Формирование математических понятий у детей с нарушениями интеллекта посредством дидактической игры

     В этой главе мы подробно разобрали причины и механизмы нарушения процесса формирования математических понятий у детей с интеллектуальной недостаточностью. В процессе изучения вопроса акцент был сделан на особенности ошибок и область их проявления при различных формах акалькулии т.к. знание позволяет выбрать правильные методы для овладения детьми с нарушениями интеллекта математическими понятиями. Далее мы углубимся в предмет исследования, а именно разберем какую роль, оказывает дидактическая игра на формирование математических понятий.

2. Психологические особенности усвоения математических понятий учащимися с интеллектуальной недостаточностью

     Овладение даже элементарными математическими понятиями требует от ребенка достаточного уровня развития таких процессов логического мышления, как анализ, синтез, обобщение, сравнение.

Специальные исследования В.А. Крутецкого показали, что для овладения математикой как учебным предметом необходима способность к формализованному восприятию материала (схватывание формальной структуры задачи), способность к быстрому и широкому обобщению математических объектов, отношений, действий, гибкость мыслительных процессов, способность к быстрой перестройке направленности мыслительного процесса, математическая память[22].

Именно эта способности, необходимые для успешного овладения математическими знаниями, у учащихся с интеллектуальной недостаточностью развиты чрезвычайно слабо. Математика является одним из самых трудных предметов этой категории детей. С одной стороны, это объясняется абстрактностью математических понятий, с другой стороны, особенностями усвоения знаний учащимися.

Состав учащихся школы VIII вида разнороден, трудности и потенциальные возможности каждого ученика своеобразны. Однако можно усмотреть общие особенности усвоения математических знаний, умений и навыков, которые являются общими для всех учащихся с интеллектуальным недоразвитием.

Наблюдения и специальные исследования показывают, что узость, нецеленаправленность и слабая активность восприятия создают определенные трудности в понимании задачи, математического задания. Учащиеся воспринимают задачу не полностью, а фрагментно, а не совершенство анализа и синтеза не позволяет связать эти части в единое целое, установить между ними связи и зависимости и, исходя из этого, выбрать правильный путь решения.

Фрагментарность восприятия является одной из причин ошибочного вычисления числовых выражений, содержащих два действия вида: 3+4+1, когда учащиеся выполняют только одно действие, а записывают ответ ко всему выражению. Например:3+4+1=7.

Слабая активность восприятия приводит к тому, что учащиеся не узнают знакомые геометрические фигуры, если они даются в непривычном положение или их нужно выделить в предметах , найти в окружающей обстановке.

Трудности при обучении математике вызываются также несовершенством зрительных восприятий (зрительного анализа и синтеза) и моторики учащихся. Это проявляется в обучении письму вообще и цифр в частности. У школьников с нарушением интеллекта младших классов нередко наблюдается зеркальное письмо цифр. Учащиеся часто путают цифры 3,6 и 9,2 и 5,7 и 8 при чтении, и при письме под диктовку.

Учащиеся не редко строят цифры, а не пишут, не запоминают с какого элемента надо начинать написание цифры.

Несовершенство зрительных восприятий, трудности пространственной ориентировки приводят к тому, что учащиеся не видят строки и не понимают ее значение.

Несовершенство моторики школьников с нарушением интеллекта (двигательная недостаточность, скованность движений или наоборот, импульсивность, расторможенность) создает значительные трудности в пересчете предметов: ученик называет один предмет, а берет или отодвигает сразу несколько предметов, т.е. называние чисел опережает показ или, наоборот, показ опережает называние чисел.

С большим трудом вырабатываются новые условные связи, особенно сложные, но возникнув, они оказываются не прочными, а главное недифференцированными. Слабость дифференциации нередко приводит к уподоблению знаний.  Учащиеся быстро утрачивают те существенные признаки, которые отличают одну фигуру от другой, те признаки , которые позволяют различать числа, действия, правила ит.д.

Причины уподобления знаний не однородны. Одна из причин, как указывает Ж.И. Шиф, состоит в том, что  приобретенные знания сохраняются не полностью, неточно, объединение знаний в системы происходит с трудом, системы этих знаний недостаточно расчленены[30].

Другая причина слабой дифференциации математических знаний кроется в отрыве математической терминологии от конкретных представлений, реальных образов, объектов.

Трудности в обучении математике обуславливаются косностью и тугоподвижностью процессов мышления, связанных с инертностью нервных процессов. Проявление этих процессов мышления умственно отсталых при обучении математике разнообразно.

Отмечается «застревание» на принятом способе решения примеров, задач, практических действий. С трудом происходит переключение с одной умственной операции на другую, качественно иную. Например, учащиеся, научившись складывать и вычитать приемом пересчитывания, с большим трудом овладевают приемами присчитывания и отсчитывания.

Недостатки мышления проявляются также в стереотипности ответов. Например, задание посчитать от 5 до8 выполняется на основе стереотипно заученного числового ряда. При этом он забывает, зачем он это делает, так как не удерживает в памяти задание, теряет его.

Несовершенство анализа приводит к тому, что умственно отсталые школьники сравнение задач, геометрических фигур, примеров, математических выражений проводят поверхностно, не проникая во внутренние связи и отношения. При решении задач или выполнении заданий исходят из несущественных признаков, руководствуются отдельными словами и выражениями или пользуются усвоенными ранее схемами- шаблонами. Нередко при сравнении наблюдается «соскальзывание» на несоотносимые элементы. «Эта лента длинная, а это красная».

Дефекты мышления проявляются в трудностях перехода от выявления сходства к установлению на этой основе общности и от выявления различия к установлению своеобразия в геометрических фигурах: круге, квадрате, треугольнике и прямоугольнике.

У умственно отсталых школьников снижена способность к обобщению. Это проявляется в трудностях формирования математических понятий, усвоение законов и правил. С трудом формируется понятие числа, счета, усваиваются закономерности десятичной системы счисления. Например, ученик первого класса. Умея пересчитывать палочки, нередко отказывается от пересчета шишек или других предметов, которые раньше не применялись как объекты счета. Затрудняет учащихся счет непривычно расположенных предметов( вертикально, вразброс, рядами). Это свидетельствует о том, что ребенок заучил название числительных по порядку, однако понятия и навыки счета у него не сформированы. Слабость к обобщений проявляется в механическом заучивании правил, без понимания их смысла, без осознания того, когда их можно применить. Например: ученик знает переместите 5льное свойство сложения, но при решении примеров его не использует.

Низкий уровень мыслительной деятельности школьников с нарушением интеллекта затрудняет переход от практических действий у к умственным. В отличие от нормально развивающихся детей, для формирования у умственно отсталых учащихся представлений о числе, счете, арифметических действий и др. требуется развернутость всех этапов формирования умственных действий.

Недостатки гибкости мышления проявляются в подборе примеров к правилам, при составлении задач: учащиеся нередко составляют задачи с одинаковой фабулой, повторяющимися глаголами, числовыми данными, вопросами ит.д.

В силу неумения мыслить обратимо с большим трудом связывают взаимообратные понятия и, усвоив одно из них, могут не иметь представления о другом, обратном(много - мало, вверху -внизу и т.д.), не связывают их в пары, воспринимают обособленно, затрудняются в сравнении чисел, установлении отношений эквивалентности и порядка при изучении отрезков натурального ряда чисел.

У учащихся школы VIII вида имеют место недостатки и своеобразие общего речевого развития. В олигофренопсихологии отмечаются недостаточность и своеобразие их собственной речи. Трудности в понимании обращенной к ним речи.

Бедность словаря, непонимание значения слов  и выражений создают значительные трудности в обучении математике, особенно в обучении решению задач. Нередко учащиеся не решают задачу потому, что не понимают значение слов, выражений, предметной ситуации задачи, а также смысловой нагрузки, которую несут такие слова, как другой, второй, оба, каждый, столько же.

Бедность словаря проявляется и при составлении задач: учащиеся оперируют словами штампами, не могут избежать слов – штампов в формулировке вопросов, заменяя специфические слова в вопросах общим словом сколько.

Например: «Сколько расстояние….» вместо «Каково расстояние», «Сколько равен периметр?» вместо «Чему равен периметр?» и т.д.

Из-за слабости регулирующей функции речи учащимся трудно подчинить свое действие словесному заданию. Например: задание посчитать до заданного числа или от заданного числа до заданного числа. Несмотря на его правильное восприятие, нередко выполняется стереотипно – ученик считает от 1 до 10 и от 10 до1.

Учащиеся с интеллектуальной недостаточностью испытывают затруднения в использовании имеющихся знаний в новой ситуации. А также в практической деятельности. Причиной этого являются трудности переноса знаний без критического отношения к ним, без учета ситуации, трудности актуализации имеющихся знаний, а также , по выражению Ж.И. Шиф, отсутствие «гибкости»  ума, трудности обобщений при решении новых задач. Например, зная таблицу умножения, ребенок испытывает трудности в ее использовании при решении примеров и задач в учебных мастерских. Он может хорошо различать виды углов на моделях геометрических фигур, но не сможет выделить указанный угол на изделии.

Трудности в обучении математике учащихся усугубляются слабостью регулирующей функции мышления. Очень ярко эта особенность учащихся проявляется при решении задач. Учащиеся, не дочитав или не дослушав новую задачу до конца, но усмотрев в ней по каким-то внешним , часто несуществующим признакам сходство с ранее решавшимися задачами, восклицают, что такие задачи решали или умеют их решать. Некоторые наоборот, импульсивно, не обдумывая условия, отказываются выполнять задание, мотивируя тем, что не умеют этого делать.

Некоторые учащиеся бывают неуверенны в своих действиях, они часто обращаются к учителю за поддержкой, не пишут ответа, пока не получат одобрения со стороны учителя. Без всякого критического обсуждения они могут тут же изменить ответ, решение задачи, не вдумываясь в то, что делают и нужно ли это.

У умственно отсталых учащихся наблюдается нередко отрицательное отношение к учению вообще и к математике в частности, как к наиболее трудному предмету.

Для успешного обучения учащихся с интеллектуальной недостаточностью необходимо хорошо изучить состав учащихся, знать причины умственной отсталости каждого ребенка, особенности его поведения. Определить потенциальные возможности, с тем, чтобы наметить пути включения его во фронтальную работу класса с учетом его психофизических способностей, степени дефекта. Это даст возможность правильно осуществить дифференцированный и индивидуальный подход к учащимся, наметить пути коррекционной работы, т.е. обеспечить их всестороннее развитие.

3. Методика формирования математических понятий

Методика обучения математике в коррекционной школе VIII вида начала складываться в нашей стране в 30-е годы XX века

Основоположники коррекционной школы VIII вида России А.Н.Грабов, Н.В.Чехов и др. считали, что математика должна дать умственно отсталому ребенку лишь практические приемы счета [9]. Они утверждали, что обучение детей математике должно быть индивидуализировано вследствие разнообразных способностей детей, обосновали необходимость использования конкретного материала, который   должен быть хорошо знаком и интересен учащимся. Впервые годы становления коррекционной школы  VIII вида использовался методический опыт обучения счету прогрессивных зарубежных специалистов О.Декроли, Ж.Демора, М.Монтессори, Э. Сегена идр.

Первые методические пособия по арифметике для учителей и студентов были подготовлены Н.Ф.Кузьминой-Сыромятниковой. В них достаточно полно освещались вопросы как общей, так и частной методики математики.

Н.Ф.Кузьмина – Сыромятникова, исходя из общих задач коррекционной школы, сформулировала задачи обучения арифметике: общеобразовательную, воспитательную, практическую. Она справедливо пропагандировала использование наглядных средств при обучении арифметике, обращала внимание на четкое планирование работы по этому предмету, организацию практических работ. Ею подробно разработана методика решения арифметических задач, даны рекомендации к организации самостоятельных работ. Пособия, разработанные Н.Ф. Кузьминой – Сыромятниковой сыграли большую роль в работе учителей коррекционной школы[23].

В конце 40-х-начале 50-х годов в специальной методике математике появились экспериментальные исследования, посвященные исследованию обучения школьников с нарушением интеллекта, различным разделам арифметики и элементам наглядной геометрии. Так , в исследованиях, К.А.Махильского, М.И. Кузьмицкой,  О.П.Смалюги, М.Н. Перовой, А.А.Хилько, Р.А. Исенбаевой, А.А.Эк, Г.М. Капустиной и др. разработана методика обучения решению арифметических задач, показана роль подготовительных упражнений, направленных на обогащение практического опыта, учащихся, сравнения и сопоставления дидактических игр, наглядности, схематических рисунков, различных форм записи содержания и решения задач, а также предметно – практических упражнений, направленных на конкретизацию содержания задач [30].