Повышение осознанности знаний учащихся путем варьирования текстовых задач

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     СОДЕРЖАНИЕ 

ВВЕДЕНИЕ  …………………………………………………………………… 4

ГЛАВА 1. ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ

1. Виды текстовых задач и методы их решения в начальной школе ….. 8
2. Варьирование текстовых задач при обучении младших школьников 19
3. Анализ текстовых задач в разных обучающих программах…………. 24

ГЛАВА 2. ПОВЫШЕНИЕ ОСОЗНАННОСТИ ЗНАНИЙ УЧАЩИХСЯ ПУТЕМ  ВАРЬИРОВАНИЯ ТЕКСТОВЫХ  ЗАДАЧ

2.1. Сущность  и структура осознанности знаний  младших школьников … 29

2.2. Проверка  знаний младших школьников на  начальном этапе …………. 34

2.3. Система  задач, направленных на повышение  осознанности знаний у младших  школьников ………………………………………………………… 43

2.4. Сравнительный  анализ результатов опытно-экспериментальной  работы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ  ……………………………………………………………… 58

СПИСОК  ЛИТЕРАТУРЫ   …………………………………………………. 60

ПРИЛОЖЕНИЕ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     ВВЕДЕНИЕ

     Математическое  образование играет исключительную роль во всей образовательной структуре. Математика является не только базой естественных наук и экономики, но и важнейшей составляющей интеллектуального развития школьников.

     Многие  ведущие российские ученые такие, как  В.А. Гусев [8], Н.Б. Истомина [13] и др., отмечают необходимость математического развития младшего школьника в учебной деятельности: «начальный курс математики способствует продвижению ученика в общем развитии, становлению нравственных позиций личности ребенка».

     Начальный курс математики раскрывается на системе  целесообразно подобранных задач. Значительное место занимают в этой системе текстовые задачи. Они необходимы для того, чтобы сформировать у учащихся важные для обыденной жизни знания, а на их базе - умения и навыки, связанные с решением постоянно возникающих проблемных ситуаций.

     Но  чтобы решить проблему, нужно понять ее суть, сформулировать задачу словесно, создать математическую интерпретацию решаемой проблемы, выбрать методы и способы достижения поставленной цели. Через решение задач дети знакомятся с важными в познавательном и воспитательном отношении фактами. Поскольку процесс решения текстовой задачи зачастую может быть организован не единственным образом, то важным показателем математической обученности индивида является его умение выбрать наиболее рациональный способ решения поставленной задачи. Поэтому очень важно научить школьников в широком смысле слова работать с задачей.

     Каждая  конкретная учебно-математическая задача предназначена для достижения чаще всего не одной, а нескольких целей: педагогической, учебной, дидактической, а формулировки этих целей подсказывает содержание самой задачи. Справедливо считать, что любая задача, включенная в урок, должна быть обязательно решена на этом уроке, решение доведено до конца и записано соответствующим образом. В результате деятельность учащихся на уроке зачастую однообразна, так как наполнена большим объемом механической и непродуктивной работы. Чтобы этого избежать и чтобы дети не уставали на уроке, с энтузиазмом принимались за работу, необходимо использование разнообразных форм и методов проведения урока в целом и решения текстовых задач в частности. Вариативность методов обучения математике помогает учащимся глубже окунуться в тему, более осознанно усвоить учебный материал, научиться общаться с коллективом, развивать самостоятельность. К сожалению, большинство статей в периодической печати и специальной литературе дают нам лишь общие знания о формах работы на уроках математики. В связи с этим и была определена проблема исследования, которая заключается в исследовании влияния процесса варьирования текстовых задач в качестве средства для повышения осознанности знаний у младших школьников.

     Решение обозначенной проблемы и составило  цель нашего исследования.

     Объект  исследования - процесс осознанного получения знаний при обучении младших школьников решению текстовых задач.

     Предмет исследования: приемы варьирования тестовых задач и способы их решения в курсе математики начальной школы.

     Гипотеза  – если на уроках математики в начальных классах научить учащихся самостоятельно анализировать условия и требования текстовых задач, соотносить вспомогательную модель к задаче с выбором варианта ее решения, а также решать текстовые задачи разными способами, то уровень осознанности знаний у младших школьников повысится.

     Для достижения поставленной цели и доказательства выдвинутой гипотезы мы поставили перед собой следующие задачи:

1. Рассмотреть влияние текстовых задач на процесс осознанного получения знаний в начальном курсе математики.
2. Изучить возможности использования варьирования текстовых задач при обучении младших школьников.
3. Подобрать и апробировать ряд текстовых задач для повышения уровня осознанности знаний младших школьников при обучении математике.

     Методологической  основой исследования являются труды известных педагогов (И.И. Аргинской [1], А.В. Белошистой [5], Н.Б. Истоминой [13] и др.), раскрывшие сущность понятий «урок», «формы работы на уроках математики в начальной школе», «уровень сформированности умений младших школьников», «текстовая задача», описавших общие положения методики работы над текстовыми задачами в начальной школе.

     Особенности учащихся младших классов, которые необходимо принимать во внимание учителю при подготовке уроков математики и при решении текстовых задач, описаны в трудах психологов (В.А. Гусева [8] и др.).

     Методы  исследования:

• Анализ психологической,  педагогической и методической литературы по теме исследования;
• эксперимент;
• анкетирование.

     База  исследования: Исследование проводилось на базе МОУ №5 г. Лесосибирска, Красноярского края в течение периода с февраля по декабрь 2010 года. Исследовался 3 «А» и 3 «Б»  классы. Всего в эксперименте приняли участие 40 учащихся.

     Практическая  значимость исследования представлена в разработке планов-конспектов уроков математики с использованием различных методов решения текстовых задач, а также составлении рекомендаций учителям начальной школы по организации и применению разнообразных форм работы на уроке при обучении младших школьников решению текстовых задач.

Структура выпускной квалификационной работы. Работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы, насчитывающего 36 источников и приложения. Общий объем работы  51 страница. 
ГЛАВА 1. ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ

1. Виды текстовых задач и методы их решения в начальной школе

 

     С термином «задача» люди постоянно сталкиваются в повседневной жизни, как на бытовом, так и на профессиональном уровне. Каждому из нас приходится решать те или иные проблемы, которые зачастую мы называем задачами. Это могут быть общегосударственные задачи (освоение космоса, воспитание подрастающего поколения, оборона страны и т.п.), задачи определенных коллективов и групп (сооружение объектов, выпуск литературы, установление связей и зависимостей и др.), а также задачи, которые стоят перед отдельными личностями.

     Решая задачи, учащиеся приобретают новые  или закрепляют, углубляют и систематизируют уже имеющиеся математические знания. Обучающая функция текстовых задач может быть продемонстрирована задачами, в которых:

• раскрывается конкретный смысл арифметических действий,
• вводятся рациональные приемы вычислений и соответствующие им правила,
• выполняются табличные или внетабличные вычисления,
• используются соотношения между различными единицами измерения величин и т.д.

     Более того, существующие межпредметные связи  начального курса математики с другими учебными дисциплинами позволяют отработать умение читать, повторить грамматические нормы (правописание словарных слов, применение изучаемых правил орфографии, правил сокращения слов и т.д.) [10].

     Математические  задачи, в которых есть хотя бы один объект, являющийся реальным предметом, принято называть текстовыми (сюжетными, практическими, арифметическими и т.д.). Перечисленные названия берут начало от способа записи (задача представлена в виде текста), сюжета (описываются реальные объекты, явления, события), характера математических выкладок (устанавливаются количественные отношения между значениями некоторых величин, связанные чаще всего с вычислениями). В последнее время наиболее распространенным является термин «текстовая задача».

     Текстовая задача - описание некоторой ситуации на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между её компонентами или определить вид этого отношения [29].

     Существуют  различные методы решения текстовых задач: арифметический, алгебраический, геометрический, логический, практический и др. В основе каждого метода лежат различные виды математических моделей. Например, при алгебраическом методе решения задачи составляются уравнения или неравенства, при геометрическом – строятся диаграммы или графики. Решение задачи логическим методом начинается с составления алгоритма. Кратко приведем отличительные черты каждого из вышеперечисленных методов решения текстовой задачи.

     Арифметический  метод. Решить задачу арифметическим методом – значит найти ответ на требование задачи посредством выполнения арифметических действий над числами. Одну и ту же задачу во многих случаях можно решить различными арифметическими способами. Задача считается решенной различными способами, если ее решения отличаются связями между данными и искомыми, положенными в основу решений, или последовательностью использования этих связей.

     Алгебраический  метод. Решить задачу алгебраическим методом – это значит, найти ответ на требование задачи, составив и решив уравнение или систему уравнений (или неравенств). Одну и ту же задачу можно также решить различными алгебраическими способами. Задача считается решенной различными способами, если для ее решения составлены различные уравнения или системы уравнений (неравенств), в основе составления которых лежат различные соотношения между данными и искомыми [26].

     Геометрический  метод. Решить задачу геометрическим методом – значит найти ответ на требование задачи, используя геометрические построения или свойства геометрических фигур. Одну и ту же задачу можно также решить различными геометрическими способами. Задача считается решенной различными способами, если для ее решения используются различные построения или свойства фигур.

     Логический  метод. Решить задачу логическим методом – это значит найти ответ на требование задачи, как правило, не выполняя вычислений, а только используя логические рассуждения. Примерами таких задач могут служить задачи «на переправы», классическим представителем которых является задача о волке, козе и капусте, или задачи «на взвешивание».

     Практический  метод. Решить задачу практическим методом – значит найти ответ на требование задачи, выполнив практические действия с предметами или их копиями (моделями, макетами и т.п.) [14].

     Иногда в ходе решения задачи применяются несколько методов: алгебраический и арифметический, геометрический, алгебраический и арифметический; арифметический и практический и т.д. В этом случае считают, что задача решается комбинированным (смешанным) способом.