где к – количество наблюдений доходности на i – м уровне;

      n – количество временных периодов (ретроспективный период).

Измерение доходности облигаций

      Приобретение  облигаций может быть связано  с получением одного или нескольких ниже следующих видов дохода:

      1. дохода в виде купонных выплат (устанавливаются в процентах  к номиналу и выплачиваются  с установленной периодичностью);

      2. дохода при погашении дисконтных  облигаций (образуется как разница  между ценой погашения облигации  (номиналом) и ценой приобретения);

      3. дохода от реинвестирования купонных  платежей.

      Приведенные виды дохода учитываются при расчете  показателей доходности облигаций, определяемых портфельными инвесторами.

      Обычно  выделяют три меры доходности облигаций:

      1.текушая  доходность;

      2. доходность к погашению;

      3. доходность к отзыву.

      Текущую доходность связывает годовой купонный доход с рыночной ценной облигации. При расчете данного показателя учитывается лишь доход, полученный в виде купонных выплат, и игнорируются другие виды дохода, а также временная стоимость денег.

      Показатель  текущей доходности определяется по формуле:

      r_t=Д_k/P*100,

      где Дk – годовой купонный доход по облигации ; Р – рыночная цена облигации.

      Доходность  к погашению - это ставка дисконтирования, при которой приведенная стоимость процентных выплат и суммы погашения основного долга по облигации (номинала) равна цене ее приобретения. Доходность к погашению может быть найдена путем решения приведенного ниже уравнения относительно r_п.

      

      где Дk – годовой купонный доход по облигации; Р– рыночная цена облигации;

      Н – номинальная стоимость облигации; n – число купонных периодов.

      При расчете доходности к погашению  существенным является предположение, что полученные по облигации купонные выплаты реинвестируются по ставке, равной доходности к погашению (алгоритм начисления сложных процентов). При  этом полученная инвестором доходность от владения облигацией будет равна  ее доходности к погашению, только в  том случае, если выполняются следующие  условия 1) облигации держаться до погашения; 2) купонные выплаты реинвестируются  по ставке, равной доходности к погашению.

      Таким образом, в отличие от показателя текущей доходности, в рамках доходности к погашению учитываются все  виды дохода возможные к получению  по облигации.

      Приблизительно  доходность к погашению для купонных облигаций может быть определена по формуле:

      

      где Н – номинал облигации; Р – рыночная цена облигации; n - число лет до погашения облигации; Д_k – ежегодный купонный доход по облигациям.

      Доходность  к погашению безкупонных (дисконтных) облигаций может определяться по формуле:

      

      Можно выделить следующую закономерность в соотношении купонной ставки по облигации (k), ее текущей доходности (r_t) и доходности к погашению (r_n):

      1. если облигация продается по  номиналу, то k= r_t= r_n

      2. если облигация продается с  дисконтом, то k ‹ r_t ‹ r_n

      3. если облигация продается k › r_t › r_n.

      Доходность  к отзыву.

      Показатель  определяется по тем ценным бумагам, в проспекте эмиссии которых  оговорена возможность отзыва до установленной даты погашения.

      Даты  и цены отзыва устанавливаются в  момент выпуска, позволяют эмитенту досрочно изъять выпуск, если рыночные процентные ставки упадут ниже купонной ставки.

      Доходность  к отзыву представляет собой ставку дисконтирования, устанавливающую  паритет между приведенной стоимостью денежных потоков по облигации, учитываемых  до даты отзыва, и ценой облигации.

      То  есть доходность к отзыву может быть выраженная из уравнения:

      

      где n^* - число купонных периодов до даты отзыва;

      Цо – цена отзыва облигации.

      При расчете доходности к отзыву, так  же, как и при расчете предыдущего  показателя доходности учитываются  все три указанных выше вида дохода. При этом при расчете рассматриваемого показателя доходности предполагается, что купонные выплаты могут быть реинвестированы по ставке, равной доходности к отзыву. 

Оценка  риска финансового  инвестирования

      Каждая  отдельная ценная бумага обладает собственной  характеристикой взаимосвязи риска  и доходности. В основном действует  прямая зависимость – чем выше доходность, тем выше риск. Наименее рисковыми считаются государственные  ценные бумаги. Они же обладают наиболее низкой доходностью.

      Для оценки риска инвестирования в обыкновенные акции рассчитывают такие показатели как дисперсия, стандартное отклонение, коэффициент вариации. Анализ риска  инвестирования в обыкновенные акции  может производиться как по данным прошлых лет (ретроспективного периода), так и на основе будущих, прогнозных показателей.

      Дисперсия характеризует разброс доходности вокруг среднего значения, определяется по формуле.

      

      r_i – доходность обыкновенных акций в – i ый период;

        - средняя (или среднеожидаемая) доходность акций;

      n – количество временных периодов.

      Если  в приведенной формуле используются ретроспективные данные, то средняя  доходность акций определяется по формуле:

      

      При использовании прогнозных данных относительно доходности, средняя доходность акций  рассчитывается как среднеожидаемая, то есть: 

      r_i – возможная доходность акций;

      p_i – вероятность достижения доходности.

      Так как показатель дисперсии трудно интерпретировать (так как размерность  дисперсии доходности процент в  квадрате), дополнительно рассчитывают показатель стандартного отклонения, который равен корню квадратному  из дисперсии.

      Значение  среднеквадратического отклонения свидетельствует о том, насколько  процентов отклоняется доходность ценной бумаги от среднего значения.

      Коэффициент вариации рассчитывают как отношение  стандартного отклонения доходности к  средней (или среднеожидаемой) доходности по акциям.

      При этом, если коэффициент вариации доходности обыкновенных акций находится в приделах 25%, риск инвестирования в данный финансовый актив считается средним, если выше 25% - риск инвестирования высокий. 

11.Оценка  инвестиционной привлекательности  обыкновенных акций  и облигаций. 
Теоретические аспекты инвестиционной привлекательности обыкновенных акций.

      В основе оценки инвестиционной привлекательности  обыкновенных акций лежит анализ финансового состояния предприятия-эмитента, его дивидендной и инвестиционной политики, а также соотношения  таких показателей, как справедливая (теоретическая) и рыночная стоимости  акций.

      Рыночная  стоимость – это стоимость, по которой предполагается переход  объекта сделки от продавца к покупателю. Она определяется рынком и зависит  от положения компании на нем.

      Справедливая  стоимость определяется как цена, по которой обыкновенные акций могут  быть проданы в результате добровольного  соглашения между покупателем и  продавцом при условиях, что сделка не должна осуществляться в срочном  порядке, а обе стороны – покупатель и продавец, компетентны в вопросах оценки стоимости, не подвергаются давлению и имеют достаточно полную и достоверную  информацию об объекте купле продажи.

      Различия  в справедливой и рыночной стоимости  обыкновенных акций приводит к кратковременному возникновению на рынке ценных бумаг  арбитражных возможностей.

      Последние возникают по отдельным выпускам финансовых активов вследствие временного дисбаланса их рыночной и справедливой стоимостей, позволяют инвесторам, располагающим достоверной информацией  и при этом владеющим методами инвестиционного анализа получать дополнительный доход без особого  риска.

      Возможны  следующие соотношения справедливой (С_с) и рыночной стоимости (Р_с) обыкновенных акций.

      Р_с > С_с

      Р_с < С_с

      Р_с = С_с

      Первое  соотношение показывает, что с  позиции конкретного инвестора  данная ценная бумага продается по завышенной цене, а, следовательно, целесообразной является ее продажа, приобретение же в настоящий момент нерационально.

      Второе  соотношение свидетельствует об обратном. Рыночная стоимость акции занижена, следовательно, с точки зрения получения спекулятивного дохода, целесообразно ее приобретение.

      Согласно  третьему соотношению рыночная стоимость  соответствует справедливой, поэтому  спекулятивные операции по покупке  или продажи ценной бумаги бессмысленны.

      На  инвестиционную привлекательность  обыкновенных акций, как уже отмечалось, влияют дивидендная и инвестиционная политики акционерного общества. Так возможное увеличения нормы дивиденда на акцию приводит к росту их привлекательности для инвесторов ориентированных на получение дохода преимущественно за счет текущих выплат. Однако, если инвестиционная политика корпорацией предполагает преимущественное использование прибыли на реализацию эффективных инвестиционных проектов, то акции данной организации могут представлять интерес в основном для инвесторов, ориентированных на получение дохода за счет прироста капитализации.

Подходы к оценке инвестиционной привлекательности  облигаций.

 

 В основе анализа  облигаций с точки зрения инвестиционной привлекательности, наряду с оценкой  доходности от их владения, лежит выявление  ценных бумаг не правильно оцененных  рынком, что позволяет получить дополнительный спекулятивный доход. В этой связи  выделяют два подхода.

      Первый  подход. Основан на сравнении рыночной и справедливой стоимостей облигации.

      Традиционно цена любого финансового инструмента  равна приведенной стоимости  ожидаемого по нему денежного потока. Таким образом, для определения цены облигации необходимо:

      1. Оценить ожидаемый денежный поток;

      2. Определить ставку дисконтирования.

      Ожидаемый денежный поток по облигации будет  состоять из предстоящих купонных выплат и погашения номинала в конце  срока ее обращения.

      В качестве ставки дисконтирования ожидаемых  по облигации денежных потоков используется показатель доходности к погашению. Причем, при расчете рыночной цены облигации в качестве ставки дисконтирования  используют обещанную доходность к  погашению, при расчете справедливой, по мнению инвестора цены – требуемую  по облигации доходность к погашению.

      В основе расчета как рыночной, так  и справедливой, по мнению инвестора  цены облигации, лежит уравнение  капитализации дохода, которое применительно  к купонным облигациям можно записать следующим образом: