Баланс трудовых ресурсов

 

Дебиторская задолженность предприятия на конец года, млн. рублей

 

Таблица 2

Дебиторская задолженность, млн.руб.	Годы
	2009	2010	2011	2012	2013	2014
	29,5	35,8	31,7	37,8	41,7	41,8

 

По приведённым выше исходным данным выполнить следующие задания:

1. Постройте  ряды  динамики изменения выручки и дебиторской задолженности за период с 2009 года по 2014 год и  ряд динамики изменения выручки предприятия за 12 месяцев 2014 года. Отобразите динамику, используя диаграммы.
2. По полученным рядам динамики рассчитайте: абсолютные приросты, темпы роста и прироста, абсолютные значения 1% прироста, среднегодовой уровень ряда динамики, среднегодовые абсолютные приросты, среднегодовые темпы роста и прироста.
3. Для ряда динамики изменения выручки предприятия за 12 месяцев 2014 года определите тренд, используя метод скользящей средней и метод аналитического выравнивания. Рассчитайте устойчивость основной тенденции.
4. Используя ряды динамики изменения выручки предприятия за период с 2009 по 2014 гг. проанализируйте сезонные колебания.
5. Используя ряды динамики изменения выручки и дебиторской задолженности за период с 2009 по 2014 гг. спрогнозируйте рассматриваемые показатели на предстоящие 2 года – на 2015г. и на 2016г. с применением: среднегодового абсолютного прироста, среднегодового коэффициента роста, аналитического выражения тренда.
6. Проведите корреляционный и регрессионный анализ связи рассматриваемых показателей. Рассчитайте модель регрессии. Рассчитайте коэффициент корреляции двумя способами. Сделайте выводы.

Решение:

 

2.1. Построим  ряды  динамики изменения выручки и дебиторской задолженности за период с 2009 года по 2014 год и  ряд динамики изменения выручки предприятия за 12 месяцев 2014 года.

Ряд динамики (или временной ряд) – это числовые значения определенного статистического показателя в последовательные моменты или периоды времени (т.е. расположенные в хронологическом порядке). Числовые значения того или иного статистического показателя, составляющего ряд динамики, называют уровнем ряда (обычно обозначают буквой у), а моменты или периоды времени, к которым относятся уровни, обозначают через t.

Построим  ряд  динамики изменения выручки за период с 2009-2014гг.:

Таблица 3

Выручка предприятия, млн.руб.	Годы						Итого
	2009	2010	2011	2012	2013	2014
	256,6	260,9	268,3	264,9	261,8	297,6	1610,1

 

Построим  ряд  динамики изменения дебиторской задолженности за период с 2009-2014гг.:

Таблица 4

Дебиторская задолженность, млн.руб.	Годы						Итого
	2009	2010	2011	2012	2013	2014
	29,5	35,8	31,7	37,8	41,7	41,8

 

Построим  ряд  динамики изменения выручки предприятия за 12 месяцев 2014 года:

Таблица 5

Выручка млн.руб.	Месяцы												Итого
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
	20,2	21,1	22,8	22,6	23,9	25,2	25,9	25,0	26,1	27,9	28,5	28,4	297,6

 

Отобразим динамику изменения выручки и дебиторской задолженности предприятия, используя диаграммы.

 

Рис. 1 Динамика изменения выручки предприятия за период с 2009-2014гг

 

 

Рис.2 Динамика изменения дебиторской задолженности за период 2009-2014гг., млн.руб

 

(Секторной диаграммой  обычно отображают структуру, а  не динамику!)

 

 

Рис.3 Динамика изменения выручки предприятия за 12 месяцев 2014 года, млн.руб.

 

 

 

 

 

 

 

2.2. Динамику выручки предприятия в период 2009-2014гг. представим в таблице 6.

Таблица 6

Год		2009	2010	2011	2012	2013	2014	Итого
Выручка, млн.руб		256,6	260,9	268,3	264,9	261,8	297,6	1610,1
Абсолютный прирост, млн.руб	Dуц= = уi-уi-1	-	4,3	7,4	-3,4	-3,1	35.8	∑=41
	Dуб= = уi-у0	-	4,3	11,7	8,3	5,2	41	-
Коэффициенты роста		-	1,0168	1,028	0,987	0,988	1,137	П= =1,159
		-	1,0168	1,0456	1,0323	1,020	1,159	-
Темпы прироста, %	Тпр ц= =Трц-100%	-	1,68	2,8	-1,3	-1,2	3,7	-
	Тпр б= =Трб-100%	-	1,68	4,56	3,23	2,0	15,9	-
А%		-	2,566	2,609	2,683	2,649	2,618	-
Пункты роста (снижения), %		-	1,68	2,88	-1,33	-1,23	13,9	∑=15,9

 

(Покажите все расчёты!)

Абсолютное изменение, т.е. прирост характеризует увеличение или уменьшение (абсолютное сокращение) уровня ряда за определенный промежуток времени. Например, в 2011 году по сравнению с 2010 выручка предприятия увеличилась на 7,4 млн.руб., а вот в 2012г. по сравнению с 2011 годом выручка уменьшилась на 3,4 млн.рублей.

Если сравнивать выручку с базисным 2009 годом, то видим, что ежегодно происходило увеличение уровня выручки. Цепные и базисные абсолютные приросты связаны между собой:

                                         

Коэффициенты роста показывают, что например в 2010 году по сравнению с 2009 годом, выручка предприятия увеличилась в 1,0168 раза, а в 2014 году выручка снизилась в 0,988  раза, по сравнению с 2013 годом.

Данные строки абсолютного прироста А% говорят, что абсолютное значение одного процента прироста выручки до 2012 года включительно увеличивалось, а в 2013 году выручка снизилась, но затем в 2014 году уровень выручки увеличился.

По данным о пунктах роста (снижения в 2012-2013гг.) сумма пунктов роста (до 2012, 2014годы) соответствует темпу прироста уровня изучаемого показателя в 2014 году по сравнению с 2009 годом.

Вычислим среднегодовой уровень выручки по формуле средней арифметической простой, так как наш ряд интервальный и с равными интервалами:

Вычислим средний абсолютный прирост:

n-1- число цепных абсолютных приростов в изучаемом периоде.

Средний абсолютный прирост,  в  нашем случае в 8,2 млн.руб. – это обобщающий показатель скорости изменения уровней ряда, представляющих собой обобщенную характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики.

Средний темп роста вычислим по формуле:

  или 103,01%

Выручка в среднем увеличилась в 1,0301 раза

Вычислим средний темп прироста:

  Выручка  увеличилась в среднем на 3,01 %.

Динамику изменения дебиторской задолженности предприятия в период 2009-2014гг. представим в таблице 7.

Таблица 7

Год		2009	2010	2011	2012	2013	2014	Итого
Дебиторская задолженность, млн.руб		29,5	35,8	31,7	37,8	41,7	41,8	218,3
Абсолютный прирост, млн.руб	Dуц= = уi-уi-1	-	6,3	-4,1	6,1	3,9	0,1	∑=12,3
	Dуб= = уi-у0	-	6,3	2,2	8,3	12,2	12,3	-
Коэффициенты роста		-	1,2136	0,8855	1,1924	1,1032	1,0023	П= =1,4169
		-	1,2136	1,0746	1,2814	1,4136	1,4169	-
Темпы прироста, %	Тпр ц= =Трц-100%	-	21,36	-11,45	19,24	10,32	0,23	-
	Тпр б= =Трб-100%	-	21,36	7,46	28,14	41,36	41,69	-
А%		-	0,295	0,358	0,317	0,378	0,417	-
Пункты роста (снижения), %		-	21,36	-13,9	20,68	13,22	0,33	∑=41,69

(Покажите все расчёты!)

 

Например, в 2011 году по сравнению с 2010 дебиторская задолженность предприятия снизилась на 4,1 млн.руб., а вот в 2012г. по сравнению с 2011 годом дебиторская задолженность увеличилась на 6,1 млн.рублей.

Если сравнивать дебиторскую задолженность с базисным 2009 годом, то видим, что ежегодно происходило увеличение уровня дебиторской задолженности. Цепные и базисные абсолютные приросты связаны между собой:

                                            (?)

Коэффициенты роста показывают, что например в 2014 году по сравнению с 2009 годом, дебиторская задолженность предприятия увеличилась в 1,4169 раза. Данные строки абсолютного прироста А% говорят, что абсолютное значение одного процента прироста дебиторской задолженности увеличивалось.

По данным о пунктах роста сумма пунктов роста соответствует темпу прироста уровня изучаемого показателя в 2014 году по сравнению с 2009 годом.

Вычислим среднегодовой уровень дебиторской задолженности по формуле средней арифметической простой: (Неверно! Пересчитайте!)

Вычислим средний абсолютный прирост:

Средний абсолютный прирост,  в  нашем случае в 2,46 млн.руб. – это обобщающий показатель скорости изменения уровней ряда.

Средний темп роста вычислим по формуле:

  или 107,22%

Дебиторская задолженность в среднем увеличилась в 1,0722 раза

Вычислим средний темп прироста:

  Дебиторская задолженность увеличилась в среднем на 7,22 %.

Динамику изменения выручки предприятия за 12 месяцев 2014 года  представим в таблице 8.

Таблица 8

Месяц		Янв	Фев	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	Итого
Выручка, млн.руб		20,2	21,1	22,8	22,6	23,9	25,2	25,9	25,0	26,1	27,9	28,5	28,4	297,6
Абсолютный прирост, млн.руб	Dуц= = уi-уi-1	-	0,9	1,7	-0,2	1,3	1,3	0,7	-0,9	1,1	1,8	0,6	-0,1	∑=8,2
	Dуб= = уi-у0	-	0,9	2,6	2,4	3,7	5,0	5,7	4,8	5,9	7,7	8,3	8,2	-
Коэффициенты роста		-	1,045	1,081	0,991	1,058	1,054	1,028	0,965	1,044	1,069	1,022	0,996	П= =1,417
		-	1,045	1,129	1,119	1,183	1,248	1,282	1,238	1,292	1,381	1,411	1,417	-
Темпы прироста, %	Тпр ц= =Трц-100%	-	4,5	8,1	-0,9	5,8	5,4	2,8	-3,5	4,4	6,9	2,2	-0,4	-
	Тпр б= =Трб-100%	-	4,5	12,9	11,9	18,3	24,8	28,2	23,8	29,2	38,1	41,1	41,7	-
А%		-	0,202	0,211	0,228	0,226	0,239	0,252	0,259	0,25	0,261	0,279	0,285	-
Пункты роста (снижения), %		-	4,5	8,4	-1	6,4	6,5	3,4	-4,4	5,4	8,9	3,0	0,6	∑=41,7