Проектирование событийности патриотического воспитания

Конечно, самая главная - это точка.

Почти все названия геометрических фигур греческого происхождения, как  и само слово геометрия. Однако эти  слова вошли в русский язык не непосредственно с греческого, а через латинский язык.

Точка – результат мгновенного  касания, укол

Отсюда же произошел медицинский  термин пункция-прокол.

Пунктир.

Линия – льняная нить.

Линолеум – первоначально  означал промасленное льняное полотно.

Как уже было сказано ранее, все названия геометрических фигур  первоначально были названиями конкретных предметов, имеющих форму, более  или менее близкую к форме  данной фигуры.

4. Повторение известного  материала о точках и прямых  и их расположении относительно  друг друга. 

Давайте вспомним, как обозначают на чертеже прямые и точки.

- Прямая безгранична,  поэтому на чертеже изображают  часть.

- Прямые обозначают двумя  заглавными латинскими буквами,  соответствующим двум точкам  на прямой или одной малой  буквой.

- Точки обозначают заглавными  латинскими буквами.

- Знак  означает принадлежание,  т.е. А1 m означает, что точка А1  принадлежит прямой m или лежит  на ней. И А2m соответственно, не  принадлежит или не лежит.

Выполнить задание

Опишите этот рисунок. Запишите рассказ, используя условные обозначения.

5. Самостоятельная работа.

В форме теста.

Самопроверка теста, выставление  оценок.

6. Проверка усвоения изученного  материала.

Учитель выдает кроссворд  каждому ученику.

Кроссворд

1. Вставь пропущенное слово: «Через любые две точки можно провести ... ; и при том только одну».
2. Математический знак
3. Название книги, в которой впервые был систематизирован геометрический материал.
4. Геометрическая фигура на плоскости.
5. Геометрическая фигура в пространстве.
6. Раздел геометрии.
7. Математический знак
8. Первоначальное понятие в геометрии.
9. Часть прямой, ограниченная двумя точками.
10. Древнегреческий математик.
11. Геометрическая фигура на плоскости.

Если кроссворд учащиеся не успевают выполнить весь, то он выдается на дом для доработки, и следующий  урок начинается с опрашивания по вопросам кроссворда. Или: тот, кто успел  ответить на все вопросы кроссворда вовремя, считается полностью усвоившим  урок.

Итак, что же получилось в  выделенной части?

Что такое планиметрия?

7. Подведение итогов урока.

На все ли вопросы вы получили сегодня ответы? (Учитель  обращает внимание учащихся на вопросы, поставленные в начале урока, и просит кратко еще раз на них ответить.)

Выставление оценок за тест.

Домашнее задание: стр. 3-6, № 1,2 на стр.7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение Г

Урок геометрии в 7-м  классе по теме: "Длина отрезка. Единицы  измерения"

Цели:

1. Познакомить учащихся с процедурой измерения отрезков, рассмотреть свойства длин отрезка, познакомить с различными единицами измерения и инструментами для измерения отрезков, узнать, как уметь измерять без инструментов.
2. Рассмотреть понятия оптико-геометрических иллюзий, развитие глазомера.

Тип: комбинированный.

Измерь самого себя –  и ты станешь настоящим геометром!

Марсилио Сичино

1. Поговорим об измерениях.

«...Потом Мэри Поппинс  поставила градусник себе самой, подержала его одно мгновение  и вытащила. «Полное совершенство во всех отношениях», - прочитала она, и самодовольная улыбка заиграла на ее лице...»

Трудно сказать, в каких  единицах Мэри Поппинс измерила свое совершенство, поэтому мы поговорим  о более простом и привычном, а именно об измерении ...

И тема урока сегодня: Длина  отрезка. Единицы измерения.

В повседневной жизни нам  часто приходится сталкиваться с  измерением длины высот, расстояний. С точки зрения геометрии мы имеем  в таких случаях дело с измерением отрезков.

Один средневековый философ  Марсилио Сичино сказал: «Измерь самого себя – и ты станешь настоящим  геометром!» Конечно, измерить самого себя и стать настоящим Геометром, настоящим Садовником, настоящим  Поэтом и вообще Настоящим очень  трудно. Но если говорить о чем-то более  простом, то с уверенностью можно  сказать что каждому человеку, научившемуся считать и писать, неоднократно приходилось что-то измерять: высоту дерева, собственный вес, длину прыжка, время бега и многое другое.

И все же давайте подумаем над вопросом: «что значит – измерить какую-то величину?»

2. Единицы измерения длины  в разное время и странах.

Любые измерения производят в каких-то единицах: длины – измеряют в единицах длины, вес – в единицах веса и т.д. С незапамятных времен человеку приходилось измерять расстояния в связи с изготовлением простейших орудий труда, со строительством жилищ  и с добыванием пищи.

За свою историю человечество придумало огромное количество всевозможных единиц, причем каждый народ имел свои. Как известно, герои одного мультфильма  измеряли длину удава в попугаях. Для обитателей тропического леса, в котором живет попугай, эта  единица ни чуть не хуже других. Но длина  в попугаях ничего не скажет жителям  тайги.

Эта история из мультфильма  не такая уж нелепая. Правители разных стран любили устанавливать свои меры, часто связанные с собственной  персоной. Например, английский король Генрих I ввел в качестве единиц длины  ЯРД – расстояние от кончика своего носа до большого пальца вытянутой  руки.

Более демократична по происхождению  другая английская единица длины  ФУТ, что по-английски означает «ступня». 16 англичан выстраивались в цепочку  таким образом, что каждый следующий  касался концами пальцев своих  ног пяток предыдущего. 1/16 такой  цепочки и составляла 1 фут.

На Руси в старину мерами длины были ШАГ,

ПЯДЬ: Малая пядь равнялась  расстоянию между концами растянутых пальцев, большего и указательного (~19 см), большая пядь – расстояние между раздвинутым большим пальцем  и мизинцем (~ 23 см),

ЛАДОНЬ – ширина кисти  руки, ЛОКОТЬ – расстояние от локтя  до конца среднего пальца.

Большие расстояния измерялись ПОЛЕТОМ СТРЕЛЫ. Несколько позже  появился АРШИН, с персид. - локоть (? 71 см), существовал персидский аршин, турецкий аршин и др., отсюда и  появилась поговорка «Мерить  на свой аршин».

Аршин делился на 16 вершков, 3 аршина составляли САЖЕНЬ – расстояние от ступни до конца среднего пальца вытянутой руки,

500 саженей – составляли  ВЕРСТУ (или поприще), 7 верст –  МИЛЮ. Таким образом, при раздроблении  и превращении приходилось умножать, соответственно делить на разные  числа: 16, 3, 500, 7... Между тем практика  измерений и вычислений показала, что проще и удобнее пользоваться  такими мерами, у которых отношение  двух ближайших единиц было  бы постоянным и равнялось  бы именно десяти – основанию  нумерации. 

Метрическая система мер  отвечает этим требованиям. Но о ней  мы сегодня говорить не будем, вы можете узнать о ней на уроках физики.

Немного лишь скажу о происхождении  метра. Известно, что Земля почти  шарообразна. Большие окружности, проходящие через полюсы, - это земные меридианы. Четверть меридиана (расстояние от полюса до экватора) была определена и разделена  на 10 000 000. Одну эту часть приняли (во Франции) за основную меру длины  и назвали метром (от греч. слова  «метрон» - мера).

Многим известно старинное  пожелание морякам: «Семь футов  под килем!»

А сколько это будет  аршин; метров?

3. Эталоны.

С развитием производства и торговли люди убедились в том, что не всегда удобно измерять расстояния шагами или прикладыванием локтя. Кроме  того, такое измерение уже не удовлетворяло  возросшим требованиям точности. В самом деле, длина локтя или  шага у разных людей различная, а  мера длины должна быть постоянной. Постоянные образцы мер стали  изготавливать из деревянных линеек и металлических стержней.

Образцы мер в настоящее  время называются эталонами.

На следующих рисунках представлены - эталон метра и футляры, в которых он хранился.

Вернемся к вопросу, заданному  в начале: «Что значит измерить?»

Коротко можно ответить так: «Измерить – значит сравнить с  эталоном».

4. Свойства длины отрезка.

Попробуем выяснить некоторые  правила длины:

- начертите отрезки длиной 2,5 см, 5 см, -2 см.

Вот и первое правило: Длина  отрезка выражается положительным  числом.

- Начертите два равных  отрезка, измерьте их длины,  сравните.

- Начертите еще два  равных отрезка, измерьте и  сравните.

Вот и второе: Равные отрезки  имеют равные длины.

- Начертите отрезок АВ, между точками А и В поставьте  точку С, что получилось? Измерьте  АС и СВ, найдите сумму, измерьте  АС. Что получили?

И третье: Когда точка  делит отрезок на два отрезка, длина всего отрезка равна  сумме длин этих двух отрезков.

5. Инструменты.

- А чем мы обычно  измеряем? Сравниваем?

К древнейшим геометрическим инструментам относятся циркуль  и линейка. Употребление линейки  берет свое начало с незапамятных времен. Циркуль был изобретен  значительно позже. Фигуры папируса Ахмеса, например, свидетельствует  о применении линейки, но не циркуля. Согласно римскому поэту Овидию (I век) циркуль был изобретен в древней  Греции.

В техническом черчении употребляют  масштабную миллиметровую линейку. Для измерения диаметра трубки используют штангенциркуль.

Для измерения расстояний на местности пользуются рулеткой.

«Рулетка» - термин французского происхождения (rouler – свертывать, катать).

6. Решение задач.

В книге Памелы Л. Трэверс  «Мэри Поппинс» в одном из эпизодов Кошка задает вопросы Королю. «Первый  вопрос: «Высоко ли до неба?» Король удовлетворенно хмыкнул. Это был  вопрос как раз в его вкусе, и он улыбнулся с видом превосходства.

- Ну, конечно, - начал он, - это понятие относительное, если  мы будем измерять высоту над  уровнем моря – результат будет  один. Если с вершины горы –  другой. И приняв все это в  расчет, а также определив широту  и долготу, учитывая данные  метеорологии, психологии, геологии, топологии  и болтологии, а также астрономии  и физиологии, статистики, лингвистики,  беллетристики и мистики, мы  можем...»

К сожалению, я вынуждена  прервать цитату. Желающие могут прочесть книгу и узнать, чем закончился этот разговор. Как ни странно, но Король прав. Задача измерения весьма трудная, и одной изобретательности не достаточно. Надо многое знать.

Решим и мы несколько задач  на измерение отрезков.

1) На отрезке АС поставлена  точка В, АВ=4,2 см, ВС=1,3 см. Найдите  длину АС.

2) На отрезке АВ лежит  точка С, АС=6,1 см, АВ=8,7 см. Найдите  длину СВ.

3) На отрезке LS лежат  точки K и R так, что К лежит  между L и R, LK=3,5 см, LS=9 см и LK=KR. Найти RS.

4) (Устно) Точка М лежит  на прямой ЕF между Е и  F. Чему равна длина отрезка  МF, если EF=7,2 cм, EM=2,2 cм? 

7. «Живой метр».

Приятно и полезно уметь  не только измерять расстояния без  мерной линейки, шагами, но и оценивать  их прямо на глаз. Этот навык можно  выработать только путем упражнений.

(Выйдя с товарищами  на дорогу, наметить какой-нибудь  придорожный предмет и прикинуть  - сколько до него шагов. Затем  все считают шаги, чтобы определить, чья оценка ближе к истинной  – тот и выиграл.

Любопытно, что глазомер как будто не зависит от остроты  зрения. И близорукие могут точно  определять расстояния.

Можно упражняться в глазомерной  оценке в любое время года, в  любой обстановке.

Вы заметили, что названия мер у разных народов свидетельствуют  об их происхождении от различных  частей человеческого тела. Например, слово ДЮЙМ (английская и старая русская мера длины ?2,5 см) означает на голландском языке «большой палец». Слово ФУТ, повторимся – «ступня». А шаг, локоть, ладонь!