Выручка предприятия

                                                     (8;9)

Проверим значимость полученной модели по F-критерию Фишера: сравнивая Fфакт и Fкрит сделаем выводы:

- если Fфакт > Fкрит, то модель статистически значима;

            - если Fфакт < Fкрит, то модель статистически  незначима, т.е. не        пригодна к использованию.

Значение F-критерия берется из F-таблицы Фишера

- для вероятности 95%, т.е. уровня значимости а = 0,05;

            - числа параметров модели к1 = m = 1 (значение Х, т.е. значение              

               соотношения распределения прибыли);

             - числа степеней свободы к2 = N - m – 1 = 12 – 1 – 1 = 10;

Fкрит (а; к1; к2) = Fкрит (0,05; 1; 9) = 4,96.

Если  модель статистически значима, то можно  на ее основе делать определенный анализ и строить выводы.

Оценку качества и  точности построенной модели проведем  через анализ ряда остатков по 4 критериям:

-  критерий поворотных точек  «р»

                                                               (10)

Данный критерий оценивает  случайность уровней ряда остатков. Случайным признается ряд, если «р» > «j». 

Величина «j» рассчитывается, исходя из количества наблюдений (N). Величина «j+1» является наименьшим значением поворотных точек, когда по данному критерию модель считается удовлетворительной: J = 7.

-  d-критерий Дарбина-Уотсона

                                                                              (11)

Данный критерий оценивает независимость уровней ряда остатков. Независимым признается ряд, если «d» > «d2». Зависимым признается ряд, если «d» < «d1».

dmax = 4 – максимально возможная величина критерия;

d(1), d(2) – уровни критерия, обозначающие переломные точки; их значения определяют из “Таблицы значений статистик d(1) и d(2) критерия Дарбина-Уотсона” в зависимости от уровня значимости оценки (а) и числа объясняющих переменных (р): d(1) = 1,08 и d(2) = 1,36.

- RS-критерий

                                                                   (12)

Данный критерий оценивает  соответствие нормальному закону распределения  уровней ряда остатков. Гипотеза о  нормальном законе распределения  ряда остатков подтверждается, если RS принадлежит промежутку [Rsmax; Rsmin].

Rsmax и Rsmin  – уровни критерия, обозначающие переломные точки; их значения определяют из “Таблицы значений RS-критерия” в зависимости от уровня значимости оценки (а) и числа наблюдений (N): Rsmin = 2,8 и Rsmax = 3,9

- точность модели оценивается по средней относительной ошибке:

                                             (13)

Модель признается точной, если данный показатель не превысил 5%, допустимой по точности, если не превысил 15%.

Е(1) = 5% и Е(2) = 15%  – уровни критерия, обозначающие переломные точки точности модели

По данным критериям дается оценка качества модели.

Если модель качественна (адекватна), то можно на ее основе делать определенный анализ и строить выводы.

Для проведения анализа, найдем вершину  параболы (K), соответствующей максимальному объему выручки и оптимальному значению коммерческих расходов:

                                                                         (14)

Непосредственное решение ЭММ

Опишем непосредственное решение поставленной задачи в виде последовательно размещенных значений и расчетов (с использование таблиц и матриц в приложении ЭММ) с соответствующими комментариями и выводами.

1. Рассчитаем значения исходных показателей.

Решим матричное уравнение 

                              (15)

Получим значения матрицы  А:

а(2) = -0,077; а(1) = 88,606; а(0) = -17948,068.

Искомое уравнение имеет  вид:

Уп(х)=-0,077*х^2+88,606*х-17948,068.

2. Прежде чем ссылаться  на модель в дальнейшем анализе,  необходимо проверить ее «значимость».  Проверим статистическую значимость полученной модели по F-критерию Фишера:

                            

Коэффициент детерминации показывает долю влияния фактора  Х (коммерческие расходы) на У (выручку). Очевидно, что выручка на 97,05% обусловлен фактором Х. Значит, остальные 2,95% влияния приходится на прочие факторы. Это очень незначительное влияние, что говорит об определенной точности и удачности модели.

Fкрит = 5,12 (значения F-критерия берется  из F-таблицы Фишера

- для вероятности 95%, т.е. уровня значимости а = 0,05;

- числа параметров модели к1 = m = 1 (значение Х, т.е. значение соотношения распределения прибыли);

- числа степеней свободы к2 = N - m – 1 = 12 – 1 – 1 = 10;

Fкрит (а; к1; к2) = Fкрит (0,05; 1; 10) = 4,96).

Т.к. Fфакт > Fкрит, то параболическая модель статистически значима, т.е. пригодна к использованию.

На основании приведенной модели, которую можно считать качественной с заданной нами вероятностью 95%, мы получили модель для анализа и прогнозирования таких показателей, как объем продаж и коммерческих расходов. Итак, модель статистически значима. Значит, во-первых, можно строить прогноз; во-вторых, можно определить оптимальный уровень коммерческих расходов.

3. Проведем анализ адекватности и точности модели

- критерий поворотных точек  «р»

             

 Т.к. Р  = = > J = 7, то свойство случайности модели подтверждается.

- d-критерий Дарбина-Уотсона

                                                   

Ряд остатков признается взаимозависимым, т.к. «d» < «d1».

- RS-критерий

                     

В нашем случае RS = 2,89 принадлежит промежутку [2,80;3,90], значит гипотеза о нормальном законе распределения ряда остатков подтверждается, что с заданной вероятностью позволяет строить прогнозы. Однако, отметим, что строить прогноз рекомендуется в пределах «зафиксированных» величин, т.е. «участвующих» в модели, поскольку неизвестно, как поведет себя модель за пределами данных величин. Более того, при резком изменении (скорее, увеличении) показателей деятельности, модель рекомендуется пересчитать, поскольку значение прочих факторов (кроме фактора Х) может серьезно измениться.

4. Точность модели  оценивается по средней относительной ошибке:

                               

Т.к. Е = 1,28% < 5%, то модель признается точной.

Итак, по трем из четырех критериев модели признается адекватной  с заданной вероятностью (вычисления приведены  в приложении ЭММ).

 

 

3.2.  Принятие  управленческого решения по максимизации

        выручки   на предприятии

 

Решение — это предписание к  действию с целью разрешения проблемы.

Принятие решения — выбор  определенного действия из множества  возможных вариантов (альтернатив). В простейшем случае это выбор из двух альтернатив:  действовать или не действовать. Управленческая работа обязательно связана с принятием решений. Необходимость принятия решений пронизывает все действия руководителя по управлению организацией от формулирования целей до их достижения. Руководителям приходится анализировать многочисленные варианты потенциальных действий для того, чтобы найти правильное действие. Чтобы организация могла эффективно работать, руководитель должен постоянно осуществлять правильные выборы из возможных вариантов

Менеджер ООО «Галерея Окон»  выбирает  направления действий не только для себя, но и для организации и других работников Управленческие решения могут сильно влиять как на общее финансовое состояние организации, так и на жизнь многих людей, работающих в данной организации и вне ее. Поэтому руководитель, как правило, не может принимать непродуманные решения.

Для того, чтобы управленческое решение  было эффективным и обеспечивало достижение целей организации, оно  должно удовлетворять совокупности определенных требований.

1. Четкая целевая направленность — четкая ориентация на достижение отдельной цели или системы целей. Задача управления — максимально приблизить результат реализации решения к поставленной цели.

2. Всесторонняя обоснованность, что означает обоснованность выбора той или иной альтернативы и отдельных компонентов самой альтернативы. Всесторонняя обоснованность управленческого решения требует использования достаточно полной и достоверной информации о состоянии и путях развития организации и окружающей среды, степени соответствия принимаемого решения задачам развития организации

3. Адресность — четкая ориентированность на конкретный управляемый объект и конкретных исполнителей, на их возможности, квалификацию и компетентность.

4. Согласованность с  ранее принятыми и с другими  принимаемыми решениями. Противоречивость последовательного ряда решений, необходимость их постоянной корректировки или адаптации свидетельствуют о некомпетентности управления, слабой проработке целевых функций и обеспечения управленческих решений.

5. Правомочность,  т.е.  соответствие правам и полномочиям,  предоставленным органу или лиц. Это предполагает сбалансированность прав и ответственности всех уровней и органов управления.

6. Эффективность означает минимальную потребность в ресурсном обеспечении при выработке управленческого решения и для его реализации при достижении требуемого результата

7. Своевременность, т.е.  управленческое решение должно  приниматься не ранее, но и не позже необходимых сроков. Запоздалое решение также практически неэффективно или даже имеет разрушительное действие, что дискредитирует органы управления.

8. Полнота, краткость,  четкость. Управленческие решения  должны исключать лишние, второстепенные  детали, не относящиеся к существу дела. Четкость управленческих решений исключает неоднозначность трактовки, неопределенность положения исполнителей, их прав и ответственности.

9. Компромиссность. На  практике редко бывает, чтобы  управленческое решение, особенно сложное, не имело бы отрицательных последствий

Методы анализа и  решения проблем (методы принятия решений) могут быть различными в зависимости от типа решаемых задач или проблем.

Все методы принятия решений  можно разделить на две группы формализованные (математические) и неформализованные (эвристические)      Формализованные методы, основанные на получении количественных результатов вычислений, используются при разрешении хорошо структурированных и частично слабоструктурированных проблем для оценки вариантов решений, выбора и обоснования оптимального варианта.  Неформализованные методы используются при разрешении сложных слабоструктурированных и неструктурированных проблем для генерирования вариантов решений, их анализа и оценки, выбора и обоснования наилучшего решения.

Формализованные методы, используемые для обоснования и выбора оптимальных решений, включают:

• экономико-математические модели и методы (ЭММ), формализующие взаимосвязи процессов и явлений,
• системный анализ, позволяющий выявить взаимодействия составных частей систем, стратегию их развития;
• экспертные оценки и суждения, позволяющие квалифицированным специалистам оценить значимость событий, явлений, факторов, прогнозы развития систем и подсистем, соотношение детерминированных и вероятностных факторов.

В совокупности различные математические методы, объединенные общей задачей обоснования наилучших решений, получили название методов исследования операций.

ООО «Галерея Окон» при  принятии управленческих решений использовало  формализованный  метод  - экономико-математические модели и методы (ЭММ), формализующие взаимосвязи процессов и явлений.

В соответствии  с  миссией  предприятия  ООО «Галерея Окон», которая заключается:

- в  максимальном  удовлетворение потребностей самого  широкого круга клиентов в  товарах и услугах;

- производство и реализация  качественной  продукции, отвечающих  самым последним веяниям моды  и способствующих максимальному  удовлетворению  каждого клиента;

- оказание консультационных  услуг в данной области по  самым приемлемым ценам, за  счет применения новейших технологий и техники, индивидуального и чуткого подхода высоко квалифицированных в области установки и  ремонта  окон,  работников к каждому клиенту и при обеспечении справедливого отношения к своим сотрудникам.

С учетом сформулированной ООО «Галерея Окон»  миссии и  построения  экономико-математической  модели  на предприятие ООО «Галерея Окон» были приняты  следующие  управленческие   решения:

1. Сформировать Деловой портфель ООО «Галерея Окон» на базе связанной диверсификации который   состоит из двух бизнес-единиц:

       -  столярные   изделия  и   услуги;

       -  алюминиевые  изделия  и  услуги .

Вместе с тем у  фирмы имеются реальные возможности  по улучшению его структуры.

Бизнес-единица «Столярные материалы» при позиционировании поток наличности в этой области незначителен и высока конкуренция, особенно со стороны других фирм. Однако у ООО имеется возможность, полностью загрузив оборудование, снизить издержки, повысить конкурентоспособность продукции, увеличить долю рынка.  Бизнес-единица «Столярные услуги» при позиционировании после осуществления инвестиций в данную бизнес-область ООО имеет возможность увеличить долю рынка.

Для повышения эффективности работы ООО «Галерея Окон» перед предприятием стоят  такие цели как:

- Осуществить реструктуризацию предприятия:  где оно преобразуется в диверсифицированное производство с двумя стратегическими единицами бизнеса (СЕБ). Развитие предприятия происходит без модернизации оборудования.

- Осуществить реструктуризация  предприятия: оно преобразуется в диверсифицированное производство с двумя СЕБ. Развитие предприятия происходит с модернизацией оборудования.

 

 

3.3. Экономическая эффективность

         экономико-математической модели