Математикадан сыныптан тыс жұмыстарда оқушылардың шығармашылық қызметін дамытудың әдістемелік жолдары

Қабілеттің дарындылық (балалық  кезде ерекше байқалатын, туыстан  берілетін нышандар жүйесі), талант, данышпандық деп аталатын кез  келген адамда кездесе бермейтін  жоғары түрлері де болады. Қабілеттің қандай түрі болмасын өлшеусіз ерен еңбектен туындайды. Маңдайдан тер төгілмейінше ешқандай қабілет өз мәніне ие бола алмайды (23,33). Қабілет адамның жан қуаттарының түрлі жақтарымен тығыз байланысты. Ол наным мен сенім, күшті ерік-жігер, тұрақты мінез, алғыр зейін, еңбек сүйгіштік, өзіне өзі қатты талап қоя білу т.б. Осы сияқты сапалармен ұштасып, бұлар бірін бірі ылғи да толықтырып отырады. Қабілеттілікке жақын тұрған қасиет - бейімділік. Қабілетті адамның ерекшелігі сол іске бейімділігінің ертерек көзге түсуі, өзіне өзі сенуі, өз қабілетін бағдарлай білуі. Бейімділік - адамның белгілі бір әрекетпен айналысуға бет бұрысы, оған ерекше көңіл аударуы, оянып келе жатқан қабілеттің алғашқы белгісі. Шығармашылық тек қабілетті адамдарда болатыны белгілі. Ал, қабілеттілік - адамның өз бейімділігі арқылы шығармашылықпен іс істеу арқасында қалыптасқан қасиеті. Қабілетті адам егер шығармашылықпен іс атқармаса, тіпті талантты деген кісінің өзі қабілетінен айрылады (34,35).

Психология ғылымында  қабілет жайлы бірнеше теориялар  бар. Соның бірі - қабілеттер тұқым  қуалау арқылы дамып отырады дейтін қағида. Бұл теория бойынша адамның  жеке-дара қасиеттері, соның ішінде қабілеттері де атадан балаға мұра ретінде беріліп отырады. Мысалы, Гальтон таланттың тұқым қуалаушылық  жолмен болатынын тарихқа белгілі  көрнекті қайраткерлердің өмір баяндарын  зерттеу арқылы дәлелдегісі келген.

Қабілеттілік адаммен  бірге туады дейтін теорияның  кейбір өкілдері өз пікірлерін аналық ұрықтан пайда болатын егіз балаларды  зерттеу арқасында да түсіндіргісі келеді. Мұндай қисын даму проблемасын  жоққа шығарады.

Қабілет жайлы тағы бір  теория оның түгелімен қоршаған орта мен тәрбиеден туындайтындығына ерекше мән береді. Мұны ғылымда  бірінші айтқан Гельвеций (XVІІІ ғ.) еді. Америка психологы У.Эшби мың  рет сәтсіздікке ұшырап, мың бірінші  рет жаңалық ашқан адам қабілетті  де, осыны шешпей аяқсыз тастап кеткен адам қабілетсіз дейді. Бірақ байқаулар  мен зерттеулер қабілеттің биологиялық  алғы шарттары болатындығын жоққа шығармайды. Ғалымдар мидың, жүйке саласының  құрылымында туысатын кейбір ерекшеліктер (нышандар) болатындығын, бұлардың қабілеттердің  қалыптасуына ықпал жасайтындығын дәлелдеп отыр (27).

Қабілет жөніндегі енді бір  қисын маркстік диалектикаға сүйеніп  тұжырым жасайды. Бұл теория қабілеттердің  дамуында табиғи, биологиялық және әлеуметтік, жүре пайда болатын қасиеттердің ара қатынасының диалектикасына сүйенеді. Бұл қисын табиғи күштердің  мәнін жоққа шығармай, мұндай жағдай барлық адамдарға тән екендігін  мойындайды да, сайып келгенде қандай қабілет болмасын қолайлы әлеуметтік жағдайларда, іс-әрекет, еңбек үстінде қалыптасады дейді.

Б.М.Теплов, С.Л.Рубинштейн, Н.С.Лейтес қабілеттілік туралы ғылымның ғылыми негізін қалады. Ұсынылған әдебиеттердегі қабілеттілік туралы негізгі ережелер келесілерге саяды:

1) Қабілеттілік проблемасы  ең алдымен сапалылық проблема;

2) Қабілеттілік білім,  білік, дағдыға әкелмейді, қайта  білімді терең және тез меңгеруге,  білік пен дағды қалыптастыруға  әкеледі;

3) Қарастырылған қабілеттілік  белгілі бір адамның іс-әрекетінен  тыс болмайды;

4) Белгілі бір іс-әрекетті  орындаудағы қабілетті анықтау  - негізгі қабілеттерді бөлу, оның  қалыптасуы мен шарттарын зерттеуге  бағытталуы керек;

5) Қабілеттің дамуын сәйкес  іс-әрекет процесінде іске асырады,  сол арқылы қабілет дамуы мүмкін.

И.И.Дырченконың зерттеу  жұмысынан "математикалық қабілеттілік" ұғымы деп келесі

1) анализ және синтез  жасау және талдап, қорыта білу;

2) өзінің назарын басқара  білу: назарды дербестен негізгіге  аудару, олардың байланысын табу, салыстыру;

3) өзінің ойын басқара  білу: негізден дұрыс қорытындылар  жасай білу, өзінің және басқалардың  пікірлеріне сын көзбен қарай  білу сияқтыларды табамыз (4).

Қысқаша айтқанда, математикалық  қабілеттілік логикалық тұрғыдан ойлай  білу белгілерімен, өзінің назары мен  ойын басқара білумен сипатталады.

Математикалық қабілеттілік проблемасы бойынша психологиялық-педагогикалық  зерттеулерге талдау жасаудың нәтижесінде  келесі қорытындыларды жасадық:

1) Орта мектеп көлеміндегі  математиканы оқытуға қажетті  қабілеттілік деп оқу материалын  шығармашылықпен меңгеру және  есептерді өз бетінше шығармашылықпен шеше білу қабілетін түсінеміз.

2) Математикалық қабілеттің  даму проблемасын көптеген оқу-тәрбие  мәселелерін бірге қарастыратын  комплексті проблема деп түсінуге  болады, олардың ең маңыздылары:  логикалық ойлауды дамыту, кеңістікті  көз алдыға елестету мен кеңістік  жөніндегі түсінікті дамыту, өзінің  жеке басының математикаға деген  қабілетін дамыту болып табылады. Бұл мәселелер зерттеліп отырған  проблеманың ядросы іспеттес  және мұны шешу алға қойылған  мақсатқа жетудің алғы шарттарының  бірі (4).

"Қабілеттілікті тәрбиелеу процесінде аталған мәселелерден басқа педагогтар алдында басқа мәселелер тұрады, ол оқушының математикадағы іс- әрекетінің табысты болуын меңгеруге әсер етеді: бұлар математикаға қызығушылықты дамыту, математикалық шығармашылық қабілетті дамыту, еңбек сүйгіштікке тәрбиелеу, табандылық пен ерікті тәрбиелеу болып есептеледі. Бұл мәселелерді шешу арнайы педагогикалық жағдайлар туғызуды қажет етеді (4).

Көптеген зерттеушілердің  жұмыстарындағы оқушылардың шығармашылық әрекетінің дамуы тек математикалық  қабілеттің дамуы мәселесінің тек  бір бөлігі ғана, ал математикалық  қабілеттің психологиясының сыры ашылмаған. Бұл мәселе В.А.Крутецкийдің "Оқушылардың  математикалық қабілеттерінің психологиясы (34) деген құнды еңбегінде жан-жақты талданған. В.А.Крутецкий математикалық қабілеттің құрылымының келесі жалпы схемасын ұсынады:

1. Математикалық информация  алу. Математикалық материалдарды  формальді түрде қабылдау, есептің  құрылымын формальді түрде есте  сақтап қалу қабілеті.

2. Математикалық информацияны  өңдеу:

а) сандық және кеңістіктік  қатынастарда және сандық, таңбалық белгілер сферасында логикалық тұрғыдан ойлай  білу қабілеті, математикалық символдармен ойлай білу қабілеті;

б) математикалық объектілерге кең көлемде және тез талдаулар  жасай білу, ондағы әрекеттердің қатынасы туралы қабілеттілік;

в) математикалық ойлау  процесін тоқтату және соған сәйкес әрекеттің жүйесін құру туралы қабілеттілік. Өз ойын қажетті жаққа бұра білу қабілеті;

г) математикалық іс-әрекетте ойлау процесінің икемділігі;

д) табылатын шешімнің тиімді, жай және өте түсінікті болуына  назар аудару;

е) математикалық талдауларда  өз ойын еркін тез бағыттап, мәселенің  тура және кері жағына ойын бұра білу қабілеті.

3. Математикалық информацияны  сақтай білу:

а) математикалық есте сақтау (математикалық қатыстарды жалпылай есте сақтау, типтік сипаттамалар, дәлелдеулер  мен талдаулар схемасы, есептерді  шешу әдістері және оларға қолданылатын баптардың принциптері).

4. Жалпы синтетикалық  компонент:

а) ақылдың математикалық бағыттылығы (35).

Математикалық қабілеттің мәнін  ашу жөніндегі ыңғай авторға  математикалық қабілеттің негізгі компоненттерін дәл және айқын анықтауға мүмкіндік береді. Егер 4 пунктке б) математикалық сезгіштікті (интуиция) интуициялық ойлаудың жемісі ретінде қоссақ, онда ол адамның шығармашылық әрекетінде ерекше мәнге ие болар еді. Қабілеттіліктің бұл құрылымын біле отырып оқушылар қабілетінің әр түрлі жақтарын ашуға болады және оны дамыту туралы жұмыс жүргізуге болады.

 

1.2.3 Оқушылардың шығармашылық  қызметінің компоненттері

 

Оқушылардың шығармашылық қызметі  үнемі ойлануды, қандай да бір белгісізді іздеуге бағытталады.

Адам белгілі бір іс-әрекет процесінің нәтижесінде белгісізден  қандай да бір жаңаны табуды шығармашылық ойлау деп атайды.

Ойлау еске сақтаудың белгілі  бір даму деңгейінің негізінде дамиды, ол есте сақталған мәселелердің мазмұнына, көптігіне, осы есте сақталған мәселелердің мазмұнын қолдана білуге тікелей  байланысты. Ойды еске сақтаудың қарама-қайшылығы мыналардан тұрады: оқушы тегі, ойлау процесі, бұрын алған білімдері мен біліктері жетімсіз болғанда басталады. Баланың тілді меңгеріп тәжірибе жинақтауы арқылы белсенді танымдық әрекеті қалыптасады, жаңа әдістер туындап, ойлаудың жаңа формасы пайда болады (35).

Республиканың және шетелдің психологтары ойлаудың проблемалық  жағдайдан туындайтындығын және оны эксперимент арқылы шешуге болатындығын дәлелдеген. Ойлау процесі және оның нәтижелері өзара байланысты. Ойлау  әрекетінің нәтижелері - ұғым. Білімнің өзі ойлау процесіне қатысады және оны дамыта отырып оның бұдан  кейінгі бағытын анықтайды.

Егер оқу процесінде тұрақты  түрде ойлау процесінің заңдылығы  нақты ескерілуге мүмкіндік жағдайлар  үнемі жасалатын болса ғана оқушының танымдық әрекеті мен ойлау қабілетінің  дамуын басқару мүмкін болады.

Бұл ойлау әрекетінің түріне және олардың құрылымына қатысты. Олар әрбір нақты жағдайларда еске сақтаудың әр алуан қатынастарына  байланысты. Зерттеу проблемаларын  шешу барысында жоғарыда көрсетілгеніндей ойлаудың аналитикалық және эвристикалық түрлері бір бірімен әрқашан  үйлеседі. Шешілетін проблеманың  мазмұнына және басқа да факторларға  байланысты ойдың бір не одан басқа  түрі басымырақ болуы мүмкін.

Ойлаудың аналитикалық түрі логикалық ойлаудың ережесі бойынша  ойдың бүкіл ағымында сипатталады.

Проблемалық жағдайдың барлық элементтері біртіндеп анализге, синтезге, жалпылауға, абстракциялау  мен нақтылауға ұшырайды. Бұл ой жүгіртулер бірінен кейін бірі белгілі ретпен, белгілі кезеңмен проблеманы шешу деңгейіне көтеріле береді. Мұғалімнің басшылығымен жасалатын алгоритм бойынша жоспарлаған сияқты проблема шешіледі (8).

Осы айтқандарымызды "Қасқыр, ешкі және капуста" деген белгілі  есеп арқылы бейнелеп беруге болады. Бұл есепті шешу алдымен аналитикалық ойлау (шешудің аналитикалық жолы) жолымен шешіледі. Бірінші қасқырды өзеннің екінші жағына өткізсе, онда ешкі капустаны жеп қояды. Егер капустаны өткізетін болса, онда қасқыр ешкіні жеп қояды. Шаруа осындай байқап көрулерден кейін есептің дұрыс жолын табады, яғни ешкіні алады, қасқыр капустаны жемейді, шаруа ешкіні өзеннің екінші жағына қалдырады, енді қасқыр және капустаны алуға келеді. Бұл арада тағы мынадай қиындық кездеседі. Егер капустаны алса, онда оны қарсы беттегі ешкі жеп қояды, егер қасқырды алса, онда ол екінші беттегі ешкіні жеп қояды. Шаруа капустаны алуға келгенде байқап көреді және қателеседі. Есепті шешудің алғашқы тәсілі дұрыс шешімге әкелмейді. Бұл жағдайдан құтылудың жолы тапқырлықтың нәтижесі (эвристикалық элемент). Есептің дұрыс шешімі екінші рет қатынағанда қасқырды әкетіп, ешкіні қайтып әкелу, ешкіні осы жағада қалдырып, капустаны басқа жағаға алып кету, бұдан соң ғана ешкіні алып кету керек. Осы кезеңде есепті шешудің жаңа тәсілін табу қажет болады. Бұл арада сезгіштік басты роль атқарады. Бірақ шешім алгоритмінің логикасы белгілі бір мағынада өзі сезінуге әкеледі, жалпы алғанда есеп шешімінің барысын, оның дұрыстығын біртіндеп тексеру арқылы байқауға, шешуге болады. Оқушының ойлау әрекеті өзінің негізі жөнінен интуициялық ойлауға жатады. Іс жүзінде оқушының интуициясы затты тез қабылдау, оны түсінуге деген ойы анық, түпкі мәнін тану ролін атқарады. Оқу процесіндегі интуиция - бұл шығармашылық қиял мен түсініктің тәсілі және тездетілген дұрыс мағыналы ойша пайымдау және қалыптасқан бұрынғы іс-тәжірибе, бұрынғы білім. Дедукциялық тәсілдер ешбір оңды нәтиже бермеген кезде, тек сонда ғана интуицияның ролі ерекше өседі. Мысалы, "Бір кісіге арналған қайық" есебі жоғарыда айтылғандарға мысал бола алады. Өзен жағасына екі адам келді, өзеннен өту үшін қайықшыдан қайық сұрады. Қайықшы қайығын беріп тұрып, "қайыққа тек бір адам ғана отыруға болады және қайығымды қайтару керек" деп ескертті. Белгілі әдістермен бұл есеп шешілмейді. Өзеннен бірінші болып өтетін адам қайықты қайтара алмайды, ол үшін өзі қайтып келуі керек. Есептің шешуі әзірше белгісіз. Есептің шешуі тек эвристикалық жолмен табылуы мүмкін. Екі адам өзеннің екі жағынан келуі керек екенін сезінуі қажет. Бұл арада есептің берілгендері және мақсаты бар. Берілгендері толық емес, есеп шарты қысқаша айқын емес сөзбен тұжырымдау арқылы берілген.

Оқушының аналитикалық түрдегі  ойлау әрекеті ақыл-ойдың ізденісі, әрекеттің белгілі тәсілдерін қолдану  арқылы өтеді, ал эвристикалық ойлау  әрекеті болжау, гипотеза және оларды негіздеп дәлелдеу арқылы пайда болады.

Психолог Л.И.Анциферовтың зерттеуі бойынша жаңа білімді меңгеру  процесіндегі аса маңызды заңдылықтың  бірі проблеманың қойылуы болып  табылады. Бастапқыда мұндай мәселенің  проблемалап қойылуынсыз шығармашылық ойлау процесі басталмайды. Бұл  заңдылықтың мәні сонда, өйткені  проблемалық оқыту оқушының ойын дамытады, себебі проблеманы оқушылардың  алдына мұғалім қойғанымен, бірақ  ол проблеманы оқушының өзі шешеді. Бұл дербес жағдайдағы оқушылардың білімді шығармашылықпен меңгеру процесінің ғалымның шығармашылық әрекетінен айырмашылығы болып табылады. Психологияда бірі басқарылмайтын, ал екіншісі жаңа білімді меңгеруге, әрекетті басқаратын түрге әкелуі мүмкін жағдайларға қатаң шек қойылады.

Шығармашылық ойлау ақыл-ой ізденісінің белгілі бір құрылымына, проблеманың  шешілуі мен қойылуына  бағытталады және біртіндеп ойлау  әрекетімен тығыз байланысты болады.

Психологиялық әдебиетте  проблеманы шешудің бес кезеңі көрсетіледі. Бұлардың білімді шығармашылықпен  меңгерудің ішкі механизмін түсіну тұрғысынан алғандағы мәні зор, бұлар:

а) проблеманың қойылуы  және проблемалық жағдайдың пайда  болуы;

б) есеп шешудің белгілі  тәсілдерін қолдану (бұл проблема шешімінің "жабық" түрі);

в) есеп кезеңі шешімін іздеудің жаңа тәсілдерін іздеу облысын кеңейту (проблема шешімінің "ашық" кезеңі), жаңа қатыстар мен іс-әрекеттің принципін  табу;

г) табылған принциптерді іске асыру;

д) шешімнің дұрыстығын тексеруден тұрады.

Сонымен, оқушылардың шығармашылық қызметі келесі психологиялық-педагогикалық  ұғымдармен анықталады, олар қызығушылық, дәлел, ынталандыру, аналитикалық және эвристикалық ойлау мен еске сақтау сияқты ұғымдар болып табылады.

Бұлар келесі:

1) оқушының жалпы психологиялық  күйіне байланысты қажеттілік, ол  ең алдымен оқу материалының  дәлелді болуына, қызығушылық  пен ынталандыруға, оқушының сеніміне  тікелей байланысты;

2) оқушы бұрын қалыптасқан  білім, білік, дағдылары ортаның  қалыптастырған тәжірибесі мен  өзінің жеке іс-әрекетіндегі тәжірибесін,  еске сақтауды іске қосады;

3) аналитикалық ойлау;

4) адам сезімімен қосарлана  жүретін болжамның кездейсоқтығы  мен ашылыстың аяқ астынан  кездейсоқ табылуы интуициялық  ойлауды сипаттаушы болып табылады;