Инвестициялық жобалардың тиімділігін бағалау әдістері

NPV есептеуге қажетті ақпараттарды  толық түсіну үшін әдеттегі  ақша ағымдарын қарастырайық:

Әдеттегі кіріс ақшалай ағымдары:

• қосымша сатылу көлемі және тауар бағасының көтерілуі;
• жалпы шығындардың азаюы (тауар құнының түсуі;
• инвестициялық жобаның соңғы жылының аяғындағы құрылғылар құнының қалдық мәні (себебі құрылғылар сатылуы немесе басқа жоба үшін қолданылуы мүмкін);
• инвестициялық жобаның соңғы жылының аяғындағы айналым құралдарының босауы (дебиторлар шоттарының жабылуы, тауар-материалдық қорлар қалдықтарын сату, басқа кәсіпорындардың акциялары мен облигацияларын сату).

Әдеттегі шығарылатын ақша ағымдары:

• инвестициялық жобаның бастапқы жылдарындағы бастапқы инвестициялар;
• инвестициялық жобаның алғашқы жылдарында айналымдық құралдарға деген қажеттіліктердің артуы ( жаңа клиенттер тарту үшін дебиторлар шоттарын көбейту, өндірісті бастау үшін шикізат пен бөлшек заттарды алу);
• құрылғыларды жөндеу және техникалық қамтамасыз ету;
• өндірістік емес қосымша шығындар (әлеуметтік, экологиялық және т.б).

Жоғарыда айтылғандай, нәтижелік таза ақша ағымдары инвесторлар үшін инвестицияланған ақша сомасын қайтаруға және табыс әкелуге бағытталған. Әр ақша сомасының осы екі бөлікке бөлінетінін қарастырайық.

Мысал.

Кәсіпорын 6340$ тұратын және 4 жыл  пайдалану мерзімі бар нөлдік қалдық құнымен жаңа құрал-жабдық алуға ақша жұмсауды жоспарлап отыр.

Жабдықты енгізу, есептеу бойынша,әр жыл сайын 2000$ кірі ақша ағымын қамтамасыз етеді. Кәсіпорын жетекшілері жыл  сайынғы 10% қайтарым деңгейінен кем  болмағанда ғана инвестициялар жүргізуге  рұқсат етеді.

Шешуі.

Ең алдымен қазіргі кездегі мәнді есептейік (8-кесте).

 

Кесте 8 - NPV дәстүрлік есеп

 

Көрсеткіш	Жыл(дар)	Ақша сомасы,$	Дисконттау көбейткіші	Нақты мәні
Бастапқы инвестиция	Қазіргі кезде	(6340)	1,0	(6340$)
Ақшаның жылдық ағымы	(1-4)	2000	3,170	6340$

 

Осылайша NPV=0, жоба қабылданады.

Бұдан кейінгі талдау 1000$ кірістік ағымды 2 бөлікке бөлуден тұрады (9-кесте):

• бастапқы инвестицияның кейбір бөлігін қайтару;
• инвестицияны қолданудан қайтарым (инвестор табысы).

 

Кесте 9 - Ақша айналымдарын тарату есебі,$

 

Жыл	Осы жылға қатысты инвестиция	Ақша ағымы	Инвестициялардан қайтарым (2графадан 10%)	Инвестицияны қайтару (3гр.-4гр)	Жылдың аяғындағы қайтарылмаған  инвестиция (2гр.-5гр)
1	2	3	4	5	6
1	6340	2000	634	1366	4974
2	4974	2000	497,4	1502,6	3471,4
3	3471,4	2000	347,14	1652,86	1818,54
4	1818,54	2000	181,854	1818,146	0
	Барлығы			3170

 

Табыстылық индексі

Табыстылық индексі (PI) жобаның  салыстырмалы табыстылығын немесе жобадан  түскен ақша түсімдерінің салымдар бірлігіне  есептегендегі дисконттық құнын  көрсетеді. Кейбіруі PI-ды жобадан түскен таза табысты бастапқы салымдар құнына бөлумен есептейді, яғни

PI =  

мұнда NPV – жобаның таза келтірілген  құны;

                   С₀ – бастапқы шығындар.

Бұл жағдайда шешім қабылдай критерийі NPV-ға негізделген шеімге ұқса, яғни PI ˃ 0.

Басқа зерттеушілер бұл критерийді дисконтталған кірістердің дисконтталған  төлемдерге бөлінген бөлігі дейді, сонда  оның мәні тиімді жобалар үшін бірден кем болмауы керек. Ьірақ кез  келген есептеу әдісінде табыстылық индексі салымдардың тиімділігін  көрсетеді.

Мысал.

1-ші және 2-ші жобалар үшін  пайда мен шығындар сәйкесінше  В₁ – 1000долл., С₁ – 900долл. және В₂ – 100долл., С₂ – 90долл. (r=0, яғни дисконттауды есептемегенде). NPV мәні 10 долл. тең, ал PI шамалары сәйкесінше 1% және 10% тең.

Табыстылық индексінің үлкен мәні бар жобалар едәуір тұрақты болады. Осылайша, біздің мысалда шығындардың 5%-дық өсімі 1 жобаны залалды етсе, ал 2 жоба табысты болып қалады.

Бірақ табыстылық индексінің өте үлкен  мәндері барлық кезде NPV-ның үлкен  мәніне сәйкес келе бермейтінін (және керісінше) ұмытпау керек. Оның мәні мынала, жоғарғы таза ағымдағы құндылығы  бар жобалар әрдайым тиімді емес, демек шағын табыстылық индексін иеленеді.

Табыстылықтың ішкі нормасы.

Анығы, NPV, В /С_ratio және PI есептеу барысында пайыз қойылымын таңдау есептің қорытынды нәтижесіне, ал одан оның түсіндірмесіне айтарлықтай әсер тигізеді. Пайыз қойылымының көлемі, жоғарыда айтылғандай, инфляция қарқына, балама мүмкіншіліктерге және инвестициялық тәуекел дәрежесіне байланысты.

r^* пайыздық қойылымының мәні қызығушылық тудырады, мұнда NPV = 0. Бұл нұктеде r^* дисконтталған сомалық шығын ағымы дисконтталған сомалық табыс ағымына тең. Бұл нүкте «залалсыз нүктенің» нақты экономикалық мағынасына ие және табыстылықтың немесе пайдалылықтың ішкі нормасы деп атауға болады. TIH немесе IRR деп белгіленеді. Бұл критерий берілген жобаның инвесторына салым салу мақсатталығын бағалауға мүмкіншілік береді. Егер банктік есептеу қойылымы IRR-ден көп болса, онда банкке ақша салу арқылы инвестор үлкен пайда таба алады.

r^* = IRR тең екені белгілі. Егер капитал салымы тек тартылған қаражаттар есебінен ғана жүзеге асса және несие i ставкасы бойынша алынса, онда айырымы (r^* - і) инвестициялық қызметтің әсерін көрсетеді. r^* = і болғанда табыс инвестицияны өтейді (инвестициялар табыссыз), ал r^* ˃ і жағдайында инвестициялар залалды болады.

Шетелдің қаржылық тәжірибесінде IRR есебін көбінесе капитал салымдарын сандық талдаудың бірінші қадамы ретінде қолданады. Кейінгі талдау үшін IRR-лары 15-20%-дан  төмен емес мәнмен бағаланатын инвестициялыө жобаларды  таңдап алады. Қаржыландыру үшін қабылданған  инвестициялық жобалардыңитабыстылығының  ішкі нормасы экономика саласына және меншік нысанына тәуелді, яғни жобаның  жеке немесе мемлекеттік кәсіпорын  екендігіне байланысты өзгеріп тұрады. Нұсқалық негізінде, біріншіден, тәуекелдің әр түрлі дәрежелері, екіншіден, жеке инвесторлар жатыр. Олар әдетте инвестициялау  обьектісін таңдауда тек өзінің жеке мүддесін көздейді және әлеуметтік мәселелерді  шешетін мемлекетке қарағанда табыс  нормасының айтарлықтай үлкен деңгейіне  талап етеді.

IRR-дің дәл есебін тек компьютер  көмегімен ғана жасауға болады, бірақ IRR едәуір жақын есебін  жасауға болады.

Мысал.

Инвестор көлік жасау кәсіпорынын  салуға 15 млн долл.салады. жоспарланған жыл сайынғы түсім млн.долл.болады.

Кесте 10

1-ші жыл	2-ші жыл	3-ші жыл	4-ші жыл
6	7	9	5

 

Мысалдан көрініп тұрғандай, NPV-дің  таза келтірінді құны 10% және 20% дисконттау қойылымдарында оң мән иеленеді. Яғни, табыстың ішкі нормасының мәні 20% және 30% аралығында, 30%-ға жақынырақ.

 

Кесте 11 - Жобаның пайдалылығының ішкі нормасын анықтау

 

Жыл	Пайыз қойылымы 10%	Берілген табыстар млн долл.	Пайыз қойылымы 20%	Берілген табыстар, млн долл.	Пайыз қойылымы 30%	Берілген табыстар, млн долл.
1-ші	0,909 091	5454546	0,833 333	4999998	0,769 231	4615380
2-ші	0,826 446	5785122	0,694 444	4861108	0,591 716	4142012
3-ші	0,751 315	6761826	0,578 704	5208327	0,45566	4096495
4-ші	0,683 031	3415065	0,482 253	2411265	0,350 128	1750639
Бастапқы шығындар	-	15 000 000	-	15 000 000	-	15 000 000
NPV		6416559		2408696		-395474

 

Табыстылықтың ішкі нормасының дәлірек  мәнін кесіндісінің ұштарын жақындату  арқылы табуға болады. IRR-ды есептеудің компьютерлік әдістері, оның ішінде r^* нүктесіне сызықтандыру көмегімен итеративті жақындауға негізделген әдістері жасалған. Бірқатар электронды кестелер (мысалы, Lotus 123, Exsel, QPRO) ақша ағымынын «орнын» көрсетіп, сәйкес NPV (r белгілі болғанда) және IRR мәнін есептеуге мүмкіншілік береді.

Сонымен, IRR инвестициялық жобаның  төменгі кепілдендірілген табыстылық деңгейі ретінде түсіндіріле  алады. Егер берілген жобаның IRR капиталдық балама құннан жоғары болса, онда жобаны тартымды деуге болады.

Табыстың ішкі нормасын инвестициялардың шекті табыстылық деңгейі ретінде  қарастырады, бұл жобаға қосымша  салымдардың мақсаттылық критерийлері болуы мүмкін.

Бұл критерийлердің жақсы жақтарына  обьективтілікті, инвестицияның абсалютті  көлемінен тәуелсіздігін, жобаның  салыстырмалы табыстылығын бағалауды, ақпараттылықты жатқызуға болады. Оған қоса, ол әр түрлі тәуекел деңгейі  бар жобаларды салыстыру үшін қолданылуы мүмкін: қауіптілік деңгейі  жоғары жобалар табыстылықтың ішкі нормасына ие болуы керек. Бірақ  оның кемшілігі де бар: есептеу қиындығы және мүмкін нормативті табыстылықты таңдаудың субьективтілігі, болашақ  ақша ағымдарын дәл бағалауға  барынша тәуелділігі.

Пайда / шығын қатынасы.

Пайда / шығын қатынасы дегеніміз  дисконтталған пайда ағымының дисконтталған  шығын ағымына бөлген бөлігі болып  табылады және ол мына формула бойынша  есептеледі:

В/С_ratio =  

Бұл критерий табыс индексі критерийінің жеке жағдайы болып табылады.

Егер В/С_ratio қатынасы бірліктен үлкен болса, онда жоба табыстылығы минималды қажеттіліктен жоғары және жоба тартымды болып табылады.

Қатынас (пайда/шығын) жобаны қаржылық тартымсыз кәсіпорынға айналдыру  үшін шығындарды қаншалықты көбейту  керек екенін көрсетеді. Мысалы, критерийдің 1,05 тең есептік мәні шығындар 5%-дан  жоғары өскенде критерий мәнінің (залалсыз»  нүктеден төмен түсетінін көрсетеді, мұнда жиынтық жобалық табыстар сомалық шығындарға тең (1.00). осылайша, әр түрлі тәуекел әрекеттерінің  жоба нәтижесіне әсерін тез санды  бағалау мүмкіншілігі туады.

Критерийді таңдауда инвесторлар  мен жобалаушылар оның баламаларды  дұрыс саралау, дұрыс шешім қабылдау, жобаны нақты бағалау мүмкіндігін  беретініне сенімді болғысы келеді. Ақшаның уақытша құнына көңіл  бөлмеу алдын ала залалды жобаны қабылдауға алып келуі мүмкін, сондықтан  соңғы дұрыс шешім дисконтталған  критерийлерді пайдалануға негізделуі керек.

Көп жағдайда NPV және В/С_ratio екі жобаның дұрысын бірдей саралайды. Бірақ кейбір жағдайларда NPV және В/С_ratio критерийлері бойынша бірнеше баламалардың бірін таңдау кезінде қарама-қайшы нәтижелерге әкеледі.

Қатаң бюджеттік шектеу жағдайында С=С^* тиімділік шектері екі критерийге де сәйкес келеді.

NPV = 0 ↔ В/С_ratio = 1

 

Тік сызықтан жоғары жатқан жобалар  үлкен табыстылыққа ие (М L-дан гөрі тиімдірек және N-нан төмен).

Шығындарды әр түрлі жобаларды  салыстыру кезінде оларды әр түрлі  критерийлер бойынша тәртіпке келтіру  арасында қарама-қайшылықтар пайда болады.

В/С_ratio критериясы L>N>M болады. L және В/С_ratio криерийі бойынша N>M>L болады. L және M жобаларының NPV-сы тең, ал N жобасында NPV көлемі үлкен немесе N>M=L. Мұндағы пародокс саралаудың критерийлерін таңдауда ойлануға мәжбүрлейді.

Жобаларды салыстыру.

Инвестордың ұрыс шешім қабылдауы  балама жобаларды салыстыруға негізделеді  және инвестицияларды жобалаудағы  ең күрделі мәселелердің бірі болып  табылады. Мұндай жобаларды түрлі  критерийлер бойынша саралау  кезінде қайшылықтар пайда болуы  мүмкін,сондықтан өзара балама жобалармен жұмыс жасағанда да ұсыныстар  әр түрлі болуы мүмкін. Осылайша, түрлі критерийлер арасындағы жанжалдар  тереңірек зерттеуді қажет етеді.

Инвестициялық жобалардың тиімділік  критерийлері кекелген модельдер сияқты белгілі бір алғышарттарға негізделеді. Мысалы, айқын емес түрде IRR криетрийі  мынаны білдіреді: жобаның қызмет етуі кезіндегі ақшалай түсімдері IRR –ге  тең қойылым бойынша қайта  инвестицияланады, ал осы кезде NPV-ді және PI-ді пайдалану осы аралық ақшалай  түсімдер капиталға кеткен шығындарға тең немесе талап етілетін табыстылық нормасына тең қойылым бойынша  қайта инвестицияланатындығын болжайды.