |
184,6 |
0 |
83,9 |
1 |
6 |
56 |
1 |
32,2 |
2 |
7 |
85 |
0 |
65 |
12 |
8 |
265 |
0 |
169,5 |
10 |
9 |
60,65 |
1 |
74 |
11 |
10 |
130 |
0 |
87 |
6 |
11 |
46 |
1 |
44 |
2 |
12 |
115 |
0 |
60 |
2 |
13 |
70,96 |
0 |
65,7 |
5 |
14 |
39,5 |
1 |
42 |
7 |
15 |
78,9 |
0 |
49,3 |
14 |
16 |
60 |
1 |
64,5 |
11 |
17 |
100 |
1 |
93,8 |
1 |
18 |
51 |
1 |
64 |
6 |
19 |
157 |
0 |
98 |
2 |
20 |
123,5 |
1 |
107,5 |
12 |
21 |
55,2 |
0 |
48 |
9 |
22 |
95,5 |
1 |
80 |
6 |
23 |
57,6 |
0 |
63,9 |
5 |
24 |
64,5 |
1 |
58,1 |
10 |
25 |
92 |
1 |
83 |
9 |
26 |
100 |
1 |
73,4 |
2 |
27 |
81 |
0 |
45,5 |
3 |
28 |
65 |
1 |
32 |
5 |
29 |
110 |
0 |
65,2 |
10 |
30 |
42,1 |
1 |
40,3 |
13 |
31 |
135 |
0 |
72 |
12 |
32 |
39,6 |
1 |
36 |
5 |
33 |
57 |
1 |
61,6 |
8 |
34 |
80 |
0 |
35,5 |
4 |
35 |
61 |
1 |
58,1 |
10 |
36 |
69,6 |
1 |
83 |
4 |
37 |
250 |
1 |
152 |
15 |
38 |
64,5 |
1 |
64,5 |
12 |
39 |
125 |
0 |
54 |
8 |
40 |
152,3 |
0 |
89 |
7 |
Таблица 3. Исходные
данные для эконометрического
Решение
1.
Для получения матрицы парных
коэффициентов корреляции
Y |
X1 |
X3 |
X5 | |
Y |
1 |
|||
X1 |
-0,40333 |
1 |
||
X3 |
0,845551 |
-0,08233 |
1 |
|
X5 |
0,146383 |
0,010902 |
0,22886 |
1 |
Таблица 4. Матрица парных коэффициентов корреляции
На основе анализа данной матрицы
можно сделать следующие
2. Поле корреляции результативного признака Y (цена квартиры) и наиболее тесно связанного с ним фактора Х3 (общая площадь квартиры) представлено на рис.1.
Рис. 1. Поле корреляции результативного признака Y и фактора Х3
3.
Расчет параметров линейной
Регрессионная статистика | |
Множественный R |
0,8455513 |
R-квадрат |
0,714957 |
Нормированный R-квадрат |
0,70745587 |
Стандартная ошибка |
27,8507645 |
Наблюдения |
40 |
Дисперсионный анализ | |||||
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F | |
Регрессия |
1 |
73931,1379 |
73931,1379 |
95,3132216 |
6,62E-12 |
Остаток |
38 |
29475,2732 |
775,665083 |
||
Итого |
39 |
103406,411 |
|||
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
t-статистика |
P-Значение |
Нижние 95% |
Верхние 95% |
Нижние 95,0% |
Верхние 95,0% | |
Y-пересечение |
-13,1088005 |
11,788596 |
-1,11198997 |
0,27312829 |
-36,9736 |
10,75596 |
-36,9736 |
10,75596 |
Переменная X3 |
1,54259366 |
0,1580065 |
9,76284905 |
6,624E-12 |
1,222726 |
1,862461 |
1,222726 |
1,862461 |
Таблицы 6, 7, 8. Параметры линейной парной регрессии для X3
В соответствии с полученными расчетными данными модель регрессии в линейной форме будет выглядеть следующим образом:
Таким образом, с увеличением общей площади квартиры на 1 кв.м. цена квартиры увеличится на тыс. долл.
4. Оценим качество модели через коэффициент детерминации, среднюю ошибку аппроксимации и F-критерий Фишера.
Коэффициент детерминации характеризует долю вариации результативного показателя под воздействием ведущего фактора, включенного в модель парной регрессии. Может изменяться от 0 до 1. В соответствии с расчетом коэффициента детерминации для факторов X1, X3, X5 наибольшее значение имеет фактор X3 ( ), следовательно, факторный признак ХЗ (общая площадь квартиры), на 71,5% определяет вариацию результативного показателя Y (цену квартиры). Значение коэффициента детерминации достаточно близко к 1, поэтому качество модели можно признать удовлетворительным.
Оценка статистической значимости уравнения парной регрессии осуществляется по F-критерию Фишера.
Определим табличное значение F-критерия с помощью функции MS Excel FPACПOБP (для , k1=1, k2=40-1-1): .
Приведем расчетные значения F-критерия:
Для X3 т.к F > Fтабл, уравнение регрессии признается статистически значимым.
Произведем оценку статистической значимости фактора парной регрессии с помощью t-критерия Стьюдента. С помощью функции MS Excel СТЬЮДРАСПОБР определим табличное значение критерия Стьюдента (для , n=40, k=1): tтабл.=1,685954461.
Приведем расчетное значение критерия Стьюдента:
Для X3 t = 9,76284905 т.к t > tтабл, уравнение регрессии признается статистически значимым.
При заданном уровне значимости , фактор Х3 (общая площадь квартиры) является статистически значимым.
Определим среднюю ошибку аппроксимации по формуле:
где n - число наблюдений.
Для фактора X3
Наблюдение |
Y цена квартиры |
Предсказанное Y^ |
ABS((Y-Y^)/Y) |
115 |
95,48979316 |
0,169653972 | |
85 |
114,6179545 |
0,348446524 | |
69 |
86,38849057 |
0,25200711 | |
57 |
71,88811017 |
0,261194915 | |
184,6 |
116,3148076 |
0,369908951 | |
56 |
36,56271535 |
0,347094369 | |
85 |
87,1597874 |
0,025409264 | |
265 |
248,3608249 |
0,06278934 | |
60,65 |
101,0431303 |
0,666003798 | |
130 |
121,0968479 |
0,068485785 | |
46 |
54,76532054 |
0,190550447 | |
115 |
79,4468191 |
0,309158095 | |
70,96 |
88,23960296 |
0,243511879 | |
39,5 |
51,68013322 |
0,308357803 | |
78,9 |
62,94106694 |
0,202267846 | |
60 |
86,38849057 |
0,439808176 | |
100 |
131,5864848 |
0,315864848 | |
51 |
85,61719374 |
0,678768505 | |
157 |
138,0653782 |
0,120602687 | |
123,5 |
152,720018 |
0,236599336 | |
55,2 |
60,93569518 |
0,103907521 | |
95,5 |
110,2986923 |
0,154960129 | |
57,6 |
85,46293437 |
0,4837315 | |
64,5 |
76,51589115 |
0,186292886 | |
92 |
114,9264733 |
0,249200797 | |
100 |
100,1175741 |
0,001175741 | |
81 |
57,07921103 |
0,295318382 | |
65 |
36,25419662 |
0,442243129 | |
110 |
87,46830613 |
0,204833581 | |
42,1 |
49,057724 |
0,165266603 | |
135 |
97,95794302 |
0,274385607 | |
39,6 |
42,42457126 |
0,071327557 | |
57 |
81,91496896 |
0,437104719 | |
80 |
41,65327443 |
0,47933407 | |
61 |
76,51589115 |
0,254358871 | |
69,6 |
114,9264733 |
0,651242432 | |
250 |
221,3654358 |
0,114538257 | |
64,5 |
86,38849057 |
0,339356443 | |
125 |
70,19125714 |
0,438469943 | |
152,3 |
124,1820352 |
0,184622224 | |
|
11,14815404 | ||
|
27,8703851 | ||