Математикадан сыныптан тыс жұмыстарда оқушылардың шығармашылық қызметін дамытудың әдістемелік жолдары

2) Тік бұрыштың көмегімен  салынатын есептер кезінде тік  төртбұрыштың және параллелограмның  сондай-ақ параллель көшіру, геометриялық  сығу сияқты геометриялық түрлендірулердің  қасиеттері кеңінен қолданылады.

3) Бір ғана есептің  әр түрлі шешулерін зерттеуге  мол мүмкіндіктер бар.

4) Есептің шешуін іздеу  процесінде сызбалық бұрыштықты  қолдану практикасынан тік бұрыш  көз алдыға елстейтін абстрактілі  операцияларға, жай байқап көрулерден  ойластырылған амалдарға, дәлелді  қорытындыларға келуге болады.

Бұл әдістермен шешілетін  тапсырмаларды элементар және қиындығы жоғары салулар деп екіге бөлуге болады. Тек тік бұрыштың көмегімен  салынатын элементар есептерге  келесілер жатады.

1) Берілген түзуге параллель,  берілген нүктеден өтетін түзу  салу.

2) Кесіндіні қақ бөлу.

3) Берілген кесіндіні  екі еселеу.

4) Берілген бұрышты екі  еселеу

5) Берілген бұрыштың биссектрисасын  салу.

6) Берілген шеңбердің  центрін салу.

4. Берілген түзу бойындағы нүктеден бастап, сол түзудің бойына берілген кесіндіге тең кесінді салу.

Бұл жай салуларды кез  келген геометрия курсынан табуға болады.

7- есептің шешуін келтірейік.

L түзуі, онда жатқан M нүктесі,  бұлардан өзге АВ кесіндісі  берілсін.

 L түзуінде жататын MP=AB болатындай MP кесіндісін салу керек.

Талдау. Есеп шешілді, берілген АВ

 кесіндісіне тең L түзуінің  бойында 

жататын МР кесіндісі салынды  деп 

жазалық. АВ кесіндісін АВ=МС

болатындай түрде параллель  көшіріп

 МС жағдайына келтірейік.  MK=MC

 болатындай етіп МС  кесіндісін 

созайық (1-сурет). МК=MC=MP

 кесінділерін аламыз. Бұдан Р нүктесі

тік бұрыштың төбесі екендігі шығады.

 

Салу. MABC параллеграмм саламыз. СМ кесіндісінің созындысынан MK=MC болатындай M-нен бастап МК кесіндісін саламыз. KC кесіндісі тік бұрышпен көрінетіндей L түзуінің бойынан Р нүктесін саламыз. МР - ізделген кесінді.

Зерттеу. Есептің әркез шешуі бар екенін байқауға болады. АВ кесіндісі L түзуіне параллель не перпендикуляр болған жағдайда салу жұмысын орындау үшін АВ-ны параллель көшіріп, салудың орындалуының қолайлы жағдайына келтіреміз.

7-8-сынып оқушыларының  үйірме сабағында "Кесіндіні  қақ бөлу", "Кесіндіні ұзындығын  екі есе ұзарту", "Берілген  бұрышты екі есе үлкейту", "Бұрышты  қақ бөлу", "Берілген шеңбердің  центрін салу" сияқты мәселелерді  ең алдымен қарастыруға болады.

 Жас математиктер қоғамының  секцияларында қарастырылған "кесіндіні  қақ бөлу" есебінің бірнеше шешуін

келтіреміз.

1. әдісі   AB кесіндісін қақ бөлу үшін

1) ; 2) ; кесінділерін

саламыз

2. АY, BZ олардың қиылысу нуктесі

 О –ны саламыз 

4. ; Х- іздеген нүкте.                                  

Демек АВ қақ бөлінді (2- сурет)          

                     

 

 

2. әдісі (3- сyрет)

Салу: 1) Ішінде

қалатындай етіп бұрышты саламыз

2) ; 3) ;

4) _; Х- іздеген нүкте

 

 

3. әдісі (4- сyрет)

Салу: 1) ; 2) ;

3) ( BZ - тің бойынан кез

келген С нүкте алынады)

4) ; 5) ;

6) Х- ізделінді нүкте

 

4- әдісі (5- сурет)

Салу: 1) ; 2)

( C- BY-тің бойынан алынған

 кез келген  нүкте) 3)

( D- нуктесі В  мен  С-нің 

арасында жатқан  ВУ кез-келген                                 O

 нүктесі)  4) AD; BE; O- нүктесі

AD мен BE-нің қиылысуы )

5) COX, Х- ізделінді нүкте              

Дәлелдеу:

 

Квадратты бөліктерге бөлу сабағы.

Жеті фиурадан құрастырылған  квадрат- "танграм" бүкүл дүние  жүзіне белгілі ескі қытай басқатырғышы. Бұл көңіл көтеру ойыны болғанымен, одан үйренерлік мәселелер көп:

1) квадраттың бөліктерінен  фигураны жасағанда балалар тең  шамалы және тең құрамды фигуралардың  қасиеттерін үйренеді;

2) есептің шешімін іздеу  процесінде комбинаторлық дағды,  геометриялық көз мөлшер, тапқырлық,  сезгіштік пайда болады. Керекті заттар. Кесілген квадрат жасауға қажетті 1-2 дм картон қиындысы, фанер қиықшасы немесе картон кесу үшін оның астына төселетін (20-30см) фанер, лезвия, масштабты сызғыш, циркуль, қарындаш.

Жұмысты ұйымдастыру. Үйірме жетекшісі оқушыларға жұмсақ қағаз қиындысынан квадрат жасауды тапсырды. Оқушылар "салу" процесінде амалсыз орындайтын және квадраттың қасиеттерін еске түсіретін қызықты практикалық жұмыстар атқарады. Қағаз квадраттан 5*5см. қажетті квадрат қиып алады, оны шаблон ретінде пайдаланады. Бұдан соң шаблон бойынша картоннан кесілетін квадрат жасайды (6 - сурет).

Бұл квадратты құрайтын бөліктерден  тұрады, ("шам", "шабандоз" т.с.с.). Кім тезірек  құрастыруда? Құрастыратын бөліктерін белгілемей жасалған фигураларды  қабырғаларға іледі (7,8-сурет).

 

 

 

Кесілген квадратты пайдаланып жүргізілетін сабақтар және төменгі  кластарда бірдей табыспен өтіледі. Бұл сабақтардың зерттеушілік сипаты бар: Құрастырылатын жаңа фигураны квадраттың қандай бөліктерінен алу керек, бұл  оқушылардың ең алғашқы жай және оқушылардың ойлау қабілетіне қолайлы  зерттеу жұмысы болсын. Шығармашылық сипаттағы мұндай жұмыстар оқушылардың  фантазиясының пайда болуына, олардың  қызығушылығымен ынтасының артуына  қолайлы жағдайлар туады. Ол үшін толық жетілдірілмеген форманы  мол елестетулердің көмегімен таныс  заттардағы ұқсастықтармен өте нәзік  байланыстар мен қатынастарын тағайындау керек (9-сурет). Енді барынша оригиналды сәтті жасалған фигураларды авторын  көрсетіп газеттерде жариялауға болады.

Мұндай фигуралар жиынын,

математика үйірмесінде

қолдануға болады.

Бұдан басқа қағаздан қиып

та не бүктеумен бірге

жүргізіп көптеген қажетті

фигураларды шығарып алуға  болады.

Мысалы үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы 180 градус болатынын дәлелдеу үшін оның төбелері бір түзу (не қабырғаның ) бойында жататындай етіп бүктейміз (10 - сурет).

 

 

 

 

3) Сыныптан тыс оқу  белгілі бір тапсырмалар бойынша  оқушының баяндамалар құрастыруынан,  есептер шешуінен тұрады. Мұндай  жұмыстар оқушылардың жеке жұмыстары  болып табылады. Әдетте бұл жұмыстар  сыныптан тыс жұмыстар ұйымдастыруға  қажетті әдебиет жетіспейтін  мектептерде жүргізіледі (қосымша  қараңыз).

4) Мектептегі математикалық  баспа. Математикалық білім беруде  сол сияқты оқушылардың шығармашылық  қызметін дамытуда баспа маңызды  роль атқарады. Баспа материалдары  үзік-үзік болып мазмұны оқушылардың  ойына күш түсіре алмаса, материалдары  оқушылардың қызықтыра алмаса  не оқушының шығармашылықпен  ойлауына септігін тигізбесе  ондай баспа материалының пайдасы  аз, сондықтан оның материалдарын  келісілген жоспар бойынша алдын-ала  ойластырып алады. Баспа жұмыс  жоғарыда көрсетілген міндеттерді  атқарып қоймай, сонымен біге  мектептегі барлық сыныптан тыс  жұмыстардың жанданып, дұрыс ұйымдастырылуына  себепші болады. Жас математиктер  қоғамына арнап сыныптан тыс  жұмыстарды ұйымдастыра отырып, тек секциялар мен үйірмеде  баспаның органдары болып қана  қоймай қайта бүкіл мектеп  көлемінде қоғамның органы ретінде  біз "Математиктер кабинетінің  айлығы" сияқты баспа органдары  болу керектігін көрсеттік (162).

Мектептегі баспа тек  білім берерлік, тек ойландыру  мақсатын көздейді.

Мектептің математикалық  баспасы оқушылардың шығармашылық қызметін дамытуы керек. Сонымен  бірге, баспа оқушылардың белгілі  проблемаларды өзбетінше шешкенінің нәтижесін насихаттап, хабарлайтын  орган болады. Газетті оқушылардың  бірнешеуі - редколегия мүшелері шығарады. Олар не жазу керек? Қалай жазу керек? Қалай көркемдеп - безендіру керек? Мұны ақылдасады. Мұғалім келесі талаптарға сай мазмұн мен газет формасын тапқанша оқушылар әрекетін басқарады:

а) газет өзінің мазмұны  арқылы секциямен қоғам алдында  алға қойылған проблеманы шешуге әсер етуі керек. Жалпы проблемаларды  шешуге көмектесерліктей білім мен  әртүрлі мағлұматтарды алдына-ала  газетке шағын мақалалар ретінде  үнемі жариялануы қажет;

б) газетте қоғамның, үйірменің  және бұлардың мүшелерінің іс-әрекеті  көрініс табуы керек;

в) газетте қызықты бөлім  болуы яғни оқушыларды ойландыратын есептер, басқатырғыштар, әзіл-қалжыңдар, математика тарихынан үзінділер (мазмұны  көтерілген проблемаға жақын болсын) және оқушыларға білім берерліктей  жаңа информациялар болуы тиіс;

г) газеттің безендірілуі оның мазмұнына сай жоғары эстетикалық  деңгейде болуы керек. Бұл талаптарды өзбетінше орындай отырып оқушылар тек өздерінің шығармашылық қабілетін  дамытып қоймай, сонымен бірге  осы мектептің барлық оқушылардың  оңды әсер алуына ықпал жасайды. Мұның  дұрыстығын мұғалімдердің іс-тәжірибесімен  педагогикалық эксперимент дәлелдеді.

Жас математиктер баспаның жаңа қызықты түрін педагогикалық  эксперимент арқылы іздеп тапты. Олар математика кабинетінде бір  айға арналған газет шығарды. Оның математикалық  бөлігінде сөзбен, формуламен, чертеждермен, өз ойларын баяндады. 8-мартқа "Әйелдерге  арналады" деген газет шығарылды. Ол көркем безендірілді, онда көрнекті математик әйелдер, озат мұғалімдердің  суреттері салынып, олардың шығармашылық қызметі қысқаша баяндалды. Газеттің әзіл-қалжың, бас қатырғыш бөлімінде. Кейбір әйелдер шашы мен шляпасының теңдеуі (геометриялық дене ретінде) берілді.

Жаңа жылға, ірі математиктер өмірі мен шығармашылық қызметіне, ерекше күнге арналған газеттер, стенділер, викториналар, кроссвордтар т.б. шығарылды (107). Бұл көбінесе жарыстың көп түрін қамтитын математикалық кештер мен сайыстарда әдемі безендіріліп, әр түрлі мазмұнда шығарылады. Жас математиктер қоғамының редколлегясы математика терминдерінің анықтағыш сөздерін және т.б. құрастырды (3,107,162). Бұл қабырға газеті арқылы да тиімді түрде оқушылардың шығармашылық әрекетін дамытуға болатынын көрсетеді. Ол үшін мүғалім оқушылар алдына белгілі проблема қойып, оны проблемалық оқыту әдістерімен оқушылар әрекетін басқару қажет.

Оқушыларды ойландырарлық  газеттерден білім беруге және керісінше  ауысу.

Мұндай жұмыстар жүргізу  үшін математик мұғалім тіл маманынан, суретшіден, әдебиетшіден басқа да мұғалімдер мен ата-аналардың көмек  сұрауы тиіс.

5) Математикалық жарыстарға  олимпиадалар, сайыстар, викториналар, КВН, лотерея және тез орындауға,  есептеуге, билеуге арналған математикалық  ойындар т.б. жатады. Аталған жарыстардың  барлық түрінің негізгі мақсаты  барынша жақсы нәтижелерге қол  жеткізу болып табылады. Қоғамдық  сипаттағы  сол арқылы оқушының  шығармашылық қызметін дамыту   мұғалімнің шеберлігіне байланысты. Мұндай жақсы жұмыстардан бастап  жеке тұлға ретіндегі әр оқушының  жеке басының мол білім алуға  қол жеткізуге көшуі жалпы  жарыстардың алға қойған мақсаттарының  бірінен саналады. Жарыс алдында  әр оқушы өзінің тобы, сыныбы, мектебі ең алдымен өзінің  жеке басының қамы үшін осы  әрекетке кірісетінін ойлауы  керек. Жоғарыда көрсетілгендей  жарыстар өткізу үнемі шығармашылықпен  ойлануды қажетсінетін педагогикалық  шара.  (3,53,107,162).

Олимпиада өткізу және оның мәні туралы Г.Тонянның, В.Н.Сергеевтің тағы басқалардың зерттеулерінен жақсы  таныс 

(6,7).

6) Теориялық конференциялар-математикадан  жүргізілетін сыныптан тыс жұмыстардың  тиімді түрлерінің бірі, бірақ  бұл жұмысты мектепте өте сирек  жүргізеді. Бұл жұмыстың мәні  келесілерден тұрады. Секция мүшелері  не барлық жас математиктер  қоғамының мүшелері бір үлкен  проблемамен (оқушылардың оқу  жұмысының шеңберінде) айналысады. Тапсырма барлық оқушыларға бөліп  беріледі, әр оқушы өз проблемасын  шешеді. Дербес группалар атынан  конференцияда баяндамалар жасалады. Баяндама жасалғаннан соң бір-екі  күннен соң оқушылар оны талқылауға  кіріседі. Баяндаманы талқылауға  барлық оқушылар қатыса алады,  онда олар екі рет өз ойларын  айтуына болады. Талқылау соңында  мұғалім проблеманың шешілу нәтижесін  қорытындылайды және оған сәйкес  баға береді (1-қосымшаны қараңыз).