Разработка предложений по созданию логистической системы

 

– квота, зарезервированная в j-порту, т.

, т. (в каждом порту отправления зарезервирована квота в размере 50% от общего объема грузопотока);

 

т, 

 

– квота, зарезервированная в k-м порту назначения, т;

, т. (в каждом порту назначения зарезервирована квота в размере 75% от общего объема грузопотока);

 

т,

 

– параметр управления, количество товара, приобретаемого у i-го поставщика и перевозимого в j-й порт отправления, т;

– параметр управления, количество товара, перевозимого из j-го порта отправления в k-й порт назначения, т.

 

 

Смысл целевой функции и ограничений:

1. – целевая функция, минимизирующая общие расходы на приобретение товара и доставку его до портов назначения;
2. – у поставщика не возможно приобрести товар в объеме, превышающем его наличие;
3. – суммарное количество груза, завезенного в порт отправления не должно превышать зарезервированную квоту;
4. – суммарное количество груза, вывезенного из порта отправления, не должно превышать зарезервированную квоту;
5. – суммарное количество груза, доставленное в порт назначения, не должно превышать зарезервированную квоту;
6. – весь груз, доставленный в порты отправления должен быть их них вывезен;
7. – суммарное количество товара, закупленного у поставщиков и отправленного в порты, должно быть равно необходимому;
8. – условие неотрицательности переменных.

 

 

 

1.3. Решение задачи выбора поставщика и маршрута

 

Приведем исходные данные для построения математической модели по числовым данным и решения задачи в таблице 1.5. и 1.6.

При этом для удобства записи математической модели по числовым данным введем сквозную нумерацию пунктов отправления и назначения.

 

 

Таблица 1.5. Исходные данные для решения  задачи выбора поставщика и маршрута доставки (наземный участок)

Общая стоимость доставки, Ci+cij , ден.ед./т.		Туапсе	Херсон	Керчь	Феодосия	ai, т.
		1	2	3	4
Чигирин	1	938,8	622,8	800	760,4	109900,0
Червонознаменка	2	914,1	590,1	775,7	736,1	109900,0
Шостка	3	994,4	386	923,6	884	109900,0
Котельва	4	903,5	640,7	803.9	764,3	109900,0
Северск	5	764	731,2	795,6	756	109900,0
Львов	6	1123,9	807,9	985,1	945,5	109900,0
Рогатин	7	1071,9	755,9	933,1	893,5	109900,0
Локоть	8	1074,7	835,1	957,9	918,3	109900,0
Балаково	9	1064,7	1104,3	1071,9	1111,5	109900,0
Исса	10	1046,8	1058,8	1060	1118,4	109900,0
bj, т.		157000	157000	157000	157000

 

Таблица 1.6. Исходные данные для решения  задачи выбора поставщика и маршрута доставки (морской участок)

		Морской участок
Общая стоимость доставки, ,  ден. ед./т		Марсель	Гавр	Нант	bj, т.
		5	6	7
Туапсе	11	313	309	321,3	157000
Херсон	12	279,6	275,2	289	157000
Керчь	13	298,8	294,6	307,4	157000
Феодосия	14	294,6	290,3	303,4	157000
dk, т.		235500	235500	235500

 
Запишем математическую модель по числовым данным.

 

Целевая функция:

Z = 938,8* x₁₁ + 622,8 * x₁₂ + 800 * x₁₃ + 760,4 * x₁₄ +

+ 914,1 * x₂₁ + 590,1 * x₂₂ + 757,7 * x₂₃ + 736,1 * x₂₄ +

+ 994,4 * x₃₁ + 386 * x₃₂ + 923,6 * x₃₃ + 884 * x₃₄ +

+ 903,5 * x₄₁ + 640,7 * x₄₂ + 803,9 * x₄₃ + 764,3 * x₄₄ +

+ 764* x₅₁ + 731,2 * x₅₂ + 795,6* x₅₃ + 756* x₅₄ +

+ 1123,9 * x₆₁ + 807,9 * x₆₂ + 985,1* x₆₃ + 945,5* x₆₄ +

+ 1071,9 * x₇₁ + 755,9 * x₇₂ + 933,1 * x₇₃ + 893,5 * x₇₄ +

+ 1074,7 * x₈₁ + 835,1 * x₈₂ + 957,9 * x₈₃ + 918,3 * x₈₄ +

+ 1064,7 * x₉₁ + 1104,3 * x₉₂ + 1071,9 * x₉₃ + 1111,5 * x₉₄ +

+ 1046,8 * x_10,1 + 1058,8 * x_10,2 + 1060 * x_10,3 + 1118,4 * x_10,4+

+ 313 * x_11,5 + 309 * x_11,6 + 321,3 * x_11,7 +

+ 279,6 * x_12,5 + 275,2 * x_12,6 + 289* x_12,7 +

+ 298,8 * x_13,5 + 294,6 * x_13,6 + 307,4 * x_13,7 +

+ 294,6 * x_14,5 + 290,3 * x_14,6 + 303,4 * x_14,7 →min

Ограничения:

- по приобретению  у поставщиков:

x₁₁ + x₁₂ + x₁₃ + x₁₄ ≤ 109900

x₂₁ + x₂₂ + x₂₃ + x₂₄ ≤ 109900

x₃₁ + x₃₂ + x₃₃ + x₃₄ ≤ 109900

x₄₁ + x₄₂ + x₄₃ + x₄₄ ≤ 109900

x₅₁ + x₅₂ + x₅₃ + x₅₄ ≤ 109900

x₆₁ + x₆₂ + x₆₃ + x₆₄ ≤ 109900

x₇₁ + x₇₂ + x₇₃ + x₇₄ ≤ 109900

x₈₁ + x₈₂ + x₈₃ + x₈₄ ≤ 109900

x₉₁ + x₉₂ + x₉₃ + x₉₄ ≤ 109900

x_10,1+x_10,2 + x_10,3+ x_10,4 ≤ 109900

 

x₁₁+x₂₁+x₃₁+x₄₁+x₅₁+x₆₁+x₇₁+x₈₁+x₉₁+x_10,1 ≤ 157000

x₁₂+x₂₂+x₃₂+x₄₂+x₅₂+x₆₂+x₇₂+x₈₂+x₉₂+x_10,2 ≤ 157000

x₁₃+x₂₃+x₃₃+x₄₃+x₅₃+x₆₃+x₇₃+x₈₃+x₉₃+x_10,3 ≤ 157000

x₁₄+x₂₄+x₃₄+x₄₄+x₅₄+x₆₄+x₇₄+x₈₄+x₉₄+x_10,4 ≤ 157000

- по вывозу  из портов назначения:

x_11,5+x_11,6+x_11,7≤ 157000

x_12,5+x_12,6+x_12,7 ≤ 157000

x_13,5+x_13,6+x_13,7≤ 157000

x_14,5+x_14,6+x_14,7 ≤ 157000

- по ввозу  в порты назначения:

x_11,5 + x_12,5 + x_13,5 + x_14,5 ≤ 235500

x_11,6 + x_12,6 + x_13,6 + x_14,6 ≤ 235500

x_11,7 + x_12,7 + x_13,7 + x_14,7 ≤ 235500

x_11,8 + x_12,8 + x_13,8 + x_14,8 ≤ 235500

- по ввозу/вывозу  в порты отправления:

x₁₁+x₂₁+x₃₁+x₄₁+x₅₁+x₆₁+x₇₁+x₈₁+x₉₁+x_10,1 – (x_11,5+x_11,6+x_11,7) = 0

x₁₂+x₂₂+x₃₂+x₄₂+x₅₂+x₆₂+x₇₂+x₈₂+x₉₂+x_10,2 – (x_12,5+x_12,6+x_12,7) = 0

x₁₃+x₂₃+x₃₃+x₄₃+x₅₃+x₆₃+x₇₃+x₈₃+x₉₃+x_10,3 – (x_13,5+x_13,6+x_13,7) = 0

x₁₄+x₂₄+x₃₄+x₄₄+x₅₄+x₆₄+x₇₄+x₈₄+x₉₄+x_10,4 – (x_14,5+x_14,6+x_14,7) = 0

- по общему объему материального потока:

x₁₁+x₁₂+x₁₃+x₁₄+x₂₁+x₂₂+x₂₃+x₂₄+x₃₁+x₃₂+x₃₃+x₃₄+x₄₁+x₄₂+x₄₃+x₄₄+x₅₁+x₅₂+x₅₃+x₅₄+x₆₁+x₆₂+x₆₃+x₆₄+x₇₁+x₇₂+x₇₃+x₇₄+x₈₁+x₈₂+x₈₃+x₈₄+x₉₁+x₉₂+x₉₃+x₉₄+x_10,1+x_10,2 + x_10,3+ x_10,4 = 314000

- условие  неотрицательности:

x_ij ≥ 0, (i = 1,10; j = 1,4)

x_jk ≥ 0, (j = 11,14; k = 5,7)

 

Решаем задачу с помощью опции «поиск решений» в среде Microsoft Ecxel и представим в табличной форме 1.7.:

 

 

Таблица 1.7. Решенная задача выбора поставщика и  маршрута доставки (наземный участок)

		НАЗЕМНЫЙ УЧАСТОК
i/j		Туапсе	Херсон	Керчь	Феодосия	ai
		1	2	3	4
Чигирин	1	0	47100	0	38100	85200
Червонознаменка	2	0	109900	0	0	109900
Шостка	3	0	0	0	0	0
Котельва	4	0	0	0	0	0
Северск	5	0	0	0	109900	109900
Львов	6	0	0	0	0	0
Рогатин	7	0	0	0	0	0
Локоть	8	0	0	0	0	0
Балаково	9	0	0	0	0	0
Исса	10	0	0	0	0	0
bj			0	157000	0	148000

 

 

 

 

Таблица 1.8. Решенная задача выбора поставщика и маршрута доставки (морской участок)

		Морской участок
j\k		Марсель	Гавр	Нант	bj
		1	2	3
Туапсе	1	0	0	0	0
Херсон	2	0	157000	0	157000
Керчь	3	0	0	0	0
Феодосия	4	69500	78500	0	148000
dk		69500	235500	0

 

Представим полученное решение в виде оптимальной схемы:

 47100 

 38100   157000

109900  69500

    78500

109900 

 

Рис. 1.1. Оптимальное  распределение материального потока

 

 

 

 

 

 

Представим структуры расходов с помощью диаграммы 1.1.:

Диаграмма 1.1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Раздел 2.

Определение оптимального маршрута перевозки груза по наземному (сухопутному участку)

2.1.  Выбор и  обоснование типа автотранспортного  средства

 

      В соответствии с перевозимым груза и типом маршрута были отобраны несколько транспортных средств, краткая характеристика которых представлена ниже в таблице 2.1

Таблица 2.1 Техническая  характеристика автотранспортных средств

 

№	Наименование	Грузоподъем-ность, т	Габаритные размеры прицепа			Объем кузова с тентом, м3	Удельная грузовмес-тимость, м3/т	Vmaх, км/час
			Длина	Ширина	Высота
1	КамАЗ-53215-053	11	8,5	2,5	3,9	30,0	2,7	90
2	КамАЗ-43118-011	10	8,6	2,5	3,9	29,5	2,95	90
3	МАЗ-53366-020	8,3	7,6	2,6	2,4	34,0	4,1	87
4	КамАЗ - 5320	8	7,4	2,5	3,6	5200х2320х500	8,43	90