Математикадан сыныптан тыс жұмыстарда оқушылардың шығармашылық қызметін дамытудың әдістемелік жолдары

1) қиындықты сезіну және  пробллемалық жағдайға талдау  жасау;

2) негізгі қиындықты анықтау  және проблеманы тұжырымдау;

3) шешімнің белгілі алгоритмін  қолдану жолын іздеу;

4) проблеманы шешу және  тексеру.

Шығармашылықпен ойлау заңдылығын зерттеуге байланысты ғалымдар ойлай  алмаушылықтың табиғатына яғни логикасыз  ойлауға, интуициялық ойлауға аса  назар аударады. Ж.Адамар: "Санасыздықтың  болуына ешбір күмән жоқ. Сондай-ақ біз ұғынылмаған ақыл-ой процестерінің  де болатынын атап өтуіміз керек".

Эвристикалық түрдегі  ойлау әрекетінің құрылымы әр түрлі, әзірше оның табиғаты жөнінде көптеген нәрселер белгісіз. Эвристиканың кейбір кезеңдері аналитикалық ойлауға  жақын. Бірақ өзіндік ерекшелігі де бар:

1) қиындықты сезіну және  проблемалық жағдайды талдау;

2) негізгі қиындықты анықтау  және проблеманы тұжырымдау;

3) а) шешімнің тәсілдеріне  болжам жасау жолмен іздеу  және олардың дамуы (жаңа алгоритмді  конструкциялау) немесе

б) болжам жасау және шешімді  интуициялық жолмен табу, нәтижеде кенеттен тапқырлық жасау;

4) табылған шешімді практикада  қолдану жолмен гипотезаның дұрыстығын  тексеруден тұрады.

Екінші кезеңде оқушыдағы  барлық белгілі білім, білік, дағдыны  тексеріп негізгі және қосымша белгісіздерді  анықтаймыз, ойлау әрекетінің табиғатын  түсіне алмай шығармашылық ойлау  әрекетінің үшінші кезеңіне көшеміз (шығармашылықтың  негізгі мәні). Эвристикалық түрдегі  ойлауда болжау ерекше роль атқарады. Жоғарыда көрсетілген шығармашылық әрекеттің бес кезеңінің ішінде негізгі және шын мәніндегі шығармашылық көрсетілген алғашқы үш кезең  болып табылады. Қалғандары логикалық  ойлаумен табылады. Бұл үшінші кезең  шығармашылықтың негізгі мәнін  білдіреді.

Шығармашылық адамның  өзіндік психологиялық әрекеті, ол ең алдымен психологиялық ұғым болып табылады. Психологияда бұрыннан оқығанды қайта еске түсіру және шығармашылық ойлау деген ұғымдар бар.

Оқушылардың оқу қызметінде еске түсірудің түрі Л.С.Выготскийдің айтуы бойынша "Адам бұрын қалыптасқан тәсілдердің сипатын немесе бір объект туралы бұрынғы көзқарастарын қайта еске түсіру арқылы қайталайды.

Оқушылар әрекетінің шығармашылық түрі қандай да бір жаңалықты ашуға  бағытталған сыртқы дүниенің қандай да болса бір заты не ақыл-ойдың  белгілі құрылымы не адамның өзінде байқалатын сезгіштік арқылы сипатталады". Өзара байланысты бұрын білген екі  объектіні қайта еске түсіру және олардан жаңа байланыстар ашу  оқушының өнімді шығармашылық қызметі  болады, бұл жаңа байланыс оқушының еңбектенуі нәтижесінде пайда болады, бұл процестер адамның іс-әрекетінің барлық түрлерінде байқалады.

Проблеманың шешілу принциптерін өз бетінше іздеген кезде адамның  шығармашылық әрекеті басталады  деп сендіреді ғалымдар. Оқушының ең жоғарғы деңгейдегі шығармашылық өз бетінше жұмысы-бұл проблеманы қою және оның шешілу жолын табу деген сөз. Жаңа білімді меңгеру  процесі оқушыға меңгерілген  шындықтарды өз бетінше тексеруге  мүмкіндік беретіндей, қарама-қайшы  фактілердің өзара қақтығысында оның сенімділігін анықтау сияқты мәселелер  шығармашылық ойлаудың дамуы мен  қалыптасуы арқылы қатар жүреді. Сонымен, оқушының шығармашылық қызметі өзінің мәні жөнінен прогрестің алғы шарты  ретінде, жеке адамның ақыл-ойының дамуы  тұрғысынан алғанда, ғылым мен техниканың дамуындағы объективті табыс.

Оқушының ойлау қабілетінің  дамуы шығармашылық сипаттағы есептерді  шешу арқылы ғана емес, сондай-ақ оқу-танымдық әрекеттің басқа да түрлері арқылы дамиды (стандартты типті есептерді, жаттығулар мен логикалық есептерді  т.б. шешу арқылы). Оқушының ақыл-ойының дамуы шығармашылық ойлаудың дамуынан, шығармашылыққа деген арнайы қабілеттің қалыптасуынан, сондай-ақ басқа да танымның және практикалық әрекеттің компоненттерінен, еске сақтаудың дамуынан, логикалық  және аналитикалық ойлаудан, интелектуальды дағдылар мен біліктен және басқалардан  тұрады. Сөзсіз, оқушының өздігінен  орындайтын жұмысы, тіпті оның негізіне таза еске түсіру-таным қызметі жатса  да ол оқушыті білімсіздіктен білімділікке өткізетін қозғаушы күш болады. Еске түсіру әрекеті оқушының білімін  сандық жағынан байытады, оқушының танымдық есептерді шеше білу дағдысын қалыптастырады, алайда оның тиімділігі-мұғалім  жүйелі түрде оқушының өзіндік танымдық белсенділігін дамытқанда ғана өлшеусіз өседі. Ол үшін еске түсіру әрекетінің өз шеңберінде білімді жай еске түсіру, танымдық есептерді шешу тәсілін  дәлме-дәл көшіру таным белсенділігінің  барынша жоғары баспалдағына шығармашылық әрекетті үнемі түрлендіру арқылы көтерілу қажет. Басқа сөзбен айтқанда жинақталған  білім мен оқу проблемасын  шешу жөніндегі оқушының жинақтаған тәжірибесі негізінде біртіндеп  шығармашылық пен еске сақтауы үйлескен күрделірек жұмыстармен оқушылар айналысуы  керек. Еске түсіру сипатындағы бұрын  оқушылар меңгерген білімдерді мұғалім  арнайы тәсілдермен оқушылардың  шығармашылық қызметі дамитындай түрде  еске түсіреді.

2. Оқушылардың шығармашылық қызметініңерекшеліктері

Математикадан оқушыларға жүргізілетін сыныптан тыс жұмыстардың өзіндік  ерекшеліктері бар, ол негізінен  оқушылардың өз қалауы бойынша жүргізілетін ерікті жұмыс. Егер мұғалім класта өтілетін сабақ кезінде оқушылардың сабаққа  қатысуы туралы оншалықты алаңдамайды, өйткені жалпы дәстүрге енген  заңдар мен қалыптасқан әдет бойынша  олар сабаққа келуге міндетті. Ал, сыныптан тыс жұмыстардағы оқушылардың қатысуын оларды қызықтыру, ынтасын арттыру. өтілетін материалдардың мазмұнды болуы  мен ондағы себеп-салдарлар оқушыларды өзіне баурап қызықтыра алатын болуы  арқылы қамтамасыз етуі керек. Бұл көбінесе өтілетін материалдың мазмұнына, жұмысты  ұйымдастыру әдісіне және мұғалімнің шеберлігіне тікелей байланысты. Сондықтан сыныптан тыс жұмыста  кластағы сабаққа қарағанда қызығушылық, материалдың мазмұны мен дәлелді  болуы, ынта, қабілет сияқты ұғымдар  зор роль атқарады.

а) Қызығушылық туралы ұғым

Психологияда қызығушылық  туралы ұғым "объектіге сезіммен қарау, оған ерекше назар аудару" арқылы анықталады (28). Тануға деген қызығушылық оқушылардың шығармашылық әрекетке бейімділігі, олардың қабілеттілігінің, дербестігінің дамуының пәрменділігінің негізі болып табылады, ал кейде ол кәсіптік бағдарлаудың негізі болып табылады. Қызығушылықтың негізіне оқушының білім мазмұны мен оның күшті әсері арқылы қалыптасқан ондағы үнемі туындайтын қажеттілік жатады.

Республиканың психологтары мен дидактері қызығушылық проблемасын  әр түрлі аспектіде зерттеді: қызығушылықты  оқытудың пәрменділігін арттыру  құралы ретінде, оқытудың мазмұнын оның себеп-салдарларының дәлелді болуы  ретінде, оқып-үйренуге тиісті кейбір заттарға ерекше назар аудару, көңіл  бөлу ретінде қарастырады; жалпы  алғанда қызығушылықтың табиғаты зерттелуде. Қызығушылыққа өте жақын ұғым - зейін, ол әрқашан адамның өмір тәжірибесіндегі іс-әрекетіне, таным  процестеріне тікелей қатысты болып, оның қызығуын, бағытын көрсетеді.

Кез келген жұмысты бастарда оған қызығушылық, әсіресе оқушылардың  қызығушылығы әлсіз, тұрақты болмайды, ол қызығушылықтың пәрменділігін арттырып кеңейту, әсер ететіндей орнықты  қызығушылықты тәрбиелеп, дамыту керек. Бұл үшін оқушылар оқып үйренуге тиісті объектінің мәнін түсініп, пәрменді шығармашылық әрекетке араласуы керек. Бұл арада

1) білім жағымды сезімдік  әсерленушілік туғызатындай болуы;

2) оқушылардың таяудағы  қажетті мүдделері тікелей ескерілген  болуы;

3) олар өздерінің қабілеті  мен күшіне деген сенімі мол,  бастама көтерушілік ерекшелігі  дамыған болуы керек.

Оқушылардың математика пәніне деген қызығушылығын тиімді түрде  қалыптастырудың негізгі шарттары: мұғалімнің ықпалы, туысқандары мен  жолдастарының ықпалы, кластағы және сыныптан тыс сабақтарды шеберлікпен өткізе білу, математиканың мәнін сезіну, математиканы үйренудегі және оның есептерін проблемалық-шығармашылық тұрғыдан шеше білу, сыныптан тыс жұмыстарға белсене қатысу, өзіне өзі сенетін қанағаттанғандық сезім қалыптастыру, т.с.с. болып табылады.

Математикаға қызығушылық  оқушының рухани әлемін кеңейтеді, пәннің ішкі сырын терең білуге мүмкіндік  тудырады, математикалық білімдерді мықты және ұзақ еске сақтайды, көз  алдыға елестету арқылы математиканың  жаңа қырларын ашуға көмектеседі, білімдінің назары барынша терең және анық та зор, орнықты сезімге айналып, сезгіштік қабілеті артады (29).

ә) Ынталандыру, оқу материалының дәлелділігінің математикадан сыныптан тыс жұмыстарды ұйымдастыруда және оқушылардың танымдық әрекетінде зор  маңызы бар. Ынталандыру әрекетті қозғаушы қоғамдық мәні және объективті сипаты бар құбылыс. Ал, оқу материалының дәлелді болуы ынталандыруды  туғызатын әрекеттің дербес негізі, яғни дәлел - жеке адамның ерекшелігін  көрсетуші. "Дәлел - адамның қандай да бір қажеттілігін қанағаттандыру үшін саналы түрде ізденуді туғызатын  әрекет. Дәлел қажеттіліктің негізінде  туа отырып аз не көп бейнелеумен  пара пар. Дәлел белгілі бір негіздегі  және адамның еркін анықтайды, адамның  қоғамға деген талабының қатысын  көрсетеді. Дәлел белгілі бір  адам үшін маңызды роль атқарады. Адамның  әрекеті мен қылығын жеке адам әрекетінің қандай мәні бар екенін бағалауда дәлелдің баға жетпес мәні бар" (28).

Сонымен, ынталандыру - адамдар  әрекетінің пәрменділігін арттырып күш беруші, өзіндік серпін беретін, белсенділігін арттыратын, қоғамдық мәніне байланысты өсетін күш, ал дәлел - адамның ұғынған әрекетке ұмтылысы. Басқа сөзбен айтқанда дәлел - адамның  нақты жағдайларға сәйкес өзінің қылығы немесе адамның белгілі бір  жұмысты орындау барысында сапалы түрде басшылыққа алатын тілегі мен  қызығушылығы туралы түсінік. Сонымен, дәлел өзінің пайда болуында ынталандыруға  қарағанда барынша дербес ұғым. Ынталандыру  мен дәлелдің арасында тығыз байланыс бар, оқушылардың қоғамдық белсенділігі мен шығармашылық инциативасының дамуы  мәселесіне енетін, тығыз байланыстарды  ашатын және бұл байланыстарды біліктілікпен  қолданатын құбылыс болып табылады. Оқушылардың белсенді әрекеті әдетте қандай да бір ғана рет ынталандырумен пайда болмайды, қайта олардың (ынталандырудың) бүтіндей бір жүйесі арқылы толық  қанды ынталану пайда болады. Біз  бірінші орынға оқушылардың өз әрекетінің қоғамдық мәнін сезінуін, әрекетке қызығушылығы қабілеттілік пен біліктілікке сенімі сияқты ынталануды жатқызамыз. Бұл ынталандырудың тиімділігі мен  оқушылардың қызметінің дербестік  деңгейін анықтауда іске асырылатын қандай да бір сыныптан тыс жұмысқа  оқушылардың жеке басының құштарлығы басты көрсеткіш болып табылады.

б) Қабілеттілік, бейімділік, дарындылық  оқушылардың шығармашылық қызметтерінің дамуының ең басты белгілері Математикадан сыныптан тыс жұмыстардың алдына қойылатын басты мақсаттардың бірі оқушылардың математикаға деген қабілеттілігі мен бейімділігін білу, олардың қабілетін одан әрі дамыту болып табылады.

Қабілеттілік - белгілі бір  іс-әрекетті орындауда елеулі мәні бар жеке адамның қасиеті. Әдетте қабілеттілік адамның психологиялық  ерекшелігіне қарай тапсырылған  жұмыс түріне (оқуға деген қабілеттілік, ойындағы қабілеттілік, қажетті материалды еске түсіру, көз алдыға елестету, ойша амалдар орындау т.б.) орындалған талаптарға сәйкес бағаланады. Бұл  арада бірінші жағынан қажетті  білім, білік дағдыны тез және дұрыс меңгеріп, екінші жағынан ол білімдерді қолданудың сонылығы маңызды  роль атқарады.

Оқыту процесінде қабілеттіліктің  бірінші аталған пайда болатын  түрлері жеңіл байқалады, ал шешуші мәнге ие болатын шығармашылық әрекет соңынан байқалады. Оқу озаттары барлық мұғалімдердің тапсырмаларын  орындай отырып, тапсырманы орындаудың сонылығы жөнінен басқалардан ерекшеленбейді, бұл әсіресе әр оқушы ерекше жеке тапсырма орындайтын, оны орындау  әр оқушытен ерекше шығармашылықты талап  ететін математикадан жүргізілетін сыныптан тыс жұмыстарда ерекше бадырайып  көрінеді. Тұқым қуалаушылық талаптарын мойындау негізінде адам әрекеті  мен өмір талаптарына сай орыс психологтары Б.М.Теплов, Л.С.Рубинштейн, А.Н.Леонтьев т.б. қабілеттіліктің жалпы,арнаулы  және практикалық үш түрін бөліп  қарастырады. Психологтар аталған  қабілеттіліктердің өзара тығыз  байланысы және әр түрдің бір-біріне әсерін атап көрсетеді.

Адамның ақыл-ой өзгешеліктерінің жеке қасиеттерін көрсететін кез  келген адамнан табылатын қабілет  жалпы қабілет деп аталады.

Ақылдың орамдылығы мен сыншылдығы, оқу материалын тез есте сақтай алу, зейінділік пен бақылағыштық, зеректік пен тапқырлық т.б. осы секілді  ақыл-ой әрекетінде көрінетін өзгешеліктер жалпы қабілет болып табылады (30,31).

Іс-әрекеттің жеке салаларында  ғана көрініп, оның нәтижелі орындалуына  мүмкіндік беретін қабілетті  арнаулы қабілет деп атайды. Бұған  суретшінің, математик-ғалымның, музыканттың, актер мен спортшының, жазушының  қабілеттерін жатқызуға болады.

Зерттеушілер қабілеттіліктің  үшінші түрі деп практикалық іске қабілеттілікті айтып жүр. Бұған  ұйымдастырғыштық, педагогтық, конструктивті- техникалық қабілеттерді жатқызады. Қабілеттердің осы түрлері іс-әрекеттің басты салаларына (ғылым, өнер, практика) орайлас бөлінеді.

Адам тіршілік иесі, оған қоса ол жаны бар нәрсе ретінде  табиғи күшке, өмір қуатына ие, әрекетшіл  тіршілік иесі, онда бұл күштер нышан  мен қабілет түрінде өмір сүреді. Ғылым осы тұрғыдан қабілеттердің  дамуында нышан туралы айтқанымыз жөн. Нышан жүйке жүйесінің адамға туыстан берілетін анатомиялық-физиологиялық  белгі. Нышан қабілеттің ойдағыдай  дамуының оған қолайлы кезде туатын шарттарының бірі. Қабілеттің дамуындағы ең негізгі басты фактор-еңбек. Адам неғұрлым еңбек сүйгіш болса, ойлаған ісін ешбір ерінбей, жалықпай орындайтын болса, оның қабілеті соғұрлым жақсы дамитын болады. Қабілет те, нышан да іс-әрекет үстінде байқалады. Нышан - қабілеттің бастапқы табиғи негізі ретінде адамда туа пайда болатын нерв қызметінің ерекше түрі. Нышанның ықпалымен қалыптасқан қабілеттің түріня_ дарындылықя. деп атайды. Белгілі іс-әрекетті шығармашылықпен орындау мүмкіншілігін қамтамасыз ететін қабілеттің ерекше түрі- талант деп аталады (32). Ал, бейімділік адамның белгілі бір әрекетпен айналысуға бет бұрып, оған көңілінің аууы және оны жүзеге асырудағы икемділігі.

И.И.Павловтың жоғары жүйке  жүйесінің түрлері туралы ілімінде адам қабілетінің әр қилы болып келуі  сигнал жүйелерінің өзіндік ерекшеліктеріне  байланысты екендігі айтылады. Ұлы  физиолог сигнал жүйелерінің бірінен  бірінің ара салмағына, яғни өктемдік етуіне сәйкес үш түрлі типі болады деп тұжырымдаған. Олар: суретші  типі, ойшыл тип, аралас тип. Мысалы, "суретші" өкілдерінде бірінші  сигнал жүйесінің қызметі басым  болып отырады, өйткені суретшілер, музыканттар іс-әрекетте есту т.б. сезім  мүшелерінің қызметіне сүйенеді. Ал, өз тіршілігінде сөзді қару ететіндердің (математиктер, филолог, философ, т.б.) іс-әрекеттерінде  екінші сигнал жүйесі жетекші роль атқарады.