Статистика – наука, изучающая количественные стороны массовых явлений в конкретных условиях места и времени

Основные аналитические показатели ряда динамики.

Показатели	Схема расчётов	Годы
		1996	1997	1998	1999	2000	2001
Уровень ряда Yi	-	910,7	1346,8	1629,3	1705,3	2737,0	3356,4
Абсолютный прирост ΔY, млн. руб	Б	-	436,1	718,6	794,6	1826,3	2445,7
	Ц	-	436,1	282,5	76	1031,7	619,4
Темп роста Тр %	Б	100	147,9	179	187,2	300,5	368,5
	Ц	-	147,9	120,9	104,6	160,5	122,6
Темп прироста Тпр %	Б	-	47,9	79	87,2	200,5	268,5
	Ц	-	47,9	20,9	4,6	60,5	22,6
Абсолютное значение 1% прироста А	Ц	-	9,11	13,5	16,3	17,05	27,37

 

Рассчитаем абсолютный прирост

по базисной схеме

ΔYi=Yi – Y0

ΔY96=Y96 – Y96 = 910,7 – 910,7 = 0

ΔY97=Y97 – Y96 = 1346,8 – 910,7 = 436,1

ΔY98=Y98 – Y96 = 1629,3 – 910,7 = 718,6

13

 

ΔY99=Y99 – Y96 = 1705,3 – 910,7 = 794,6

ΔY00=Y00 – Y96 = 2737,0 – 910,7 = 1826,3

ΔY01=Y01 – Y96 = 3356,4 – 910,7 = 2445,7

Вывод: в 1997 году денежные доходы населения возросли по сравнению с 1996 годом  на 436,1 млн. руб.

в 2000 году денежные доходы населения возросли  по сравнению с 1996 годом на 1826,3 млн. руб.

в 2001 году денежные доходы населения возросли по сравнению с 1996 годом  на 2445,7 млн. руб.

 

по цепной схеме

ΔYi=Yi – Yi-1

ΔY96=Y96 – Y95 = 0

ΔY97=Y97 – Y96 = 1346,8 – 910,7 = 436,1

ΔY98=Y98 – Y97 = 1629,3 – 1346,8 = 282,5

ΔY99=Y99 – Y98 = 1705,3-1629,3=76

ΔY00=Y00 – Y99 = 2737,0-1705,3=1031,7

ΔY01=Y01 – Y00 = 3356,4-2737,0=619,4

Вывод:  в 2000 году денежные доходы населения возросли по сравнению с 1999 годом на 1031,7 млн. руб.

в 2001 году денежные доходы населения возросли по сравнению с 2000 годом на 619,4 млн. руб.

 

Рассчитаем темп роста

 

по базисной схеме

Тр =

Тр96=

Тр97=

Тр98=

Тр99=

Тр00=

Тр01=

Вывод: в 1997 году денежные доходы населения составили 147,9% от денежных доходов населения 1996 года.

в 2000 году денежные доходы населения составили 300,5% от денежных доходов населения 1996 года.

 

14

в 2001 году денежные доходы населения составили 368,5% от денежных доходов населения 1996 года.

 

по цепной схеме

Тр =

Тр96=

Тр97=

Тр98=

Тр99=

Тр00=

Тр01=

Вывод: в 2000 году денежные доходы населения составили 160,5% от денежных доходов населения  1999 года.

в 2001 году денежные доходы населения составили 122,6% от денежных доходов населения  2000 года.

 

Рассчитаем темп прироста

по базисной схеме

Тпр=Тр – 100%

Тпр96=Тр96 – 100% = 100 – 100 = 0

Тпр97=Тр97 – 100% = 147,9 – 100=47,9%

Тпр98=Тр98 – 100% = 179 – 100 = 79%

Тпр99=Тр99 – 100% = 187,2 – 100 = 87,2%

Тпр00=Тр00 – 100% = 300,5 – 100 = 200,5%

Тпр01=Тр01 – 100% = 368,5 – 100 = 268,5%

Вывод: в 2000 году денежный доход населения увеличился на 200,5% по сравнению с 1996 годом.

в 2001 году денежный доход населения увеличился на 268,5% по сравнению с  1996 годом.

 

по цепной схеме

Тпр=Тр – 100%

 

Тпр96=Тр96 – 100% = 100 – 100 = 0

Тпр97=Тр97 – 100% = 147,9 – 100=47,9%

Тпр98=Тр98 – 100% = 120,9 – 100 = 20,9%

Тпр99=Тр99 – 100% = 104,6 – 100 = 4,6%

Тпр00=Тр00 – 100% = 160,5 – 100 = 60,5%

Тпр01=Тр01 – 100% = 122,6 – 100 = 22,6%

15

Вывод: в 2000 году денежный доход населения увеличился на 60,5% по сравнению с 1999 годом.

               в 2001 году денежный  доход населения  увеличился на 22,6% по сравнению  с 2000 годом.

 

 

 

Рассчитаем абсолютное значение 1% прироста.

 

А=

А97=

А98=

А99=

А00=

А01=

Вывод: в 1997 году на 1% прироста (снижения) приходится 9,11 млн. руб., т. е. в 1% прироста (снижения) содержится 9,11 млн. руб., а всего таких процентов 47,9.

 

Рассчитаем средний темп роста и средний темп прироста

 

Вывод: денежный доход населения за период 2001 по 1996 года в среднем составлял 129,6%.

              денежный доход населения за  период 2001 по 1996 года вырос на 29,6%.

 

Произведём расчёт индекса сезонности.

 

Is =

 

 

 

 

16

 Is1 =

Is2 =

Is3 =

Is4 =

Is5 =

Is6 =

Is7 =

Is8 =

Is9 =

Is10 =

Is11 =

Is12 =

	янв.	февр.	март	апр.	май	июнь	июль	авг.	сент.	окт.	нояб.	дек.
Yi	15920	7229	3614	2413	511	441	127	511	3484	4384	21948	28361
Is	2148	97,5	48,76	32,5	6,9	5,9	1,7	6,9	47	59,1	296,1	382,6

 

Изобразим графически сезонную волну

 

Вывод: с января по июль наблюдается спад денежных доходов населения 2148% до 1,7 % . В период с июля по декабрь наблюдается рост денежных доходов населения с 1,7% до 382,6%. Денежные доходы населения в январе выше среднего уровня, в период с февраля по декабрь ниже среднего уровня.

 

 

Тема: «Индексы»

 

Индекс – это относительная величина, показывающая, во сколько раз уровень изучаемого явления в данных условиях отличаются от уровня в других условиях. Различие условий может проявляться во времени (тогда говорят об индексах динамики), в пространстве (территориальные индексы), в в выборе и качестве базы сравнения какого-либо условного уровня, например планового показателя, уровня договорных обязательств и т.д.

В зависимости от сложности сравниваемых уровней в современной статистике принято выделять три типа индексов:

1. индивидуальные индексы;

2. общие индексы;

3. индексы средних величин.

Относительная величина, получаемая при сравнении уровней, называется индивидуальным индексом (i). Индивидуальные индексы характеризуют относительные изменения отдельного элемента сложной совокупности. Все индивидуальные индексы показывают каково соотношение между отчётным (со знаком 1) и базисным (со знаком 0) показателями.

Общие (сводные) индексы (I) характеризуют относительное изменение индексируемой величины в целом по сложности совокупности, отдельные элементы которой разнородны и не соизмеримы в физических единицах.

Если сравнение во времени или пространстве выполняется по совокупностям, состоящим из объектов, допускающих суммирование количественного показателя, то в экономическом анализе могут использоваться особые индексы – индексы средних величин.

Индексный метод имеет свою терминалогию и символику:

q – количество (объём, какого-либо товара в натуральном выражении)

Z – себестоимость единицы продукта

p – цена единицы товара и т.д.

Поскольку индексы различаются путём сравнения значений определённого показателя, за два периода, то чтобы различать к какому периоду относятся индексируемые величины возле каждого символа справа ставят подстрочные знаки, 0 для базисного периода и 1 для отчётного периода.

 

 

 

 

 

 

 

 

18

Задание № 4.

Вычислите сводный индекс себестоимости продукции и сумму экономии от снижения себестоимости в абсолютном выражении на основе следующих данных:

Наименование изделия	Общая сумма затрат на всю выработку в отчётном году, тыс. руб.z1q1	Снижение себестоимости единицы изделия против базисного периода, % iz
А Б	120 180	6 4

 

 Сделайте выводы по результатам расчётов.

 

Решение:

Рассчитаем сводный индекс себестоимости продукции

, где 

iz=z1/z0

Следовательно:

Iz=

Вывод: в целом по сложной совокупности себестоимости продукции снизилось на 7 %.

 

Рассчитаем сумму экономии снижения