Баланс трудовых ресурсов

y2015= 1,0301 х 297,6 = 306,56 млн. рублей

y2016= (1,0301)2 х 297,6 = 315,79 млн. рублей.

Для прогнозирования уровня выручки по аналитическому выражению тренда рассчитаем параметры уравнения:

= = 268,35

= = 2,92

Аналитическое выражение тренда будет иметь следующий вид:

Подставляя в полученное уравнение значение t для прогнозируемого периода получим прогнозируемые уровни дебиторской задолженности:

y2015= 268,35 + 2,92 х 7 = 288,79 млн. рублей

y2016= 268,35 + 2,92 х 9 = 294,63 млн. рублей

 

Выручка предприятия, млн. рублей

                       Таблица 13

Годы	Эмпирические уровни, yi	Значение времени, ti	ti2	yiti	Теоретические уровни, yt
2009	256,6	-5	25	-1283,0	253,75
2010	260,9	-3	9	-782,7	259,59
2011	268,3	-1	1	-268,3	265,43
2012	264,9	1	1	264,9	271,27
2013	261,8	3	9	785,4	277,11
2014	297,6	5	25	1488,0	282,95
ИТОГО	1610,1	0	70	204,3	1610,1
2015	-	7	-	-	288,79
2016	-	9	-	-	294,63

 

Выполним расчёты прогнозируемых уровней по данным ряда динамики дебиторской задолженности предприятия за период 2009 – 2014гг.

 

Дебиторская задолженность, млн.руб.	Годы
	2009	2010	2011	2012	2013	2014
	29,5	35,8	31,7	37,8	41,7	41,8

 

Спрогнозируем уровни дебиторской задолженности на  2015 – 2016г.г. по среднегодовому абсолютному приросту:

Прогнозирование на 2015 год: y2015= 41,8 + 1 х 2,46 = 44,26 млн. рублей.

Прогнозирование на 2016 год: y2016= 41,8 + 2 х 2,46 = 46,72 млн. рублей.

        Спрогнозируем уровни дебиторской задолженности на  2015 – 2016г.г. по среднегодовому коэффициенту роста:

y2015= 1,0722 х 41,8 = 44,82 млн. рублей

y2016= (1,0722)2 х 41,8 = 48,05 млн. рублей.

Для прогнозирования уровня выручки по аналитическому выражению тренда рассчитаем параметры уравнения:

= = 36,38

= = 1,22

Аналитическое выражение тренда будет иметь следующий вид:

Подставляя в полученное уравнение значение t для прогнозируемого периода получим прогнозируемые уровни дебиторской задолженности:

y2015= 36,38 + 1,22 х 7 = 44,92 млн. рублей

y2016= 36,38 + 1,22 х 9 = 47,36 млн. рублей

Дебиторская задолженность предприятия, млн. рублей

                       Таблица 14

Годы	Эмпирические уровни, yi	Значение времени, ti	ti2	yiti	Теоретические уровни, yt
2009	29,5	-5	25	-147,5	30,28
2010	35,8	-3	9	-107,4	32,72
2011	31,7	-1	1	-31,7	35,16
2012	37,8	1	1	37,8	37,6
2013	41,7	3	9	125,1	40,04
2014	41,8	5	25	209,0	42,48
ИТОГО	218,3	0	70	85,3	218,3
2015	-	7	-	-	44,92
2016	-	9	-	-	47,36

 

2.6. Проведем корреляционный и регрессионный анализ связи выручки и дебиторской задолженности.

Корреляционный анализ имеет своей задачей количественное определение тесноты связи между двумя признаками (при парной связи) и между результативным и множеством факторных признаков (при многофакторной связи). Теснота связи количественно выражается величиной коэффициентов корреляции. Составим таблицу с промежуточными вычислениями.

Нами будет рассмотрена парная регрессия, аналитически связь которой, описывается уравнением прямой: 

В уравнениях регрессии параметр а0 показывает усреднённое влияние на результативный признак неучтённых в уравнении факторных признаков; коэффициент регрессии a1 показывает на сколько изменяется в среднем результативный признак при увеличении факторного на единицу собственного измерения. Оценка параметров регрессии осуществляется методом наименьших квадратов. Система нормальных уравнений для нахождения параметров имеет следующий вид:

,

 

где n – объём исследуемой совокупности (число единиц наблюдения).

Для определения параметров а0 и a1 можно воспользоваться следующими формулами:

Для проверки правильности вычислений, вычислим параметры уравнения МНК:

 

,

 

 

 

 

Подставляя в полученную модель регрессии значения х, определяем теоретические (расчётные) значения ух

Зависимость между выручкой и дебиторской задолженностью

Таблица 15

Годы	Дебиторская задолженность, млн.руб.     (у)	Выручка, млн.руб.              (х)	x2	xy	yx
2009	29,5	256,6	65843,56	7569,7	34,221
2010	35,8	260,9	68068,81	9340,22	35,017
2011	31,7	268,3	71984,89	8505,11	36,386
2012	37,8	264,9	70172,01	10013,22	35,757
2013	41,7	261,8	68539,24	10917,06	35,183
2014	41,8	297,6	88565,76	12439,68	41,806
Итого	218,3	1610,1	433174,27	58784,99	218,3

 

Тесноту и направление связи между двумя коррелируемыми признаками в случае наличия между ними линейной зависимости характеризует линейный коэффициент корреляции, который можно вычислить по формуле:

Для расчёта линейного коэффициента корреляции строим вспомогательную расчётную таблицу.

Расчётная таблица для определения коэффициента корреляции:

 

Годы	Дебиторская задолженность, млн.руб.     (у)	Выручка, млн.руб.              (х)	yx	y2	x2
2009	29,5	256,6	7569,7	870,25	65843,56
2010	35,8	260,9	9340,22	1281,64	68068,81
2011	31,7	268,3	8505,11	1004,89	71984,89
2012	37,8	264,9	10013,22	1428,84	70172,01
2013	41,7	261,8	10917,06	1738,89	68539,24
2014	41,8	297,6	12439,68	1747,24	88565,76
Сумма	218,3	1610,1	58784,99	8071,75	433174,27
Средняя	36,38	268,35	9797,498	1345,29	72195,71

 

 

Вычислим коэффициент корреляции вторым способом.

                       

 

  где σx и σy среднеквадратическое отклонение соответственно факторного и результативного признака.

 

σ2x= x2 – (x)2= 72195,71 – (268,35)2 = 183,9892

σ2y = y2 – (y)2=1345,29 – (36,38)2 = 21,54472

 

     Расчёты по всем формулам дали  одинаковый результат, значит решение  выполнено верно. Положительный знак коэффициента корреляции говорит о прямой зависимости анализируемых признаков. Значение коэффициента r = 0,540513 говорит о том, что связь между выручкой предприятия от реализации продукции и дебиторской задолженностью предприятия умеренная. Можно отметить, что на изменение дебиторской задолженности особую роль играют другие факторные признаки, не рассмотренные в данном примере.

Заключение

 

 

Написание данной курсовой работы и  изучение методической литературы позволило нам ответить на ряд вопросов о:

  - предмете, методах и задачах экономической статистики и ее связи с экономической теорией и некоторыми другими смежными дисциплинами;

- технологическом цикле получения статистических данных: идентификации тех явлений и процессов, которые подлежат статистическому описанию и анализу, разработке методологии исчисления статистических показателей, организации сбора первичных данных и их последующая обработка с целью получения обобщающих показателей;

- системе статистических показателей и классификаций, используемых в экономической статистике, их содержании и области применения;

- взаимосвязи между показателями и классификациями экономической статистики;

- наиболее  важных направлениях экономического анализа, основанного на данных экономической статистики;

- основных  источниках первичных данных.

Выполнение практической части курсовой работы позволило нам:

- овладеть практическими навыками построения рядов динамики;

- построением      диаграмм;

- научиться расчёту показателей динамики;

- определять основную тенденцию и производить расчёт её устойчивости;

- анализировать сезонные колебания;

- рассчитывать прогнозные показатели;

-научиться проводить корреляционный и регрессионный анализ взаимосвязи показателей.

 

 

Список использованной литературы

 

 

 

 

1. Гусаров В.М. Статистика. Учебное пособие для ВУЗов - М ЮНИТИ-ДАНА, 2007. – 436с.
2. Курс социально-экономической статистики. Учебник для вузов\ Под ред. М.Г.Назарова. – М.:Финстатинформ, ЮНИТИ-ДИАНА.- 2000.- 771с.
3. Статистика: учебник / под ред. И.И.Елисеевой. – М. : Издательство Юрайт, Высшее образование, 2010. – 565 с. – (Университеты России).
4. Статистика: учебник для студентов вузов, обучающихся по специальностям экономики и управления (080100) / Э.К.Васильева, В.С.Лялин, - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007. – 399с.
5. Общая теория статистики: учебник / под ред. И.И.Елисеевой, - 5-е изд., перераб. И доп. – М.: Финансы и статистика, 2008. – 656 с.: ил.
6. Экономическая статистика: Учебник. – 3-е изд., перераб. И доп. / Под ред.  Проф. Ю.Н.Иванова. – М.: ИНФРА-М, 2009. – 736 с. – (Высшее образование).