Статистика – наука, изучающая количественные стороны массовых явлений в конкретных условиях места и времени

себестоимости в абсолютном выражении.

 

?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тема: « Выборочные наблюдения»

 

Вся совокупность единиц из которой осуществляется отбор называется генеральной совокупностью, а единицы отобранные для непосредственного наблюдения представляют собой выборочную совокупность или просто выборку. Отбор из генеральной совокупности проводится таким образом, чтобы на основе выборки можно получить достаточно точное представление о совокупности в целом, таким образом, главное требование к которому должна отвечать выборочная совокупность, это требование её репрезентативности, т.е. представительности.

      Выборочный метод обеспечивает значительную экономию материальных и финансовых ресурсов. Также преимуществом выборочного метода является высокая достоверность получаемых данных, так как при небольшом объёме выборки качество собираемой информации повышается. В ряде случаев когда

наблюдение в генеральной совокупности связано с уничтожением или порчей обследуемых единиц возможно только выборочное обследование.

Отбор из генеральной совокупности в выборочную может быть повторным и бесповторным. При повторном отборе каждая единица отобранная из генеральной совокупности после проведения наблюдения возвращается в эту совокупность и может быть вновь подвергнута обследованию. На практике такой метод отбора встречается редко.

При бесповторном отборе обследованные единицы в генеральную совокупность не возвращаются и не могут быть вновь подвергнуты обследованию.

 При повторном отборе вероятность  попадания в выборку для всех  обследуемых единиц остаётся  неизменной, а при бесповторном  отборе она увеличивается.

Распространяя результаты выборочного обследования на генеральную совокупность следует иметь ввиду, что между характеристиками генеральной и выборочной совокупности возможно расхождение вызванное тем, что обследуется не вся совокупность, а лишь её часть. Такого рода несовпадения называют ошибками репрезентативности. Разница между хср. генеральной совокупности и хср для выборочной совокупности, это и есть ошибка репрезентативности. Они делятся на:

1. средняя ошибка выборки при определении средней (µх)
2. предельная ошибка выборки при определении средней (∆х).

Часто вместо выборочной средней изучают выборочную долю единиц (w), обладающих каким-либо интересующим нас признаком в общей их численности. В таком случае рассчитывают:

1. средняя ошибка выборки  при определении доли (µw)
2. предельная ошибка выборки при определении доли (∆w).

При определении ошибок необходимо учитывать способ отбора (повторный или бесповторный)

Одним из наиболее важных вопросов является вопрос о том, сколько единиц изучаемой совокупности необходимо обследовать, т. е. об объёме выборки. Формулы для расчёта зависят от способа отбора и следуют из формул ошибок выборки

N – объём генеральной совокупности

n – объём выборочной совокупности

- средняя в генеральной совокупности

х – средняя в выборочной совокупности

- доля единиц в генеральной совокупности

w – доля единиц в выборочной совокупности

 

Задание № 5

 

В процессе случайной выборки было проведено 90 тыс. измерений  деталей. В итоге проверки установлено наличие 100 случаев брака.

Определите:

1. ошибку репрезентативности при установлении процента бракованных деталей с вероятностью 0,676 и 0,942;

2. пределы в которых находится процент бракованной продукции.

 

Дано:

р1 = 0,676 → t = 0,99

р2 = 0,942 → t = 1,9

n = 90 тыс. деталей

90 000 – 100%

100 – X%, отсюда  w = 0,1%

Решение:

Рассчитаем требуемые показатели.

Предельная ошибка доли  при определении средней при бесповторном отборе имеет вид:

Подставить значения

 

0,001 – ? ≤ w ≤ 0,001 + ?

? ≤ w ≤ ?

Вывод: с вероятностью 0,676 можно утверждать, что ошибка репрезентативности при установлении процента бракованных деталей с вероятностью 0,676 будет находится в пределах от ? до ?

 

0,001 – ? ≤ w ≤ 0,001 + ?

? ≤ w ≤ ?

Вывод: с вероятностью 0,942 можно утверждать, что ошибка репрезентативности при установлении процента бракованных деталей с вероятностью 0,676 будет находится в пределах от ? до ?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21

Тема: « Статистика населения»

 

Население – это совокупность лиц проживающих на определённой территории.

Естественное движение населения по влиянием рождаемости и смертности, косвенное влияние оказывают браки и разводы.

Механическое движение населения – это изменение численности населения по влиянием миграционных процессов.

Для характеристики процессов происходящих с населением рассчитывают ряд абсолютных и относительных величин (коэффициентов). В статистике населения рассчитываемые коэффициенты вычисляют в промилле , т. е. на 1 000 чел.

 

Задание № 6.

 

По данным таблицы 1 определите:

- естественный, механический и  общий прирост населения;

- оборот миграционных процессов;

- коэффициенты: общие коэффициенты  рождаемости и смертности, коэффициент  фертильности, коэффициент брачности  и разводимости, коэффициенты естественного, механического и общего прироста  населения;

- численность населения через 5 лет;

По данным таблицы 2 определите тип возрастной структуры и изобразите её графически.

Охарактеризуйте демографические ситуации по данным.

 

Таблица 1

Демографические показатели

Показатели	Единица измерения	Данные
Численность населения на конец года	Млн. чел	148,7
Число женщин на 1000 мужчин	Чел.	1140
Доля женщин в возрасте  15-49 лет в общей численности женщин	%	40
Родилось	Тыс. чел.	1687,6
Умерло	-«-	1807,4
Прибыло в страну	-«-	926,0
Выбыло из страны	-«-	673,1
Число браков	Тыс.	1053,7
Число разводов	-«-	693,2

На начало года численность населения составила 147,2 млн. чел.

 

 

 

 

 

22

 

 

Таблица 2

Распределение населения по возрастным группам, тыс. чел.

Возрастные группы	Данные
Все население в том числе в возрасте, лет	108377
0 – 4	13806
5 – 9	11735
10 – 14	14158
15 – 19	9495
20 -24	8744
25 – 29	10454
30 – 34	8820
35 – 39	7240
40 – 44	5315
45 – 49	4268
50 – 54	3710
55 – 59	3332
60 – 64	2775
65 – 69	2079
70 и старше	2426

 

Решение:

Рассчитаем естественный прирост населения.

Естественный прирост населения  - N – M

N – число родившихся

M – число умерших

1687,6 – 1807,4 = -119,8 тыс. чел.

Смертность превышает рождаемость на 119,8 тыс. человек, что является неблагоприятным фактором для рассмотрения страны.

 

Рассчитаем механический прирост населения.

 

Sпр – Sвыб = 926,0 – 673,1 = 252,9 тыс. чел.

Количество прибывших людей превышает количество выбывших  людей на 252,9 тыс. человек.

Учитывая смертность населения данный фактор является положительным для нашей страны.

 

Рассчитаем общий прирост населения.

 

∆S = (N – M) + (Sпр – Sвыб) = -119,8 + 252,9 = 133,1 тыс. чел.

Учитывая смертность, рождаемость и миграцию населения, можно сделать вывод, что численность населения в рассмотренной стране увеличилась на 133,1 тыс. человек.

 

 

 

23

Рассчитаем оборот миграционных процессов.

 

Sпр + Sвыб = 926,0 + 673,1 = 1599,1 тыс. чел.

Количество людей участвующих в миграционном  процессе составляет 1599,1 тыс. человек.

 

Рассчитаем коэффициент рождаемости.

 

Кобщ.рож.=

Коэффициент рождаемости отражает низкую рождаемость в данной стране.

 

Рассчитаем коэффициент смертности.

 

Коэффициент смертности отражает превышение смертности над рождаемостью

 

Рассчитаем коэффициент фертильности.

 

Кф = Кобщ.рож. × dф

КФ = 11,4% × 40% = 11,4 – 12,2 = - 0,8

Коэффициент естественного прироста населения подтверждает рассчитываемые выше коэффициенты, т. е. смертность превышает рождаемость.

 

Рассчитаем коэффициент механического прироста.

 

Кмех. =

Коэффициент механического прироста отражает, что доля миграции составляет незначительную величину в общей численности населения.

 

Рассчитаем численность населения через 5 лет.

 

S5 = S0 (1 + Kобщ)t = 147,2(1 + 0,0009)5=148

Вывод: через 5 лет численность населения составит 148 млн. человек.

 

Распределение населения по возрастным группам, тыс. чел.

 

 

 

 

24

 

 

 

Возрастные группы	Данные	Доля населения %
Все население в том числе в возрасте, лет	108377	-
0 – 4	13806	12,7
5 – 9	11735	10,8
10 – 14	14158	13,1
15 – 19	9495	8,8
20 -24	8744	8,1
25 – 29	10454	9,6
30 – 34	8820	8,1
35 – 39	7240	6,7
40 – 44	5315	4,9
45 – 49	4268	3,9
50 – 54	3710	3,4
55 – 59	3332	3,1
60 – 64	2775	2,6
65 – 69	2079	1,9
70 и старше	2426	2,2

 

Рассчитаем долю каждой группы в общей численности населения

 

W0-4=

W5-9=

W10-14=

W15-19=

W20-24=

W25-29=

W30-34=

W35-39=

W40-44=

W45-49=

W50-54=

W55-59=

 

25

W60-64=

W65-69=

W70 и ст. =

W0-4 + W5-9 + W10-14 =12,7 + 10,8 + 13,1=36,6%

W50-54 + W55-59 + W60-64 + W65-69 + W70 и ст=3,4 + 3,1 + 2,6 + 1,9 + 2,2 = 13,2%

W0-4 > W50 и ст.

36,6 % > 13,2 %