Математиканың оқытудың мақсаты мен міндеттері

p>    Санау системасы жөніндегі ұғым курстын  құрылысы консептрлі болғанда натурал  сандар нумерациясы мен оларға қолданылатын арифметикалық амалдарды оқып –  үйрену процесінде біртіндеп айқындалады.

    Матеметиканың бастауыш курсына арифметикалық  амалдардың бір қатар онымыз  -  қосу мен көбейтудің ауыстырымдылық қасиеті, көбейту мен бөлудің  үйлестірімділік қасиеті сондай – ақ мынадай қасиеттер: санды  қосындыға қосу, санды қосындыдан азайту, қосындыны санға қосу, қосындыны саннан азайту, санды қосындыға қосу және қосындыны санға көбейту, қосындыны санға бөлу, санды көбейтіндіге көбейту, санды көбейтіндіге бөлу.

    Арифметикалық материалды оқып - үйренуге байланысты мынадай алгебра элементтері енгізіледі, теңдік, теңсіздік, теңдеу, айнымалы деген ұғымдар қарастырылады.

    Геометриялық  материал негізінде қарапайым геометриялық фигуралармен таңыстыру және оқушылардың  кеңістік түсініктерін дамыту көзделеді.

    Арифметикалық, алгебралық және геометриялық материалдарды оқып – үйренумен тығыз байланыстырыла оқытып шама ұғымы мен шамаларды өлшеу идеясы айқындалады.

    Есептеу жаттығулар, олардың көмегімен ең алдымен математиканың бастауыш курстың көптеген мәселелері айқындалады.

    Бастауыш  кластардың математикасы негізгі мектеп математика курсының   ажырамас   бөлігі болып табылады.    Осыдан бастауыш мектепте математиканы оқытудың мына сияқты мақсаттарға жетуді көздейтіндігі туындайды:

    - бағдарлама межесіне сай мөлшер  мен деңгейде білім,білік және

    дағдыларды  игеру;

    -  математика курсының мазмұны  арқылы танымдық және коммуникативтік іс - әрекет   пен өздігінен білім алуға   және еңбекке бейімделу,    сондай - ақ   ата-дәстүр,    әдет-ғұрып,    салт  - сана,    ха-лықтық және  ұлттық болмысты    дүниежүзілік  мәдени мұралармен үндестіру арқылы баланы тұлға ретінде қалыптастыру;

    - окушының ақыл-ойының математикалық стилін,интеллектуалдық және ерік пен сезімге қатысты сапаларын дамыта түсу;

    -негізгі мектепте оқуға, меңгерген - математикалық білімдерін өмірде қолдануға жан-жақты дайындауды жүзеге асыру.

    Осы мақсаттардан математиканы оқытудың мына сияқты міндеттері айқындалады;

    -  баланың   тұлға ретінде қалыптасуына, оқушының ақыл-ойын дамытуға, интеллектуалдық және ерік пен сезімге   қатысты   белсенділігін қалыптастыруға септігін тігізу.

    -  математиканың өмірде болып жатқан  нақты  құбылыстарды жалпылауға және  қоршаған   болмысты  танып-білуге көмектесетін ғылым болып табылатыны туралы түсініктердің қалыптасуына  әсер ету.

    -  оқушының өмір тіршілігіне және мектептің келесі буынында оқуын жалғастыруы үшін қажетті білім, білік және дағдыларды қалыптастыру;

    Қоғамның  қазіргі даму кезеңінен туындап отырған әлеуметтік сұранысқа орай анықталған осы мақсаттар мен міндеттер жаңа математикалық бастауыш білім мазмұнын, жасаудың және онымен үйлесімді оқытудың әдіс-тәсілдерін, құрал-жабдықтарын және ұйымдастыру түрлерін анықтаудың қажеттігін көрсетеді.

    Математикалық бастауыш білім мазмұнын, оның құрамы мен құрылымын анықтау барысында педагогика ғылымы және озық тәжірибедегі ұғымды идеялар мен үрдістер, тұжырымдамалар мен принциптер басшылыкқа алынды. Ұсынылып отырған білім мазмүны:

    -  кіші жастағы   оқушыларды   оқыту – тәрбиелеу   және   дамыту тұрғысынан қойылатын талаптарға сәйкес;

    -  дүние жүзіндегі аса дамыған және    өркениетті    елдердегі мөлшер мен деңгейден төмен емес;

    -  кіші   жастағы   оқушылардын   жас   ерекшеліктеріне     және

    мүмкіндік өрісіне сай;

    - қоршаған ортаның,  әдет - ғұрыптардың, салт - дәстүрлердің, ана тілінің өзіндік ерекшеліктерін білдіреді және халыктық педагогиканың элементтерін пайдалануға мүмкіндік береді;

    -  бірсарындылықты  және  орынсыз қайталауды болдырмай сабақтаса дамуды қамтамасыз етеді, өйткені оқушылардың дайын болуына орай   білімді   толықтыра және кеңейте түсуді екі бағытта яғни ауқымын ұлғайту және жоғары өрлеу мүмкін  болатындай  сызықты - сатылы және блокты-модульді құрамда түзілген;

    - оқушылардың мектепке дейінгі білімінің нақты деңгейін ескере оқу материалының мектептің бастауыш буынында класаралық тиімді бөлінуін қамтамасыз етеді;                                          

    -  арифметикалық,   алгебралық   және   геометриялық   мәселелердің пәнішілік   үйлесімді   байланыста  болуын   және   олардың өзара әсерін, әсерлесуін және бірін-бірі байыта түсуін қамтамасыз етеді.

    - бастауыш   мектептегі  басқа  оқу  пәндерінің мазмұнымен пәнаралық байланыстарды ескереді;

    - теориялық және практикалық мәселелердің үйлесімді ара қатынасын, жүзеге асыру; арқылы математикалық заңдылықтар, ережелер мен қорытындылардың өмір кажеттігі және мұқтаждығынан туындайтынын көрсетіп беруге мүмкіндік туғызады. Оны оқытып-үйрету процесін оқу материалының қолданылу жиілігіне орай ажыратып және жоспарлаған нақты нәтижеге жетуге бағдарлауға мүмкіндік береді.

    Математикалық бастауыш білім мазмұны біртекті емес және екі /әр түрлі/ деңгейді қамтиды; міндетті және мүмкіндік деңгейлері.

      Міндетті деңгейге бастауыш мектеп көлеміндегі берік игерілуі тиісті материалдар жатады. Олар теріс емес бүтін сандардың ауызша және жазбаша нумерациясы; аса маңызды шамалар және олардың өлшем бірліктері; жай есептердің негізгі түрлері және оларды шешу және т.б. Осы деңгейдін материалын әр оқушы қанағаттанарлықтан төмен емес деңгейде игеруі тиіс. Осы денгейдегі математикалық дайындыққа жету үшін білімді  керсетілген үлгіге орай, біршама өзгерген және жаңа жағдайларда қолдану керек болатын іс-әрекеттер ұйымдастыру көзделеді.

    Ал  мүмкіндік деңгейлеріне мазмұны тұрғысынан алғанда негізгі мәселемен үйлесетін, алайда оқушының математикалық ой-өрісін кеңейтуге бағытталатын, үйреншікті емес түрде ұсынылатын және де оны орындау шығармашылық іс-әрекетпен ұштасатын материалдар жатады.  Мұның бәрі міндетті деңгейдің материалын кеңейте және тереңдете түсуге қызмет етеді; математиканын жүйелі курстарынын аса маңызды тарауларын - ілгеріде окы-тып-үйретудің негізін қалайды. Сондай-ақ балалардың дамуына әсерін тигізеді және негізгі материалды терең меңгеріп алуға көмектеседі. Олар: теңдеулер және оларды шешудің әдістері, геометриялық фигураны нүктелердің жиыны түрінде көрсетіп беру, кесінділердің қосындысы мен айырмасын геометриялық әдіс арқылы анықтау, берілген параметрлері бойынша геометриялық фигураларды салу, есептерді теңдеулердің көмегімен шешу, қызықты және логикалық материалдар және т.б.

    Мүмкіндік деңгейлеріндегі материалды жақсы білмеу окушының,  жегістігін қанағаттанарлық емес деп бағалаудың себебі бола алмайды. Осы деңгейлерге жету әр    оқушы    үшін    жеке-дара    және түрліше шешілетін мәселе болып табылады.

    Осы қағидаларға негізделе отырып анықталған бастауыш мектеп матсматикасының базалық білім мазмұны біршама кеңейді. Мұнда теріс емес бүтін сандар, оларға қолданылатын арифметикалық амалдар және олардың  қасиеттері, аса маңызды шамалар мен оларды өлшеу қарастырылады, сондай-ақ білім мазмұнына енген алгебра мен геометриянын бастама элементтері және шамалар арасындағы тәуелдіктермен танысу, сан мен арифметикалық амалдар және математикалық, қатынастар жөніндегі ұғымдарды жоғары деңгейде түсініп-білуге көмектеседі. Әрбір жаңа ұғым, оның мән-мағынасын аша түсуге септігін тигізетін іс-әрекеттер мен практикалық жұмыстарды орындаумен және оны қолдануды көздейтін қандай да бір есептерлі қарастырумен байланысты болады. Сондықтан біплім мазмұнына тексті арифметикалық есептердің жүйесі енгізілген.

    Осы түрғыдан алғанда бағдарламаның ен басты ерекшелігі бастауыш мектепте теріс емес бүтін сандардың арифметикасын оқытып-үйретуді толық аяқтау. Мұнда: "Он көлемдегі сандар", "Жүз көлемдегі сандар". "Мың көлеміндегі сандар", "Натурал сандар және нөл саны" біртіндеп кеңейтіле және дамытпалы түрде қарастырылады.

    Бағдарламада  ауызша және жазбаша есептеу тәсілдерінің үйлесімді қатынасы анықталған. Сондай-ақ, көп таңбалы натурал сандармен арифметикалық амалдарды жазбаша орындауды саналы түрде игергеннен кейін есептеулерді орындау барысында микрокалькуляторды пайдалану көзделінеді. Жаңа есептеу тәсілін енгізу оны жүргізудің   қажеттілігімен негізделеді.   Ал сандар аймағының біртіндеп кеңейтілуімен байланысты бірнеше рет қарастырылуы тиісті есептеу тәсілдері керекті жерінде бір рет қана оқытылып - үйретіледі, содан кейін белгілі тәсіл ретінде жаңа сандарға қолданылады. Енгізілетін есептеу тәсілдерін негіздеп беру барысында қолданылатын көрнекіліктің немесе теориялық білмнің тиімділігі нақты жағдайларда түрліше анықталады.

    Есептеулердің негізіне алынатын арифметикалық амалдардың заңдары мен қасиеттері табиғи тілдің көмегімен тұжырымдалады  және тәжірибеде тікелей қолданылады, ал оларды әріптермен жазып көрсету қарастырылмайды.                                   

    Есептеулер  тәсілдеріне үйрету кезінде қосу мен азайту, көбейту мен бөлу бірге, өзара кері амалдар ретінде қарастырылады. Сондықтан да амалды орындау, оны кері амалды пайдаланып тексеру бірге оқытылып - үйретіледі, яғни мұнда арифметикалық амалдардың арасындағы    байланысқа    сүйеніп    білім   бірлігін ірілендіру ұсынылады.

    Бағдарлама аса маңызды шамалар және оларды өлшеуді оқытып-үйретудің ондық есептеу жүйесі мен өлшеудің метрлік жүйесі арасындағы    байланысқа    негізделген    ортақ    әдістемесің ұсынады.  Мұнда:

    - нақты   шама туралы оқушының түсінік деңгейі анықталады және сәйкес ұғым мен термин енгізіледі;

    - біртекті шамалар салыстырылады /сезіну, көз мөлшерімен, беттестіру, еркін алынған   шартты   өлшеуіштер   көмегімен   және т.б. арқылы/;

    - шаманың негізгі өлшеу бірлігі таңдалып алынады да  онымен таныстырылады және өлшеу құрал-жабдықтары көрсетіледі;

    - негізгі өлшеу бірлігінің көмегімен шаманы өлшеу процесі көрсетіледі;

    - шаманы  өлшеудің  жаңа  бірлігі   енгізіледі  және  оның өмірдегі мұқтаждықтан  туындап   отырғандығына көз жеткізіледі; өлшеу бірліктерін  түрлендіреді, яғни  олардың  бірінен екіншісіне  көшеді және әр түрлі өлшеу бірліктерінін ара қатынасы тағайындалады;  

    - өлшеудің  бір атау  бірлігімен өрнектелген шамадан осы текті шаманын басқадай атау бірлігіне көшуге жаттықтырылады;

    -  бірдей   немесе   әр - түрлі атау бірліктерімен өрнектелген шамаларды қосу мен азайту және шаманы санға көбейту   мен   бөлу қарастырылады.

    Шаманын атау бірліктері сандар аймағының кеңейтілуіне сәйкес енгізіледі. Сандармен орындалатын және шамалармен жүргізілетін арифметикалық амалдар қатар қарастырылады.

    Бағдарлама есептердің жүйесін анықтаумен қатар, оларды қа-растырудың реті мен кезеңдерін, сондай-ақ топтау және класаралық бөліну принциптері мен шешу тәсілдерін /арифметикалық және алгебралық/ енгізудің өзіндік әдістемесін де көрсетіп береді.

    Арифметикалық амалдарды енгізу ретіне  қарай есептерді қарастырудың мынадай кезендері ұсынылады: математикалық, жаттығулардын ерекше түрі ретінде есепті енгізуге дайындық; "есеп терминін енгізу және оның құрамды бөліктерімен таныстыру; қосу мен азайту амалдарының және қатынастардын /"кем", "артық", "айырмалық салыстыру"/ мән-мағынасын ашатын қосу мен азайту амалдарынын белгісіз компоненттерін табуға берілген жай есептерді шығару; екі-үш амалмен шығарылатын есептерді қарастыру; жанама түрде тұжырымдалған қатынастармен байланысты жай есептерді қарастыру; шамалардың негізгі тобының арасындағы тәуелділікпен байланысты жай есептерді шығару; үш-төрт амалмен шығарылатын есептерді қарастыру.

    Бағдарлама  есепті шешу барысындағы басты фактор және көрнекілікті қолданудың тиімді жолы ретінде оның нақты түрінен абстракты түріне көшуді жүзеге асыру екеніне бағдарлайды және көрнекілікті мынадай тізбекте пайдалануды ұсынады: нақты заттық иллюстрация; схемалық иллюстрация; оқушының түсінігі, белгілі түсіндірмелердің үлгілері, есептін қысқаша жазылуы, тұжырымдалған жалпы ережеге сілтеме жасау, есептің тексі, яғни тек қана сөзді басшылыққа алу.

    Бағдарлама  балалардың  математикалық білім, біліктерін қа-лыптастырып, ой-өрісін қеңейтету,     шығармашылығын,    қиялдау қабілетін дамытып, оқытудың өмірімен байланысын нығайту мақсатындағы қосалқы әдістемелік тәсіл    ретінде    өздігінен    есептер құрастырып шығаруды    ұсынады. Осындай       шығармашылық, жұмыс: берілген    есепке кері    есеп    құрастыру    және    шығару; белгілі шешуі және берілген қатынас, дайын сызба,сурет бойынша есептер құрастыру; сұраққа сәйкестендірілген   шартты   іріктеп алу және керісінше, шартқа сәйкесетін сұрақты сұрыптау; есептің   шартын және сұрағын түрлендіру,  жай есепті екі және одан да артық амалдармен шығарылатын есепке түрлендіру, шамаларды өлшеуді нәтижелерін немесе қосымша материалдарды пайдаланып өздігін әр түрлі есептер құрастыру және тиімді жолдармен   шешу   сияқты мәселелерді қамтиды.