Предмет и объект исследования региональной экономики. Становление региональной экономики как науки

или короче (2.2)

    

    где символ означает сумму всех свободных неизвестных. Аналогично, исключив из первого вертикального уравнения базисные неизвестные с помощью горизонтальных уравнений, мы получаем уравнение

(2.2’)

                Так как для закрытой модели  транспортной задачи  , то полученные нами уравнения (2.2) и (2.2’) одинаковы и, исключив из одного из них неизвестное , мы получим уравнение-тождество 0=0, которое из системы вычеркивается.

     Итак, преобразование системы (2.1)  свелось к замене двух уравнений (первого горизонтального и первого вертикального) уравнением (2.2). Остальные уравнения остаются неизменными. Система приняла вид

(2.3)

 

    В системе (2.3) выделен указанный выше базис: базисные неизвестные из первых т уравнений образуют первый столбец матрицы перевозок, а базисные неизвестные остальных уравнений образуют первую строку матрицы перевозок без первого неизвестного [она входит в первое уравнение системы (2.3)]. В системе (2.3) имеется уравнений, выделенный базис содержит неизвестных, а, следовательно, и ранг системы (2.1) . 

    Для решения транспортной задачи необходимо кроме запасов и потребностей знать также и тарифы , т. е. стоимость перевозки единицы груза с базы потребителю .

    Совокупность  тарифов  также образует матрицу, которую можно объединить с матрицей перевозок и данными о запасах и потребностях в одну таблицу: 

 

    Сумма всех затрат, т. е. стоимость реализации данного плана перевозок, является линейной функцией переменных :

(2.4)

                                                   

    Требуется в области допустимых решений  системы уравнений (2.1) и (2.1.1) найти  решение, минимизирующее линейную функцию (2.4).

                   Таким образом, мы видим, что  транспортная задача является  задачей линейного программирования. Для ее решения применяют также  симплекс-метод, но в силу специфики  задачи здесь можно обойтись  без симплекс-таблиц. Решение можно  получить путем некоторых преобразований таблицы перевозок. Эти преобразования соответствуют переходу от одного плана перевозок к другому. Но, как и в общем случае, оптимальное решение ищется среди базисных решений. Следовательно, мы будем иметь дело только с базисными (или опорными) планами. Так как в данном случае ранг системы ограничений-уравнений равен то среди всех неизвестных выделяется      базисных  неизвестных,    а   остальные    ·

    неизвестных являются свободными. В базисном решении свободные неизвестные равны нулю. Обычно эти нули в таблицу не вписывают, оставляя соответствующие клетки пустыми. Таким образом, в таблице перевозок, представляющей опорный план, мы имеем заполненных и ·   пустых клеток.

                 Для контроля надо проверять,  равна ли сумма чисел в заполненных клетках каждой строки таблицы перевозок запасу груза на соответствующей базе, а в каждом столбце — потребности заказчика [этим подтверждается, что данный план является решением системы (2.1)].

    Замечание 1. Не исключаются здесь и вырожденные случаи, т. е. возможность обращения в нуль одной или нескольких базисных неизвестных. Но эти нули в отличие от нулей свободных неизвестных вписываются в соответствующую клетку, и эта клетка считается заполненной.

    Замечание 2. Под величинами , очевидно, не обязательно подразумевать только тарифы. Можно также считать их величинами, пропорциональными тарифам, например, расстояниями от баз до потребителей. Если, например, выражены в тоннах, а в километрах, то величина , определяемая формулой (2.4), является количеством тонно-километров, составляющих объем данного плана перевозок. Очевидно, что затраты на перевозки пропорциональны количеству тонно-километров и, следовательно, будут минимальными при минимуме S. В этом случае вместо матрицы тарифов мы имеем матрицу расстояний. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

СРСП 

Районирование и картографические методы исследования 

    Высокий уровень развития современной картографии  ведет к постоянному расширению ее интересов. Продолжая совершенствовать методику и технику картографирования, разрабатывая новые типы карт, картографы ставят и решают новые проблемы. Одна таких проблем  - использование  карт в научных исследованиях  и хозяйственной деятельности.

    В самой картографии долгое время  сохранялось мнение о том, что  основная задача науки состоит в  изучении и разработки методов и  процессов создания и воспроизведения  карт.

    Итак, под картографическим методом понимаются раздел картографии, изучающий вопросы  использования карт для познания изображенных  на них явлений. В  первые понятие об этом методе было сформулировано К.А. Салищевым.  

              Приложения картографического метода  исследования весьма разнообразны. Он сделался неотъемлемой частью  большинства теоретических и  практических изысканий, превратился  в один из стержневых методов  познания в науках о Земле.  Долголетний опыт накоплен геологией  и морфологией – науками, традиционно  связанными с топографическими  картами. Издавна сопряжены с  картой экономико-географические  исследования. Немыслимы без постоянного  анализа и обработки карт геофизические  науки.  

              Метод развивается, используя  новейшие достижения картографии,  математики, вычислительной техники  и автоматики, в тесном взаимодействии  с методами конкретных наук. Постоянно  изыскиваются новые оригинальные  приемы анализа карт, совершенствуется  техническая база, расширяется круг  решаемых задач, начиная от  проблем общегеографического характера  вплоть до узкоотраслевых исследований.

    Важнейшим условием становления картографического  метода следует считать практические потребности отдельных отраслей физической и экономической географии, геологии, геофизики и других  отраслей наук о Земле. При современном  уровне теоретического развития  этих отраслей знаний анализ карт применяется  в качестве одного из основных методов  исследования.

    Описание  -  это традиционный и общеизвестный  прием анализа карт; его цель состоит  в том, чтобы выявить наличие  на карте изучаемых явлений, особенности  их размещения и взаимосвязи. Описание – качественный способ анализа картографического  изображения, но в него могут вводиться  количественные характеристики, прочитанные  по карте. 

    Техника описания проста, но, тем не менее, подчинена  некоторым обязательным требованиям. Приступая к описанию, необходимо прежде всего оценить качество самой  карты, серии карт или атласа, получить представление об их современности, детальности, принципах составления, характере искажений, вызываемых картографической проекцией. Следует изучить легенду, уделяя главное внимание принципам  классификации изображаемых явлений и самим способом изображения.

    Описывая  какое-либо явление или территорию, очень важно соблюдать порядок  от общего к частному, т.е. дать сперва характеристику основных, определяющих черт, затем детально проанализировать отдельные особенности и частности. В заключение четко формулируется  выводы. Всякое научное описание должно быть логично, строго упорядочено, построено  по определенному плану, причем хорошо, если этот план ясен читателю.

    Основные  принципы, которым должно удовлетворять  научное описание, составляемое по картам:

    -     логичность, упорядоченность и последовательность описания;

    -     отбор и систематизация фактов;

    -     введение в описание элементов  сравнения, аналогии, сопоставления  с использованием количественных показателей;

    -     оценка описываемых явлений или  процессов с точки зрения конкретных задач исследования;

    -     четкая формулировка выводов и рекомендаций.

    Описания  по картам широко используются  на предварительной  стадии исследования для общего ознакомления с изучаемым объектом, планирования исследования, определения рациональной методики, выбора исходных картографических материалов. Описание совершенно необходимо и на заключительном этапе, когда  требуется дать содержательную интерпретацию  полученных результатов. При хорошо спланированном исследовании математические приемы сочетаются с описаниями, не подменяя и не вытесняя их. Это обеспечивает необходимое равновесие между качественными  и количественными методами картографического анализа.

    Помимо  описания, используются более конкретные приемы такие как: графические, графоаналитические, приемы математического анализа, математической статистики, теории информации.

    Графические приемы анализа карт состоят в  построении по ним различного рода профилей, разрезов, графиков, эпюр, диаграмм и блок-диаграмм. Основное назначение этой группы приемов – дать наглядное  двух- или трехмерное изображение изучаемых явлений.

    Многие  графические построения благодаря  своей простоте стали привычными доступными  инструментами исследования.

    Профили, разрезы. Главное достижение профилей – из наглядность. Они используются  для самых различных целей. Некоторые  особенности поверхностей, изображенных на картах, удобно выявлять с помощью смещенных профилей.

    Графики, эпюры. Графики составляются чаще всего  для выявления зависимости между  явлениями. При изучении разновременных карт  обращаются к составлению  графиков, показывающих динамику развития явлений и процессов. Особым видом  графика является эпюра, совмещающая  на плоскости различные пространственные преобразования.

    Диаграммы. Данные, снятые с карты, удобно анализировать  с помощью различных диаграмм. В картографии широко употребляются  линейные, площадные, объемные диаграммы, которые подобно графикам иллюстрируют зависимость между явлениями  или динамику их развития. В исследовательских  целях часто используют розы- диаграммы, которые прекрасно передают  господствующие и подчиненные направления явлений, локализованных на линиях.

    Блок-диаграммы  – это трехмерный рисунок, совмещающий  перспективное изображение какой-либо поверхности, продольный и поперечный профили.

    Графоаналитические  приемы. Эти приемы анализа карт используют для измерения и исчисления по картам различных количественных величин.

    С точки зрения методики можно различать несколько видов измерений:

    -     измерения плановых координат  объектов или явлений в географической, прямоугольной, полярной или условной системах;

    -     измерения аппликат явлений, изображенных  на картах, что связано с определением  абсолютных и относительных высот,  глубин, мощностей, т.е. вертикальных составляющих явлений;

    -     линейные измерения, т.е. определение  длин прямых, ломаных, кривых линий и расстояний;

    -     измерение объемов различных объектов и явлений;

    -     измерение площадей плоских поверхностей

    -     угловые измерения, связанные   с определением по картам горизонтальных, вертикальных и других углов и направлений.