Задачі з макроекономіки

   π – π_-1= – 0,6(u – 0,06). За умовою відомо, що (π – π_-1) = – 0,06, або 6 процентним пунктам, тоді – 0,06 = – 0,6((u – 0,06), звідси u = 0,16 (фактичний рівень безробіття).

   Як  відомо, циклічне безробіття – це різниця  між фактичним і природним  його значенням. З рівняння очевидно, що природний рівень безробіття складає 0,06, або 6%. Це рівень безробіття, при якому фактичне значення темпу інфляції збігається з очікуваним, що у даному випадку дорівнює темпу инфляції попереднього періоду, тобто π^е = – π_-1. Таким чином, циклічне безробіття складає 10%, тобто (u – u*) = 0,16 – 0,06 = 0,1, або 10%.

   б) За умовою задачі, відхилення фактичного рівня безробіття від природного на 1 % відповідає зміні ВВП на 2 %. У даному випадку фактичний рівень безробіття вище природного на 10 %. Отже, ВВП повинен знизитися на 20 %. Коефіцієнт втрат показує, скільки відсотків річного обсягу ВВП необхідно принести в жертву, щоб знизити інфляцію на 1 %. Розділивши 20 % падіння ВВП на 6% зниження інфляції, одержимо коефіцієнт втрат 20/6 = 3,3.

   Задача  № 16. Припустимо, що короткострокова крива AS задана рівнянням

   P = P^е +  + Е, де

   а = 10,

   Е - шоки пропозиції, у вихідному стані  Е = 0,

   P = P^е = 100,

   Y* = 1000 ( потенційний обсяг випуску). Крива сукупного попиту AD задана рівнянням: Y = 2000 – 10 P.

   а) Знайдіть координати вихідної рівноваги  в економіці, описаної даними рівняннями при відсутності шоків. Чи є ця рівновага довгостроковою.

   б) Припустимо, шок пропозиції привів до росту цін на 10 пунктів для кожного можливого рівня випуску, тобто Е=10. Знайдіть координати нової короткострокової рівноваги.

   Розв¢язок

   а) За умови P = P^е = 100, одержуємо Y = 1000 із рівняння кривої AS або з рівняння кривої AD, тобто при P = 100 попит дорівнює пропозиції. Таким чином, вихідна рівновага (т. А) має координати Р = 100, Y = 1000, тобто Y = Y*, а значить ми маємо в т. А довгострокову рівновагу.

   б) Шок пропозиції приводить до росту  цін для кожного значення рівня  випуску, тобто зсуває криву AS вверх  до AS¹ (на 10 пунктів вдовж осі Р). Підставимо Е = 10, у рівняння кривої AS, враховуючи, що P^е = 100, a Y* = 1000:

   P=100+0,1(Y – 1000)+10 або P = 0,1Y+10.

   Підставляємо  отриманий вираз у рівняння кривої AD:

   Y = 2000 – 10(0,IY + 10) і отримаємо Y = 950.

   Далі  підставляємо отримане значення Y = 950 у рівняння кривої AD (або у рівняння кривої AS) і найдемо значення Р:

   950 = 2000 – 10Р, звідси Р = 105

   Таким чином, ми визначили координати короткострокової рівноваги, що виникла в результаті шоку пропозиції (т. В):

   Y = 950, Р = 105.

   

   До  розділу 8 і 9.

   Задача  № 18. Яким чином підвищення процентної ставки може вплинути на норму резервування депозитів і співвідношення готівка-депозити? Якщо взяти цей ефект до уваги, як буде виглядати в цьому випадку крива пропозиції грошей?

   Розвязок

   Ріст  процентної ставки означає підвищення прибутковості ряду фінансових активів, що може сприяти скороченню банками  своїх надлишкових резервів, що не приносять прибутку. Це, у свою чергу, знизить загальну масу резервів і зменшить норму резервування: rr ¯=  , де R – загальна сума резервів. Населення в даній ситуації може перемістити частину своїх засобів із готівки в депозити, що приносять відсотки, отже, коефіцієнт сг також понизиться:

   cr ¯ =  .

   У результаті грошовий мультиплікатор збільшиться, оскільки він пов'язаний оберненою залежністю з коефіцієнтами сr і rr, і грошова маса зросте. Ми будемо мати прямий зв'язок між ростом ставки відсотка і пропозицією грошей, а значить крива пропозиції грошей буде мати позитивний нахил.

   Задача  № 18. Сумарні резерви комерційного банку складають 220 млн. грн. Депозити дорівнюють 950 млн. грн. Обов'язкова норма резервування депозитів складає 20%. Як може змінитися пропозиція грошей, якщо банк вирішить використовувати усі свої надлишкові резерви для видачі позичок?     

   Розв¢язок

   При нормі резервування rr = 20% сума обов'язкових  резервів R, складе:

   R = 950 ´ 0,2=190 млн. грн.

   Отже, надлишкові резерви дорівнюють:

   Е = 220 – 190 = 30 млн. грн. Якщо усі вони будуть використані для видачі позик, то додаткова пропозиція грошей може скласти:

   DM = 30 ´ 1/0,2 = 150 млн. грн.

   У даному випадку ми можемо використовувати  лише банківський мультиплікатор  , оскільки нс маємо даних про грошову базу і співвідношення готівка-депозити. Отримана сума є максимально можливим розширенням пропозиції грошей, якщо вони не виходять за межі банківської системи.

   Задача  №19. Норма обов'язкових резервів дорівнює 20%. Комерційний банк зберігає ще 5% від суми депозитів як надлишкові резерви. Розмір депозитів складає 10000. Яку максимальну суму банк може використовувати для видачі позик?

   Розв’язок

   Розмір  обов'язкових резервів складає:

   R = 10000 ´ 0,2 = 2000

   Надлишкові резерви дорівнюють:

   R =10000 ´ 0,05 = 500

   Тоді  сумарні резерви дорівнюють: 2000 + 500 = 2500, або інакше:

   R = 10000 ´ (0,2 + 0,05) = 2500

   Отже, зберігаючи у вигляді резервів 2500 із суми депозитів, засоби, що залишилися банк може використовувати для видачі позик, тобто

   10000 – 2500 = 7500

   Задача  № 20. Національний Банк купує державні облігації в комерційних банків на суму 100 млн. грн. Як може змінитися пропозиція грошей, якщо комерційні банки цілком використовують свої кредитні можливості, за умови, що норма резервування депозитів (rr) складає 0,1 (10%).

   Розв’язок

   Купляючи  облігації, Національний Банк збільшує резерви комерційних банків на 100 млн. грн. У результаті в комерційних банків виникають зайві резерви, які вони можуть цілком використовувати для видачі позик. Максимально можливе збільшення пропозиції грошей складе:

   DM = 100 ´   = 100 ´   = 1000.

   До  розділу 6

   Задача  № 18. Припустимо, що ви можете перетворити своє багатство в облігації або готівку і у даний момент, керуючись кейнсіанською концепцією попиту на гроші, вирішуєте тримати своє багатство у формі готівки. Це означає, що:

   а) у момент прийняття вами рішення  процентна ставка була низькою, і  ви очікували її підвищення;

   б) у момент прийняття вами рішення процентна ставка була високої, і ви очікували її зниження.     

   Розв¢язок

   Для відповіді на поставлене питання  необхідно пригадати концепцію  спекулятивного попиту на гроші Кейнса. Міркування будуть приблизно такими.

   Економічний агент має у своєму розпорядженні визначений запас багатства, що можна перетворити в облігації або залишити у формі готівки. У момент ухвалення рішення на ринку діє певна ставка відсотка. Економічний агент оцінює її як високу, припускаючи, що згодом вона впаде. Тоді, якщо його чекання підтвердяться, курс облігацій підвищиться, що дасть йому можливість, крім звичайного прибутку на облігації, одержати ще й прибуток, обумовлений приростом капіталу (наприклад, він зможе продати облігацію по більш високій ціні, чим та, за яку вона була куплена). А тому, що прибуток від збереження готівки дорівнює нулю, то мабуть, міркуючи подібним чином, економічний агент вкладе значну частину своїх засобів в облігації. У такий спосіб при високій процентній ставці попит на готівку відносно невеликий, засоби вкладаються переважно в облігації, попит на які у даний момент росте.

   Якщо  в момент ухвалення рішення ставка відсотку буде низькою й очікується її зростання в майбутньому, то збереження облігацій принесе їхнім тримачам збитки: курс облігацій із ростом ставки відсотку впаде. У цьому випадку буде перевагою залишити багатство у формі готівки, щоб уникнути подібних втрат і мати можливість придбати в майбутньому дешеві облігації. Отже, при низькій ставці відсотку високий спекулятивний попит на гроші викликаний бажанням уникнути втрат капіталу, пов'язаних із збереженням активів у формі облігацій у період очікуваного росту процентної ставки. У нашій задачі вірним буде відповідь а).

   До  розділу 8

   Задача  № 18. Якщо коефіцієнт депонування (сr) збільшиться, а норма резервування (rr) і грошова база (MB) залишаться незмінними, то як зміниться пропозиція грошей (М^S )?

   Розв¢язок

   Формула пропозиції грошей виглядає у такий  спосіб:

   М^S = M×В×(сr+1)/(сr+rr). = M×В×m.

   З¢ясовуємо спочатку, як зміна розміру сг повпливає на грошовий мультиплікатор (m). Додамо до чисельника мультиплікатора m = (сr+1)/(сr+rr) і віднімемо з нього ту саму величину – rr, згрупуємо доданки і розділимо чисельник почленно на знаменник:

   m = 

   Тепер очевидно, що при збільшенні значення cr, мультиплікатор буде зменшуватися, а значить і пропозиція грошей знизиться.

   До  розділу 2

   Задача  № 20.

   Використовуючи  наведені нижче дані національних рахунків однієї з розвинених країн світу (в млрд. од. нац. валюти), знайдіть а) ВВП, б) ЧВП,

   в) національний доход, г) особистий та використовуваний доходи.

   1.  Особисті споживчі витрати               2342

   2.  Трансфертні платежі                    418

   3.  Амортизація                              403

   4.  Внески на соціальне страхування          306

   5.  Експорт                              364

   6.  Імпорт                                   430

   7.  Непрямі податки                         304

   8.  Нерозподілені прибутки корпорацій          118

   9.  Індивідуальні податки                    435

   10.  Податки та прибуток корпорацій          88

   11.  Державні закупки товарів та послуг          748

   12.  Валові приватні внутрішні інвестиції          637