Численное решение уравнения Лапласа
Курсовая работа, 01 Декабря 2011
Решение будем производить в декартовой системе координат, хотя аналитически это уравнение решается в цилиндрических координатах. Выбор обусловлен простотой реализацией метода, так как конечно-разностная схема в декартовых координатах наиболее популярна, а также «привычной» формой записи уравнения Лапласа и лёгкостью анализа граничных условий.
Численное решение уравнения Лапласа
Курсовая работа, 10 Ноября 2011
Многие процессы в физике описываются уравнениями решения которых не всегда можно получить аналитически. Для их решения необходимо прибегать к численным методам, позволяющим получить решения на заданной области с определенной точностью. В данной работе необходимо найти решения уравнения Лапласа, как частный случай уравнения Пуассона с отсутствующими источниками внутри области и значениями на границе.
Численное решение дифференциальных уравнений
Курсовая работа, 05 Июня 2013
1.Решить задачу Коши методом Эйлера-Коши. Дифференциальное уравнение, начальное условие , интервал [2,2.7] и шаг h=0.1. 2.Оценить погрешность вычислений при решении задачи Коши. 3. Построить график решения дифференциального уравнения. 4. По узлам с чётными номерами таблицы построить интерполяционный многочлен Лагранжа, с помощью которого сгустить таблицу в пять раз, то есть увеличить количество расчетных значений таблицы в пять раз. 5. Рассчитать погрешность интерполирования. 6.Построить графики решения дифференциального уравнения и интерполяционного многочлена в одних осях. 7.Аппроксимировать решение дифференциального уравнения методов наименьших квадратов. 8.Рассчитать погрешность аппроксимации.
Решение нелинейного уравнения численным методом
Курсовая работа, 29 Ноября 2011
В данной курсовой работе рассмотрена проблема решения линейных уравнений. Проблема разработки алгоритма решения и написание на его основе приложения является практически актуальной, так как решение уравнений без привлечения ЭВМ является достаточно трудоемким.
Поскольку подавляющее большинство нелинейных уравнений с одной переменной не решается путем аналитических преобразований (точными методами), на практике их решают только численными методами. Решить такое уравнение- это значит установить, имеет ли оно корни, сколько корней, и найти значения корней с заданной точностью.
Решение систем линейных алгебраических уравнений
Лабораторная работа, 23 Декабря 2010
Представить реализацию метода простой итерации для решения систем линейных алгебраических уравнений.
Запишем исходную систему уравнений в векторно-матричном виде: Ax=F.
Решение систем нелинейных алгебраических уравнений
Лабораторная работа, 24 Марта 2011
Цель работы: Решить системы нелинейных алгебраических уравнений.
Задание: графически и численно решить систему нелинейных алгебраических уравнений, на примере поиска точек пересечения двух функций.
Численные методы решения нелинейных систем уравнений
Лабораторная работа, 26 Марта 2012
В данной лабораторной работе требуется решить систему нелинейных уравнений методом Ньютона и методом секущих. Решение необходимо реализовать на языке MatLab.
Решение нелинейных уравнений методом простых итераций
Реферат, 11 Мая 2011
Точные методы позволяют записать корни в виде некоторого конечного соотношения (формулы). Из школьного курса алгебры известны такие методы для решения тригонометрических, логарифмических, показательных, а также простейших алгебраических уравнений.
Решение алгебраических и трансцендентных . уравнений
Реферат, 29 Января 2013
Задание:
1. Для каждого уравнения отделить корни графически.
2. Уточнить один корень одного из уравнений с точностью e=0.01 методами половинного деления и простых итераций
Решение алгебраических уравнений методом касательных и хорд на QBasic
Курсовая работа, 30 Октября 2012
Разработанный программно-методический комплекс содержит математическое описание, алгоритм и программу расчёта методом хорд и касательных. Программа написана на языке Бейсик. Исходные данные вводятся с клавиатуры.
Исследование элементарных способов решения рациональных уравнений
Курсовая работа, 18 Апреля 2013
Алгебра как искусство решать уравнения зародились очень давно в связи с потребностью практики, в результате поиска общих приёмов решения однотипных задач. Самые ранние дошедшие до нас рукописи свидетельствуют о том, что в Древнем Вавилоне и Древнем Египте были известны приёмы решения линейных уравнений.
В школе решению рациональных цравнений отводится много времени, всвязи с тем, что рациональных уравнений много,и каждый типо уравнений решается по своему.
Решение системы линейных алгебраических уравнений Метод Халецкого
Курсовая работа, 22 Ноября 2011
Точный метод решения СЛАУ - метод Холецкого (метод квадратных корней).
Он применяется в случае, если матрица системы является симметричной и положительно определенной. В основе метода лежит алгоритм специального LU-разложения матрицы А, где L - нижняя треугольная матрица, а U - верхняя треугольная матрица (если главный минор не равен 0, то существует разложение, причем оно единственно).
Решение систем дифференциальных уравнений при помощи формулы Адамса
Контрольная работа, 04 Мая 2012
Необходимо решить с заданной степенью точности задачу Коши для системы дифференциальных уравнений на заданном интервале [a,b]. Добиться погрешности на втором конце не более 0,0001. Результат получить в виде таблицы значений приближенного и точного решений в точках заданного интервала. Построить графики полученных решений и сравнить их с точным решением.
Точное решение неинтегральных уравнений с помощью усеченных разложений
Реферат, 14 Марта 2013
По оценкам ученых, человечество в настоящее время живет за счет будущих поколений, которым уготованы гораздо худшие условия жизни, что неизбежно повлияет на состояние их здоровья и социальное благополучие. Чтобы избежать этого, людям нужно научиться существовать только на "проценты" с основного капитала - природы, не расходуя сам капитал.
Методы решения нелинейных уравнений. Алгоритмы методов хорд и касательных
Курсовая работа, 19 Декабря 2011
Происходящий в настоящее время процесс бурного развития вычислительной техники приводит к постоянному расширению области приложения современных разделов математики. Количественные методы внедряются практически во все сферы человеческой деятельности. Вместе с тем использование вычислительной техники в народном хозяйстве требует подготовки высококвалифицированных специалистов, владеющих методами вычислительной математики.
Вычислительная математика является одной из основных для подготовки квалифицированных специалистов в различных областях народного хозяйства. Цель ее изучения состоит в том, чтобы дать учащимся теоретические основы и практические навыки для решения различных прикладных задач с применением математических моделей и численных методов, реализуемых на ЭВМ.
Бурное развитие новейшей техники и все большое вн
Методы решения задач пограничного слоя. Интегральный метод. Уравнения Кармана
Реферат, 15 Мая 2015
Цель данного реферата – изучение методов задач пограничного слоя.
Несмотря на появление совершенных численных методов и мощных компьютеров, интегральные методы расчета пограничного слоя сохраняют свою актуальность.
В теории определённых интегралов интегрирование рассматривается как процесс обобщения суммирования на случай бесконечно большего числа бесконечно малых выражений
Визуализация численных методов. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений
Курсовая работа, 15 Сентября 2011
Целью данной курсовой работы является решение дифференциального уравнения двумя численными методами: методом Эйлера и методом Рунге-Кутта 4 порядка точности.
Для достижения цели я поставил перед собой следующие задачи:
Написать программу для решения данного дифференциального уравнения двумя численными методами в программе Visual Basic.
Проверить решение с помощью приложения MathCad.
Сравнить полученные разными методами результаты с общим решением.
Визуализация численных методов. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений
Курсовая работа, 22 Ноября 2011
В ходе выполнения курсовой работы предполагается решение дифференциального уравнения с помощью численных методов:
метода Эйлера или метода Рунге-Кутта 1 порядка точности;
метода Рунге-Кутта 4 порядка точности.
Если искомая функция зависит от одной переменной, то дифференциальное уравнение называют обыкновенным; в противном случае – дифференциальное уравнение в частных производных. В данной курсовой работе рассматриваются методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений.
Активизация познавательной деятельности младших школьников при решении уравнений
Дипломная работа, 14 Мая 2013
Актуальность настоящей работы состоит в том, что, большое количество материала, усваиваемого в соответствии с традициями в основном на репродуктивном уровне, не оставляет времени для собственных научно – практических поисков. С педагогической точки зрения неважно, содержит ли детское исследование принципиально новую информацию или начинающий исследователь открывает уже известное. И здесь самое ценное - исследовательский опыт. Именно этот опыт исследовательского, творческого мышления и является основным педагогическим результатом и самым важным приобретением ребёнка.
Применение разностных и вейвлетных схем для решения уравнений в частных производных
Курсовая работа, 24 Февраля 2013
Теория вейвлет-преобразования – одно из активно развивающихся направлений теоретической и прикладной математики. Термин “вейвлет” (дословный перевод – маленькая волна) появился сравнительно недавно, его ввели Гроссман (Grossmann) и Морле (Morlet) в середине 80-х годов в связи с анализом сейсмических и акустических сигналов.
Программирование численных методов решение нелинейных уравнений итерационным методом
Курсовая работа, 17 Июля 2015
Традиционная архитектура компьютера (архитектура фон-Неймана) остается неизменной и преобладает в современных вычислительных системах. Столь же неизменными остаются и базовые принципы, на основе которых строятся средства разработки программного обеспечения для компьютеров – трансляторы, компиляторы и интерпретаторы.
С одной стороны, компьютеры традиционной архитектуры умеют понимать только язык машинных команд. С другой стороны, разработчики не имеют возможности создавать прикладные и системные программы на уровне машинных кодов – слишком велик процент ошибок и непомерно велика трудоемкость такой работы.
Решение задачи Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений методом Рунге-Кутта-Мерсона
Курсовая работа, 28 Марта 2011
Цель работы: составить программу для решения задачи Коши для системы дифференциальных уравнений методом Рунге-Кутта-Мерсона на примере, проверить полученное решение в MathCad и проанализировать результаты.
Алгоритмы и программы реализации основных численных методов решения систем дифференциальных уравнений
Курсовая работа, 24 Марта 2012
— анализ математических методов решения предложенной задачи;
— разработка алгоритма решения задачи;
— разработка программы;
— отладка программы и проверка контрольного примера .
— оценка точности решения
Алгоритмы и программы реализации основных численных методов решения систем дифференциальных уравнений
Курсовая работа, 23 Марта 2012
— анализ математических методов решения предложенной задачи;
— разработка алгоритма решения задачи;
— разработка программы;
— отладка программы и проверка контрольного примера .
— оценка точности решения
Исследование решения дифференциального уравнения параболического типа с использованием разностных схем
Курсовая работа, 12 Сентября 2013
К дифференциальным уравнениям с частными производными приходим при решении самых разнообразных задач. Например, при помощи дифференциальных уравнений с частными производными можно решать задачи теплопроводности, диффузии, многих физических и химических процессов.
Как правило, найти точное решение этих уравнений не удается, поэтому наиболее широкое применение получили приближенные методы их решения. В данной работе ограничимся рассмотрением дифференциальных уравнений с частными производными второго порядка, а точнее дифференциальными уравнениями с частными производными второго порядка параболического типа, когда эти уравнения являются линейными, а искомая функция зависит от двух переменных
Нахождение собственных векторов и собственных значений для решения систем линейных алгебраических уравнений
Дипломная работа, 17 Декабря 2012
Общая характеристика работы. Работа посвящена нахождению собственных векторов и собственных значений для решения систем линейных алгебраических уравнений.
Актуальность проблемы. Наличие быстро развивающихся мощных современных вычислительных средств оказывает большое влияние на развитие математики в целом. Особенно подвержено этому влиянию вычислительная математика. Многие задачи требуют создания быстро вычисляющих алгоритмов. Быстрота счета обычно достигается путем кропотливых исследований и созданием сложных алгоритмов вычислений.