Контрольная работа по "Статистике"

 

Получили линейную модель

3) Оценка тесноты связи

Коэффициент корреляции

Связь между переменными прямая и умеренная

Корреляционное отношение 

Таблица 4. Расчет вспомогательных  значений для определения корреляционного  отношения

№	Y	X	Yp
1	30	31500	22,24	2,83	8,0089	10,59	112,1481
2	3	3800	8,39	-11,02	121,4404	-16,41	269,2881
3	7	12300	12,64	-6,77	45,8329	-12,41	154,0081
4	27	41500	27,24	7,83	61,3089	7,59	57,6081
5	37	29500	21,24	1,83	3,3489	17,59	309,4081
6	7	11400	12,19	-7,22	52,1284	-12,41	154,0081
7	45	43700	28,34	8,93	79,7449	25,59	654,8481
8	27	20400	16,69	-2,72	7,3984	7,59	57,6081
9	24	23400	18,19	-1,22	1,4884	4,59	21,0681
10	30	29800	21,39	1,98	3,9204	10,59	112,1481
11	28	25900	19,44	0,03	0,0009	8,59	73,7881
12	31	20000	16,49	-2,92	8,5264	11,59	134,3281
13	13	8800	10,89	-8,52	72,5904	-6,41	41,0881
14	5	8400	10,69	-8,72	76,0384	-14,41	207,6481
15	53	75600	44,29	24,88	619,0144	33,59	1128,2881
16	6	10100	11,54	-7,87	61,9369	-13,41	179,8281
17	30	34600	23,79	4,38	19,1844	10,59	112,1481
18	30	32600	22,79	3,38	11,4244	10,59	112,1481
19	6	8100	10,54	-8,87	78,6769	-13,41	179,8281
20	17	15400	14,19	-5,22	27,2484	-2,41	5,8081
21	3	5800	9,39	-10,02	100,4004	-16,41	269,2881
22	18	17100	15,04	-4,37	19,0969	-1,41	1,9881
23	6	10200	11,59	-7,82	61,1524	-13,41	179,8281
24	29	34000	23,49	4,08	16,6464	9,59	91,9681
25	30	36200	24,59	5,18	26,8324	10,59	112,1481
26	35	33700	23,34	3,93	15,4449	15,59	243,0481
27	2	8600	10,79	-8,62	74,3044	-17,41	303,1081
28	1	2700	7,84	-11,57	133,8649	-18,41	338,9281
29	14	6500	9,74	-9,67	93,5089	-5,41	29,2681
30	5	46900	29,94	10,53	110,8809	-14,41	207,6481
31	10	60400	36,69	17,28	298,5984	-9,41	88,5481
32	12	42075	27,53	8,12	65,9344	-7,41	54,9081
Итого	621	790975			2375,9273		5997,7192
Среднее	19,41

 

Связь между переменными  умеренная

4) Оценка значимости коэффициентов модели

Таблица 5. Расчет вспомогательных значений для оценки значимости параметров модели

№	Y	X	Yp	Y-Yp	(Y-Yp)2
1	30	31500	22,24	7,76	60,2176	6782,03	45995930,92
2	3	3800	8,39	-5,39	29,0521	-20917,97	437561468,9
3	7	12300	12,64	-5,64	31,8096	-12417,97	154205978,9
4	27	41500	27,24	-0,24	0,0576	16782,03	281636530,9
5	37	29500	21,24	15,76	248,3776	4782,03	22867810,92
6	7	11400	12,19	-5,19	26,9361	-13317,97	177368324,9
7	45	43700	28,34	16,66	277,5556	18982,03	360317462,9
8	27	20400	16,69	10,31	106,2961	-4317,97	18644864,92
9	24	23400	18,19	5,81	33,7561	-1317,97	1737044,921
10	30	29800	21,39	8,61	74,1321	5082,03	25827028,92
11	28	25900	19,44	8,56	73,2736	1182,03	1397194,921
12	31	20000	16,49	14,51	210,5401	-4717,97	22259240,92
13	13	8800	10,89	2,11	4,4521	-15917,97	253381768,9
14	5	8400	10,69	-5,69	32,3761	-16317,97	266276144,9
15	53	75600	44,29	8,71	75,8641	50882,03	2588980977
16	6	10100	11,54	-5,54	30,6916	-14617,97	213685046,9
17	30	34600	23,79	6,21	38,5641	9882,03	97654516,92
18	30	32600	22,79	7,21	51,9841	7882,03	62126396,92
19	6	8100	10,54	-4,54	20,6116	-16617,97	276156926,9
20	17	15400	14,19	2,81	7,8961	-9317,97	86824564,92
21	3	5800	9,39	-6,39	40,8321	-18917,97	357889588,9
22	18	17100	15,04	2,96	8,7616	-7617,97	58033466,92
23	6	10200	11,59	-5,59	31,2481	-14517,97	210771452,9
24	29	34000	23,49	5,51	30,3601	9282,03	86156080,92
25	30	36200	24,59	5,41	29,2681	11482,03	131837012,9
26	35	33700	23,34	11,66	135,9556	8982,03	80676862,92
27	2	8600	10,79	-8,79	77,2641	-16117,97	259788956,9
28	1	2700	7,84	-6,84	46,7856	-22017,97	484791002,9
29	14	6500	9,74	4,26	18,1476	-18217,97	331894430,9
30	5	46900	29,94	-24,94	622,0036	22182,03	492042454,9
31	10	60400	36,69	-26,69	712,3561	35682,03	1273207265
32	12	42075	27,53	-15,53	241,1809	17357,03	301266490,4
Итого	621	790975			3428,6075		9463260293
Среднее	19,41	24717,97

 

Т. к. , то коэффициент b статистически значимый

Т. к. , то коэффициент а статистически незначимый

Оценка значимости модели по критерию Фишера

Т. к. , то уравнение регрессии статистически значимое

5) Прогноз

Тема 8. Индексы

Имеются следующие данные о реализации продукции и ценах:

товары	базисный период		текущий период
	цена (руб.)	количество (шт.)	цена (руб.)	количество (шт.)
1	14	22	14	20
2	110	33	120	30
3	48	66	157	60

 

1) Рассчитать индивидуальные  и общие индексы цены, физического объема и стоимости. Сделать выводы о произошедших в текущем периоде изменениях.

2) Рассчитать абсолютные  изменения стоимости, возникшие в результате изменения цен и физического объема.

3) Рассчитать индексы  переменного, фиксированного составов, индекс cтруктурных сдвигов. Сделать выводы о причинах, приведших к изменению средней величины совокупности товаров.

4) Рассчитать абсолютные  изменения средней цены, объяснить их.

Решение.

1) Индивидуальный индекс  цен 

Товар 1:

Цена в текущем периоде по сравнению с базисным периодом не изменилась

Товар 2:

Цена в текущем периоде по сравнению с базисным периодом выросла на 9,1%

Товар 3:

Цена в текущем периоде по сравнению с базисным периодом выросла  на 227,1%

Общий индекс цен 

Цены в текущем периоде по сравнению с базисным периодом выросли в среднем на 105,9%

Общий индекс физического объема

Физический объем в текущем  периоде по сравнению с базисным периодом снизился в среднем на 9,1%

Общий индекс стоимости (товарооборота)

Стоимость в текущем  периоде по сравнению с базисным периодом выросла в среднем на 87,2%

2) Абсолютные изменения стоимости, возникшие в результате изменения цен

Стоимость в текущем  периоде по сравнению с базисным периодом выросла на 6840 рублей под влиянием изменения цен

Абсолютные изменения стоимости, возникшие в результате изменения физического объема

Стоимость в текущем  периоде по сравнению с базисным периодом снизилась на 646 рублей под влиянием изменения физического объема

Абсолютные изменения стоимости, возникшие в результате изменения цен и физического объема

Стоимость в текущем периоде  по сравнению с базисным периодом выросла на 6194 рублей под влиянием изменения цен и физического объема

3) Индекс цен переменного состава 

Цены в текущем периоде по сравнению с базисным периодом в  среднем выросли на 105,9% под влиянием изменения индивидуальных цен и  физических объемов

Индекс цен постоянного состава 

Цены в текущем периоде по сравнению с базисным периодом в  среднем выросли на 105,9% под влиянием изменения индивидуальных цен

Индекс структурных сдвигов 

Цены в текущем периоде по сравнению с базисным периодом в  среднем не изменились под влиянием изменения физического объема

4) Абсолютные изменения средней цены под влиянием изменения индивидуальных цен и физического объема

Под влиянием изменения индивидуальных цен и физического объема средняя  цена в текущем периоде по сравнению  с базисным периодом выросла на 62,18 рублей

Абсолютные изменения средней цены под влиянием изменения индивидуальных цен

Под влиянием изменения  индивидуальных цен средняя цена в текущем периоде по сравнению  с базисным периодом выросла на 62,18 рублей

Абсолютные изменения средней цены под влиянием изменения физического объема

Под влиянием изменения физического объема средняя цена в текущем периоде по сравнению с базисным периодом не изменилась

Тема 9. Ряды динамики

Имеются следующие данные о динамике объема производства предприятия (тыс. тонн) за 1984-2008 годы:

Год	Показатель	Год	Показатель
1984	3,54	1997	11,34
1985	7,81	1998	23,82
1986	12,83	1999	19,97
1987	6,73	2000	11,51
1988	6,29	2001	18,07
1989	15,88	2002	22,11
1990	12,27	2003	23,12
1991	7,84	2004	15,52
1993	10,71	2005	20,03
1994	14,6	2006	24,36
1995	17,48	2007	27,02
1996	12,97	2008	21,31

 

1) Рассчитать следующие показатели, характеризующие динамику изучаемого явления:

• базисные и цепные абсолютные приросты,
• базисные и цепные темпы прироста,
• средний уровень временного ряда,
• средний абсолютный прирост,
• средний темп роста,
• средний темп прироста.

2) Найдите параметры  уравнения линейного тренда. Изобразите графически эмпирический временной ряд и линию тренда.

3) Сделайте прогноз уровня динамического ряда на 3 года вперед.

Решение.

1) Определяем характеристики  ряда динамики

Таблица 1. Характеристики ряда динамики

Год	Показатель	Абс. прирост		Темп роста		Темп прироста
		Цеп.	Баз.	Цеп.	Баз.	Цеп.	Баз.
1984	3,54	-	-	100	100	-	-
1985	7,81	4,27	4,27	220,6	220,6	120,6	120,6
1986	12,83	5,02	9,29	164,3	362,4	64,3	262,4
1987	6,73	-6,1	3,19	52,5	190,1	-47,5	90,1
1988	6,29	-0,44	2,75	93,5	177,7	-6,5	77,7
1989	15,88	9,59	12,34	252,5	448,6	152,5	348,6
1990	12,27	-3,61	8,73	77,3	346,6	-22,7	246,6
1991	7,84	-4,43	4,3	63,9	221,5	-36,1	121,5
1993	10,71	2,87	7,17	136,6	302,5	36,6	202,5
1994	14,6	3,89	11,06	136,3	412,4	36,3	312,4
1995	17,48	2,88	13,94	119,7	493,8	19,7	393,8
1996	12,97	-4,51	9,43	74,2	366,4	-25,8	266,4
1997	11,34	-1,63	7,8	87,4	320,3	-12,6	220,3
1998	23,82	12,48	20,28	210,1	672,9	110,1	572,9
1999	19,97	-3,85	16,43	83,8	564,1	-16,2	464,1
2000	11,51	-8,46	7,97	57,6	325,1	-42,4	225,1
2001	18,07	6,56	14,53	157	510,5	57	410,5
2002	22,11	4,04	18,57	122,4	624,6	22,4	524,6
2003	23,12	1,01	19,58	104,6	653,1	4,6	553,1
2004	15,52	-7,6	11,98	67,1	438,4	-32,9	338,4
2005	20,03	4,51	16,49	129,1	565,8	29,1	465,8
2006	24,36	4,33	20,82	121,6	688,1	21,6	588,1
2007	27,02	2,66	23,48	110,9	763,3	10,9	663,3
2008	21,31	-5,71	17,77	78,9	602	-21,1	502