Развитие вычислительных навыков у умственно отсталых младших школьников на уроках математики

Затем определяется место числа в числовом ряду. Например, цифра 4 стоит после цифры 3, так как число 4 идет после числа 3 при счете. Учащиеся в своем наборном полотне находят цифру и расставляют все известные им цифры по порядку, т. е. в порядке последовательности числового ряда. Учащиеся должны знать, что число 4 стоит после числа 3 и перед числом 5. «Соседи» числа 3 - числа 2 и 4. Между числами 3 и 5 стоит число 4. На этом этапе полезна работа с иллюстрацией чисел соответствующим количеством предметов.

Наряду с составлением числового ряда с опорой на предметное и иллюстративное его изображение все чаще следует воспроизводить ряд без опоры на наглядно-образное восприятие: записать числа по порядку от 1 до 4; записать числа от 4 до 1; заполнить числовой ряд 1, 3; вставить пропущенные числа (или закрыть «форточкой»); найти соседей числа ? 2 ?.

Учитель коррекционной школы для закрепления последовательности числового ряда широко использует разнообразные игры, как дидактические, так и подвижные, занимательные упражнения. Особенно любят дети игры «Живые цифры», «Найди свое место», «Угадай, сколько здесь грибочков» и др.

3. Счет в прямой и обратной последовательности

В период обучения даются не только задания на пересчитывание предметов, но и задания практического характера, например: «Леня, сосчитай, сколько учеников в нашем классе сидит у окна»; «Каждому ученику нужно дать по 1 тетради. Сколько тетрадей нужно отсчитать?»; «Отсчитай, Юля, 7 тетрадей»; «Ваня, дай мне 3 карандаша».

Усвоение счета, восприятие определенного количества и соответствующего числа значительно облегчается, если в упражнения включаются различные анализаторы: зрительный, слуховой, осязательный. Можно пользоваться такими приемами: хлопать ладошками, звонить колокольчиком, постукивать о парту, ударять по клавишам пианино, прыгать, топать, ударять мячом об пол и т. д. При этом учитель постоянно указывает на число тех или иных движений, звуков, которые нужно произвести («Попрыгай на одной ноге 4 раза, похлопай ладошками 3 раза»), просит определить их количество («Сколько раз я ударила палочкой о стол? Сколько раз я дернула шнурок с шариком?»).

Нередко непривычность задания отвлекает ребенка своей новой формой, а быстрая отвлекаемость, неумение сосредоточить внимание на решении основной задачи приводит к тому, что ребенок забывает об основном задании: «Подпрыгни 3 раза». Ученик прыгает и забывает о счете. «Хлопни 5 раз», - говорит учитель. Ученик хлопает, пока его не остановят. Чтобы избежать этого, учитель должен сосредоточить внимание ученика на второй части задания: «Сколько раз нужно хлопнуть? Прыгай и считай вслух. Когда ты остановишься?»

Многократная повторяемость подобных упражнений приводит к тому, что форма задания не отвлекает учеников и внимание их сосредоточивается на счете.

Учащиеся выполняют практические задания: обводку, лепку, аппликацию, раскрашивание, связывая эту работу со счетом. Учитель просит обвести три кружка, раскрасить два гриба, наклеить три листочка дуба, вылепить четыре шарика.

Уроки математики должны быть тесно связаны с уроками ручного труда, рисования: учащиеся лепят большие и маленькие шарики, пересчитывают их, лепят грибы, овощи, фрукты и они становятся предметом счета на уроках математики.

Следует учить учащихся счету предметов и отвлеченному счету не только от единицы, но и от любого числа до заданного: «Посчитай от 3 и дальше»; «Посчитай от 4 до 8»; «Посчитай (обратно) от 10 до 5»; «Посчитай от 7 до 3»; «В корзине 5 яблок, клади туда еще яблоки и считай, сколько всего яблок будет в корзине»; «В корзине 5 яблок, отсчитай (возьми) 2 яблока. Сколько яблок останется в корзине?» (Отсчитывать надо так: «Там 5, возьму 1 яблоко, осталось 4, возьму еще 1, осталось 3».)

4. Сравнение предметных совокупностей. Сравнение чисел

Например, сравниваются множества яблок и груш (яблок 3, а груш 4). Ученики раскладывают груши в ряд, а под каждой грушей кладут яблоко, т. е. устанавливают взаимно однозначное соответствие. Одна груша лишняя -груш больше. Одного яблока недостает - яблок меньше. Значит, 4 больше, чем 3, а 3 меньше, чем 4.

Полезны и такие вопросы:

«Сколько надо добавить яблок, чтобы их стало столько же, сколько груш?»

«Сколько надо отнять груш, чтобы их стало столько же, сколько яблок?»

«Сосчитаем, сколько тетрадей в стопке (7 тетрадей). Сколько нужно для них обложек?»

«Нарисуйте 4 кружочка. Возьмите столько же треугольников. Сколько треугольников надо взять?»

Затем учащиеся сравнивают числа, абстрагируясь от конкретных множеств: «Какое число больше: 5 или 6? Сколько лишних единиц в числе 6? Сколько их недостает в числе 5? Что нужно сделать, чтобы уравнять числа?»

Учащиеся должны хорошо усвоить, что все числа, предшествующие данному (те, которые стоят в числовом ряду перед данным числом, раньше его, ближе к началу числового ряда), меньше данного, а все последующие числа (те, которые стоят после данного в числовом ряду, дальше от начала) больше данного. Использование иллюстративной таблицы с изображением множеств и чисел, а также «числовой лестницы» поможет учащимся в сравнении чисел, известного им отрезка числового ряда.

Для закрепления сравнения чисел могут быть использованы упражнения: «Сосчитай, сколько здесь синих шаров. Покажи цифрой», «Отсчитай красных шаров больше. Покажи, сколько красных шаров ты отсчитал», «Какое число больше (меньше)?», «Сколько лишних единиц в большем числе?» (Аналогичное упражнение с использованием понятий «столько же», «меньше».) Подобные упражнения можно проводить с хлопками, прыжками и т. д.: «Покажи число три», «Покажи числа, большие числа 3», «Покажи столько же пальчиков. Покажи пальчиков больше (меньше)».

5. Обучение сложению и вычитанию в пределах 10

После знакомства с числом 3 дети учатся решать примеры вида 2+1, 1+2, 3-1, 3-2. Чтобы решить пример 2+1, надо отсчитать 2 предмета (2 красных круга), а потом отсчитать еще 1 предмет (зеленый круг), соединить их, пересчитать и записать ответ. Учитель обращает внимание учащихся на то, что когда прибавляют, то становится больше, чем было.

         При вычитании 3-2 ученик должен взять 3 предмета, отсчитать (удалить) 2, пересчитать оставшиеся предметы и записать ответ. Учитель обращает внимание на то, что когда вычитают, то становится меньше, чем было.

При изучении состава чисел первого десятка необходимо использовать как можно больше различных предметов. Это ускорит запоминание состава числа. Учащимся становится доступным выполнение упражнений вида

4=3+? 4=?+1 4=2+? 4=?+?

При изучении состава числа в качестве дидактического материала необходимо использовать пальцы рук ребенка (это «пособие» всегда налицо). Надо научить ребенка любое число первого десятка представлять на пальцах и раскладывать на две группы с помощью пальцев. Например, число 5 - это 4 и 1, 3 и 2.

Для закрепления состава чисел наряду с пальцами надо использовать работу с косточками на первой проволоке счетов. Лучшему запоминанию состава чисел способствуют упражнения с частичным использованием предметных пособий и без них.

Вначале необходимо давать такие упражнения, в которых одно из слагаемых воспринимается детьми наглядно, а второе они отыскивают по представлению. Учитель говорит: «Сосчитайте, сколько грибов я поставлю на наборное полотно». Учитель выставляет грибочки, а ученики хором считают. (Всего 5 грибочков.) «Все закройте глазки, а я сорву несколько грибов. Сколько грибов осталось?» (Дети пересчитывают и говорят результат.) - «Осталось 3 гриба». - «Было 5 грибов. Осталось 3 гриба. Сколько грибов я сорвала?» Учащиеся отвечают. После этого учитель показывает 2 гриба.

Или учитель говорит: «У меня 7 кругов. Сосчитаем их хором. Я разложу их за спиной в две руки. Кто отгадает, как я разложила круги?» Учащиеся называют различные варианты состава числа 7. Кто-то из детей обязательно назовет тот вариант, который у учителя.

Важно научить детей при выполнении действий сложения и вычитания пользоваться приемом, опирающимся на знание состава чисел. Например, надо выполнить действие 3+2=? При этом рассуждения проводятся так: «Из 3 и 2 состоит число 5, значит, 3+2=5». Пример: 5-3=? «Число 5 состоит из 3 и 2. Если от 5 отнять 3, то останется 2, значит, 5-3=2». Пример: 5-2=? «5 состоит из 2 и 3. Если от 5 отнять 2, то останется 3. Значит, 5-2=3». Пользоваться этим вычислительным приемом могут успешно только те учащиеся, которые хорошо знают состав чисел.

Важно систематически повторять с учащимися состав чисел. Например, отсчитать 5 кубиков и разложить их несколько раз на две кучки, а потом записать: 5=1+4, 5=2+3, 5=3+2, 5=4+1. К концу учебного года учащиеся должны хорошо знать (выучить наизусть) таблицу сложения чисел в пределах 10. Эту таблицу можно составить по постоянному второму слагаемому или по постоянному первому слагаемому.

Очень полезны упражнения на решение четверок примеров на сложение и вычитание с одинаковыми числами: 2+2, 2+1, 4-2, 5-2.

Необходимо сопоставление примеров, определение их взаимосвязи, выявление признаков сходства и различия.

Школьники с нарушением интеллекта с большим трудом улавливают связь между сложением и вычитанием. Понимание этой связи достигается только практически. Учитель начинает демонстрацию множества предметов. К четырем красным кубикам присоединяется 1 зеленый кубик. Кубики пересчитываются. Записывается: 4+1=5. Если из всех кубиков удалить зеленые кубики, останутся красный кубик. Записывается: 5-3=1. Затем, наоборот, из всех кубиков удаляются красные, остаются зеленые. Записывается: 5-1=4.

При выполнении действий сложения и вычитания в пределах данного числа вводится решение примеров с отсутствующим компонентом. Его обозначают точками, рамками, знаками вопросов и т. д., например: ?+1=3, 4+...=5, ?-2=4, 5-?=2.

Закреплению действий сложения и вычитания способствуют:

• составление примеров с данным ответом на сложение и вычитание например, ?+?=5, ?--?=5;
• разложение любого числа на два слагаемых например, 5=... + ..., 4=... + ...;
• дополнение любого однозначного числа до данного числа или до 10.

Полезно показать учащимся и зависимость изменения суммы от изменения слагаемых, а также изменения остатка от изменения уменьшаемого.

Учитель должен обращать внимание учащихся на то, что сумма всегда больше каждого из слагаемых (или равна ему), а остаток всегда меньше уменьшаемого (или равен ему). Уменьшаемое больше или равно вычитаемому, в противном случае вычитание произвести нельзя.

Примеры с тремя компонентами следует сопоставлять с примерами, имеющими два компонента, выявлять их различие. Учителю следует помнить о том, что умственно отсталые первоклассники примеры с тремя компонентами часто решают так же, как с двумя, т. е. выполняют одно действие и сразу записывают ответ, считая, что решение примера закончено, например: 4+2-3=6. Предупреждению подобных ошибок способствует приучение учащихся к планированию предстоящей деятельности. Этому способствует постановка перед выполнением арифметических действий вопросов вида: «Прочитай пример. Сколько действий надо выполнить? Какое 1-е действие? Какое 2-е действие?» Затем требовалось от учащихся рассказать последовательность предстоящих операций. Например: «В примере надо сложить (прибавить) и вычесть. Сначала я буду складывать (прибавлять), потом вычитать, запишу ответ». Можно разрешить на первых порах писать результат первого действия над знаком действия, например:

5+4-2=7. Это один из приемов самоконтроля, к которому следует готовить учащихся с 1-го класса. Они должны приучаться к проверке правильности решения примеров.

 

Упражнение №1

Игра с мячом. Учитель называет пример на сложение  или вычитание (4+1; 3-2 и т.д.) и бросает мяч ученику. Ученик должен назвать результат и вернуть мяч учителю.

 

Упражнение №2

Круговые примеры. Составляются примеры, у которых первый компонент равен ответу предыдущего примера. Учитель пишет на доске примеры, у которых задан первый компонент. Ученики составляют пример с ответом, равным первому компоненту следующего примера.

Например, на доске дана запись:1+1=2 2+1=3 4+1=55-1=4 4-1=... …-1=…

 

Упражнение №3

Счетные полосы.Каждый ученик получает столбик с цифрами и по нему решает примеры на сложение, последовательно называя и складывая полученное число со следующим за ним. Например, 123451+1=2 2+1=3

В следующий раз каждый ученик получает один или два столбика и самостоятельно составляет примеры.

 

Упражнение №4

Составление примеров с заданным результатом.Учитель записывает на доске число и предлагает ученикам составить по 2-3- примера на сложение и вычитание так, чтобы в результате каждого примера было получено заданное учителем число. Составляются примеры устно.Например:на доске записано число 5.Дети составляют и решают простые примеры: 3+2=5 1+4=5,сложные примеры: 1+1+2+1=5.

 

Упражнение №5

Счетная линейка.На доске нарисована линейка с делением 1, 2, 3, 4, 5, у детей просят найти составить примеры на сложение и вычитание. При этом дети решают примеры вслух без записи.