Построение графика функции

Лабораторная работа № 2

ЭК-09

Тема: ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ФУНКЦИИ

Цель работы: построить график функции в среде разработки Visual Basic.NET.

Ход работы

Будем считать, что на рынке одного товара функция спроса и функция предложения – линейные функции цены на момент времени или цены предыдущего момента времени.

Функция спроса:

,                                                             (1)

где , – постоянные параметры.

Функция предложения:

,                                                        (2)

где , – постоянные параметры.

Составить программу, которая:

1. Изображает кривую спроса и кривую предложения на плоскости, по оси абсцисс которой отложена цена , а по оси ординат – количество сделок.

2. Вычисляет начальное предложение исходя из начального значения цены на момент времени .

3. Изображает маршрут "изменение цены → изменение числа сделок", который имеет вид "паутины", повторив несколько раз процессы и :

 определение  таким образом, чтобы ;

 нахождение  , соответствующего , .

Список переменных и  функций:

, ;

   – наклон кривой спроса (абсолютное значение в момент начала работы программы);

   – наклон кривой предложения;

 – прежняя цена (цена периода 0 или цена предыдущего периода);

 – новая цена (цена текущего периода);

 – прежнее предложение  (предложение текущего периода) ;

 – новое предложение (предложение следующего периода) ;

   – спрос периода 0 или спрос текущего периода;

  – переменная-счетчик итераций (ТТ – максимальное число итераций);

 или 1 – число, указывающее направление, в котором следует тянуть паутину;

, .

Ф.И.О.

Подпись

Дата

Лист

Выполнила

Гульвачук И.А.

1

Проверил

Зайцев С.И.

Листов

Н.контроль

1

Т.контроль

Лабораторная работа № 3

ЭК-09

Тема: КРИВЫЕ БЕЗРАЗЛИЧИЯ

Цель: построить кривые безразличия в среде разработки Visual Basic.NET.

Ход работы

Составим программу, изображающую с помощью средств компьютерной графики кривые безразличия, соответствующие приведенным выше функциям полезности. На каждом графике разместим по три кривых.

U₁, U₂ - минимальное и максимальное значение функции полезности.

Чтобы построить кривую безразличия, необходимо выразить один из аргументов функции полезности через другой аргумент и значение функции полезности U. Так, для функции полезности (1) получаем

а для функции (2)

1. В общем виде неоклассическая  функция полезности гладкая (дифференцируемая, строго говоря, непрерывно дифференцируемая) функция второго порядка, удовлетворяющая гипотезе об убивающей предельной полезности. Если зафиксировать потребление второго блага на постоянном уровне и увеличивать при этом потребление первого блага, то полезность для домашнего хозяйства будет возрастать (иначе говоря, предельная полезность ). Вместе с тем эта полезность (независимо от того, потребление какого из двух благ мы будем увеличивать) не будет расти в той же степени, что и объем потребления (т. е. ), в чем и заключается смысл убывающей предельной полезности. Используя обозначения дифференциального счисления, упомянутую гипотезу можно записать следующим образом:

За исключением функции (2), все  остальные функции полезности рассматриваемой гипотезе не удовлетворяют. Однако обратим внимание на следующее. Глядя на графики функции полезности (рис. 1-4), можно предположить, что, во-первых, ни одна из трех кривых для каждой из функций полезности не пересекается с другими кривыми той же функции, во-вторых, в широком смысле все четыре функции (включая линейную функцию (1)) являются вогнутыми. Функции полезности, не отвечающие упомянутым двум условиям, трудно назвать удовлетворительными, и с ними трудно иметь дело. Однако руководствоваться этими двумя условиями на практике отнюдь не просто - построение конкретной формы функции полезности для отдельного индивида является одной из самых сложных проблем экономической науки (до сих пор это никому не удалось).

2. Если увеличение спроса на одно из двух благ сопровождается падением спроса на другое благо, то эти два блага находятся в отношениях взаимозаменяемости и называются взаимозаменяемыми благами (в качестве, примера можно привести кофе и чай). Если же при увеличении спроса на одно из двух благ растет спрос и на второе благо, то они находятся в отношениях взаимодополнения и называются взаимодополняющими благами (это, например, чай и сахар). В случае функции полезности (1) при фиксированной полезности U увеличение Х₁ обязательно повлечет за собой уменьшение Х₂, в случае же функции (3) при фиксации отношения на уровне увеличение Х₁ обязательно вызывает пропорциональный рост Х₂. Строго говоря, неоклассическая функция полезности является одной из функций смешанного типа, однако для удобства мы дали функциям (2) и (4) разные названия.

Ф.И.О.

Подпись

Дата

Лист

Выполнила

Гульвачук И.А.

1

Проверил

Зайцев С.И.

Листов

Н. Контроль

1

Т. Контроль

Лабораторная работа № 4

ЭК-09

Тема: ТЕОРИЯ ПОТРЕБЛЕНИЯ

Ход работы

Составить программу, которая  последовательно изображает на экране монитора следующие кривые.

1. Четыре кривые безразличия,  касательными к которым служат  четыре бюджетные прямые, а также  кривую доход-потребление. В качестве функции полезности возьмем (b₁ и b₂ постоянные).

2. Кривые, описанные в  предыдущем пункте, но с учетом  того, что коэффициент b₁ функции полезности, отражающий важность первого блага, меняется в зависимости от размера дохода. Иными словами, в зависимости от дохода изменяются предпочтения. Положим .

3. Четыре кривые безразличия  и касательные к ним четыре  бюджетные прямые, а также кривую  цены-потребление, зафиксировав  доход Q и цену второго блага  p₂ и изменяя цену первого блага p₁.

4. Кривые, описанные в  п. (3); однако коэффициент b₁, отражающий важность первого блага, уменьшается по мере роста цены этого блага. Положим .

5. Кривую цены-потребление,  описанную в третьем пункте, как  кривую спроса, отложив по оси Y цену первого блага p₁.

Список переменных:

U - индекс полезности;

Y(I) = Y_i - потребление i-ro блага;

B(I) = b_i -коэффициенты функции полезности;

P(I) = P_i - цена i-ro блага;

IN - доход;

I1, I2, I3 - начальный, конечный  размер дохода и величина шага  прироста дохода;

J1, J2, J3 - начальная (1000/J = P_i), конечная цена и величина шага прироста цены.

Ф.И.О.

Подпись

Дата

Лист

Выполнила

Гульвачук И.А.

1

Проверил

Зайцев С.И.

Листов

Н. Контроль

1

Т. Контроль

Лабораторная работа № 5

ЭК-09

Тема: ПРЕДЕЛЬНАЯ ПОЛЕЗНОСТЬ

Ход работы

Даны 4 отрасли. Задана матрица прямых затрат . Дан вектор непроизводственного потребления продукции этих отраслей:  .

1. Исследовать матрицу прямых  затрат на продуктивность (с помощью собственных чисел матрицы прямых затрат). Сделать вывод.

2. Найти вектор производства, обеспечивающий  заданный конечный спрос.

3. Рассчитать, на сколько нужно  изменить выпуск каждой отрасли,  если известно, что непроизводственное  потребление увеличится на 5%, уменьшится на 10%?

4. Пусть задано количество капитала  и удельных трудовых затрат в каждой отрасли, а также общее количество занятых в экономической системе . Выяснить, может ли экономическая система произвести нужный объем продукции.

5. Если экономическая система  не способна произвести нужный  объем производства, то вычислить  наиболее критичную отрасль и  векторы производства Х1 и конечного  потребления С1, максимально возможных в заданных ограничениях.

6. Если известен вектор цен  на продукцию отраслей для  конечного потребителя  , определить сумму денег, полученную от реализации объема продукции, вычисленного в пункте 5), а также сумму убытков, понесенных вследствие учета ограничений на производственные мощности и трудовых ресурсы по формуле:

.

Для решения использовать пакет  MathCAD.

Указание. Для поиска вектора собственных  чисел матрицы в MathCAD используется функция eigenvals.

Ф.И.О.

Подпись

Дата

Лист

Выполнила

Гульвачук И.А.

1

Проверил

Зайцев С.И.

Листов

Н. Контроль

1

Т. Контроль

Лабораторная работа № 6

ЭК-09

Тема: ТЕОРИЯ ПРОИЗВОДСТВА

Цель:

Ход работы

Ф.И.О.

Подпись

Дата

Лист

Выполнила

Гульвачук И.А.

1

Проверил

Зайцев С.И.

Листов

Н. Контроль

1

Т. Контроль