Процесс моделирования простейших финансовых операций. Простые проценты. Потребительский кредит. Инфляция

              Для расчета суммы, которую заемщик заплатит по окончанию срока кредитования, используя простую процентную ставку, применяется следующая формула:

C=CK * (1 + ПС*КП)

где:

С –  сумма, которую заемщик заплатит в конце срока кредитования

СК – сумма кредита;

ПС - процентная ставка (при ежемесячных выплатах годовую процентную ставку следует  разделить на 12, при ежеквартальных – на 4, если же проценты начисляются  ежедневно, то годовую процентную ставку следует разделить на количество дней в году, в зависимости от используемой банком базы, это может быть либо 360 дней, либо 365 (366) дней (фактическая база));

КП - количество периодов начисления процентов (срок, на который выдан кредит).

               В основе любой кредитной операции, т. е. передачи денег в долг заемщику от кредитора, лежит стремление получить доход. Абсолютная величина дохода, получаемого кредитором за передачу денег в долг, называется процентными деньгами или процентами. Происхождение этого названия связано с тем, что величина платы за кредит определяется обычно как соответствующий процент (в математическом смысле) от суммы кредита. Плата за кредит может взиматься как в конце срока кредита, так и в его начале (авансовый процентный доход). В первом случае проценты начисляются в конце срока исходя из величины предоставляемой суммы, и возврату подлежит сумма долга вместе с процентами. Такой способ начисления процентов называется декурсивным. Во втором случае процентный доход приходуется авансом (выплачивается в начале срока), при этом должнику выдается сумма, уменьшенная на его величину, а возврату в конце срока подлежит лишь исходная ссуда. Процентный доход, выплачиваемый таким образом, называется дисконтом (т. е. скидкой с суммы ссуды), а способ начисления процентов — антисипативным. В мировой практике декурсивный способ начисления процентов получил большее распространение, поэтому термин "декурсивный" обычно опускают, говоря просто о проценте или о ссудном проценте. При использовании же антисипативных процентов используют полное наименование.

Виды  процентных ставок

  Рассмотрим сначала декурсивный способ, когда проценты начисляются в конце срока кредита. С количественной стороны кредитная операция характеризуется следующим основным соотношением:

                                                       S=P+I                                                      

(1.1.1)

где Р — первоначальная сумма (сумма кредита); I — процентный доход - сумма платы за кредит; S — сумма, подлежащая возврату (полная стоимость кредита). Сумма платы за кредит I обычно определяется в виде процента от суммы самого кредита - i_T. Это отношение называется ставкой процентов, точнее, ставкой процентов за период Т:

i_T = i/P=(S-P)/P

(1.1.2)

Временной период, в конце которого приходуется  процентный доход, называют еще периодом начисления процентов (часто встречается термин "период конверсии"). Процентная ставка относится ко всему периоду действия кредитного соглашения. Поскольку сроки кредитов меняются в широком диапазоне (от нескольких дней до десятков лет), то для сравнения условий различных кредитов процентную ставку задают по отношению к некоторому базовому периоду. Наиболее распространен годовой базовый период — в этом случае говорят о годовой процентной ставке. Если период конверсии совпадает с базовым, то годовая процентная ставка совпадает с фактической (1.1.2). Если же срок сделки имеет другую длительность, то годовая процентная ставка, служащая основой для определения процентной ставки за период (фактической процентной ставки), называется номинальной. Процентная ставка за период вычисляется по формуле

i_T= iT,

(1.1.3)

где i — номинальная годовая процентная ставка; Т — срок действия соглашения, по истечении которого кредит должен быть возвращен вместе с процентами. Если период конверсии укладывается целое число раз в году, то ставка за период вычисляется по формуле

i_T= i/T,

(1.1.4)

где Т = 1/m; m — число периодов начисления процентов в году, или частота начисления процентов. 

Закон наращения  по простой процентной ставке. Дисконтирование; будущая и текущая стоимость денег. 

Процентный  доход по закону простых процентов  вычисляется исходя из того, что  номинальная процентная ставка не зависит  от периода начисления процентов:

I=PiT,     

(1.1.6)

Сумму S также называют накопленным (наращенным) значением исходной суммы Р. Используя формулы 1.1.1, 1.1.6, получим:

S=P(1+ iT) =Ps(T),                        

 (1.1.7)

где s(T) = l + iT— множитель (коэффициент) наращения, или аккумулирующий множитель за период Т. Зная инвестированную сумму Р и процентную ставку i, легко вычислить по формуле (1.1.7) значение S для произвольного срока кредитного соглашения. Множитель наращения не зависит от величины начальной суммы и показывает, во сколько раз вырос первоначальный капитал. Именно он характеризует доходность кредитной операции, позволяя определить, во что превратится единичная сумма к концу срока (или через любой промежуток времени Т). В финансовой математике принято рассчитывать результаты финансовых операций для единичных сумм, умножая затем результат на первоначальную величину и получая значение наращенной суммы. При проработке различного рода финансовых операций нередко приходится решать обратную задачу: известно, какая сумма в будущем нужна для получения некоторого результата, искомой величиной является текущее ее значение. Иными словами, задача ставится так: какую сумму необходимо инвестировать сегодня, чтобы через определенный интервал времени получить заданное значение? В данной ситуации текущая стоимость денежной суммы является проекцией ее заданного будущего значения. Такое проецирование суммы из будущего в настоящее называют дисконтированием. Название термина происходит от слова "дисконт" — скидка с цены долгового обязательства при авансированной выплате процентов за пользование кредитом. Дисконтирование и наращение — взаимно обратные процессы. Формула дисконтирования по простой процентной ставке выглядит следующим образом:

P=

(1.1.8)

где v  = 1/(1 + iT) — дисконтный множитель за период Т. 
 
 
 

 
 
 
 
 
 

1.4. Инфляция

                Инфляция как явление экономическое существует уже длительное время. Считается, что она появилась, чуть ли не с возникновения денег, с функционированием которых неразрывно связана.

               Термин инфляция (от латинскою inflatio – вздутие) впервые стал употребляться в Северной Америке в период гражданской войны 1861–1865 гг. и обозначал процесс разбухания бумажноденежного обращения. В XIX в. этот термин употребляется также в Англии и Франции. Широкое распространение в экономической литературе понятие инфляция получило в XX в. после первой мировой войны, а в советской экономической литературе – с середины 20-х годов.

               Наиболее общее, традиционное определение инфляции – переполнение каналов обращения денежной массой сверх потребностей товарооборота, что вызывает обесценение денежной единицы и соответственно рост товарных цен.

                Однако такое определение инфляции нельзя считать полным. Инфляция, хотя она и проявляется в росте товарных цен, не может быть сведена лишь к чисто денежному феномену. Это сложное социально-экономическое явление, порождаемое диспропорциями воспроизводства в различных сферах рыночного хозяйства. Инфляция представляет собой одну из наиболее острых проблем современного развития экономики во многих странах мира.

                Независимо от состояния денежной сферы товарные цены могут возрасти вследствие изменений в динамике производительности труда, циклических и сезонных колебаний, структурных сдвигов в системе воспроизводства, монополизации рынка, государственного регулирования экономики, введения новых ставок налогов, девальвации и ревальвации денежной единицы, изменения конъюнктуры рынка, воздействия внешнеэкономических связей, стихийных бедствий и т.п. Следовательно, рост цен вызывается различными причинами. Но не всякий рост цен - инфляция, и среди названных выше причин роста цен важно выделить действительно инфляционные.

              Так, рост цен, связанный с циклическими колебаниями конъюнктуры, нельзя считать инфляционным. По мере прохождения различных фаз цикла (особенно в его “классической” форме, характерной для XIX – начала XX вв.) будет меняться и динамика цен. Их повышение в период бума сменяется их падением в фазах кризиса и депрессии и вновь ростом в фазе оживления. Повышение производительности труда, при прочих равных условиях, должно вести к снижению цен. Другое дело – если повышение производительности труда в ряде отраслей сопровождается опережающим это повышение ростом заработной платы. Такое явление, именуемое инфляцией издержек, действительно сопровождается общим повышением уровня цен. Стихийные бедствия не могут считаться причиной инфляционного роста цен. Так, если в результате наводнения в какой-либо местности разрушены дома, то, очевидно, поднимутся цены на стройматериалы. Это будет стимулировать производителей стройматериалов расширять предложение своей продукции и по мере насыщения рынка цены станут понижаться.

           Прежде всего, нужно отметить, что рост цен может быть связан с превышением спроса над предложением товаров. Однако такой рост цен, связанный с диспропорцией между спросом и предложением на каком-то отдельном товарном рынке – это ещё не инфляция. Инфляция – это повышение общего уровня цен в стране, которое возникает в связи с длительным неравновесием на большинстве рынков в пользу спроса. Другими словами, инфляция – это дисбаланс между совокупным спросом и совокупным предложением.

           Инфляция проявляется, прежде всего, в обесценении денег по отношению к золоту, товарам и иностранным валютам. В результате уменьшается золотое содержание национальной денежной единицы, поэтому цена золота растет.  Обесценение денег по отношению к иностранной валюте выражается в падении курса национальной валюты по отношению к иностранным денежным единицам.

С инфляцией  сталкиваются практически все страны, причем последние годы характеризуются повышением ее темпов. Можно сказать, что мир стал более инфляционным.

              Отдельные стороны инфляции описывают такие понятия, как “дезинфляция”, “дефляция”, “стагфляция”. Дезинфляция означает замедление темпов инфляции. Дефляцией называется долговременное снижение уровня цен. Термин “стагфляция” является производным от стагнации и инфляции и означает высокую инфляцию при медленном или нулевом росте реального объема производства. Часто этот термин употребляется для характеристики инфляции при одновременном спаде объема производства.

1.4.1. Причины инфляции.

             Есть множество причин инфляции, однако, в каждой стране складываются свои социально-экономические условия ее возникновения.       Выделяют внешние и внутренние причины инфляции.

К внешним причинам относятся:

1. Интернационализация  хозяйственных связей: наличие инфляции  в других странах влияет на  динамику внутренних товарных  цен через цены импортируемых  товаров. Центральный банк страны для создания собственных валютных резервов скупает иностранную валюту у коммерческих банков, выпуская для этих целей дополнительную национальную валюту, что увеличивает количество денег в обращении.

2. Мировые  экономические кризисы. Так, мировой структурный кризис 70-х гг. XX столетия вызвал рост цен на природные ресурсы в 7 раз, в том числе на сырую нефть – в 20 раз. В результате цены на готовую продукцию резко подскочили в Японии, США, Западной Европе. Этот фактор имеет большое значение, например для Белоруссии, экономика которой на 90% и более зависит от импорта топливно-энергетических ресурсов. Рост цен на них является одной из главных причин раскручивания инфляционной спирали.