Математикадан сыныптан тыс жұмыстарда оқушылардың шығармашылық қызметін дамытудың әдістемелік жолдары

Соңғы уақытта оқушылардың  пәнге қызығушылығы төмендеп кетті, оның көптеген себептері бар. Тапсырманы ала салып оқушылар ол жұмысқа  бірден қызығып кіріспейді. Бұл арада  мұғалім оқушылар тобында өте  табандылықпен жұмыс істеп, олардың  әрекетін дұрыс бағытқа салуы  қажет. Бұл жұмыс негізінен "жай" жолмен жеке кездесулерде, үзілісте, мектеп ауласында т.б. Кезде жүргізіледі, не оқушының сәтсіздікке ұшырап тапсырмадан  бас тартқан кезіндегі түсіндіру  жұмысынан басталады. Сондықтан  мұғалім (конференцияны ұйымдастыру) ең алдымен өте байыпты ойланып, баяндамаларды оқушылардың қалауы бойынша ғана емес, оның мүмкіндігін ескеріп үлестіруі қажет. Теориялық конференцияға дайындалу оқушыларды факті іздеп табу жолына итермелейді, бұл фактілер өз жолдастырының алдында баяндай білуге мүмкіндік болуы керек.

Оқушының өз жолдастары алдында  өзі тапқан фактілері туралы баяндауы олардың шығармашылық қызметін дамытатын  маңызды фактор болып табылады. Жеке тұлғаның қалыптасуының бұл түрі оқушының барлық білігімен күшін  проблеманы өз бетінше іздеуге сол  арқылы тікілей жеке басының дамуына  шығармашылық істермен айналысуына  әкеледі. Кейбір конференциялар қосымшаны  қараңыз және оның нәтижесі туралы осы зерттеудің ІІ тарауының 2-бөлімінде  баяндалған.

Мұндай жұмыстар мұғалімнен тек педагогикалық шеберлікті ғана емес, сонымен бірге өзінің шығармашылық жұмысты шебер жүргізуіне де тікелей  байланысты, әсіресе осындай шығармашылық жұмыс істеп қалыптаспаған, жұмысты  жаңа бастаған мұғалім үшін конференциялар өткізу өте ауыр жұмыстар болып есептеледі. Дегенмен мектепте теориялық конференцияларды ұдайы өткізу қажет, өйткені ол тек  оқушылардың шығармашылық қабілетін  дамытып қана қоймай, сонымен бірге  мұғалімнің де өзбетінше білім алуын  қажетсінеді. Бір мектептегі 3-10 математик  мұғалімнің ең болмағанда біреуінің  теориялық конференция өткізуге шамасы келеді, ал қалғандары содан  үйреніп, оларда сондай жұмыс жүргізуге  әзірленеді.

Теориялық конференциялардың  тақырыптары - математика тарихының  әр түрлі кезеңдерде дамуы, математиканың  кейбір тарауларының халық шаруашылығында қолданылуын көрсету, кейбір математикалық  теорияларды зерттеудің әр түрлі  мәселелерінің нәтижелері, өз республикаңды, тұрған жеріңді практикалық жолмен зерттеу әрекеті т.б. болуы мүмкін.

7) Қолдан көрнекі құралдар  жасау туралы жұмыстар.

Бұл жұмыстар "үлгі бойынша" және шығармашылық сипатта болуы  мүмкін. Үлгі бойынша қолдан көрнекі  құралдар жасау әрекетінде оқушылар сол құралды жасау арқылы оның қаситеттерін тереңірек түсінеді, оның қолданылуы мен маңызын жақсы  түсініп, оны жасау туралы дағды, білік қалыптастырады.

Оқушылар мектепте жоқ  көрнекі құралдарды өздері құрастырады, олар бұл әрекетке шығармашылық сипат  береді, мүлдем жаңа құралдың жасалу тәсілін  өздері ойластырады. Мысалы, оқушыға  қандай да бір кеңістіктік фигура беріледі, мұның чертежін біле отырып сол геометриялық дененің өзін жасау  керек, сол сияқты берілген дененің  чертежін сызып, оған қима жазықтық жүргізу  қажет бұлар параллель проекцияның  қасиеттеріне негізделіп жүргізіледі. Барынша күрделі тапсырма фигура сызатын механизм немесе басқа оқытудың жай техникалық құралыны жасау т.с.с тапсырмаларды алдын-ала алады, мұны шешуді өздерінің алдына проблема етіп қояды. Мұғалім проблемаларды ойластырады, таңдай алады, оқушылар үшін проблемалық жағдай туғызады, проблеманың шешілу барысын басқарады (ІІ тараудың төртінші бөлімі 3-пунктіндегі мысалдар).

8) Жалпы көпшілікке арналған  математикалық жиындар мен кештер. Мұндай шаралар оқушылардың шығармашылық  әрекеттерінің дамуында ерекше  роль атқарады.

Математикалық кештер мен  жиналыстардың негізгі мақсаты  белгілі бір проблемалар мен  оның бүтіндей бір жүйесін шешудегі қол жеткен табыстарды қорытындылап көрсету, оны тек математикаға қызығатындар ғана емес, басқа да оқушыларға насихаттаудың  жақсы құралы болып табылады (46).

Мұндай қорытындылау кештері  мен жиындары математикадан негізгі  проблемаларды шешуден басқа  көп оқушылардың математика пәніне қызығушылығын туғызады. Математиканың  кештері мен жиындарында баяндамалар, әңгімелер тыңдап, әртүрлі математикалық  жарыстар логикалы есептер шешу, стенділер  мен газеттерді, әр алуан ойындарды  көріп, әзіл-қалжың, күлкі тыңдауға болады, кеште негізінен оқушылар қол жеткізген табыстарды демонстрациялап  қана қоймай, шәкірттерді ойландырарлық  проблемаларды да алға қояды. Математикалық  кеште өте көптеген оқушы ойнап, ойланып, әралуан қызықты мәселелермен айналысады. Кешті ұйымдастырушылар оның мазмұнын ойсыз күлуге негіздемейді, қайта күлдіре отырып әр оқушының өзінің қабілетін сынап көруіне  мүмкіндік тудырады, әрине мұндай жұмыстар оқушылардың шығармашылық ойлау қабілетін дамытуды, жалпы  ой өрісін кеңітеді. Әсіресе кеңістікті танып білуді кеңістікте қималар  салудың мәні зор .

Сонымен, математикалық кештер мен жиындар өте көп шәкірттерді  қамтиды, олардың көпбейнелі қызығушылықтары  мен әрекетін дұрыс бағыттап, шығармашылық қабілеттерінің дамуына мүмкіндік  тудырады, олардың ақыл ойының дамуы  мен математикаға дұрыс көзқарас қалыптастыруына қолайлы жағдайлар  туады. Мектептің іс-тәжірибесінде  ұлы математиктер өміріне арналған, математиканың күнделікті тұрмыста қолданылуына, математиканың даму тарихына арналған т.б. кештер өткізу дәстүрі  қалыптасқан. Математикалық кештегі  баяндамадан соң әр түрлі есептер  мен ойын, әзіл-қалжыңға арналған эстрадалық шолу, сахыналық көріністер болады. Математикалық кештерде үлкен проблеманы ойдағыдай шешудің нәтижесіне не басқа да бір себепке арналып  өткізіледі. Шешілген проблеманың барлық жақтары кештің әр түрлі кезеңдерінде көрсетіліп, әр түрлі ойындар мен шаралар да қосымша насихатталуы қажет.

Автор ондаған математикалық  кештермен жиындар өткізді, оны  мектеп математикасының әр түрлі  проблемасына арнады, мұндағы ең негізгісі  жүргізілген жұмыстардың нәтижесі мен жаңалығының әртүрлі болуында. Математикалық жиындар мен кештер - бұл оқушылардың өздерінің іс-әрекетіндегі қол жеткізген табыстарын демонстарциялап  көрсету және ең негізгісі оны  өткізуге дайындық. Математикалық кештің тақырыбы мен оған сай мазмұнын дұрыстап құрастырудың маңызы зор. Өйткені ол бүкіл оқушылар назарын өзіне  аударуы, проблемалық жағдай туғызуы, ондағы туындаған проблемаларды  дұрыс тұжырымдап, оқушылардың кештегі  белсенді әрекетін басқара білу т.б. тікелей қатысты, мұның бәрі сайып  келгенде мұғалімнің шеберлігіне байланысты болады. Ол проблеманы шешудегі өзінің және оқушылардың мүмкіндіктердің  дұрыс бағалауы тиіс. Бұл арада  өте маңыздысы мұғалімнің өз оқушыларының ойларын, бастамасын қолдауы, олармен  есептесіп, ақылдасып отыруы болып  табылады. Өйтпеген жағдайда алғыр  оқушы мұғалімге таныс емес материалды кеште ұсынуы, не кештегі қиын проблеманың  оңай шешуін мұғалімнен бұрын алға қоюы мүмкін. Сондықтан мұғалім оқушылар бастамасын қолдап, олардың дербестігіне назар аударып, проблема шешуінің әр қадамын ұжымдық тұрғыдан талдауы  керек. Математикаға құмар оқушылар жаңалықты мұғалімнен де көп білуі  мүмкін, оқушылар көп, бәрі ізденеді, олар ата-аналары мен таныстарынан да математикаға қатысты жаңалықтарды естіп біледі. Демек, ең негізгісі  проблемаға назар аудара білу, оқушылардың  белсенділігін арттыру және олардың  оқу әрекетін дұрыс бағытқа бұра білу. Математикалық кеш пен жиындар  салтанатты жағдайда мереке сияқты өтеді, онда оқушылар оқу жұмысындағы өз жетістіктерін демонстрациялап  көрсетеді, кештегі әр оқиға оқушылар есінде ұзақ мерзімге сақталады. Мұндай кештер мен жиындардың мысалы осы  зерттеудің соңында келтіріледі (46).

Сыныптан тыс жұмыстардың  түрлерін қысқаша сипаттай келіп, оқушылардың  шығармашылық әрекетін жақсы дамытатын  сыныптан тыс жұмыс түрлерін сипаттауға кірісеміз. Басқа да сыныптан тыс  жұмыстың түрлері бар, олар мұғалімдердің, ғалымдардың, басқа да мамандардың  баяндамалары мен олармен өткізілген кездесулер, семинарлар т.б. Аталған  жұмыстардың қайсылары барынша  тиімді, оқушылардың шығармашылық қаблетін жақсырақ дамытады?

Осы зерттеудің бірінші тарауында  оқушылардың шығармашылық қызметін дамыту дегеннің не екенін түсіндірдік, осы дамудың психологиялық-педагогикалық шарттары - оқушыларды белсенді өз бетіндік әрекет жағдайына келтіру екенін көрсеттік. Математикалық білімдерге деген қажеттіліктің өсуін ескере келіп, осы шартқа барлық оқушылардың оқу әрекетін дамытуды қосу керек. Сонымен, қай жұмыс көп оқушыларды өзіне тарта білсе, олардың белсендігін арттырса, олардың өзбетіндік жұмысы мен байланысты болса, онда сол жұмыс тиімді болады.

Жоғарыда көрсетілген  жұмыс түрлерінің әрқайсысы қандай да бір деңгейде айтылған шарттардың біразын (біреулері көбірек, басқалары  азырақ) болса да қанағаттандырады.

Егер тиімділігі бойынша  барынша қолайлысын таңдасақ олар математикалық  кештер мен жиындар, теориялық конференциялар, үйірмелер (секциялар) математикалық  жарыстар болып табылады. Алайда, оқушылардың  өзбетіндік жұмысыныз олардың шығармашылық қабілетін дамытуға бола ма? Математикалық  баспа қолданбай, ешбір геометриялық денені өзгертіп қолдан жасамай-ақ т.б. оқушылардың шығармашылық әрекетін дамытуға бола ма?

Демек, оқушылардың шығармашылық қызметін олардың әралуан белсінді еңбегін үйлестіре (қабыстыра) отырып дамытуға болады.

Оқушы әрекеті неғұрлым әралуан  болса, солғұрлым олардың шығармашылық қызметінің дамуы тезірек болады. Сонымен, оқушының әралуан оқу әрекетінің негізгі түрлерін үйлестіре отырып, тиімді сыныптан тыс жұмыстар жүргізуге  болады. Демек математикадан жүзгізілетін оқушылардың шығармашылық әрекетін дамыту үшін әралуан жұмыс түрі оқушылардың  белсенділігін, дербестігін дамытып, әрекеттің әралуандығы мен, көпшілікке бірдейлікті қамтамасыз етуі керек. Ал, бұларға қол жеткізу келесілерден тұрады:

а) ІІ тараудың бірінші бөлімінде  айтылғандай арнайы ұйымдастырылған  жас математиктердің қоғамы болуы  керек;

б) Қоғамның әрбір бөлімі үшін осы зерттеудің ІІ тараудағы  экспериментте келтірілген талаптарға бағынатын біртіндеп қиындап  дамитын проблемалар жүйесін, идеяларды  оқушылар алдына қойып, оны талдап дамыту керек.

в) Проблемалық оқытуға  негізделген әдістемелер жасау  керек (ІІ тараудағы эксперименттегі  мысалдар);

г) Жас математиктер қоғамының  күнделікті практикасында көп адам қатысатын шаралар: теориялық конференциялар, жиындар мен математикалық кештер, әр түрлі жарыстар т.б. өткізуі керек.

2.3.Оқушылардың  шығармашылық қызметін дамытуға  қажетті проблемалар жүйесі арқылы педагогикалық эксперимент             жүргізу және оның нәтижелері

 

 

1. Проблемалар  жүйесінің мазмұнынақойылатын талаптар.

Біз осы пунктте сыныптан тыс жұмыстарда оқушылардың шығармашылық қызметін дамытуға тиісті оқу проблемаларының  жүйесін зерттейміз.

Математикадан сыныптан тыс  жұмыста оқушылардың шығармашылық әрекетінің барынша дамуын қамтамасыз ететін проблемалар жүйесінің қандай болу керектігін талқылаймыз. Осы жүйенің  әрбір проблемасы қандай болу керек? Соңғы жылдары оқушылардың қызығушылығының  төмендеп кетуіне байланысты дүниежүзілік көлемде математиканың бағдарламасын  әлденеше рет қайта қарап, оны  жеңілдетті. Сондықтан әбден қалыптасқан  өте алғыр оқушылар болмаса, өте  қиын мәселелерді оларға тапсырма ретінде  ұсына алмаймыз. Дегенмен, сыныптан тыс жұмыстармен факультативтік сабақтарда, арнайы курстарда біраз  қиын мәселелерді қарастырып, оқушылардың  жалпы математикалық ой-өрісін кеңейтуге  болады. Сонымен, математикаға әуес оқушыларға пайдалы болатындай етіп, мектеп математикасының  әртүрлі тарауларын толықтыруға  болады. Сондықтан, проблемалар жүйесіне математиканың кейбір бөлімдерін (бағдарламалық  материалдардың сәл қиындау салдарларын) үйренумен байланысты шешілетін  проблемаларды қосу керек. Бұлар  мүлдем тың мәселелер болғанмен, қандай да бір дәрежеде оқу бағдарламасына енеді, бірақ сыныпта жүргізілетін жұмыстар үшін нақты түсіндіріліп айтылмаған материалдар болып есептеледі. Проблемалар  жүйесіне бұдан басқа оқу жұмысы үшін практикалық мәні бар практикалық  сипаттағы проблемаларды қосу керек (модельдер, таблицалар, техникалық оқу  құралдарын жасау), ол математиканың  мәнін түсінуге, халық шаруашылығын дамытудағы оның ролін көрсету үшін қажет болады. Сыныптан тыс жұмыстағы  оқушылардың белсенді әрекетін қамтамасыз ету үшін проблемалар жүйесінің  жоспары белгілі бер мектеп үшін ең кем дегенде бір жылға жасалады. Сонда ғана

Оқушылардің шығармашлық  қызметін дамытуға арналған проблемалар  жүйесі оқушылар жүйелі түрде жыл бойына сол проблеманың дербес мәселелерін шешумен айналысуға мүмкіндік алады. Бұл үшін проблемалар жүйесі келесі талаптарды қанағаттандыруы керек (№6,№7 кестені қараңыз):

1)ұсынылатын жүйенің орта  мектеп бағдарламасында өзекті  базасы болуы қажет. Жүйенің  шешуі бағдарламаны кеңейтеді  және тереңдетеді.

2)ұсынылатын жүйе: а)оқушыларға  түсінікті;

б)қызық; в)проблемалары біртіндеп  қиындайтын болады.

3)ұсынылатын жүйе оқушылар  әрқайсысынан нәтиже алатындай  біртіндеп қиындайтын ұсақ проблемалар  тізбегінен тұруы керек.

4. Белгілі бір оқушының  шығармашылық жолымен өсуі үшін  проблеманың шешуі субъективтік  сипатта ғана болып қоймай, сонымен  бірге проблема шешуінің жас  математиктер үшін қоғамдық мәні  де болу керек (ең болмағанда  сынып не мектеп үшін).

5. Проблемалар жүйесінің  шешуі үшін оқушылар алдына-ала  жаңа проблемалармен проблемалық  жағдайдың туындайтыны туралы  мәліметтер білуі қажет.

 

№7 кесте

Оқу проблемаларының жүйесі

                   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Проблемалық жүйесінің шешу сызбасы

№8 кесте

 

Үлгі ретінде сыныптан тыс жұмыстардың мазмұнын құрайтын проблемалар жүйесінің негізгі  түрлерін атап өтейік.

1) Тарихи сипаттағы проблемалар  жүйесі, бұған математика ғылымының  кейбір бөлімдерінің дамып, тарихи  қалыптасуын проблемалар жүйесі  ретінде оқушыларға таныстырамыз. Мысалы, сан туралы ілімнің пайда  болуы мен дамуы, геометрияның тарихи дамуы (әртүрлі тарихи кезеңдергі қатысты бірнеше проблемалар жүйесі), жиындар теориясының пайда болуы және т.б.

2) Зерттеудің математикалық  әдістерімен танысуға арналған  проблемалар жүйесі.

Мысалы, аксиоматикалық әдісті қалыптастыратын проблемалар жүйесі (мысалы, сандық жиын құру т.б.), салыстыру  әдісімен таныстыруға арналған проблемалар  жүйесі, аналогия, математикалық индукция және т.б.