Решение уравнения

Численное решение уравнения Лапласа

01 Декабря 2011 в 09:16, курсовая работа

Решение будем производить в декартовой системе координат, хотя аналитически это уравнение решается в цилиндрических координатах. Выбор обусловлен простотой реализацией метода, так как конечно-разностная схема в декартовых координатах наиболее популярна, а также «привычной» формой записи уравнения Лапласа и лёгкостью анализа граничных условий.

Численное решение уравнения Лапласа

10 Ноября 2011 в 09:26, курсовая работа

Многие процессы в физике описываются уравнениями решения которых не всегда можно получить аналитически. Для их решения необходимо прибегать к численным методам, позволяющим получить решения на заданной области с определенной точностью. В данной работе необходимо найти решения уравнения Лапласа, как частный случай уравнения Пуассона с отсутствующими источниками внутри области и значениями на границе.

Численное решение дифференциальных уравнений

05 Июня 2013 в 06:58, курсовая работа

1.Решить задачу Коши методом Эйлера-Коши. Дифференциальное уравнение, начальное условие , интервал [2,2.7] и шаг h=0.1. 2.Оценить погрешность вычислений при решении задачи Коши. 3. Построить график решения дифференциального уравнения. 4. По узлам с чётными номерами таблицы построить интерполяционный многочлен Лагранжа, с помощью которого сгустить таблицу в пять раз, то есть увеличить количество расчетных значений таблицы в пять раз. 5. Рассчитать погрешность интерполирования. 6.Построить графики решения дифференциального уравнения и интерполяционного многочлена в одних осях. 7.Аппроксимировать решение дифференциального уравнения методов наименьших квадратов. 8.Рассчитать погрешность аппроксимации.

Решение нелинейного уравнения численным методом

29 Ноября 2011 в 19:54, курсовая работа

В данной курсовой работе рассмотрена проблема решения линейных уравнений. Проблема разработки алгоритма решения и написание на его основе приложения является практически актуальной, так как решение уравнений без привлечения ЭВМ является достаточно трудоемким.
Поскольку подавляющее большинство нелинейных уравнений с одной переменной не решается путем аналитических преобразований (точными методами), на практике их решают только численными методами. Решить такое уравнение- это значит установить, имеет ли оно корни, сколько корней, и найти значения корней с заданной точностью.

Решение систем линейных алгебраических уравнений

23 Декабря 2010 в 19:32, лабораторная работа

Представить реализацию метода простой итерации для решения систем линейных алгебраических уравнений.
Запишем исходную систему уравнений в векторно-матричном виде: Ax=F.

Решение систем нелинейных алгебраических уравнений

24 Марта 2011 в 08:19, лабораторная работа

Цель работы: Решить системы нелинейных алгебраических уравнений.
Задание: графически и численно решить систему нелинейных алгебраических уравнений, на примере поиска точек пересечения двух функций.

Численные методы решения нелинейных систем уравнений

26 Марта 2012 в 14:21, лабораторная работа

В данной лабораторной работе требуется решить систему нелинейных уравнений методом Ньютона и методом секущих. Решение необходимо реализовать на языке MatLab.

Решение нелинейных уравнений методом простых итераций

11 Мая 2011 в 15:04, реферат

Точные методы позволяют записать корни в виде некоторого конечного соотношения (формулы). Из школьного курса алгебры известны такие методы для решения тригонометрических, логарифмических, показательных, а также простейших алгебраических уравнений.

Решение алгебраических и трансцендентных . уравнений

29 Января 2013 в 12:08, реферат

Задание:
1. Для каждого уравнения отделить корни графически.
2. Уточнить один корень одного из уравнений с точностью e=0.01 методами половинного деления и простых итераций

Решение алгебраических уравнений методом касательных и хорд на QBasic

30 Октября 2012 в 16:21, курсовая работа

Разработанный программно-методический комплекс содержит математическое описание, алгоритм и программу расчёта методом хорд и касательных. Программа написана на языке Бейсик. Исходные данные вводятся с клавиатуры.

Исследование элементарных способов решения рациональных уравнений

18 Апреля 2013 в 23:24, курсовая работа

Алгебра как искусство решать уравнения зародились очень давно в связи с потребностью практики, в результате поиска общих приёмов решения однотипных задач. Самые ранние дошедшие до нас рукописи свидетельствуют о том, что в Древнем Вавилоне и Древнем Египте были известны приёмы решения линейных уравнений.
В школе решению рациональных цравнений отводится много времени, всвязи с тем, что рациональных уравнений много,и каждый типо уравнений решается по своему.

Решение системы линейных алгебраических уравнений Метод Халецкого

22 Ноября 2011 в 17:52, курсовая работа

Точный метод решения СЛАУ - метод Холецкого (метод квадратных корней).
Он применяется в случае, если матрица системы является симметричной и положительно определенной. В основе метода лежит алгоритм специального LU-разложения матрицы А, где L - нижняя треугольная матрица, а U - верхняя треугольная матрица (если главный минор не равен 0, то существует разложение, причем оно единственно).

Решение систем дифференциальных уравнений при помощи формулы Адамса

04 Мая 2012 в 22:25, контрольная работа

Необходимо решить с заданной степенью точности задачу Коши для системы дифференциальных уравнений на заданном интервале [a,b]. Добиться погрешности на втором конце не более 0,0001. Результат получить в виде таблицы значений приближенного и точного решений в точках заданного интервала. Построить графики полученных решений и сравнить их с точным решением.

Точное решение неинтегральных уравнений с помощью усеченных разложений

14 Марта 2013 в 03:32, реферат

По оценкам ученых, человечество в настоящее время живет за счет будущих поколений, которым уготованы гораздо худшие условия жизни, что неизбежно повлияет на состояние их здоровья и социальное благополучие. Чтобы избежать этого, людям нужно научиться существовать только на "проценты" с основного капитала - природы, не расходуя сам капитал.

Методы решения нелинейных уравнений. Алгоритмы методов хорд и касательных

19 Декабря 2011 в 00:01, курсовая работа

Происходящий в настоящее время процесс бурного развития вычислительной техники приводит к постоянному расширению области приложения современных разделов математики. Количественные методы внедряются практически во все сферы человеческой деятельности. Вместе с тем использование вычислительной техники в народном хозяйстве требует подготовки высококвалифицированных специалистов, владеющих методами вычислительной математики.
Вычислительная математика является одной из основных для подготовки квалифицированных специалистов в различных областях народного хозяйства. Цель ее изучения состоит в том, чтобы дать учащимся теоретические основы и практические навыки для решения различных прикладных задач с применением математических моделей и численных методов, реализуемых на ЭВМ.
Бурное развитие новейшей техники и все большое вн

Методы решения задач пограничного слоя. Интегральный метод. Уравнения Кармана

15 Мая 2015 в 10:08, реферат

Цель данного реферата – изучение методов задач пограничного слоя.
Несмотря на появление совершенных численных методов и мощных компьютеров, интегральные методы расчета пограничного слоя сохраняют свою актуальность.
В теории определённых интегралов интегрирование рассматривается как процесс обобщения суммирования на случай бесконечно большего числа бесконечно малых выражений

Визуализация численных методов. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений

15 Сентября 2011 в 21:33, курсовая работа

Целью данной курсовой работы является решение дифференциального уравнения двумя численными методами: методом Эйлера и методом Рунге-Кутта 4 порядка точности.
Для достижения цели я поставил перед собой следующие задачи:
Написать программу для решения данного дифференциального уравнения двумя численными методами в программе Visual Basic.
Проверить решение с помощью приложения MathCad.
Сравнить полученные разными методами результаты с общим решением.

Визуализация численных методов. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений

22 Ноября 2011 в 19:17, курсовая работа

В ходе выполнения курсовой работы предполагается решение дифференциального уравнения с помощью численных методов:
метода Эйлера или метода Рунге-Кутта 1 порядка точности;
метода Рунге-Кутта 4 порядка точности.
Если искомая функция зависит от одной переменной, то дифференциальное уравнение называют обыкновенным; в противном случае – дифференциальное уравнение в частных производных. В данной курсовой работе рассматриваются методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений.

Активизация познавательной деятельности младших школьников при решении уравнений

14 Мая 2013 в 23:57, дипломная работа

Актуальность настоящей работы состоит в том, что, большое количество материала, усваиваемого в соответствии с традициями в основном на репродуктивном уровне, не оставляет времени для собственных научно – практических поисков. С педагогической точки зрения неважно, содержит ли детское исследование принципиально новую информацию или начинающий исследователь открывает уже известное. И здесь самое ценное - исследовательский опыт. Именно этот опыт исследовательского, творческого мышления и является основным педагогическим результатом и самым важным приобретением ребёнка.

Применение разностных и вейвлетных схем для решения уравнений в частных производных

24 Февраля 2013 в 15:46, курсовая работа

Теория вейвлет-преобразования – одно из активно развивающихся направлений теоретической и прикладной математики. Термин “вейвлет” (дословный перевод – маленькая волна) появился сравнительно недавно, его ввели Гроссман (Grossmann) и Морле (Morlet) в середине 80-х годов в связи с анализом сейсмических и акустических сигналов.

Программирование численных методов решение нелинейных уравнений итерационным методом

17 Июля 2015 в 11:39, курсовая работа

Традиционная архитектура компьютера (архитектура фон-Неймана) остается неизменной и преобладает в современных вычислительных системах. Столь же неизменными остаются и базовые принципы, на основе которых строятся средства разработки программного обеспечения для компьютеров – трансляторы, компиляторы и интерпретаторы.
С одной стороны, компьютеры традиционной архитектуры умеют понимать только язык машинных команд. С другой стороны, разработчики не имеют возможности создавать прикладные и системные программы на уровне машинных кодов – слишком велик процент ошибок и непомерно велика трудоемкость такой работы.

Решение задачи Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений методом Рунге-Кутта-Мерсона

28 Марта 2011 в 19:13, курсовая работа

Цель работы: составить программу для решения задачи Коши для системы дифференциальных уравнений методом Рунге-Кутта-Мерсона на примере, проверить полученное решение в MathCad и проанализировать результаты.

Алгоритмы и программы реализации основных численных методов решения систем дифференциальных уравнений

24 Марта 2012 в 19:10, курсовая работа

— анализ математических методов решения предложенной задачи;
— разработка алгоритма решения задачи;
— разработка программы;
— отладка программы и проверка контрольного примера .
— оценка точности решения

Алгоритмы и программы реализации основных численных методов решения систем дифференциальных уравнений

23 Марта 2012 в 09:57, курсовая работа

Исследование решения дифференциального уравнения параболического типа с использованием разностных схем

12 Сентября 2013 в 23:08, курсовая работа

К дифференциальным уравнениям с частными производными приходим при решении самых разнообразных задач. Например, при помощи дифференциальных уравнений с частными производными можно решать задачи теплопроводности, диффузии, многих физических и химических процессов.
Как правило, найти точное решение этих уравнений не удается, поэтому наиболее широкое применение получили приближенные методы их решения. В данной работе ограничимся рассмотрением дифференциальных уравнений с частными производными второго порядка, а точнее дифференциальными уравнениями с частными производными второго порядка параболического типа, когда эти уравнения являются линейными, а искомая функция зависит от двух переменных

Нахождение собственных векторов и собственных значений для решения систем линейных алгебраических уравнений

17 Декабря 2012 в 19:22, дипломная работа

Общая характеристика работы. Работа посвящена нахождению собственных векторов и собственных значений для решения систем линейных алгебраических уравнений.
Актуальность проблемы. Наличие быстро развивающихся мощных современных вычислительных средств оказывает большое влияние на развитие математики в целом. Особенно подвержено этому влиянию вычислительная математика. Многие задачи требуют создания быстро вычисляющих алгоритмов. Быстрота счета обычно достигается путем кропотливых исследований и созданием сложных алгоритмов вычислений.