Математикадан сыныптан тыс жұмыстарда оқушылардың шығармашылық қызметін дамытудың әдістемелік жолдары

Әрбір оқу жарты жылының  басында пән комиссиясының жиналысында  қоғам жұмысы талқыланып, жетістіктер  мен кемшіліктер талданады, мұғалімдер ұсынған қоғамның және оның секциясының  жоспары бекітіледі.

Қоғам жоспарында әр сыныптағы  үйірменің міндеттері көрсетіледі. Бұл жоспарлар алдын-ала үйірме мүшелері мен басқарма кеңесінде, секция жетекшілері арасында талқыланады. Жоспарды жасағанда жас математиктер ұсынысы ескеріледі және ол ұсынстар міндетті жұмысқа айналады. Пән комиссиясының  жоспары мектептің жалпы жоспары  бола алады. Аталған құрылымдағы  Жас математиктер қоғамының жұмысы барынша тиімді, алға қойған мақсатқа сай нақты жұмыс болады.

Жас математиктер қоғамының  міндеттері

Жас математиктер қоғамының  алдында мынадай проблемалар  қойылады:

1. Жас математиктер білімін  шығармашылық дербестік түрғыдан  кеңейту және тереңдету.

2. Оқушылар өздерінің  атына сай шығармашылық ғылыми-зерттеу  жұмыстарымен айналысуға қол  жеткізуі тиіс.

3. Математика кабинетін  өз бетінше қолдан жасалған  көрнекіліктермен жабдықтау.

4. Математиканың ғылым  мен техниканың дамуындағы аса  маңыздылығын түсініп, оның идеяларын  насихаттау.

5.Математикадан үлгермейтін  оқушыларға көмектесу.

Бүл мәселелер қоғам жиналыстарында мұғалімдер мен үйірме мүшелерінің, мектеп басшыларының қатысуымен талқыланып бекітілді.

Жас математиктер қоғамының  жұмысыныңәдістері мен сипаты

Жас математиктер қоғамының  алдына қойылған проблемалар қандай жолмен іске асады?

Бұл мәселелер негізінен  мұғалімдердің басшылығымен секцияларда  орындалады. Жоспар бойынша әрбір  мұғалім айына бір не екі рет  үйірме сабағын өткізеді. Ол сабақтар өзінің мазмұны, формасы т.б. сипаты жөнінен бір-біріне үқсамайды (баяндамада, қызықты және логикалақ есептер  шешу, есептер құрастыру көрнекі  құралдар әзірлеу, қабырға газетін  шығару, үлгермейтін оқушылармен  жұмыс, тарихи конференциялар, математикалық  жарыстарға, кештерге, олимпиадаларға дайындалу т.б.)

Жас математиктер қоғамының  басқармасы жалпы мектеп бойынша  іске асатын шараларды жоспарлап  өткізеді (5-кесте).

Олар жүргізілетін шаралардың сипатына қарай оларды бүкіл мектеп бойынша не кейбір үйірмелерде ғана өткізумен шектеледі.

Бұлардан өзгеше ғылыми конференциялар, математиктермен кездесулер, әр түрлі  диспуттар, жоғары оқу орындарындағы  математиктердің әр алуан мақсаттағы лекцияларын тыңдау, олимпиадалар, математикалық жиналыстар мен кештерге әзірлеу үшін газеттер, стенділер, көрнекі құралдар жасау т.с.с. (64).

Өсіп келе жатқан жас ұрпаққа  білім беріп, оларды тәрбиелеуге  қатысты орта мектептің алдына қойылған жалпы проблемаларды табысты  түрде шешу үшін математикадан жүргізілетін сыныптан тыс жұмыстардың мәні айтарлықтай, осы жұмыстар арқылы оқушылардың  математикаға деген шығармашылық қабілетін  дамытуға зор мүмкіндіктер бар. Осы  мүмкіндіктерді арнайы ұйымдастырылған  қоғамның аталған құрылымдағы жоспарларын  орындау арқылы іске асыруға болады. Мұндай қоғамдар өзінің белсенді әрекеті  арқылы тек оқушалардың математикалық  қабілетін дамытып қоймай, сонымен  бірге оқушылар жасампаздығын және жалпы мәдениетін көтереді, бұл оқушылардың  шығармашылық әрекетінің дамуы үшін қажет болды.

3. Математикадан оқушылардың  шығармашылық қызметінің дамытуға  арналған сыныптан тыс жұмыстарының  қолайлы жағдайлар тудыратын  математиканың сыныптан тыс жұмыстарын  өткізудің әдістері

Жас математиктер қолданатын сыныптан тыс жұмыстардың кейбір түрлердің өткізу мен үйымдастыру  жолдары талданды:

1)Оқушылармен жекелей  жұмыс жүргізу. Бұл жұмыстың  екі мақсаты бар болуы мүмкін: а) белгілі бір тақырып бойынша  оқушы біліміндегі олқылықтарды  жою. Бұл жұмысты мұғалім не  математиканы жақсы білетін оқушы  мұғалімнің тапсыруы бойынша  жүргізуі мүмкін. Бұл мұғалімнің  күнделікті жұмысы, ол сыныптан  тыс жұмысқа байланыссыз оқушы  біліміндегі олқылықты жоюмен  жүйелі түрде айналысады; б) оқушылардың  шығармашылық қызметін дамыту  негізінен мектепте сыныптан  тыс жұмыстар үйымдастыру бағытында  жүргізілуі қажет. Мұндай жұмыста  мұғалім оқушының дербестігін  жоғалтып алмай, оны дербес  оқушылардың шығармашылық жұмыстармен  айналысуға бағыттайды.

Бұл баяндамаға дайындалу, қандай да бір проблема жөнінен өзінің жолдастарының  алдында сөз сөйлеу, есептер шешу, проблеманы тұжырымдау не таңдау, болжам, зерттеу жұмысының жоспарын құру немесе қиын практикалық, теориялық  мәселелерді түсіну болуы мүмкін. Барлық жағдайларда мұғалім ең алдымен  оқушыны тыңдап, оның көзқарасын білуі  керек. Бұл кезеңде мұғалім қосымша  қараңыз.

"Сен қалай ойлайсың?", "Неліктен бұлай дұрыс?", "Мүмкін  басқа барынша тиімді нұсқа  бар болар?", "Сен мына ... мына  мәселелерді оқыдың ба?" т.с.с.  сұрақ қоюмен шектеледі. Бұл  сұрақтар оқушы ойын пәрменді  қалыпқа келтіреді, оның әрекетін  тура жолға бағыттайды.

Екінші кезеңде мүғалім  оқушының барлық мүмкіндіктерін тексере  келіп (белгілі бір уақыттан соң) "Сен мынадай бағытпен жүр, мынадай  нұсқаны қарастыр т.с.с." деп нұсқаулар  береді. Сонымен, мұғалім өзі берген тапсырманы оқушының өзбетінше орындап  шығуына қол жеткізеді.

2) Математикалық үйірме. Бұл барынша кең таралған сыныптан  тыс жұмыстың ең негізгі түрі (9).

Үйірмедегі жұмыс туралы орыс тілінде өте көп әдебиет  бар, солардың ішінде осы күнге дейін  құнын жоймаған ең мазмұндысы М.Балк пен Г.Балктың "Математика после  уроков" деген кітабы деп есептейміз (3).

Осы айтылған кітапта үйірме сабағын өткізудің қысқаша әдістемесі берілген. Бұл кітаптің негізгі кемшілігі  тек үйірмемен ғана шектеліп оқушылардың  шығармашылық қызметін дамытуға аз назар  аударылған (басқа көп әдебиеттегі  сияқты).

Оқушылардың математикадан  шығармашылық қызметтерінің дамуындағы сыныптан тыс жұмыстарды ұйымдастырудың негізгі формаларының бірі үйірме болып  табылады.

Оқушылардың математикалық  қабылетін тәрбиелеудегі негізгі  мәселе математика сабақтарының барлық тиімді түрінде олардың шығармашылық дербестігін дамыту болып табылады. Сыныптан тыс жұмыстар жүйесінің  ерекшеліктерімен педагогикалық шарттары оқушылардың шығармашылық дербестігінің  мазмұны мен түрлерін едәуір кеңейтуге  мүмкіндік береді. Математиканың  үйірме жұмыстарында:

1) Математикалық теорияның  кейбір мәселелері мен оның  практикалық қолданыстарын барынша  терең үйренуді ұйымдастыру;

2) Жеке және ұжымдық  формадағы оқушылар қызметінде  сыныптан тыс жұмыстардың барынша  қызық түрлерін пайдалану;

3) Шығармашылық дербестіктің  бірыңғай процесінде практикалық  әрекет пен ойлау әрекетін  біріктіру ( модельдеу,өлшеу және  есептеу приборларын жасау т.с.с);

4) Оқушылардың математикадан  зерттеу жұмысын ұйымдастыру  және олардың шығармашылық бастамаларын  бұрын ашылғандарын қайталап  ашуға, өнертапқыштыққа тағы басқа  шығармашылық дербестіктің түрлеріне  бұруға болады.

Біз қарастырған математиканың  сыныптан тыс жұмыстарын ұйымдастыру  әдістерін жетілдіріп талдағанда және сыныптан тыс сабақтардың кейбір түрін өткізу кезінде оқушылардың білуге құмарлығын, әсіресе қол еңбегіне деген жалпы бейімділігін, ғылым сырларына қызықтай отырып жеке және ұжымдық формада көңіл көтеруі сияқты олардың табиғи бейімділігін қолдандық.

Математика үйірмесінің  алғашқы сабағында алдын-ала ұйымдастыруды  қажетсінетін, келісілетін ерекше мәселелер  тұрады. Бұлар:

1) Математиканы сүйетін  оқушыларды үйірме жұмысына тарту,  олардың математика сабақтарына  деген қызығушылығын тудыру;

2) Үйірме мүшесі болған  оқушының қабілетімен жеке бейімділігін  анықтау;

3) Үйірме мүшелерін жеке  тұлға ретінде әрқайсысының өзіндік  жеке ерекшеліктерін дамыта отырып  бір ұжымда қалыптастыру.

Бұл арадан үйірме жұмысының  алғашқы сабағына және оны өткізу әдісіне келесі талаптарды қою қажеттігі  келіп шығады.

Үйірмеде баяндалатын  оқу материалының түсінікті болуы. Үйірменің бірінші сабағында  үлкен математикалық дайындықты қажетсінбейтін оқу материалдары түсіндіріледі. Мұндай мәселелер белгілі бір  қиындықта 5-6, 7-8 кластарлың үйірме жұмыстарының бағдарламасына енуі тиіс (мысалы, "Кесілген квадраттар", "Циркульмен өтілетін сабақ", "Тек тік бұрыштың көмегімен  салу", "Торлы қағазда әшекейлі өрнектер құру және жасау", "Жазықтықты бірдей фигуралармен жабу", "Қағаз  қиындыларымен жасалатын жаттығулар" және т.с.с). Құрастырылатын жаттығулар барынша "беретін білімі шамалы, барыншы қызықты" болу принципіне сүйене отырып құрастырылған болуы, оқушылардың жеке бейімділігін қабілетін  анықтайтындай болуы керек.

Біз өз тәжірибемізде өткізілетін  үйірме тақырыптарының үнемі перспективалы  болуына назар аудардық. Үйірменің  бірінші тақырыбына кез-келген кездейсоқ  мәселе алынбайды. Тақырыптарды өтерден  көп бұрын, оны жеткілілікті түрде  талдап, оның тақырыптарының сабақтастығы перспективалылығы ескеріледі. Мысалы, "Квадратты бөліктерге бөлу" ойынының "Фигуралардың теңшамалылығы мен  теңқұрамдылығы" тақырыбын оқу  бағдарламасына ендірудегі маңызы зор.

 

Үйірме тақырыптарының өмірлік  қажеттілігі.

Үйірменің бірінші тақырыбы бағдарламамен тығыз байланысты бола отырып, оқушылар үнемі практикалық  мәні зор болуына басты назар  аударылады. Үйірменің бағдарламасынан  абстрактылы ойлаудың үлкен деңгейі  қажет болатын дерексіз мәселелерді  ең алдымен қарастырса, онда үйірме мүшелелерінің кейбіреуі оны үйренуге шамасы жетпегендіктен оның математикаға сүйіспеншілігі жойылуы мүмкін.

Жоғарыда аталған тақырыптардың  өмірлік мәні зор болуымен бірге, әрқайсысы белгілі бір деңгейде оқу бағдарламасымен тығыз байланысты. ("Жазықтықты толтыру"-геометриялық   түрлендірулермен -симметрия және параллель  көшірумен; "Тік бұрыштың көмегімен  салу"- тік бұрыштың қасиетімен т.с.с), ал бұларды үйірмеде қарастыру оқушылардың  қажетті практикалық білік пен  дағды алуын жетілдіреді (квадратты  бөлу - көз мөлшермен есептеу, тік  бұрыштың көмегімен салу - бұрыштықты қолдану дағдысын). Математикадан  сыныптан тыс жұмыстар өткізу  мен  ұйымдастыру әдісінің негізіне қызығушылық  пен белсенділік жатады. Үйірме жұмыстарын ұйымдастыру кезінде оқушыларды оның әр түрлі тапсырылған жұмыстарына  қызықтырудың, орындалатын жұмыстардың  пәрменділігін арттырудың маңызы зор. Бұл арада оқушылардың интеллектуалды қызметін оның дене еңбегімен, оқушылардың  шығармашылық дербестігін біріктіретіндей  қызығушылық пен пәрменділікті  арттырудың айтарлықтай мәні бар.

Үйірме сабағында басталған  әрбір жұмыс толығымен аяқталуы, логикалық жағынан жетілуі керек, жұмыс нәтижесі көркемделіп, сырттай  қарағанда оқушылар өздері жасаған  жұмысқа қанағаттанатындай болуы  қажет. Мысалы, газет журналдардан үйірме мүшелері жинаған тарихи есептердің альбомы, шын мәнінде аяқталған  жұмыс болып табылады. Сол сияқты үйірме мүшесінің координаттар жүйесіне бір күрделі функцияның графигін берілген кесте бойынша сызып  шығуы да логикалық жағынае аяқталған  жұмысына мысал бола алады. Үйірме жұмысы кезінде орындалатын тапсырманың  үлкенін де кішісін де қалайда  аяқтап, одан ақтық қорытынды жасау  керек.

1. 5=6 софизмін дәлелдеуге тырысып, 35+10-45= 42+12-54 сандық тепе-теңдігін қастырайық. Оң және сол жағындағы ортақ көбейткіштерді жақша сыртына шығарсақ:

5(7+2-9) =6(7+2-9). Осы екі теңдеудің  екі жағын жақша ішіндегі ортақ  көбейткішке бөлсек: 5=6. Қателік қайда?

Шешуі: (7+2-9=0) –ге бөлуге болмайды

1. 5=1 софизмін дәлелдеуге тырысып, 5 пен 1-ден бөлек-бөлек бірдей сан 3-ті шегереміз. Теңдеудің екі жағын да квадраттасақ, екеуінен де 4 деген бірдей сан аламыз. 5=1, (5-3)² =(1-3)² =>  (2)²=(-2)²,  4=4?

Ендеше алдыңғы алынған  сандар 1 мен 5 тең болуы керек. Қате қайдан кетті?

Шешуі: Квадраттардың теңдігінен сол сандардың өздерінің теңдігі  шықпайды.

Үйірменің "Тік  бұрыштың көмегімен сызу", "Квадратты  кесу", "Қағыз қиындыларымен  жаттығулар" сияқты тақырыптарының үлгі әдістемелік талдауларын келтіреміз (4).

 

Тік бұрыштың көмегімен  сызу.

Тік бұрыштың көмегімен  орындалатын негізгі салулар  тік бұрыштың аксиомаларымен сипатталады.

Тік бұрыш аксиомалары. Тік  бұрыш келесі геометриялық салуларды  орындауға мүмкіндік береді:

1) Бір жақты сызғышпен  орындалатын барлық салулар;

2) Салынған түзуге жазықтықтың  беріген нүктесі арқылы өтетін  перепдикуляр салу;

3) Егер AB кесіндісі және  қандай да бір Ф фигурасы  салынған болса, онда Ф фигурасында  AB кесіндісі тік бұрышпен көрінетін  нүкте бола ма және осы салуды  орындаңдар.

 

Тақырыптың мәні:

1) "Тік бұрыштың" үш  қасиетіне негізделген салу есептерін  шешудің жеңілдігі мен мәселелерді  қоюдың жаңалығы барлық оқушылардың  қабілеттері мен шығармашылық  бастамаларының пайда болуына  бірдей мүмкіндіктер жасайды.