Развитие вычислительных навыков у умственно отсталых младших школьников на уроках математики

Недостатки гибкости мышления проявляются в подборе примеров к правилам, при составлении задач: учащиеся нередко составляют задачи с одинаковой фабулой, повторяющимися глаголами, числовыми данными, вопросами и т.д.

Школьники с нарушением интеллекта, в силу неумения мыслить обратимо, с большим трудом связывают взаимообратные понятия и, усвоив одно из них, могут не иметь представления о другом, обратном (много - мало, вверху - внизу и т.д.), не связывать их в пары,восприниматьобособленно; затрудняются в сравнении чисел, установлении отношений эквивалентности и порядка при изучении отрезков натурального ряда чисел.

У учащихся школы VIII вида имеют место недостатки и своеобразие общего речевого развития. В олигофренопедагогике и психологии отмечаются недостаточность и своеобразие их собственной речи, трудности в понимании обращенной к ним речи.

Бедность словаря, непонимание значения слов и выражений создают значительные трудности в обучении математике, особенно в обучении решению задач. Нередко учащиеся не решают задачу потому, что не понимают значения слов, выражений, предметной ситуации задачи, а также той математической «нагрузки», которую несут такие слова, как другой, второй, оба, каждый, столько же.

Бедность словаря проявляется и при составлении задач: учащиеся оперируют словами-штампами, не могут избежать слов-штампов в формулировке вопросов, заменяя специфические слова в вопросах общим словом «сколько».

Из-за слабости регулирующей функции речи ученику коррекционной школы трудно полностью подчинить свое действие словесному заданию. Например, задание посчитать до заданного числа или от заданного до заданного числа, несмотря на его правильное восприятие, нередко выполняется стереотипно - ученик считает от 1 до 10 и обратно от 10 до 1.

Учащиеся школы VIII вида испытывают затруднения в использовании имеющихся знаний в новой ситуации, а также в практической деятельности. Причиной этого являются трудности переноса знаний без критического отношения к ним, без учета ситуации, трудности актуализации имеющихся знаний, а также, по выражению Ж. И. Шиф, отсутствие «гибкости ума», трудности обобщений при решении новых задач умственно отсталыми школьниками. Например, зная таблицу умножения, ребенок испытывает затруднения в ее использовании при решении примеров и задач в учебных мастерских. Ученик на уроке математики может хорошо ответить на вопросы, выявляющие знания соотношения мер длины, но быть беспомощным в учебной мастерской, когда 1 см 5 мм ему надо выразить в миллиметрах. Он может хорошо различать виды углов на моделях геометрических фигур, но не сможет выделить указанный угол на изделии (например, табурете). Ученик на уроке математики ответит таблицу деления на 2, но затрудняется, когда надо разделить на две равные части числа, полученные при снятии мерки в швейной мастерской.

Трудности в обучении математике учащихся школы VIII вида усугубляются слабостью регулирующей функции мышления этих детей. «Бездумным» подходом к выполнению любого задания объясняется и редкое использование рациональных приемов вычислений: округления, группировки. Многие трудности в обучении математике и многие ошибки в вычислениях при решении задач и при выполнении других заданий снимаются, если учащиеся умеют контролировать свою деятельность. Учащимся школы VIII вида свойственны некритичность в выполнении действий, слабость самоконтроля. Причиной этого является некритичность мышления умственно отсталых школьников. Они редко сомневаются в правильности своих действий, не проверяют ответов, не замечают даже абсурдных ошибок, например, таких, когда частное больше делимого или произведение меньше множимого. Требуется целая система наводящих вопросов, чтобы ученик почувствовал и осознал абсурдность ответов.

Некритичность мышления проявляется и при решении задач. Учащихся не смущает, что ответ часто не соответствует ни условию, ни вопросу задачи.

Некоторые учащиеся бывают не уверены в своих действиях, они часто обращаются к учителю за поддержкой, не пишут ответ пока не получат одобрения со стороны учителя. Без всякого критического обсуждения они могут тут же изменить ответ, решение задачи, не вдумываясь в то, что делают и нужно ли это. «А что тут нужно отнять, умножить?» - спрашивает ученик и тут же исправляет действие.

У умственно отсталых учащихся, проучившихся некоторое время в массовой школе, наблюдается нередко отрицательное отношение к учению вообще и к математике в частности, как наиболее трудному учебному предмету. Объясняется это тем, что темп работы, содержание учебного материала были непосильны учащимся, а методы и приемы работы учителя не учитывали особенностей дефектов этих детей.

Выводы по главе:

Для успешного обучения учащихся школы VIII вида математике учитель должен хорошо изучить состав учащихся, знать причины умственной отсталости каждого ученика, особенности его поведения, определить его потенциальные возможности, с тем, чтобы наметить пути включения его во фронтальную работу класса с учетом его психофизических особенностей, степени дефекта. Это даст возможность правильно осуществить дифференцированный и индивидуальный подход к учащимся, наметить пути коррекционной работы, т.е. обеспечить их всестороннее развитие.

 

Глава II. Изучение формирования вычислительных навыков у детей младшего школьного возраста с нарушениями интеллекта

 

II.1.Общая характеристика экспериментального исследования

Анализ научно-методической литературы по проблеме формирования вычислительных навыков у детей младшего школьного возраста похволил выделить трудности как психологического характера, связанные с особенностями познавательной деятельности умственно отсталых обучающихся, так и методического характера, о чем свидетельствует односторонность  исследований с данной области, что и определило содержание экспериментальной части настоящего исследования.

Для более точного определения психологических основ формирования вычислительных навыков у умственно отсталых младших школьников на базе муниципального казенного специального (коррекционного) образовательного учреждения «Специальная (коррекционная) общеобразовательная школа №2 VIII вида» было проведено исследование, в котором приняли участие 11обучающихся 2 класса в возрасте 9-10 лет.

Характеризуя данную группу можно выделить следующие психологические особенности, обуславливающие различные затруднения усвоения программного материала по математике:

I группа (Дима Ж., Маша М., Ваня В., Руслан Ж.): успешно овладевают учебным материалом в процессе фронтального обучения. У детей наблюдается легкая степень снижения объема внимания и памяти. Они способны к выделению существенных признаков, могут выполнить обобщение, установить причинно – следственные связи. Задания могут выполнять самостоятельно, только изредка необходима незначительная помощь. Не испытывают больших трудностей при изменении задания. Умеют объяснить свои действия словами. Допускают минимальное количество ошибок, которые в состоянии самостоятельно обнаружить и исправить. Достаточно успешно применяют полученные знания на практике.

II группа (Ира Б., Дима И., Настя К., Саша К.): характеризуется достаточно успешным овладением учебного материала, но в их работах встречается больше ошибок, чем в предыдущей группе. Речевая активность, способность переключать и распределять внимание снижены. Их отличает меньшая самостоятельность в выполнении всех видов работ. Без учителя дети не в состоянии сделать элементарные выводы и обобщения. Перенос знаний в новые условия их не затрудняет, однако темп работы снижается, допускаются ошибки, которые могут быть исправлены только с помощью. Объясняют свои действия не четко, без обобщения.

III группа (Диана Я., Илья Л., Рита М.): показывает низкий уровень усвоения учебных навыков. Наблюдается повышенная отвлекаемость, слабая способность к запоминанию и воспроизведению информации. Самостоятельно или с минимальной помощью сделать какие – либо выводы не могут. Затруднено использование знаний в новых условиях. Они привыкли к шаблону, стереотипу. Ученики путаются в терминологии, затрудняются дать точные определения. Их деятельность нужно постоянно организовывать, после этого школьники могут обосновать ход выполнения работы. Усвоив учебный материал, учащиеся начинают работать довольно успешно. Чаще всего эта группа учащихся занимается по индивидуальной программе обучения, разработанной на основе общей программы для специальных (коррекционных) школ VIII вида.

В качестве основного метода эксперимента выступило педагогическое наблюдение и анализ качества выполнения контрольной работы по математике, включающей задания, направленные на диагностику сформированности вычислительных навыков.

Анализ контрольной работы показал, что:

Всего учащихся в классе - 11чел. (100%).

Выполняли работу – 7 чел. (63,6 %).

Не выполняли работу – 4 чел. (36,3 %): - из них на домашнем обучении - 2 чел.(18,1 %),

- по болезни отсутствовали в  школе - 2 чел.(18,1 %).

По индивидуальному заданию работал - 1 чел.

Выполнили работу без ошибок - 2 чел. (28,5 %)

Выполнили работу на «5» - 2 чел. (28,5 %)

«4» - 4 чел. (57,1 %)

«3» - 1 чел. (14,3 %)

1. Верно решили задачу – 6чел. (85,7 %) (задача в одно действие на увеличение числа на несколько единиц)

По индивидуальному заданию работал - 1 чел. (14,3 %)

2. Верно решили примеры - 5 чел. (71,5%) (примеры в два действие на сложение и вычитание в пределах 20 с переходом через разряд)

Допустили ошибки - 1 чел. (14,3 %)

По индивидуальному заданию работал - 1 чел. (14,3 %)

3. Верно решили примеры с именованными числами - 4 чел. (57,1%)

Допустили ошибки - 1 чел. (14,3 %), в ответе ошибся в написании наименования.

Допустили ошибки - 1 чел. (14,3 %), в ответе не написал наименование.

По индивидуальному заданию работал - 1 чел. (14,3 %)

4. Верно выполнили задание на восстановление цепочки пропущенных чисел - 6 чел. (85,7 %) (порядковый и обратный счёт в пределах 20)

Допустили ошибки - 1 чел. (14,3 %)

По индивидуальному заданию работал - 1 чел. (14,3 %)

5. Верно выполнили задание на сравнение чисел в пределах 20 - 6 чел. (85,7 %)

По индивидуальному заданию работал - 1 чел. (14,3 %)

6. Верно выполнили задание на сравнение именованных чисел - 5 чел. (71,5%)

Допустили ошибки - 1 чел. (14,3 %)

По индивидуальному заданию работал - 1 чел. (14,3 %)

7. Верно выполнили геометрическое задание - 3 чел. (42,8 %) (построение квадрата)

Допустили ошибки - 3 чел. (42,8 %)

По индивидуальному заданию работал - 1 чел. (14,3 %)

Качество обученности - 85,7 % Степень обученности- 100%

Таким образом, обобщая степень математической подготовки учащихся с нарушением интеллекта, а также организации и содержания обучения математики в специальной (коррекционной) школе VIII вида позволяет сделать следующие выводы:

1. У учеников практически не развито наглядно-образное мышление, они с трудом представляют образ того геометрического объекта, о котором идет речь.
2. В отличие от нормально развивающихся учащихся, у них нет потребности в составлении чертежа при выполнении определенных заданий, уже составленный чертеж не является для них необходимым.
3. Образы геометрических понятий нечетки, расплывчаты и обычно не соответствуют действительному образу геометрического объекта.
4. Школьники плохо владеют действиями по преобразованию, моделированию геометрических фигур.
5. Учащиеся не могут дать четкого определения понятия, затрудняются указать в определении существенные признаки понятия, при воспроизведении определения понятия и рассмотрении соответствующего ему образца в большинстве случаев не могут установить связи между ними.
6. Для школьников с нарушением интеллекта является типичным неумение пользоваться чертежными и измерительными инструментами. Ученики испытывают затруднения при построении при помощи линейки и чертежного угольника параллельных и перпендикулярных прямых, с трудом измеряют транспортиром градусную меру углов и др.

Из этого вытекает необходимость более глубокого изучения методики формирования вычислительных навыков на примере раздела «изучение чисел первого десятка»

 

II.2.Методика изучения чисел первого десятка

 

Числа первого десятка и действия с ними изучаются в течение первого года обучения. Учащиеся знакомятся с каждым числом первого десятка в отдельности. Изучается образование каждого числа, обозначение его цифрой, счет в пределах этого числа, соотношение предметной совокупности, числа и цифры, определяется место числа в натуральном ряду чисел. Числа сравниваются, изучаются их состав, действия сложения и вычитания в пределах каждого числа, отрезок числового ряда, решаются простые арифметические задачи на нахождение суммы и остатка.

Сформировать представления числа, счета и дать некоторые первоначальные свойства натурального ряда чисел у умственно отсталых первоклассников - задача чрезвычайно сложная. Ее решение возможно лишь при широком использовании средств наглядности, учете индивидуальных возможностей каждого ребенка, его прошлого опыта, тех общих и индивидуальных трудностей, которые возникают у учащихся при изучении чисел первого десятка.

Конкретность мышления учащихся, слабость обобщения наблюдаемых явлений приводят к тому, что у школьников с нарушением интеллекта очень медленно формируются знание о числах, практические умения счета (вербального, количественного, порядкового, в прямом и обратном порядке числового ряда по единице и равными числами по 2, 3 и т. д.).

Учащиеся, пришедшие в 1-й класс коррекционной школы, как правило, знают названия количественных числительных в определенном порядке в разных пределах, но называние числительных часто не совпадает с показом предметов: называние числительных отстает или опережает показ предметов. Например, называют пять, а показывают шестой предмет или третий.

Учащиеся с нарушением интеллекта 1-го класса нередко отказываются считать или допускают много ошибок при счете предметов, которые ранее не использовались в их опыте в качестве объектов счета, особенно если объекты счета даны в непривычном для учащихся положении в пространстве или на плоскости (например, расположены вертикально, наклонно, вразброс).

Ученики не знают, откуда надо начать счет. Многие умственно отсталые ученики полагают, что считать предметы в горизонтальном ряду можно только слева направо. Если их просят пересчитать предметы справа налево, то они их не считают, а просто произносят все числа от 10 до 1. Это свидетельствует о стереотипно заученном ряде числительных без понимания сущности счета. Следствием этого является и неумение считать от любого заданного числа. Как правило, умственно отсталые ученики, если их не обучить вариантам счета, могут считать только от единицы.