Процесс принятия управленческих решений

3. Теория  статистических решений

     Наличие случайных факторов, оказывающих  непосредственное влияние на эффективность  вариантов действий, обуславливает  целесообразность применения при выработке  решений математического аппарата теории статистических решений и  последовательного анализа.

     Статистические  методы требуются всегда, когда результаты не могут быть точно повторены  сколь угодно много раз. Причины  такой невоспроизводимости лежат  в неконтролируемых и не поддающихся  контролю влияниях, в неоднородности объектов опыта, в изменчивости материалов и условий опыта. Эти причины приводят к "рассеянию" количественных признаков в ряду наблюдений. Рассеяние ведет к неопределенности, при которой возможны только неформальные решения. Это обстоятельство является основой одного из современных определений статистики, которое было предложено Абрахамом Вальдом (Wald A. Statistiecal Decision Function. New York, 1950. Вальд ФА. "Позиционные игры". М. , "Наука", 1967.): статистика – совокупность методов, которые дают нам возможность принимать оптимальные решения в условиях неопределенности.

     Описательная (дескриптивная) статистика ограничивается исследованием и описанием полных совокупностей. Современная индуктивная, или аналитическая, статистика исследует, напротив, только репрезентативную, представительную часть совокупности, свойства которой нас интересуют. Наблюдения части распространяются по индукции на всю генеральную совокупность. При этом решающим является случайный выбор наблюдаемой части генеральной совокупности – выборки – по аналогии с лотереей. Мы называем выборку случайной, если каждая возможная комбинация равного числа элементов из генеральной совокупности имеет равную вероятность образовать выборку. Случайная выборка важна, так как только она позволяет распространить выводы на всю генеральную совокупность. Полное исследование почти всегда или невозможно, или связано со слишком большими материальными и временными затратами.

     Главную роль играет основанная на описательной статистике статистика индуктивная, или  аналитическая (теория статистического вывода). Она позволяет распространить заключения, сделанные на основании выборки, на всю генеральную совокупность, установить закономерности, справедливые и вне области наблюдений. Индуктивная статистика дает возможность с помощью сопоставления экспериментальных данных с результатами, вытекающими из вероятностных моделей (идеализированных ситуаций), вынести суждение о соответствии эксперимента существующим научным теориям; при этом высказывания, естественно, должны носить вероятностный характер и сообщать практикам информацию, необходимую для принятия решения.

     В теории оценивания необходимо принять  решение о том, как можно наилучшим  образом по выборке узнать характеристики генеральной совокупности.

     В теории проверки гипотез речь идет о том, какой генеральной совокупности принадлежит данная выборка.

     Современная статистика интересуется двумя направлениями: получением данных , то есть планами  и проведением опытов, и анализом и интерпретацией данных, при которой  из чисел "экстрагируется" максимально  возможное количество информации.

     Так как плохо спланированный опыт мало информативен, и нельзя исправить  самой лучшей статистической техникой, планирование эксперимента становится особо важным составным элементом  статистики. 

4. Теория  игр

     Теория  игр — математический метод изучения оптимальных стратегий в играх. Под игрой понимается процесс, в котором участвуют две и более сторон, ведущих борьбу за реализацию своих интересов. Каждая из сторон имеет свою цель и использует некоторую стратегию, которая может вести к выигрышу или проигрышу — в зависимости от поведения других игроков. Теория игр помогает выбрать лучшие стратегии с учётом представлений о других участниках, их ресурсах и их возможных поступках.

     Теория  игр — это раздел прикладной математики. Чаще всего методы теории игр находят применение в экономике , чуть реже в других общественных науках — социологии, политологии, психологии, этике и других. Начиная с 1970-х годов её взяли на вооружение биологи для исследования поведения животных и теории эволюции. Очень важное значение она имеет для искусственного интеллекта и кибернетики, особенно с проявлением интереса к интеллектуальным агентам.

     Теория  игр берёт своё начало из неоклассической  экономики. Впервые математические аспекты и приложения теории были изложены в классической книге 1944 года Джона фон Неймана и Оскара Моргенштерна «Теория игр и экономическое поведение» (англ. Theory of Games and Economic Behavior).

     Эта область математики нашла некоторое  отражение в общественной культуре. В 1998 году американская писательница и журналистка Сильвия Назар издала книгу о судьбе Джона Нэша, нобелевского лауреата по экономике и учёного в области теории игр; а в 2001 по мотивам книги был снят фильм «Игры разума». Некоторые американские телевизионные шоу, например, «Friend or Foe?», «Alias» или «NUMB3RS», периодически ссылаются на теорию в своих эпизодах.

     Нематематический  вариант теории игр представлен  в работах Томаса Шеллинга, нобелевского лауреата по экономике 2005 г.

     Нобелевскими  лауреатами по экономике за достижения в области теории игр стали: Роберт Ауманн, Райнхард Зелтен, Джон Нэш, Джон Харсаньи, Томас Шеллинг.

     Представление игр

     Игры  представляют собой строго определённые математические объекты. Игра образуется игроками, набором стратегий для  каждого игрока и указания выигрышей, или платежей, игроков для каждой комбинации стратегий. Большинство кооперативных игр описываются характеристической функцией, в то время как для остальных видов чаще используют нормальную или экстенсивную форму. 

5. Таблицы решений

     Таблица принятия решений (таблица решений) — способ компактного представления модели со сложной логикой. Аналогично условным операторам в языках программирования, они устанавливают связь между условиями и действиями. Но, в отличие от традиционных языков программирования, таблицы решений в простой форме могут представлять связь между множеством независимых условий и действий.

     Таблицы принятия решений, как правило, разделяются на четыре квадранта, как показано ниже.

     В простейшем случае здесь Условия — список возможных условий, Варианты выполнения условий — комбинация из выполнения и/или невыполнения условий из этого списка. Действия — список возможных действий, Необходимость действий — указание надо или не надо выполнять соответствующее действие для каждой из комбинаций условий. Например для ситуации «свет погас»

     Вариантов выполнения условия может быть не два: да или нет, а несколько, например цвет может быть красным, оранжевым, синим. В более сложных таблицах может применяться нечёткая логика.

     Действия  могут быть элементарными или  ссылаться на другие таблицы принятия решений. Необходимость выполнения действий может быть неупорядоченной, как в данном примере, или упорядоченной. В последнем случае если при определённой комбинации выполнения условий возможно выполнение нескольких действий, то в таблице решений указывается их приоритет. 

2. Экспертные  методы сравнения альтернатив

     Методы  экспертных оценок - это методы организации  работы со специалистами-экспертами и  обработки мнений экспертов. Эти  мнения обычно выражены частично в  количественной, частично в качественной форме. Экспертные исследования я проводят с целью подготовки информации для принятия решений лицом, принимающим решения (ЛПР). Для проведения работы по методу экспертных оценок создают Рабочую группу (сокращенно РГ), которая и организует по поручению ЛПР деятельность экспертов, объединенных (формально или по существу) в экспертную комиссию (ЭК).

     Экспертные  оценки бывают индивидуальные и коллективные. Индивидуальные оценки - это оценки одного специалиста. Например, преподаватель  единолично ставит отметку студенту, а врач - диагноз больному. Но в сложных случаях заболевания или при угрозе отчисления студента за плохую учебу обращаются к коллективному мнению - симпозиуму врачей или комиссии преподавателей. Аналогичная ситуация - в армии. Обычно командующий принимает решение единолично. Но в сложных и ответственных ситуациях проводят военный совет. Один из наиболее известных примеров такого рода - военный совет 1812 г. в Филях, на котором под председательством М.И. Кутузова решался вопрос: "Давать или не давать французам сражение под Москвой?"

       Другой простейший пример экспертных  оценок - оценка номеров в КВН.  Каждый из членов жюри поднимают  фанерку со своей оценкой, а  технический работник вычисляет  среднюю арифметическую оценку, которая и объявляется как коллективное мнение жюри (ниже мы увидим, что такой подход некорректен с точки зрения теории измерений).

     В фигурном катании процедура усложняется - перед усреднением отбрасываются  самая большая и самая маленькая  оценки. Это делается для того, чтобы не было соблазна завысить оценку одной спортсменке (например, соотечественнице) или занизить другой. Такие резко выделяющиеся из общего ряда оценки будут сразу отброшены.

     Экспертные  оценки часто используются при выборе - одного варианта технических устройств из нескольких, группы космонавтов из многих претендентов, набора проектов научно-исследовательских работ для финансирования из массы заявок, получателей экологических кредитов из многих желающих, выбор инвестиционных проектов для реализации среди представленных, и т.д.

       Существует масса методов получения экспертных оценок. В одних с каждым экспертом работают отдельно, он даже не знает, кто еще является экспертом, а потому высказывает свое мнение независимо от авторитетов. В других экспертов собирают вместе для подготовки материалов для ЛПР, при этом эксперты обсуждают проблему друг с другом, учатся друг у друга, и неверные мнения отбрасываются. В одних методах число экспертов фиксировано и таково, чтобы статистические методы проверки согласованности мнений и затем их усреднения позволяли принимать обоснованные решения. В других - число экспертов растет в процессе проведения экспертизы, например, при использовании метода "снежного кома" (о нем - ниже). Не меньше существует и методов обработки ответов экспертов, в том числе весьма насыщенных математикой и компьютеризированных 

1. Метод индивидуальной экспертизы

     Индивидуальные  экспертные оценки редко используются как самостоятельный метод разработки прогноза. В целях повышения обоснованности прогнозных высказываний индивидуальные оценки нескольких экспертов чаще всего сопоставляются и объединяются, образуя коллективную экспертную оценку. Методы, предусматривающие такое объединение и сопоставление частных оценок, принято называть коллективной, или групповой экспертизой. Как правило, ее применение сопровождается повышением точности и глубины разрабатываемых прогнозов. В то же время на групповом мнении нередко отражается коллективная односторонность суждений, обусловленная общностью культуры, традиций,"влиянием главенствующего направления в развитии техники и т. п. Поэтому коллективное мнение экспертов может носить компромиссный характер в ущерб получению ценного оригинального решения. Перечисленные недостатки коллективной экспертизы в наибольшей степени характерны для метода, получившего название «метод комиссий».

Под разработкой инновационной идеи (замысла) понимается задуманный план действий, т. е. способы или пути достижения цели проекта. Уже на этом этапе определяются альтернативные варианты решения проблемы. Идея может возникнуть спонтанно или явиться результатом длительного процесса, она может быть результатом коллективной экспертизы или индивидуального анализа. К методам генерирования и формирования инновационных идей относятся хорошо известные методы экспертных оценок, такие, как методы выявления мнений (метод интервью, метод анкетирования, написание сценариев и т. п.) и творческие методы (мозговая атака, морфологический анализ, метод Дельфи и т. д.).