Контрольная работа по "Статистике"

     11. Средняя гармоническая простая и взвешенная. 

     26. Имеются данные об обороте  розничной торговли кооперативного  предприятия за два года. Определить  недостающие в таблице показатели. 

     44. Оборот розничной торговли магазина  за отчетный год характеризуется  данными, приведенными в таблице.  Используя метод укрупнения интервалов, определить, существует ли тенденция  развития оборота. 

     48. Имеются данные о продаже моркови  на городском рынке. Определить:

     1) индивидуальные индексы цен цепным способом;

     2) индивидуальные индексы количества  базисным способом. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     11. Средняя  гармоническая простая и взвешенная

     Для определения средней арифметической необходимо иметь ряд вариантов  и частот, т.е. значения x и f. В некоторых случаях известны индивидуальные значения признака x и произведения xf, а частоты f неизвестны. Чтобы рассчитать среднюю, обозначим произведение

                       m = fx, откуда f = m/x

     Теперь  преобразуем формулу средней арифметической таким образом, чтобы по имеющимся данным x и m исчислить среднюю. Выразим в формуле средней арифметической f через x и m и получим: 
 

     Средняя в такой форме называется средней гармонической взвешенной и обозначается xгарм. взв. Следовательно, средняя гармоническая тождественна средней арифметической. Она применяется тогда, когда неизвестны действительные веса f, а известно произведение fx = z.

     В тех случаях, когда произведения fx одинаковы или равны единице (m =1), применятся средняя гармоническая простая, вычисляемая по формуле 
 

     где x – отдельные варианты; n – их число. 
 
 
 
 
 

     26. Имеются данные об обороте розничной торговли кооперативного предприятия за два года. Определить недостающие в таблице показатели

Номера  магазинов	Оборот  розничной торговли,  тыс. руб.			Относительные величины, %
	Факт  прошлого года	Отчетный  год
		План	Факт	Выполнение  плана	Динамики	Планового задания
№1	1080	1100	1160	105	107	101
№2	1740	1800	1750	97	100,5	103
№3	2100	2200	2206	102	105	104
№4	2320	2400	2378	99	102	103
№5	3400	3500	3520	100,5	103	102
№6	1970	2000	2074	103	105	101
Итого	12610	13000	13088	100,6	103	103

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     44. Оборот розничной торговли магазина за отчетный год характеризуется данными, приведенными в таблице. Используя метод укрупнения интервалов, определить, существует ли тенденция развития оборота

Месяц	Оборот  розничной торговли, тыс. руб.	Месяц	Оборот  розничной торговли, тыс. руб.
Январь	2560	Июль	2660
Февраль	2600	Август	2678
Март	2584	Сентябрь	2650
Апрель	2650	Октябрь	2690
Май	2668	Ноябрь	2680
Июнь	2640	Декабрь	2702

 

Квартал	Выпуск продукции, млн. руб.
	Общий	Среднемесячный
I	7744	2581
II	7958	2653
III	7988	2663
IV	8072	2691

 

     Тенденция развития оборота существует. 
 
 

     48. Имеются данные о продаже моркови на городском рынке

Показатели	Данные  о продаже моркови  по месяцам
	октябрь	ноябрь	декабрь
Цена  за 1 кг, руб.	8,00	10,00	15,00
Количество, тонн	4	3,5	2

 

     Определить:

1. Индивидуальные индексы цен цепным способом;
2. Индивидуальные индексы количества базисным способом.

 
 

1.  

   цена  на морковь в ноябре увеличилась  на 25%.

              

     цена  на морковь в декабре увеличилась на 50%.

количество  моркови в ноябре уменьшилось  на 12,5% по сравнению с базисным месяцем. 

Количество  моркови в декабре уменьшилось  на 50% по сравнению с базисным месяцем.