3) внутреннюю норму доходности инвестиций (Е_вн);

4) срок окупаемости инвестиций без дисконтирования доходов и затрат (Т_ок) и с учетом их дисконтирования (Т^д). 

Расчёт:

1. Определяем ЧДД при  Е.

      Чистый  дисконтированный, доход - сумма текущих  эффектов за весь расчётный период, приведённых к начальному шагу, или  превышение интегральных результатов  над интегральными затратами. 

                               

,                                             ⁽¹²⁾ 

  

 

Вывод: ЧДД > 0; следовательно проект является эффективным (при данной норме дисконта) и может рассматриваться вопрос о его принятии для инвестирования. 

      3. Рассчитаем индекс доходности инвестиций (ИД): он представляет собой отношение суммы приведённых доходов к приведенным на ту же дату инвестиционным расходам (капитальным вложениям). 

,                                            ⁽¹³⁾ 

 

Выводы:  ИД > 1; проект эффективен и может рассматриваться вопрос о его инвестировании. 

      3. Определяем внутреннюю норму доходности инвестиций - это норма доходности (ставка дисконтирования), при которой дисконтированный доход от инвестиционного проекта равен дисконтированной сумме инвестиций, а величина чистого дисконтированного дохода - нулю.

      Е_вн является решением уравнения 

,                                        ⁽¹⁴⁾ 

или 

,                                             ⁽¹⁵⁾ 

     Если  ЧДД имеет положительное значение, применяют более высокую ставку дисконтирования, если отрицательное  при этой более высокой ставке дисконтирования, внутренняя норма доходности должна находиться между этими величинами. Если же более высокая ставка дисконтирования все еще дает положительное значение ЧДД, то ее следует увеличивать (с шагом 0,01) до тех пор, пока ЧДД станет отрицательным.

     Если положительное и отрицательное значения ЧДД близки к нулю (чем ближе он к нулю, тем выше считается точность расчета), рекомендуется использовать формулу линейной интерполяции: 

                                                                   (16)

 

  Значения  ЧДД максимально приближенные к 0:

      при  Е₁ = 20%             ЧДД^П =  + 1102,58 руб.

   

 

      при  Е₂ = 24%             ЧДД^О=  - 135,81 руб.

      В расчёте знак минус при ЧДД^О не учитывается. 

  

 

Выводы: Е_вн > Е₁, проект приемлем;

                          Е_вн < Е₂, проект неприемлем 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      Рисунок 1 ─ График внутренней нормы доходности 

      1) Рассчитаем срок окупаемости инвестиций.

      Метод расчёта срока окупаемости инвестиций заключается в определении необходимого для возмещения инвестиций периода времени, за который ожидается возврат вложенных средств за счёт доходов, полученных от реализации инвестиционного проекта.

      Известны  два подхода к расчёту срока  окупаемости.

      Первый  заключается в том, что сумма  первоначальных инвестиций делится на величину годовых денежных поступлений. Его применяют в случаях, когда денежные поступления равны по годам. 

                                       

                                    (17) 

   Второй  подход расчёта срока окупаемости предполагает нахождение величины денежных поступлений от реализации инвестиционного проекта нарастающим итогом, то есть кумулятивной величины, до тех пор, пока она не сравняется с первоначальными инвестициями.

   И = 14000 руб.

      Таблица 1 – Срок окупаемости

 
 
 

                            

                             (18) 

 
 

   ЗАДАНИЕ 3

   Предприятие имеет возможность инвестировать ежегодно не более (К) 22млн.руб., кроме того, все доходы от дополнительно выделенных инвестиционных проектов также могут использоваться для целей инвестирования. Для формирования бюджета капиталовложений имеются следующие независимые проекты:

   Таблица 2

 

   Требуется составить портфель капиталовложений , если цена источника финансирования (Е) равна 13%

Расчёт:

      1) Определяем ЧДД для данных проектов.

      Чистый дисконтированный, доход - сумма текущих эффектов за весь расчётный период, приведённых к начальному шагу, или превышение интегральных результатов над интегральными затратами. 

                            

                                                          

  

 

Вывод: ЧДД > 0; проекты является эффективными (при данной норме дисконта) и может рассматриваться вопрос о их принятии для инвестирования. 

      1.1) Рассчитаем индекс доходности инвестиций (ИД) для данных проектов: он представляет собой отношение суммы приведённых доходов к приведенным на ту же дату инвестиционным расходам (капитальным вложениям).

  

      При Е = 13 %. 

        ;                  ; 

        ;                     . 

Выводы:  ИД _А,Б,В,Г> 1; проект эффективен; ИД_г=1проект не имеет ни прибыли , ни убытки, может быть принято любое решение. 

      1.2) Определяем внутреннюю норму доходности инвестиций - это норма доходности (ставка дисконтирования), при которой дисконтированный доход от инвестиционного проекта равен дисконтированной сумме инвестиций, а величина чистого дисконтированного дохода - нулю.

      Е_вн является решением уравнения 

 

или

  

      Если  ЧДД имеет положительное значение, применяют более высокую ставку дисконтирования, если отрицательное  при этой более высокой ставке дисконтирования, внутренняя норма  доходности должна находиться между этими величинами. Если же более высокая ставка дисконтирования все еще дает положительное значение ЧДД, то ее следует увеличивать (с шагом 0,01) до тех пор, пока ЧДД станет отрицательным.

      Если  положительное и отрицательное  значения ЧДД близки к нулю (чем ближе он к нулю, тем выше считается точность расчета), рекомендуется использовать формулу линейной интерполяции:

                      

  Значения  ЧДД максимально приближенные к 0:

      при  Е_а = 50%             ЧДД^О=   -0,22 млн. руб.

   при  Е_б = 60%             ЧДД^О=   -0,78 млн. руб.

   при  Е_в = 130%            ЧДД^О=  -0,01 млн. руб.

   при  Е_г = 55%             ЧДД^О=   -0,31 млн. руб.

  

 

  В расчёте знак минус при ЧДД^О не учитывается.