Анализ товарооборота

4. для параболы 3-го порядка

,    ,

,        ,      . 

2.3Анализ сезонных колебаний товарооборота

   Анализ  сезонных колебаний товарооборота направлен на выявление конфигурации сезонной волны, измерение степени сезонных колебаний, определение изменения сезонной волны в перспективе.

   Существующие  экономико-статистические методы анализа  сезонности по характеру обработки  рядов динамики можно объединить в две группы. I группа – методы, с помощью которых изменение сезонности происходит на основе эмпирических данных без предварительной обработки. Метод I группы применяются в том случае, если влияние других факторов на изменение спроса является незначительным (в условиях стабильной экономической ситуации) и если в рядах динамики нет ярко выраженной тенденции роста или убывания, а внутренние колебания на протяжении изучаемого периода происходит вокруг определенного постоянного уровня.

   К I группе относят методы: простой средней; относительных величин.

   Ко  II группе относят методы для анализа тех рядов, в которых необходимо устранить сильное влияние прочих факторов (например, общее снижение платежеспособного спроса населения в условиях экономического кризиса). Это методы скользящей (подвижной) средней; аналитического выравнивания.

   Метод простой средне. Для исключения случайных  колебаний при применении этого  метода необходимо подвергнуть анализу  товарооборот не за один год, а за несколько  лет

   Алгоритм  расчетов при анализе сезонных колебаний  товарооборота по этому методу следующий:

1. Суммируются данные каждого месяца за несколько лет и находится среднемесячная величина:

,

где ; ; m – количество месяцев; n – количество лет;

2. Рассчитывается общая годовая средняя:

       или           .

3. Рассчитывается сезонная волна как отношение средних за каждый месяц к общей годовой средней. Общая годовая средняя представляет собой постоянную среднюю.

   Результаты  расчетов могут быть нанесены на график.

   Метод относительных чисел (величин). Алгоритм расчетов при анализе сезонных колебаний  товарооборота с использованием этого метода следующий:

1. Определяются относительные величины динамики – цепные темпы роста по месяцам в пределах каждого года.
2. Определяются средние цепные темпы за каждый месяц за ряд изучаемых лет.
3. Приравняв среднюю из январских цепных отношений к единице, определяют далее по методу цепных произведений средние по остальным месяцам; в результате получается ряд преобразованных средних. Этим действием средние из относительных величин по месяцам приводятся в соответствие с их объемом продаж в сумме соответствует и наибольшая средняя величина из относительных чисел.

   Показатели  сезонной волны исчисляются отношением преобразованных средних за каждый месяц к их общей (годовой) средней.

   Метод скользящей (подвижной) средней. Когда в рядах динамики наблюдается постоянная тенденция к изменению уровня ( росту или снижению), простые методы выявления сезонной волны колебаний товарооборота (метод простой средней или относительных величин) непригодны. В этом случае , Сезонная волна должна исчисляться не к постоянной средней, а к средней переменной, изменение которой выражает тенденцию ряда.

   Переменная  средняя определяется методом скользящей средней или методом аналитического выравнивания.

   При определении  сезонности колебаний товарооборота  период колебаний принимается неизменным – 12 месяцев или 4 квартала, т.е. число  периодов четное, поэтому выравнивание следует проводить по четному  числу уровней.

   Алгоритм  расчетов колебаний товарооборота  методом скользящей (подвижной) средней  следующий:

1. Рассчитываются 12-месячные подвижные средние, которые могут показывать общую тенденцию убывания или возрастания показателя.
2. Для сглаживания влияния случайных факторов проводится центрирование подвижных средних, в результате строится динамический ряд скользящих средних.

Недостающие средние (за 6 первых и 6 последних месяцев) рассчитывается путем постепенного сокращения числа уровней ряда.

3. Определяются процентные отношения фактических членов ряда к соответствующим уровням скользящих средних.
4. Рассчитывается индекс сезонности

.

5. Строится график сезонности.

   Метод аналитического выравнивания. Метод  аналитического выравнивания заключается  в определении формы линии  связи, которая отражает общую тенденцию экономического явления. Форма связи устанавливается на основе тщательного экономического анализа.

   Выбор уравнения связи облегчается  графическим представлением эмпирических данных, так как графики помогают быстрее и правильнее уловить  наряду с внутригодичными колебаниями  и общую тенденцию развития динамического  ряда.

   Показатели сезонной волны колебаний товарооборота определяются отношением (в процентах) членов ряда к выровненному уровню и последующим определением средних из этих процентных отношений по месяцам.

   Выравнивание  может проводиться по уравнению  прямой:

,

параметры которого рассчитываются методом наименьших квадратов на основе системы нормальных уравнений:

,

.

     Устойчивость или неустойчивость выявленной тенденции развития рынка (спроса) оценивается с помощью коэффициента аппроксимации .

     Коэффициент аппроксимации используется также  при выборе формы кривой (или уравнения  тренда):

,

где – среднеквадратическое отклонение эмпирических уровней ряда от теоретических уровней (тренда):

,

- фактический (эмпирический) уровень динамического ряда.

     Степень сезонной цикличности можно измерить обычным коэффициентом вариации, который представляет собой отношение  среднего квадратического отклонения к средней величине признака

.

     Коэффициент вариации является относительной мерой  вариации и абстрагирует различия абсолютных величин , поэтому применяется для сравнения колеблемости рядов, выраженных разными несопоставимыми абсолютными величинами.

     Цикличность рынка связана также с жизненными циклами товаров. Конфигурация жизненного цикла выявляется в процессе анализа  с помощью рассмотренных выше методов.

     Визуальный  анализ рассчитанных показателей динамики не дает достаточных оснований для  выбора той или иной динамической модели.

     Для выявления общей тенденции развития товарооборота следует воспользоваться  методами укрупнения интервалов и сглаживания  ряда с помощью скользящей средней.

     Метод укрупнения интервалов применяется  для выявления тренда в рядах динамики колеблющихся уровней, затушевывающих основную тенденцию развития. Этот метод основан на укрупнение периодов, к которым относятся уровни ряда динамики.

     Применение  в анализе рядов динамики методов  укрупнения интервалов и скользящей средней позволяет выявить тренд  для его описания, но получить обобщенную оценку тренда с помощью метода аналитического выравнивания. Исследуемые динамические ряды товарооборота не имеют тенденции  к росту, спаду или постоянству, и форма связи неочевидна. В  этом случае расчет модели производится с применением нескольких уравнений  регрессии.

   Для измерения  тренда можно воспользоваться двумя  функциями:

1. прямолинейной функцией

 

2. функцией  параболы второго порядка

.

     Параметры уравнения  и находятся по формулам:

; .

     Для более точного расчета сезонных колебаний используется метод аналитического выравнивания.

     В основу расчетов положена прямолинейная  функция:

;

показатели  и рассчитываются по формулам:

;  .

     Результаты анализа сезонных колебаний позволяют правильно определить объем поставок на предприятия, заключать договоры с партнерами и маневрировать имеющимися ресурсами, увеличивая или уменьшая размер арендуемых складских помещений, составляя график отпусков и т.д. 

2.4. Факторный анализ розничного товарооборота

     Факторный анализ предполагает выделение факторов, находящихся в детерминированной  и стохастической связи с объемом  реализации. Для изучения детерминированных  моделей могут применяться любые  аналитические приемы и способы, соответствующие типу модели.

     Факторы, связанные с товарными фондами, влияют на объем розничного товарооборота  через изменение величины запасов  товаров на начало периода, поступления  товаров, прочее выбытие и запасы товаров на конец отчетного периода. Взаимосвязь между ними выражается аддитивной моделью:

,

где - объем розничной реализации; – запасы товаров на начало периода; – поступление товаров; – прочее выбытие товаров; – запасы товаров на конец периода.

     Балансовая  модель позволяет определить любое  слагаемое на основе остальных.

     Товарооборот (объем розничной реализации) рассчитывается:

.

     Каждое  из алгебраических слагаемых товарного  баланса соответствующим образом  влияет на объем розничного товарооборота. Увеличение начальных запасов и  поступления товаров оказывает  положительное влияние на сумму реализации товаров, их уменьшение, наоборот, способствует сокращению размеров реализации. Уменьшение прочего выбытия товаров, сокращение конечных запасов товаров положительно влияют на сумму реализации данного отчетного периода отрицательно.

     Влияние на сумму реализации того или иного  слагаемого товарного баланса измеряется способом цепной подстановки или  путем балансовой увязки, т. е. определения  разницы между фактическими и  плановыми величинами.

   В случаях, когда формула, отражающая зависимость  между обобщающим показателем и  показателями-факторами, представляет собой алгебраическую сумму, величину влияния каждого показателя–фактора можно исчислять проще – методом балансовой увязки. Величина влияния определяется как разность между фактическим и плановым значениями показателя-фактора. Влияние:

• начального запаса товаров: ;
• поступления товаров: ;
• прочего выбытия товаров: ;
• конечного запаса товаров: ;
• общее отклонение : .

  Методику  расчета влияния различных элементов  товарного баланса на объем розничного товарооборота можно использовать и применительно к разделению товаров на продовольственные и  непродовольственные.