Формирование математических понятий у детей с нарушениями интеллекта посредством дидактической игры

При изучении наличного уровня сформированности математических понятий, детям предъявлялись задания по следующим разделам: счет, количественные отношения, счетные операции, размер предметов, пространственные представления, знание геометрических фигур, знание цифр.

 

Счет

1. Умение воспроизводить числовой ряд в прямом, обратном порядке, от заданного числа до заданного:

-считай вперед по одному,

-считай в обратном  порядке, до одного,

-считай от двух до шести; от семи до четырех.

2.      Умение сосчитать группу однородных предметов и обозначить числом:

-сосчитай, сколько кругов; покажи четыре круга,

-сосчитай, сколько всего  кубиков, покажи шесть кубиков.

3. Понимание независимости числа от величины элементов, его образующих, от расстояния между ними, от их расположения:

-сосчитай круги сверху  вниз;

-сосчитай круги слева  направо;

-сосчитай, сколько всего  кругов (вразброс).

4.   Умение считать с опорой на слуховое и осязательное восприятие предметов и явлений:

-сосчитай, сколько раз  я постучу карандашом (с закрытыми  глазами );

-сосчитай на ощупь, сколько  здесь предметов;

-хлопни в ладоши пять  раз;

-сосчитай, сколько шагов  я сделал до двери.

   5.    Умение считать по порядку:

       -посчитай  так: первый, второй…

       -покажи  первый, третий флажок.

Ответы детей записываются и анализируются по следующим показателям:

5 баллов - все задания  выполнены самостоятельно и верно;

4 балла -в  основном все задания выполнены самостоятельно и верно, ошибки исправляются самостоятельно, либо после уточняющего вопроса;

3 балла – большинство  заданий выполняются с помощью  в виде уточняющих вопросов, некоторые  задания недоступны;

2 балла – при выполнении требуется значительная помощь (расширение инструкции, подсказки), многие задания недоступны;

1 балл- невыполнение.

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 2.2.1.

Данные исследования понятий счета (в баллах)

п/п	Участники констатирующего эксперимента	Предлагаемый материал
		Воспроизв.числового ряда	Счет однород предметов	Зависимость счета от вел пр-та	Счет с опорой на слух и осязан	Счет по порядку
		ответы
	Ваня А.	5	5	5	5	4
	Маша А.	3	3	3	3	2
	Света А.	5	5	4	5	5
	Леша Ш.	3	2	2	2	2
	Василина Ж.	2	1	1	3	2
	Диана Г.	3	2	2	2	2
	Саша Б.	4	4	4	4	3
	Вероника К.	4	4	4	4	4
	Света П.	1	2	2	1	1

 

 

Из таблицы 2.2.1. видно, что при исследовании большинство испытуемых называли числа по порядку от 1 до 10, однако при пересчитывании конкретных предметов не владеют умением отнести последнее из называемых числительных ко всей совокупности предметов. Испытывают затруднение при назывании чисел в обратном порядке. Наибольшую трудность вызывал счет от одного числа до другого. При пересчете предметов в различном расположении и направлении счета, при предъявлении предметов больше 5 сбивались со счета, забывали только что названное числительное. Не понимают независимости счета от размера и их пространственного расположения. Счет с опорой на слуховое и осязательное восприятие осуществляется только при замедленном темпе, испытуемые с трудом сосредотачивались на данном задании, не всегда понимали его. У значительной части вызывало затруднение на порядковый счет, при этом они пропускали порядковые числительные, сбивались на количественный счет. Все выше сказанное говорит о низком уровне сформированности понятий счета.

Количественные отношения

      1. Установление равенства неравенства групп однородных предметов,     понимание отношений: больше - меньше, одинаково, насколько больше-меньше:

   -где кубиков больше? Где меньше? (предъявлялись четыре и пять кубиков, две и шесть палочек, пять и пять елочек);

   -чего больше на  картинках – яблок или груш? Груш или лимонов? Чего меньше?

   -насколько больше  груш, чем яблок?

   -насколько меньше  лимонов, чем груш?

2.  Умение уравнивать  неравночисленные группы предметов:

   -сделай так, чтобы  палочек и кубиков стало поровну;

   -как по- другому можно сделать так, чтобы предметов стало поровну?

 

 

 

Таблица 2.2.2.

    Данные исследования  количественных отношений (в баллах)

п /п	Участники констатирующего эксперимента	Предполагаемый материал
		Сравнение предметов  резко отличающихся по кол-ву	Сравнение предметов близких по кол-ву	Сравнение равночисленных множеств	Уравнивание неравночисленных множеств
		ответы
1	Ваня А.	4	4	4	3
2	Маша А.	4	3	2	3
3	Света А.	5	4	3	5
4	Леша Ш.	4	3	3	3
5	Василина Ж.	4	1	1	1
6	Диана Г.	4	2	2	2
7	Саша Б.	5	4	3	3
8	Вероника К.	4	3	3	3
9	Света П.	4	2	1	1

 

Ответы детей записываются  и анализируются по следующим показателям:

    5 баллов- все задания выполнены самостоятельно и верно;

 4 балла -в  основном все задания выполнены самостоятельно и верно, ошибки исправляются самостоятельно, либо после уточняющего вопроса;

3 балла – большинство  заданий выполняются с помощью  в виде уточняющих вопросов, некоторые задания недоступны;

2 балла – при выполнении  требуется значительная помощь (расширение  инструкции, подсказки), многие задания  недоступны;

1 балл- невыполнение.

Из таблицы 2.2.2 видно, что при предъявлении группы однородных предметов, резко отличающихся по количеству, все испытуемые правильно указывали большую и меньшую группу без пересчета предметов. Трудности возникали при сравнении близких по количеству совокупностей 5и 4, 5 и 6 предметов. Затруднялись ответить на вопрос: «Насколько больше? Насколько меньше?» только один испытуемый справился, используя оба способа уравнивания – как добавление предмета, так и удалением предмета из большей группы. Остальные испытуемые смогли уравнять группы лишь одним способом, чаще путем добавления недостающего предмета.

Счетные операции

1. Умение присчитывать и отсчитывать по одному, сначала в пределах пяти, затем- десяти:

-сосчитай, сколько будет:

2+1   3-1 7+1 6-1 5-1 9+1 10-1

2. Умение выполнять сложение и вычитание в пределах 5 и 10 с опорой на наглядный счетный материал и без нее:

3+2 6+3 4-2 8-4 5-3 10-3

 

 

 

 

Таблица  2.2.3.

Данные исследования умения осуществлять счетные операции

 

п / п	Участники констатирующего эксперимента	Предлагаемый материал
		Присчитывание и отсчитывание предметов без опоры на наглядный м-л	Присчитывание и отсчитывание предметов с опорой на наглядный м-л	Сложение и вычитание с опорой на наглядный м-л	Сложение и вычитание с опорой на наглядныйм-л
		ответы
1	Ваня А.	4	5	4	3
2	Маша А.	3	3	3	2
3	Света А.	5	5	4	5
4	Леша Ш.	3	4	3	3
5	Василина Ж.	1	2	2	1
6	Диана Г.	3	3	2	2
7	Саша Б.	4	4	4	3
8	Вероника К.	4	4	4	3
9	Света П.	3	3	2	1

 

Ответы детей записываются  и анализируются по следующим показателям:

    5 баллов- все задания  выполнены самостоятельно и верно;

4 балла -в  основном все задания выполнены самостоятельно и верно, ошибки исправляются самостоятельно, либо после уточняющего вопроса;

3 балла – большинство  заданий выполняются с помощью  в виде уточняющих вопросов, некоторые  задания недоступны;

2 балла – при выполнении  требуется значительная помощь (расширение инструкции, подсказки), многие задания недоступны;

1 балл- невыполнение.

Из таблицы 2.2.3. видно, что при исследовании умения осуществлять счетные операции около половины испытуемых детей умеют присчитывать  и отсчитывать по одному без опоры на наглядный материал в пределах 5, в пределах 10 самостоятельно справился только один испытуемый. Могут выполнять счетные операции только с опорой на наглядный счетный материал. Для большинства недоступен отвлеченный счет.

Размер предметов

1.Овладение понятиями: большой- маленький, высокий – низкий, длинный –короткий, толстый – тонкий, широкий – узкий:

- сравни эти две ленты  по длине: какая это лента?

-сравни эти деревья  по высоте;

-сравни две полоски  по ширине: какая это полоска?

- сравни два круга по  размеру….

 2. В случае неточного называния признака ребенку предлагалось показать предмет с заданным свойством:

-покажи высокое дерево; покажи короткую черту; покажи  тонкое бревно.

 

Таблица 2.2.4.

Данные исследования владения понятиями обозначающими размер предметов (в баллах)

п /п	Участники констатирующего эксперимента	Предполагаемый материал
		Сравнение предметов  по длине	Сравнение предметов по высоте	Сравнение предметов по ширине	Сравнение предметов по размеру
		ответы
1	Ваня А.	4	4	4	5
2	Маша А.	3	3	3	4
3	Света А.	5	5	4	5
4	Леша Ш.	3	3	3	4
5	Василина Ж.	2	2	2	3
6	Диана Г.	3	3	2	4
7	Саша Б.	4	4	4	5
8	Вероника К.	4	3	3	3
9	Света П.	3	3	2	3

 

     Ответы детей  записываются  и анализируются  по следующим показателям:

    5 баллов- все задания выполнены самостоятельно и верно;

    4 балла -в  основном  все задания выполнены самостоятельно  и верно, ошибки исправляются  самостоятельно, либо после уточняющего  вопроса;

    3 балла – большинство  заданий выполняются с помощью  в виде уточняющих вопросов, некоторые задания недоступны;

    2 балла – при  выполнении требуется значительная  помощь (расширение инструкции, подсказки), многие задания недоступны;

    1 балл- невыполнение.

       Из таблицы 2.2.4. видно, что многие учащиеся  в своем большинстве выделяют и показывают предметы с заданными признаками размера. Но самостоятельное употребление этих слов терминов у многих отсутствует, происходит замена универсальным признаком больше и меньше.

Пространственные представления

1. умение показать правую руку у себя:

-какая это рука –правая  или левая?

-покажи свою правую (левую) руку.

2. умение показать правую  и левую руку у собеседника.

3. умение ориентироваться на листе бумаги:

-положи круг слева (справа, вверху, внизу, посередине листа).

 

 

 

 

 

 

Таблица 2.2.5.

    Данные исследования  пространственных представлений (в  баллах).

п /п	Участники констатирующего эксперимента	Предполагаемый материал
		Умение ориентироваться на себе	Умение ориентироваться на собеседнике	Умение ориентироваться на листе бумаги
		ответы
1	Ваня А.	4	4	3
2	Маша А.	3	3	3
3	Света А.	4	4	3
4	Леша Ш.	3	3	3
5	Василина Ж.	1	1	1
6	Диана Г.	3	2	1
7	Саша Б.	4	4	3
8	Вероника К.	4	3	3
9	Света А.	2	2	2