Экономико-математическая модель оптимизации кормового рациона

 

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

МСХА имени К.А. ТИМИРЯЗЕВА

(ФГОУ ВПО РГАУ-МСХА имени  К.А. ТИМИРЯЗЕВА)

 

 

Кафедра экономической кибернетики

 

 

 

 

 

 

КУРСОВАЯ РАБОТА

по теме:

«ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОПТИМИЗАЦИИ

КОРМОВОГО РАЦИОНА»

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил:

 

 

 

Проверил:

 

 

 

 

 

 

 

 

МОСКВА 2010

ОГЛАВЛЕНИЕ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

Важнейшая задача любого общества – удовлетворение потребностей людей в полноценных продуктах питания. Ведущая роль в этом отводится продукции животноводства.

Животноводство, как отрасль  сельского хозяйства, обеспечивает производство высококачественных продуктов питания - мяса, молока, яиц, а также сырья для легкой промышленности – кожи, шерсти, пуха. С ростом благосостояния населения, увеличивается потребление продукции животноводства.

Дальнейший рост производства мяса, молока, яиц, шерсти и другой продукции будет осуществляться за счет интенсификации сельскохозяйственного производства, внедрения в животноводство новых энергосберегающих технологий, комплексной механизации и автоматизации производственных процессов, реконструкции существующих ферм.

Для организации правильного  кормления сельскохозяйственных животных необходимо хорошо знать потребность животных в питательных веществах и виды кормов. Питательность кормов обусловлена их химическим составом, физическими свойствами, а также физиологическими особенностями тех животных, которым их скармливают. Общая питательность кормов измеряется и сравнивается в кормовых единицах – КЕ.

Чтобы надлежащим образом  удовлетворить потребность животных в питательных веществах, необходимо знать, какова потребность животных в этих веществах в зависимости от ожидаемой продуктивности, какие имеются корма и каково содержание в них питательных веществ.

Животные должны получать корм в соответствии с научно-сбалансированными  кормовыми рационами. Несбалансированное кормление животных снижает их продуктивность. Поэтому осень важно, чтобы содержание питательных веществ в рационах соответствовало потребности животных. Достигается это включением в него различных групп кормов (грубых, сочных, концентрированных). Возможны различные сочетания кормов, установившихся в конкретных природно-хозяйственных условиях, но все они должны предусматривать поступление питательных веществ не только в достаточном количестве, но и в определенном сочетании друг с другом (протеин и энергия, сахар и протеин, витамины, кальций и фосфор и т.д.).

Дойных коров кормят так, чтобы полностью использовать их продуктивные возможности.

При составлении рациона  не всегда удается добиться полного  совпадения потребности животного в питательных веществах с нормами. Поэтому рацион составляют приближенно к норме, но следят за тем, чтобы ни по одному из компонентов он не был ниже нормы, даже если это связано с перерасходом кормов в кормовых единицах. Особенно важно балансировать рацион по протеину, каротину, макро- и микроэлементам.

При учете всех вышеперечисленных  условий наивысшая продуктивность животных позволит животноводческим фермам вести высокорентабельное хозяйство.

Целью данной курсовой является оптимизация суточного рациона  для коров, то есть создать оптимальный вариант рациона, для того чтобы коровы получили все необходимые питательные вещества и увеличили бы свою продуктивность.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Постановка задачи и  исходная информация.

Кормовой  рацион представляет собой набор  кормов, потребляемых животными в сутки. Кормление животных должно обеспечить оптимальную потребность организма в энергии, протеине, незаменимых аминокислотах, минеральных веществах, витаминах.

Экономико-математическую задачу можно сформулировать следующим образом: из имеющихся в сельскохозяйственном предприятии кормов, а также кормовых добавок составить рацион, который полностью удовлетворял бы биологическим потребностям животного по содержанию питательных веществ, соотношению отдельных групп и видов кормов и удовлетворял бы критерию оптимальности.

Критерием оптимальности  или показателем эффективности  при составлении рациона в моей задаче служит минимум стоимости рациона.

 

ВАРИАНТ 17

Живая масса – 400 кг, удой 6 кг. Корма: мука вико-овсяная, отходы ячменя, дерть кукурузная, комбикорм, сено лесное, сено луговое, солома пшеничная яровая, силос травы луговой, силос подсолнечниковый, турнепс, картофель, карбамид. От общего количества кормовых единиц концентрированные кома могут занимать от 5 до 20%, грубые – о 20 до 40 %, силос – от 10 до 30%, корнеклубнеплоды – от 5 до 15 %.

Удельный вес комбикорма в концентрированных кормах (по массе) может составлять не более 25%, соломы в грубых – не более45%, силоса подсолнечникового – не менее 40% всего силоса, картофеля – не более 10% корнеклубнеплодов. Карбамид может составлять не более 22% потребности в переваримом протеине.

 

 

 

 

 

Рацион должен содержать  не менее:

кормовых единиц, кг	переваримого  протеина, г	каротина, мг
7,0	730	270

 

 

 

                                                                                                                                 Таблица 1

Питательная ценность кормов

Наименование  кормов	Содержится в 1 кг корма			Стоимость 1 кг  корма, копеек
	кормовых  единиц, кг	переваримого протеина, г	каротина, мг
Концентрированные корма
Мука вико-овсяная	0.94	135	1	300
Дерть кукурузная	1.29	74	3	230
Отходы ячменя	0.90	90	1	280
Комбикорм	0.90	160	2	300
Грубые  корма
Сено луговое	0.42	48	15	74
Сено лесное	0.46	34	10	48
Солома пшеничная яровая	0.22	10	2	30
Силос
Подсолнечниковый	0.16	15	15	40
Травы луговой	0.19	18	15	38
Корнеклубнеплоды
Картофель	0.30	16	0	150
Турнепс	0.09	7	0	58
Прочие корма
Карбамид	—	2600	0	132

 

 

 

Переменные

Содержание в рационе:

X₁ кг - мука вико-овсяная

X₂ кг - дерть кукурузная

X₃ кг - отходы ячменя

X₄ кг - комбикорм

X₅ кг - сено луговое

X₆ кг - сено лесное

X₇ кг - солома пшеничная яровая

X₈ кг - силос подсолнечниковый

X₉ кг - силос травы луговой

X₁₀ кг - картофель

X₁₁ кг - турнепс

X₁₂ кг - карбамид

 

 

Ограничения

1. Баланс  кормовых единиц в рационе (кг)

0,94X₁+1,29X₂+0,9X₃+0,9X₄+0,42X₅+0,46X₆+0,22X₇+0,16X₈+0,19X₉+0,3X₁₀++0,09X₁₁ +0X₁₂ 7

2. Баланс  переваримого протеина (г)

135X₁+74X₂+90X₃+160X₄+48X₅+34X₆+10X₇+15X₈+18X₉+16X₁₀+7X₁₁ +2600X₁₂ 730

3. Баланс каротина (мг)

1X₁+3X₂+1X₃+2X₄+15X₅+10X₆+2X₇+15X₈+15X₉+0X₁₀+0X₁₁ +0X₁₂ 270

X₁₃  -  всего кормовых единиц в рационе

4. Содержание  кормовых единиц в рационе  (кг)

0,94X₁+1,29X₂+0,9X₃+0,9X₄+0,42X₅+0,46X₆+0,22X₇+0,16X₈+0,19X₉+0,3X₁₀+                 +0,09X₁₁ +0X₁₂=X₁₃

0,94X₁+1,29X₂+0,9X₃+0,9X₄+0,42X₅+0,46X₆+0,22X₇+0,16X₈+0,19X₉+0,3X₁₀++0,09X₁₁+0X₁₂-X₁₃=0

X₁₄  -  всего переваримого протеина в рационе

5. Содержание переваримого протеина в рационе (г)

135X₁+74X₂+90X₃+160X₄+48X₅+34X₆+10X₇+15X₈+18X₉+16X₁₀+7X₁₁+

+2600X₁₂= X₁₄ 

135X₁+74X₂+90X₃+160X₄+48X₅+34X₆+10X₇+15X₈+18X₉+16X₁₀+7X₁₁+

+2600X₁₂- X₁₄=0

6. Содержание  концентрированных кормов в рационе  не менее 5% (кг корм. ед.)

0,94X₁+1,29X₂+0,9X₃+0,9X₄ 0,05X₁₃

0,94X₁+1,29X₂+0,9X₃+0,9X₄-0,05X₁₃ 0

7. Содержание  концентрированных кормов в рационе  не более 20% от всех кормовых единиц (кг корм. ед.)

0,94X₁+1,29X₂+0,9X₃+0,9X₄ 0,2X₁₃

0,94X₁+1,29X₂+0,9X₃+0,9X₄-0,2X₁₃ 0

8. Содержание  грубых кормов в рационе не  менее 20% (кг корм. ед.)

0,42X₅+0,46X₆+0,22X₇ 0,2X₁₃

0,42X₅+0,46X₆+0,22X₇-0,2X₁₃ 0

9. Содержание  грубых кормов в рационе не более 40% (кг корм. ед.)

0,42X₅+0,46X₆+0,22X₇ 0,4X₁₃

0,42X₅+0,46X₆+0,22X₇-0,4X₁₃ 0

10. Содержание силоса в рационе  не менее 10% (кг корм. ед.)

0,16X₈+0,19X₉ 0,1X₁₃

-0,16X₈+0,19X₉-0,1X₁₃ 0

11. Содержание силоса в рационе  не более 30% (кг корм. ед.)

0,16X₈+0,19X₉ 0,3X₁₃

0,16X₈+0,19X₉-0,3X₁₃ 0

12. Содержание корнеплодов в рационе  не менее 5% (кг корм. ед.)

0,3X₁₀+0,09X₁₁ 0,05X₁₃

0,3X₁₀+0,09X₁₁-0,05X₁₃ 0

13. Содержание корнеплодов в рационе  не более 15% (кг корм. ед.)

0,3X₁₀+0,09X₁₁ 0,15X₁₃

0,3X₁₀+0,09X₁₁-0,15X₁₃ 0

14. Комбикорма в концентрированных  кормах по массе не более 25% (кг)

X₄ 0,22(X₁+X₂+X₃+X₄)

X₄-0,22X₁-0,22X₂-0,22X₃-0,22X₄ 0

0,78X₄-0,22X₁-0,22X₂-0,22X₃ 0

15. Соломы в грубых кормах по  массе не более 45% (кг)

X₇ 0,45(X₅+X₆+X₇)

X₇-0,45X₅-0,45X₆-0,45X₇ 0

0,55X₇-0,45X₅-0,45X₆ 0

16. Силоса подсолнечного не менее  40% всего силоса (кг)

X₈ 0,4(X₈+X₉)

X₈-0,4X₈-0,4X₉ 0

0,6X₈-0,4X₉ 0

17. Картофеля в корнеклубнеплодах не более 10% (кг)

X₁₀ 0,1(X₁₀+X₁₁)

X₁₀-0,1X₁₀-0,1X₁₁ 0

0,9X₁₀-0,1X₁₁ 0

18. Карбамида не более 22% от потребности в переваримом протеине

2600X₁₂ 0,25X₁₄

2600X₁₂-0,25X₁₄ 0

 

Условие неотрицательности  переменных

X_j 0        

j=1 14

 

Целевая функция – минимум стоимости суточного рациона, коп.

min Z=300X₁+230X₂+280X₃+300X₄+74X₅+48X₆+30X₇+40X₈+38X₉+150X₁₀+

+58X₁₁+132X₁₂

 

 

 

                                                                                                                 Таблица 2

Экономико-математическая модель

Ограничения	Мука вико-овсяная	Дерть кукурузная	Отходы  ячменя
Переменные	X1	X2	X3
Баланс кормовых единиц в рационе	0,94	1,29	0,9
Баланс переваримого протеина	135	74	90
Баланс каротина	1	3	1
Содержание кормовых единиц в рационе	0,94	1,29	0,9
Содержание переваримого протеина в рационе не менее 5%	135	74	90
Содержание концентрированных  кормов в рационе не менее 5%	0,94	1,29	0,9
Содержание концентрированных  кормов в рационе не более 20%	0,94	1,29	0,9
Содержание грубых кормов в рационе не менее 20%
Содержание грубых кормов в рационе не более 40%
Содержание силоса в  рационе не менее 10%
Содержание силоса в  рационе не более 30%
Содержание корнеплодов  в рационе не менее 5%
Содержание корнеплодов  в рационе не более 15%
Комбикорма в концентрированных  кормах по массе не более 25%	-0,22	-0,22	-0,22
Соломы в грубых кормах по массе не более 45%
Силоса подсолнечного  не менее 40% всего силоса
Картофеля в корнеклубнеплодах  не более 10%
Карбамида не более 22%
Целевая функция - минимум стоимости суточного рациона, коп.	300	230	280
Значение  по решению	0	0,81395349	0