Розничная торговля Брянской области

 

          Множественная регрессия и одномерные  статистики

-------------------------------------------------------------------------

     ##                 Множественная                  Одномерные

   переменных             регрессия                     статистики

                    Коэфф. регр.    Станд. ош.      Средние Станд. откл.

-------------------------------------------------------------------------

  Зависимая            ...             ...       873.4927    775.4343

  Независимая  1       1.0215           .0187       799.4445    737.3024

              2        .2384           .0783        62.4688    175.8534

-------------------------------------------------------------------------

  Свободный  член уравнения регрессии =                42.0085

  Множественный  коэфф. корреляции =                     .9970

  Множественный  коэфф. детерминации =                   .9940

  Стандартная  ошибка ур. регр. =                      62.5530

  F-значение =                                      1985.7240

  Число степеней  свободы для воспр. дисперсии  =             2

                         для остат. дисперсии =            24

  Бета-коэффициенты:

       .9712       .0541

  Значения T-Стьюдента:

     54.6610      3.0424

  Коэффициенты  отдельного определения:

       .9672       .0268

  Коэффициенты  эластичности:

       .9349       .0170

                    Остатки

--------------------------------------------------

:  N  :Завис.признак:Расч.значение: Отклонение  :

--------------------------------------------------

:   1 :     742.500 :     704.482 :      38.018 :

:   2 :    3474.400 :    3567.191 :     -92.792 :

:  3 :     562.700 :     613.792 :     -51.092 :

:   4 :     228.400 :     274.701 :     -46.301 :

:   5 :     424.200 :     457.237 :     -33.037 :

:   6 :    2931.700 :    2903.227 :      28.473 :

:   7 :     169.800 :     211.104 :     -41.304 :

:   8 :    1077.000 :    1068.020 :       8.980 :

:   9 :     926.100 :     919.204 :       6.896 :

:  10 :    1230.800 :    1041.550 :     189.250 :

:  11 :     645.500 :     614.090 :      31.410 :

:  12 :     961.900 :     869.604 :      92.296 :

:  13 :      93.100 :     157.493 :     -64.393 :

:  14 :     567.900 :     562.385 :       5.515 :

:  15 :     415.900 :     439.580 :     -23.680 :

:  16 :     535.900 :     550.105 :     -14.205 :

:  17 :     662.300 :     647.560 :      14.740 :

:  18 :     183.900 :     231.011 :     -47.111 :

:  19 :    1415.800 :    1468.784 :     -52.984 :

:  20 :     677.500 :     686.694 :      -9.194 :

:  21 :     131.400 :     158.742 :     -27.342 :

:  22 :     767.900 :     685.224 :      82.677 :

:  23 :     985.500 :     993.589 :      -8.089 :

:  24 :     542.300 :     493.523 :      48.777 :

:  25 :     523.800 :     610.270 :     -86.470 :

:  26 :    1231.600 :    1228.154 :       3.446 :

:  27 :    1474.500 :    1426.986 :      47.514 :

-------------------------------------------------- 

     Экономическая интерпретация полученных данных:

     1. В корреляционной матрице представлены  парные коэффициенты корреляции.

      = 0.996 – связь между оборотом торгующих организаций и розничным товарооборотом прямая сильная;

      = 0,496 – связь между сальдированным  финансовым результатом деятельности  крупных и средних организаций  и розничным товарооборотом прямая  слабая.

     В корреляционной матрице имеется  значение коэффициента парной корреляции, характеризующее тесноту и направление связи между самими факторными признаками ( ). Если >0,8, то это явление называется мультиколиниарность, т. е. факторные признаки в значительной степени влияют друг на друга. Этого допустить нельзя, поэтому необходимо исключить один из факторов, например, тот, который находится в меньшей степени связи с результативным признаком.

      = 0,455 – связь между факторными  признаками слабая, мультиколиниарности нет. Парные коэффициенты корреляции оцениваются по t-критерию Стьюдента. Если t_факт.> t_табл. – параметр значим.

     2. Уравнение множественной регрессии  в общем виде:

     

     В нашем примере рассматривается  связь между двумя факторными признаками и одним результативным, поэтому уравнение регрессии  в общем виде следующее:

     

.

     Параметры и - коэффициенты «чистой» регрессии.

     

     С увеличением оборота торгующих  организаций на 1 млн. руб. розничный товарооборот увеличится в среднем на 1,022 млн. руб. при условии, что влияние второго фактора исключено. Значение параметра показывает, что с увеличением сальдированного финансового результата организаций на 1 млн. руб. розничный товарооборот увеличится в среднем на 0,238 млн. руб. Параметр отражает усреднённое влияние всех прочих факторных признаков.

     Параметры уравнения регрессии оцениваются  на надёжность с помощью t-критерия Стьюдента. Если t_факт.> t_табл. – параметр значим.

      54,6610, 3,0424; t_{табл. (} =0,05, =n-2 = 27-2=25) = 2,060.

      > t_табл; > t_табл. – параметры значимы.

     3. Множественный коэффициент корреляции  отражает тесноту связи между  двумя факторными признаками и результативным признаком сразу.

      - связь между признаками высокая.

     4. Множественный коэффициент детерминации  D = 0,9940 – вариация розничного товарооборота на 99,4% из 100% объясняется совместной вариацией двух изучаемых факторов. Остальные 0,6% - вариация результативного признака объясняется вариацией других факторов, не учтённых в данном исследовании.

     Коэффициенты  отдельного определения показывают долю каждого фактора в общей  вариации результативного признака: dx₁ = 0,9672, dx₂ = 0,0268 – вариация результативного признака почти полностью объясняется вариацией первого факторного признака.

     5. Коэффициенты эластичности показывают, на сколько процентов изменится  результативный признак при изменении  факторного признака на 1%. = 0,9349%, = 0,0170%. Таким образом, с увеличением оборота торгующих организаций на 1% розничный товарооборот увеличится на 0,94%, а с увеличением сальдированного финансового результата на 1% объём розничной торговли увеличится на 0,02%.

     6. Бета-коэффициент показывает, на  сколько  изменится результативный признак при изменении факторного признака на одно .

      = 0,9712, = 0,0541. Влияние первого фактора на результативный признак более весомо, чем влияние второго фактора.

     Множественный  коэффициент корреляции оценивается  на надёжность по критерию F-критерию Фишера. Если F_факт. > F_табл. – то параметр значим.

     F_факт = 1985,7240, F_табл ( =0,05, ₁=2, ₂ =24) = 3,40; F_факт. > F_табл – параметр значим.

     Наиболее  передовым по розничному товарообороту  является Карачевский район, отклонения = 189.250 

2. 6. Индексный анализ взаимосвязей между признаками

     Индексы используются в качестве обобщающих характеристик изучаемых явлений. В переводе с латинского “index” означает указатель, показатель.

     Индексы являются относительными величинами, характеризующими изменение уровней простых или сложных социально-экономических явлений во времени, пространстве или по сравнению с планом, то есть это соответственно относительные показатели динамики (индексы динамики), относительные показатели сравнения (территориальные индексы) и относительные показатели плана и выполнения плана. От обычных относительных показателей индексы отличаются тем, что характеризуют изменение не только простых, но и сложных явлений. Сложные явления состоят из непосредственно несоизмеримых элементов, а простые – только из однородных элементов. Показатель, для которого рассчитывается индекс, называется индексируемой величиной.

     Два вида индексов:

• индексы количественных показателей (объемных). К ним относятся индексы физического объема произведенной продукции, физического объема потребления и т.д. Индексируемой величиной в таких индексах является объемный показатель, измеряемый в натуральных единицах.
• индексы качественных показателей. Эти индексы используются для измерения изменения показателя, рассчитываемого на единицу совокупности. Такие показатели называются качественными и характеризуют интенсивность изучаемого явления или процесса. Индексируемой величиной в индексах качественных показателей является уровень явления в расчете на единицу совокупности. К индексам качественных показателей относятся индекс цен, себестоимости единицы продукции, трудоемкости, производительности труда и т.д.

     Каждая  индексируемая величина имеет свое обозначение:

q –  количество продукции одного  вида в натуральном выражении,

p –  цена единицы продукции,

z –  себестоимость единицы продукции,

w –  выработка продукции на 1-ого работника  или в единицу времени,

t –  трудоемкость единицы продукции.

     При расчете индексов используются два вида данных:

• данные базисного уровня – уровня, с которым производится сравнение; для их обозначения к символу соответствующего показателя добавляется «0».
• данные текущего уровня – уровня, который сравнивается - обозначаются добавлением «1» к символу соответствующего показателя. [9]

     Проанализируем  изменение розничного товарооборота индексным методом.

     Таблица 20

 

     1. Индекс товарооборота на душу  населения: