Построение графика функции

Автор: Пользователь скрыл имя, 21 Января 2013 в 21:40, лабораторная работа

Краткое описание

Цель работы: построить график функции в среде разработки Visual Basic.NET.
Будем считать, что на рынке одного товара функция спроса и функция предложения – линейные функции цены на момент времени или цены предыдущего момента времени.
Составить программу, которая:
1. Изображает кривую спроса и кривую предложения на плоскости, по оси абсцисс которой отложена цена , а по оси ординат – количество сделок.
2. Вычисляет начальное предложение исходя из начального значения цены на момент времени .
3. Изображает маршрут "изменение цены → изменение числа сделок", который имеет вид "паутины", повторив несколько раз процессы.

Скачать в ZIP (3.91 Мб) Сколько стоит заказать работу?
Файлы: 25 файлов

Документ Microsoft Wordистория.docx

— 17.42 Кб (Открыть, Скачать)

ВВОДНИК.doc

— 326.00 Кб (Открыть, Скачать)

код на 3 лабу по модел экон.docx

— 491.37 Кб (Открыть, Скачать)

лаб 3 рис 1.PNG

— 45.97 Кб (Скачать)

лаб 3 рис 2.PNG

— 46.37 Кб (Скачать)

лаб 3 рис 3.PNG

— 42.72 Кб (Скачать)

лаб 3 рис 4.PNG

— 44.47 Кб (Скачать)

код на 4 лабу модел экон.docx

— 22.36 Кб (Открыть, Скачать)

рис 4 1.PNG

— 59.89 Кб (Скачать)

рис 4 2.PNG

— 46.20 Кб (Скачать)

рис 4 3.PNG

— 47.77 Кб (Скачать)

рис 4 4.PNG

— 47.53 Кб (Скачать)

Лабораторная работа №4.xlsx

— 13.29 Кб (Открыть, Скачать)

Конспект лекций.pdf

— 740.17 Кб (Открыть, Скачать)

МоделирЭкон1.pdf

— 619.32 Кб (Открыть, Скачать)

МоделирЭкон2.pdf

— 349.29 Кб (Открыть, Скачать)

МоделирЭкон3.pdf

— 249.18 Кб (Открыть, Скачать)

МоделирЭкон4.pdf

— 221.67 Кб (Открыть, Скачать)

МоделирЭкон5.pdf

— 242.82 Кб (Открыть, Скачать)

ЛР №1 График.pdf

— 71.03 Кб (Открыть, Скачать)

ЛР №2 Элементы теории экстремума.pdf

— 404.99 Кб (Открыть, Скачать)

ЛР №3 Кривые безразличия.pdf

— 153.20 Кб (Открыть, Скачать)

ЛР №4 Теория потребления.pdf

— 119.86 Кб (Открыть, Скачать)

ЛР №5 Предельная полезность.pdf

— 95.27 Кб (Скачать)
Page 1
Предельная полезность
и предельная норма замещения.
Численное дифференцирование
Основными понятиями теории потребления являются предельная
полезность и предельная норма замещения. Пусть
 (
)
 2
1
 ,Y
Y
U
U =
 –
 функция
полезности. Достигаемый при фиксированном уровне потребления первого
блага и незначительном изменении уровня потребления второго блага прирост
функции полезности называется предельной полезностью (marginal utility)
второго блага. Дифференцирование функции полезности по одной из
переменных, т. e. вычисление частной производной
 i
 Y
U ∂
 ∂ /
 , дает нам
предельную полезность i-го блага. При сокращении потребления первого блага
на
 –
1
 dY для поддержания прежнего уровня полезности необходимо увеличить
потребление второго блага на величину
 2
 dY , осуществив таким образом
замещение первого блага вторым. Отношение, отражающее эту замену,
называется предельной нормой замещения (marginal rate of substitution; MRS)
потребительских благ. Таким образом:
const
U
 dY
dY
MRS
 =
 −
=
 1
2
 Учитывая, что точки
 (
)
 2
1
 ,Y
Y
A =
и
 (
)
 2
2
1
1
 ,
dY
Y
dY
Y
B
 +
+
=
 лежат на
одной и той же кривой безразличия (т. e. соответствуют одному уровню
полезности), имеем
 (
) (
)
 2
2
1
1
2
1
 ,
,
dY
Y
dY
Y
U
Y
Y
U
 +
+
=
 откуда следует, что
0
 2
2
1
1
 =
∂
∂
+
∂
∂
 dY
Y
U
dY
Y
U
С учетом последней формулы получаем окончательное выражение для
MRS:
2
1
 /
/
Y
U
Y
U
MRS
 ∂
∂
∂
∂
=
 .
Итак, предельная норма замещения выражается через отношение
предельных полезностей. При задании конкретной формы функции полезности
для вычисления предельной полезности и предельной нормы замещения
совсем не обязательно использовать формулы дифференцирования типа
 ( )
 x
x
/1
ln
 '
 =
 . Вычислительный метод, известный под названием численное
дифференцирование, позволяет с помощью персонального компьютера
Page 2

получить значение производной или частных производных любой функции,
если, конечно, они существуют.
Попробуем вычислить предельные величины из теории потребления
путем численного дифференцирования.
Задача
Составим программу (MARG1), вычисляющую при некотором
фиксированном значении функции полезности
 (
)
 2
1
 ,Y
Y
U
U =
предельную
полезность каждого из благ и предельную норму замещения на основе
методов численного дифференцирования.
Зададим какую-нибудь функцию полезности, например функцию
неоклассического типа
 2
1
 ln
6
ln
4
Y
Y
U
 +
=
 , которую и будем использовать в
нашей программе.
Комментарии
1. Частные производные вычисляются приближенно, путем численного
дифференцирования. Обозначим через h шаг дифференцирования. Тогда
приближенное значение производной вычисляется так:
(
) (
) (
)
 h
x
x
f
x
h
x
f
x
x
x
f
 2
1
2
1
1
2
1
 ,
,
,
 −
+
≈
∂
∂
 Если ваш персональный компьютер работает с точностью до семи
знаков после запятой (с нормальной точностью), то считается, что вполне
допустимым будет шаг
 3
 10
 −
 =
 h
. Если же точность составляет 16 знаков
после запятой (двойная точность), то стоит взять
 6
 10
 −
 =
 h
.
2. Если использовать функцию полезности неоклассического типа, то
можно убедиться в существовании закона убывающей предельной нормы
замещения. Этот закон явился результатом переформулировки закона
убывающей предельной полезности с позиций теории выбора (теории
порядковой полезности) и считается одной из центральных идей современной
микроэкономической теории. Закон убывающей предельной нормы
замещения может быть сформулирован следующим образом: при стремлении
поддерживать неизменным уровень полезности путем замещения первого
блага вторым субъективное удовлетворение, получаемое от предельного
потребления первого блага, в сравнении с удовлетворением, получаемым от
предельного потребления второго блага, будет неуклонно уменьшаться.
Запустив нашу программу, вы сможете в этом убедиться.
Замечания
Page 3

Если нам известно значение функции полезности U, то, присвоив
некоторое значение переменной
 1
 Y , мы автоматически определяем значение
переменной
 2
 Y . Поэтому для вычисления предельной нормы замещения
лучше всего выбирать такую формулу, которая выражает
 2
 Y через
 1
 Y и U.
На первый взгляд может показаться, что чем меньшим выбран шаг
дифференцирования h, тем точнее будет найдено значение производной.
Однако в отличие от чисто математического подхода вычисления на
персональном компьютере проводятся с определенной погрешностью,
поэтому если значение h будет очень мало, то результат будет неточным (с
этим тезисом легко согласиться, проведя небольшой эксперимент с помощью
представленной выше программы численного дифференцирования).
Option Explicit
Dim H, UU, D1, D2, MR, Y1, Y2, U
Dim Soob, Msg, Style, Title, Help, Ctxt, Stroka
Private Sub CmdRaschet_Click()
'ПРЕДЕЛЬНЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ
Cls
U = Text1.Text
Y1 = Text2.Text
Stroka = "U=" & U & vbCrLf
Stroka = Stroka & "Y1=" & Y1 & vbCrLf
If Y1 = 0 Then
Msg = "Введите данные" ' Определим сообщение
Style = vbOKOnly + vbExclamation ' Определим кнопки.
Title = "Предупреждение" ' Определим заголовок.
Soob = MsgBox(Msg, Style, Title)
Exit Sub
End If
Stroka = Stroka & "ПРЕДЕЛЬНАЯ НОРМА ЗАМЕЩЕНИЯ" & _
" ПОТРЕБИТЕЛЬСКИХ БЛАГ" & vbCrLf
Stroka = Stroka & "U =4*LOG( Y1 )+6*LOG( Y2 )" & vbCrLf
H = 0.001
Y2 = (Exp(U) / (Y1 ^ 4)) ^ (1 / 6)
Stroka = Stroka & "Y2=" & Format(Y2, "###0.0##") & vbCrLf
UU = Fynk(Y1, Y2)
D1 = (Fynk(Y1 + H, Y2) - UU) / H
D2 = (Fynk(Y1, Y2 + H) - UU) / H
MR = D1 / D2
Stroka = Stroka & "----- РЕЗУЛЬТАТ ------" & vbCrLf
Stroka = Stroka & "dU / dY1=" & Format(D1, "###0.0##") &
vbCrLf
Stroka = Stroka & "dU / dY2=" & Format(D2, "###0.0##") &
vbCrLf
Stroka = Stroka & "MRS =" & Format(MR, "###0.0##") & vbCrLf
LblVivod.Caption = Stroka
Page 4

End Sub
Private Sub CmdPechat_Click()
Dim BeginPage, EndPage, NumCopies, Orientation, i, Number
CommonDialog1.CancelError = True
On Error GoTo SubHandler
CommonDialog1.ShowPrinter
BeginPage = CommonDialog1.FromPage
EndPage = CommonDialog1.ToPage
NumCopies = CommonDialog1.Copies
Orientation = CommonDialog1.Orientation
For i = 1 To NumCopies
Printer.Print Stroka
Next i
Printer.EndDoc
Exit Sub
SubHandler:
End Sub
Function Fynk(Y1, Y2)
Fynk = 4 * Log(Y1) + 6 * Log(Y2)
End Function
Private Sub CmdVix_Click()
Unload FrmVvod
End ' Конец приложения
End Sub

ЛР №6 Теория производства.doc

— 183.00 Кб (Открыть, Скачать)

Информация о работе Построение графика функции