Макроекономічні задачі та практикум  їх розв’язання

   До  розділу 3

   Задача  № 1. Чисельність населення країни складає 100 млн. чол., 24 млн. чол. – діти до 16 років, а також люди, що знаходяться у тривалій ізоляції (у психіатричних лікарнях, у виправних установах і т.д.); 30 млн. чол. вибули зі складу робочої сили; 4 млн. 600 тис. чол. – безробітні; 1 млн. чол. –працівники, які зайняті неповний робочий день і шукають роботу. Використовуючи ці статистичні дані, розрахуйте:

   а) величину робочої сили;

   б) рівень безробіття.

   Розв'язок

   а) Чисельність робочої сили дорівнює загальній чисельності населення  за відрахуванням чисельності непрацездатних (осіб до 16 років і осіб, що знаходяться  в інституціональних установах), чисельності осіб, що покинули ринок  робочої сили: 100 млн. чол. –24 млн. чол. – 30 млн. чол. = 46 млн. чол.

   б) Рівень безробіття розраховується як відношення чисельності безробітних  до чисельності робочої сили, або u = .

   4,6 млн.чол. / 46 млн.чол. ´ 100% = 10%.

   Дані  про зайнятих неповний робочий день і тих, що шукають роботу є надлишковими для даної задачі і не повинні  використовуватися в розрахунках. Надлишкові дані не повинні виключатися  з умов задач, тому що робота з ними розвиває у студентів первинні навички класифікації та обробки статистичної інформації.

   Задача  № 2. Природний рівень безробіття в поточному році складає 5%, а фактичний – 10%.

   а) Визначіть величину відносного відставання  фактичного ВВП від потенційного за умови, що коефіцієнт чутливості ВВП до динаміки циклічного безробіття дорівнює 2.

   б) Якщо фактичний обсяг товарів  і послуг в тому ж році склав 300 млрд. грн., то які втрати ВВП, що викликані  циклічним безробіттям?

   Розв¢язок

   а) Величина відносного відхилення реального ВВП від потенційного може бути знайдена з використанням закону Оукена:

    ,

   де Y – фактичний обсяг виробництва; Y* – потенційний ВВП; u – фактичний рівень безробіття; u* – природний рівень безробіття; (и - u*) – циклічне безробіття; β – коефіцієнт чутливості ВВП до динаміки циклічного безробіття (він показує, що коли фактичний рівень безробіття перевищує природний на 1%, то фактичний обсяг виробництва буде нижчим за потенційно можливий на b%).

   Підставивши дані задачі в наведену модель, отримаємо:

   –2(0,1 – 0,04) = – 2 ´ 0,06 = – 0,12 або – 12%.

   Це  означає, що із-за циклічного безробіття фактичний обсяг виробництва  знизився відносно потенційного на 12 %.

   б) Для того, щоб відповісти на питання  задачі, необхідно знайти економічний потенціал (потенційний ВВП) Y* із рівняння:

   

   Після алгебраїчних перетворень маємо: Y*= 340,8 млрд.грн.

   Втрати  ВВП, що викликані циклічним безробіттям, складають:

   Y – Y* = 300 – 340,8 = – 40,8млрд.грн.

 

     До  розділу 11

   Задача  № 3. Припустимо, що державні закупівлі дорівнюють G = 500, податкова функція має вид Т = 0,4Y, функція трансфертів Тr = 0,2Y, рівень цін Р = 1, державний борг Dg = 1000 при ставці відсотка і = 0,1. Реальний обсяг виробництва дорівнює 2000, а потенційний складає 2500.

   а) чи є сальдо держбюджету позитивним або негативним;

   б) який розмір структурного дефіциту держбюджету?

   в) який розмір циклічного дефіциту держбюджету?      

   Розвязок

   а) Сальдо державного бюджету може бути розраховане шляхом зіставлення  видаткової і дохідної частини. Витрати  бюджету = держзакупівлі (G) + трансферти (Tr) + витрати по обслуговуванню державного боргу (Dg ´ i) = 500 + 0,2 ´ 2000 + 0,1 ´ 1000 = 500 + 400 + 100 = 1000. Доходи бюджету = податкові надходження (Т) = 0,4 ´ 2000 = 800. Фактичний дефіцит бюджету = 1000 – 800 = 200. Отже, сальдо державного бюджету є негативним.

   б) Структурний дефіцит може бути розрахований шляхом підстановки в розрахунки потенційного обсягу випуску замість  фактичного:

   Структурний дефіцит = 500 + 0,2 ´ 2000 + 0,1 ´ 1000 – 0,4 ´ 2500 = 100.

   в) Циклічний дефіцит держбюджету = фактичний дефіцит – структурний дефіцит = 200 – 100 = 100.

   Задача  № 4. Допустимо, що спочатку держбюджет збалансований і в економіці діє система пропорційного оподатковування. Якщо автономні інвестиції зростають, то, за інших рівних умов, збільшиться рівноважний рівень доходу і виникає бюджетний дефіцит. Чи вірне дане твердження?     

   Розв¢язок

   Дане  твердження не є правильним. Адже, при  зазначених умовах модель бюджету має  вид: t ´Y– G,

   де t – податкова ставка, t ´ Y, або Т – загальні податкові надходження в бюджет, G – витрати бюджету.

   При збільшенні автономних інвестицій зростають  сукупні витрати і доход, причому  з ефектом мультиплікатора. Ріст сукупного доходу Y приводить до росту податкових надходжень у бюджет Т і виникає бюджетний надлишок. При цьому розмір бюджетного надлишку виявиться тим більшим, чим сильніше знижуються на піднесенні економіки бюджетні витрати G через автоматичне скорочення виплат по безробіттю.

   До  розділу 10

   Задача  №5. Економіка описується наступними даними: природний рівень безробіття дорівнює 6%, очікуваний рівень інфляції складає 3%, відносне відхилення реального ВВП від потенційного менше нуля. Зовнішні цінові шоки відсутні. Скільки у цьому випадку складе фактичний рівень інфляції?

 

     Розв¢язок

   Для того, щоб визначити фактичний  рівень інфляції необхідно використати рівняння кривої Філліпса, яка стверджує, що рівень інфляції залежить від трьох факторів: очікуваної інфляції; циклічного безробіття; шокових змін пропозиції.         

     Три зазначені фактори зводяться  воєдино у рівнянні кривої  Філліпса :

   p = p^e -  ×(u – u^*) + E ,

   інфляція = очікувана інфляція –  ×циклічне безробіття + шоки пропозиції,

   де   – параметр, який показує, наскільки сильно реагує інфляція на динаміку циклічного безробіття, або це емпіричний коефіцієнт, що визначає кут нахилу кривої Філліпса.

   Оскільки  зовнішній ціновой шок відсутній, а параметр, пов’язаний з інфляцією  попиту, негативний, то це означає, що економіка  знаходиться у фазі циклічного падіння, коли фактичний обсяг випуску Y нижче, чим потенційний випуск Y*. На фоні падіння виробництва рівень інфляції виявиться нижче очікуваного, тобто нижче 3%.

   Задача  № 6. Економіка описана такими даними:

   С = 20 + 0,8 (Y – Т + Tr) (споживання)

   I = 60 (інвестиції)

   Т = 40 (податки)

   Tr = 10 (трансферти)

   G = 30 (державні витрати)

   а) Розрахуйте рівноважний рівень доходу.

   б) Уряд збільшує витрати до 40 із метою  стимулювання економіки:

   - що відбувається з кривою планованих  витрат?

   - як зміниться рівноважний рівень  доходу?

   - який розмір мультиплікатора  державних витрат?

   - як зміниться сальдо держбюджету?

   в) Уряд збільшує податки з 40 до 50 (при  рівні держвитрат G = 30):

   - що відбувається з кривої планованих витрат?

   - як зміниться рівноважний рівень  доходу?

   - який розмір мультиплікатора  податків?

   - як зміниться сальдо держбюджету?

   г) Уряд одночасно збільшує держвитрати  з 30 до 40 і податки з 40 до 50.

   - що відбувається з кривої планованих  витрат?

   - як зміниться рівноважний рівень  доходу?

   - що відбувається з ефектом  мультиплікатора?

   - як зміниться сальдо держбюджету?      

   Розв¢язок

   а) Для розрахунку рівноважного рівня  доходу підставимо числові значення С, I, Т, Tr, G в основну макроекономічну  тотожність і вирішимо її щодо Y:

   Y = 20 + 0,8 (Y – 40 + 10) +60+30

   Після алгебраїчних перетворень одержуємо:

   Y = 430 => ця початкова рівновага (точка А)

   б) При збільшенні держвитрат на 10 (із 30 до 40) крива планованих витрат зсунеться  нагору на 10, як показано на малюнку:

   

   Зміна рівноважного рівня доходу при переміщенні  з точки А в точку В складе:

   DY=DG  =10  =50

   У точці В рівноважний рівень доходу зріс до 480. Мультиплікатор госрасходов  дорівнює:

    = 5.     

   До  проведення фіскальної експансії держбюджет був збалансований:     

   G + Tr = T, тобто 30+10 = 40

   Після проведення фіскальної експансії виник бюджетний дефіцит у розмірі 10, тому що держвитрати збільшилися на 10, а податкові надходження не змінилися.

   в) При збільшенні податків на 10 (із 40 до 50) крива планованих витрат зсунеться униз на величину – DТ ´ МРС = – 10 ´ 0.8 = – 8, як показано на малюнку:

   

   Рівноважний рівень випуску знизиться на величину:

   DY= – DT  = – 10  = – 40

   Економіка переміститься з точки А в точку В, де рівноважний обсяг виробництва складе 390.

   Мультиплікатор  податків дорівнює   = 4.

   Після проведення податкової рестрикції виник бюджетний надлишок у розмірі 10, тому що розмір держвитрат і трансфертів як і раніше дорівнює 40, а податкові надходження збільшилися до 50.

   г) При одночасному збільшенні держвитрат із 30 до 40 і податків із 40 до 50 крива  планованих витрат переміститься нагору на 2, як показано на малюнку, тому що вплив бюджетної експансії на сукупний попит відносно сильніший, чим податкове стримування.

   

   Рівновага переміститься з точки А в  точку В, причому рівноважний  рівень доходу відповідно до мультиплікатора  збалансованого бюджету також збільшиться  на 10 до 440. Це можна перевірити за допомогою  розрахунку:

   Y= 20 + 0,8 (Y – 50 + 10) + 60 + 40; Y= 440.