Контрольная работа по «Статистика»

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное  бюджетное образовательное

учреждение  высшего профессионального  образования

«Казанский  национальный исследовательский

технологический университет»

(ФГБОУ  ВПО «КНИТУ») 
 
 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

По  дисциплине: «Статистика»

Вариант 2 
 
 
 

                                                           Выполнил:

                                                                                     Студент 2 курса

                                                           Группы 90-005

                                                            Экономического 

                                                            факультета  

                                                        Крайнова А.С.

                                                        Проверил:

                                                          
 
 
 
 

г. Казань

2012 г.

 

Вариант 2

1. Сущность  и виды группировок.
2. Агрегатные индексы. Система и их свойства.
3. Задача: По приведенным ниже данным о распределении фонда оплаты труда на предприятии рассчитать моду, медиану и квартили.

Группы  рабочих по размеру заработной платы, усл. ед.	Число рабочих
70-80	2
80-90	9
90-100	20
100-110	29
110-120	5
120-130	70
130-140	9
140-150	3
150-160	11
Свыше 160	2

 
 

 

Содержание:

 

  Сущность и виды группировок

     В результате статистического наблюдения получают информацию об исследуемом объекте, которая представляет собой большое количество разрозненных сведений об отдельных единицах исследования. Полученные материалы надо привести в определенный порядок, обобщить и систематизировать, а затем дать сводную характеристику всей совокупности фактов с помощью обобщающих статистических показателей, которые отражают определенные статистические закономерности. Все это получают в результате статистической сводки. Сводка представляет собой второй этап статистического исследования.

     Научной основой сводки является статистическая группировка, которая представляет собой процесс образования однородных групп на основе расчленения статистической совокупности на части или объединение изучаемых статистических единиц в частные совокупности по существенным для них признакам.   

    С помощью группировок в статистике решают следующие задачи:

• изучение состава статистических совокупностей;
• выделение отдельных типов явлений внутри совокупности;
• выявление причинно-следственных связей разных признаков внутри совокупности;
• классификация     единиц     совокупности     по     множеству признаков.

    Основными    категориями метода    группировок являются группировочный признак (основание группировки) и интервал.

    Группировочным признаком (основанием группировки) называется признак, по которому происходит выделение однородных 
групп. В качестве группировочного обычно выбирается один из 
существенных легко    распознаваемых     признаков,     носящих     как атрибутивный, так и количественный характер.

     Интервал - это совокупность варьирующих значений признака в группе, он определяет количественные границы групп, а его ширина представляет собой промежуток между максимальным и минимальным значениями признака в группе. При выполнении группировок используются следующие типы интервалов[14,стр.50]:

• равные-  во  всех  выделенных  группах  ширина  интервала является одинаковой;
• неравные - в каждой группе ширина интервала различна; при этом ее изменение может изменяться закономерно (например, равномерно возрастать), или произвольно, то есть быть свободной;
• закрытые- если известны верхняя и нижняя границы интервалов (максимальное и минимальное значения признака в группах);
• открытые - если известна только одна граница интервала, верхняя или нижняя.

    В зависимости от степени сложности изучаемого явления и от поставленных задач статистические группировки могут выполняться по одному или нескольким группировочным признакам. В таком случае их называют однородными ( простыми) и сложными соответственно.

     В классе одномерных группировок выделяют следующие типы:

• структурные - предназначены для выявления состава изучаемого явления;
• типологические - предназначены для выделения в статистической совокупности различных социально-экономических типов явлений;
• аналитические (факторные) - используются  для изучения связей и зависимости между варьирующими признаками.

     Структурные группировки используются для изучения внутреннего строения статистической совокупности и характеристики структурных сдвигов. Они дают информацию о текущем состоянии массовых явлений и применяются в целях оперативного управления. Примером могут служить группировки предприятий по проценту выполнения плана, по числу рабочих и т.д. Значение такого рода группировок заключается в том, что с их помощью могут быть выделены и изучены группы предприятий передовых, средних, отстающих; выявлены неиспользованные резервы производства, например, в области улучшения использования основных фондов, повышение производительности труда, улучшение качества продукции и т.д

Структурная группировка как и любая другая выполняется в несколько этапов:

• выбор группировочного признака;
• определение необходимого числа групп;
• определение параметров групп;
• распределение единиц наблюдения по выделенным группам;
• расчет структурных характеристик;
• формулировка выводов.

    Выбор группировочного признака осуществляется в соответствии с целями статистического исследования. Обязательным условием любой группировки, в том числе и структурной является упорядочение статистической совокупности по значениям группировочного признака.

     Определение необходимого числа групп. Число групп должно быть достаточным для объективного представления изучаемой совокупности. При большом числе групп различия между ними становятся малозаметными, а в самих группах в виду их малой наполняемости перестает действовать закон больших чисел и возможно проявления случайности. При малом же их числе в одну группу могут попасть статистические единицы с существенно различающимися значениями признака.

     На количество выделяемых групп влияют следующие факторы:

• уровень колеблемости группировочного признак - чем значительнее вариация признака, тем большее количество групп необходимо выделять при прочих равных условиях;
• размер изучаемой статистической совокупности - чем больше размер исследуемой совокупности, тем большее количество групп необходимо выделять.

     Ориентировочно    число    групп    можно    определить    использую эмпирическую зависимость, называемую формулой Стерджесса [6,стр.11]:

m ≈ 1 + 3,322 × lg N ,

где m - количество групп;

      N - численность единиц статистической совокупности.

    Когда определено число групп, то следует определить интервалы группировки. Количество групп и величина интервала связаны между собой: чем больше образовано групп, тем меньше интервал, и наоборот.

     Интервалы группировки бывают равными и неравными. В случае равных интервалов величина интервала может быть определена как:

где R- размах вариации,

     n- число групп.

    На основе рассчитанной ширины интервала последовательно определяется границы интервалов. В целом границы интервалов определяются формулами: и . Нижняя граница принимается равной минимальному значению признака совокупности, а верхняя определяется: . Для второй группы нижняя граница принимается равной верхней границе первой группы, т.е. , верхняя определяется как и так далее.

    Середина интервала (центральная варианта) определяется  как полусумма    верхней и нижней границ, т.е. по формуле:   . Параметр середина интервала используется при расчете обобщающих характеристик изучаемой совокупности.

    «Достаточно часто при выполнении группировки используются открытые интервалы. В открытых интервалах указывается только одна граница: верхняя - у последнего интервала, нижняя - у первого. Для закрытия таких интервалов необходимо предварительно определить их ширину. при равноинтервальной группировке она есть величина постоянная; при неравноинтервальной - предварительно определяется закономерность изменения ширины интервала для некрайних групп, выявленная закономерность позволяет определить ширину соответствующего интервала и рассчитать недостающую границу.

     Распределение единиц совокупности по группам. Основной задачей данного этапа является подсчет числа единиц, попавших в каждую из выделенных групп. При распределении единиц наблюдения по выделенным группам, особенно если группировочный признак является непрерывным, имеет место неопределенность: к какой группе относить единицы со значениями признака, совпадающими с границами интервалов? Для устранения неопределенности используют принцип единообразия - такие единицы включаются в группу, в которой нижняя граница совпадает со значением признака.»[7,стр.54] Например, имеются группы предприятий по объему производства, млн. руб.:

400 - 450

450 - 500

500 - 550

550 - 600

600 - 650

К какой  группе следует отнести предприятия  с объемом производства 500млн. руб.? В соответствии с принципом единообразия ко второй группе.

     Расчет структурных характеристик. Расчет заключается в определении для каждой группы  удельного веса (доли) ее единиц в общем объеме статистической совокупности. Как и любая     относительная  величина     этот показатель  может  быть определен в виде коэффициентов:    , или в виде процентов:

     Рассчитав такие доли для всех групп, мы получим структуру изучаемой статистической совокупности. На основе анализа показателей структуры делаются следующие выводы. Формулировка выводов о составе совокупности для структурных группировок в выводах отражаются два положения:

• какие значения признака встречаются в совокупности наиболее 
  часто, какие наиболее редко.
• каков характер изменения структуры в зависимости от изменения 
  значения признака. С увеличением иx доля может увеличиваться, 
  либо уменьшаться. Это довольно типично для экономических 
  показателей.

    Выводы должны быть сделаны обязательно, иначе пропадает смысл группировки. Данные структурных группировок обычно представляются в форме соответствующей таблицы.

    Типологическая группировка. Ее цель состоит в изучении распространенности различных типов    экономических    явлений    в    статистической    совокупности. По своей сути типологическая группировка представляет собой группировку- классификатор. Такие группировки часто основываются на устойчивом перечне групп, не меняющихся или меняющихся незначительно во времени. Примером такой группировки является группировка предприятий по форме собственности (государственная, муниципальная, частная, смешанная)   или группировка секторов экономики.