Учет и оценка эффективности долгосрочных инвестиционных решений

         T

          r ┌         ┐-t    T   ┌         ┐-t

   NPV = SUM │I (1 + i)│   + SUM  │C (1 + i)│ ,(4.1.1. – 2)

         t=1 └ t       ┘     t=T  └ t       ┘

                                 r 

    где  I_t  - денежный поток первоначальных инвестиций;

    C_t  - денежный поток от реализации инвестиций в момент времени t;

    t - шаг расчета (год, квартал,  месяц и т.д.);

    i - ставка дисконтирования.¹⁸ 

    Условия принятия инвестиционного решения  на основе данного критерия сводятся к следующему:

    - если NPV > 0, то проект следует  принять;

    - если NPV < 0, то проект принимать  не следует;

    - если NPV = 0, то принятие проекта  не принесет ни прибыли, ни  убытка.

    В основе данного метода заложено следование основной целевой установке, определяемой инвестором, - максимизации его конечного  состояния или повышению ценности фирмы. Следование данной целевой установке  является одним из условий сравнительной  оценки инвестиций на основе данного  критерия.¹⁹

    Отрицательное значение чистой текущей стоимости  свидетельствует о нецелесообразности принятия решений о финансировании и реализации проекта, поскольку  если NPV < 0, то в случае принятия проекта  ценность компании уменьшится, то есть владельцы компании понесут убыток и основная целевая установка  не выполнится.

    Положительное значение чистой текущей стоимости  свидетельствует о целесообразности принятия решений о финансировании и реализации проекта, а при сравнении  вариантов вложений предпочтительным считается вариант с наибольшей величиной NPV, поскольку если NPV > 0, то в случае принятия проекта ценность компании, а следовательно, и благосостояние ее владельцев увеличатся. Если NPV = 0, то проект следует принять при условии, что его реализация усилит поток  доходов от ранее осуществленных проектов вложения капитала. Например, расширение земельного участка для  автостоянки у гостиницы усилит поток доходов от недвижимости.

    Реализация  данного метода предполагает ряд  допущений, которые необходимо проверять  на степень их соответствия реальной действительности и на то, к каким  результатам ведут возможные  отклонения.

    К таким допущениям можно отнести:

    - существование только одной целевой  функции - стоимости капитала;

    - заданный срок реализации проекта;

    - надежность данных;

    - принадлежность платежей определенным  моментам времени;

    - существование совершенного рынка  капитала.

    При принятии решений в инвестиционной сфере часто приходится иметь  дело не с одной целью, а с несколькими  целевыми установками. В случае использования  метода определения стоимости капитала эти цели следует учитывать при  нахождении решения вне процесса расчета стоимости капитала. При  этом могут быть также проанализированы методы принятия многоцелевых решений.

    Срок  эксплуатации необходимо установить при  анализе эффективности до начала применения метода чистого дисконтированного  дохода. С этой целью могут быть проанализированы методы определения  оптимального срока эксплуатации, если только он не установлен заранее по причинам технического или правового  характера.

    В действительности при принятии инвестиционных решений не существует надежных данных. Поэтому наряду с предлагаемым методом  расчета величин стоимости капитала на основе спрогнозированных данных необходимо провести анализ степени  неопределенности, по крайней мере - для наиболее важных объектов инвестирования. Этой цели служат методы инвестирования в условиях неопределенности.

    При формировании и анализе метода исходят  из того, что все платежи могут  быть отнесены к определенным моментам времени. Временной промежуток между  платежами обычно равен одному году. В действительности платежи могут  производиться и с меньшими интервалами. В этом случае следует обратить внимание на соответствие шага расчетного периода (шага расчета) условию предоставления кредита. Для корректного применения данного метода необходимо, чтобы  шаг расчета был равным или  кратным сроку начисления процентов  за кредит.

    Проблематично также допущение о совершенном  рынке капитала, на котором финансовые средства могут быть в любой момент времени и в неограниченном количестве привлечены или вложены по единой расчетной процентной ставке. В реальности такого рынка не существует, и процентные ставки при инвестировании и заимствовании  финансовых средств, как правило, отличаются друг от друга. Вследствие этого возникает  проблема определения подходящей процентной ставки. Это особенно важно, так как  она оказывает значительное влияние  на величину стоимости капитала.

    При расчете NPV могут использоваться различные  по годам ставки дисконтирования. В  данном случае необходимо к каждому  денежному потоку применять индивидуальные коэффициенты дисконтирования, которые  будут соответствовать данному  шагу расчета. Кроме того, возможна ситуация, что проект, приемлемый при  постоянной дисконтной ставке, может  стать неприемлемым при переменной.²⁰

    Показатель  чистого дисконтированного дохода учитывает стоимость денег во времени, имеет четкие критерии принятия решения и позволяет выбирать проекты для целей максимизации стоимости компании. Кроме того, данный показатель является абсолютным и обладает свойством аддитивности, что позволяет складывать значения показателя по различным проектам и  использовать суммарный показатель по проектам в целях оптимизации  инвестиционного портфеля.

    При всех его достоинствах метод имеет  и существенные недостатки. В связи  с трудностью и неоднозначностью прогнозирования и формирования денежного потока от инвестиций, а  также с проблемой выбора ставки дисконта может возникнуть опасность  недооценки риска проекта. Хотя все денежные потоки (коэффициент дисконтирования может включать в себя инфляцию, однако зачастую это всего лишь норма прибыли, которая закладывается в расчетный проект) являются прогнозными значениями, формула не учитывает вероятность исхода события.²¹

4.1.2. Внутренняя норма рентабельности.

    Под внутренней нормой рентабельности Internal (Rate of Return, IRR), или внутренней нормой прибыли, инвестиций (IRR) понимают значение ставки дисконтирования, при котором NPV проекта равен нулю:

    IRR = i, при котором NPV = f(i) = 0. 

    Смысл расчета этого коэффициента при  анализе эффективности планируемых  инвестиций заключается в следующем: IRR показывает максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы  с данным проектом. Например, если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого  уровня банковской процентной ставки, превышение которой делает проект убыточным.

    На  практике любое предприятие финансирует  свою деятельность из различных источников. В качестве платы за пользование  авансированными в деятельность предприятия финансовыми ресурсами  оно уплачивает проценты, дивиденды, вознаграждения и т.п., то есть несет  некоторые обоснованные расходы  на поддержание своего экономического потенциала. Показатель, характеризующий  относительный уровень этих доходов, можно назвать ценой авансированного  капитала (capital cost, CC). Этот показатель отражает сложившийся на предприятии минимум  возврата на вложенный в его деятельность капитал, его рентабельность и рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной.

    Экономический смысл этого показателя заключается  в следующем: предприятие может  принимать любые решения инвестиционного  характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя CC (цены источника средств  для данного проекта). Именно с  ним сравнивается показатель IRR, рассчитанный для конкретного проекта, при  этом связь между ними такова:

    - если IRR > CC, то проект следует  принять;

    - если IRR < CC, то проект следует  отвергнуть;

    - если IRR = CC, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

        Еще  один  вариант интерпретации состоит в трактовке внутренней нормы прибыли  как  возможной  нормы  дисконта,  при  которой  проект еще выгоден по  критерию NPV. Решение принимается на основе сравнения IRR с нормативной рентабельностью; при этом чем выше значения внутренней   нормы рентабельности и больше разница между ее значением и выбранной ставкой дисконта, тем больший запас прочности имеет проект. Данный  критерий является основным ориентиром при принятии инвестиционного решения инвестором, что вовсе не умаляет роли других критериев. Для расчета IRR с помощью таблиц дисконтирования выбираются два значения  коэффициента дисконтирования r < i₂ таким образом, чтобы в интервале (i...i₂) функция NPV = f(i)  меняла  свое  значение  с "+" на "-" или с "-" на "+".

    Далее применяют формулу (4.1.2. – 1): 

                   f(r₁)

    IRR = r₁  + ------------- x (r₂ - r₁),                 (4.1.2. – 1)

              f(r₁) - f(r₂)        

                        

 где  r₁  -   значение   коэффициента дисконтирования,   при   котором

f(i₁ ) > 0 (f(i₁ ) < 0);         

r₂    -   значение    коэффициента    дисконтирования,    при    котором  

f(i₁ ) < 0 (f(i₁ ) > 0). 

      Точность вычислений обратно  пропорциональна  длине интервала (i₁ ... i₂),  а   наилучшая   аппроксимация достигается   в случае,  когда I₁ и i₂ - ближайшие друг к другу значения коэффициента дисконтирования, удовлетворяющие условиям.

    Точный  расчет величины IRR возможен только при  помощи компьютера.²²

    Соответствующее допущение метода определения внутренней ставки (вложение по внутренней процентной ставке), как правило, не представляется целесообразным. Поэтому метод определения  внутренней нормы рентабельности без  учета конкретных резервных инвестиций или другой модификации условий  не следует применять для оценки абсолютной выгодности, если имеют  место комплексные инвестиции и  тем самым происходит процесс  реинвестирования. При этом типе инвестиций возникает также проблема существования  нескольких положительных или отрицательных  внутренних процентных ставок, что  может привести к сложности интерпретации  результатов, полученных методом определения  внутренней нормы рентабельности.

    Метод определения внутренней нормы рентабельности для оценки относительной выгодности не следует применять, как отмечено выше, путем сравнения внутренних процентных ставок отдельных объектов. Вместо этого необходимо проанализировать инвестиции для определения разницы. Если речь идет об изолированно осуществляемых инвестициях, то можно сравнить внутреннюю процентную ставку с расчетной, чтобы  сделать возможным сравнение  выгодности. Если инвестиции для сравнения  выгодности имеют комплексный характер, то применение метода определения рентабельности является нецелесообразным.

    Преимуществом метода внутренней нормы рентабельности по отношению к методу чистого  дисконтированного дохода является возможность его интерпретирования. Он характеризует начисление процентов  на затраченный капитал (рентабельность затраченного капитала).

    Кроме этого, внутреннюю процентную ставку можно  рассматривать в качестве критической  процентной ставки для определения  абсолютной выгодности инвестиционной альтернативы в случае, если применяется  метод чистой текущей стоимости  и не действует допущение о "надежных данных".

    Таким образом, оценка инвестиций с помощью  данного метода основана на определении  максимальной величины ставки дисконтирования, при которой проекты останутся  безубыточными.²³

    Критерии NPV, IRR и PI, наиболее часто применяемые  в инвестиционном анализе, являются фактически разными версиями одной  и той же концепции, и поэтому  их результаты связаны друг с другом. Таким образом, можно ожидать  выполнения следующих математических соотношений для одного проекта: