Сущность, состав и значения товарооборота общественного питания

     D _ср = (К_{п ср} – К_{1 ср})/(n – 1),                                           (25) 

где К_{п ср} – последний показатель выравненного ряда;

     К_{1 ср} – первый показатель;

     n- число выравненных показателей. 

     Прогнозируемый  темп прироста товарооборота на предстоящий  период определяется по формуле (26) []: 

     К_пр = К_{п ср} +2D _{ср ,}                                                                           (26) 

     Соответственно планируемый объем товарооборота находится по формуле (27) []: 

     Т_план =(Т _отч *(100+ К_пр))/100,                                      (27) 

     Кроме этого при планировании товарооборота  можно использовать средние величины, в данном случае  при определении объема товарооборота на следующий период используются расчеты, приведенные в формулах(28)-(30)[ ]: 

     Т_план = Т _отч +D _ср ,                                                 (28) 

где D _ср – среднегодовой прирост товарооборота, млн. руб.: 

     D _ср =(D ₁ +D ₂ +…+D _к  )/n,                                    (29) 

     D _к = (Т_n – Т₁)/(n-1),                                          (30) 

где Т_n – товарооборот n-го года;

    Т₁ – товарооборот первого года;

    n- номер товарооборота n-го года [18, с. 28]. 

     Кроме экстраполяции по скользящей средней  для сглаживания динамического  ряда с учетом «устаревания» производится расчет экспоненциальных средних [17, с. 107]. В данном случае в целях планирования используется линейная комбинация прошлых и текущих наблюдений.

     Расчет  экспоненциальной средней производится  по формуле (31) [ ]:  

     Q_t =L *y_t + (1- L)* Q_{t-1  ,}                                                            (31) 

где Q_t – экспоненциальная средняя на момент времени t;

L – коэффициент, характеризующий вес текущего наблюдения при расчете экспоненциальной средней (константа сглаживания), при этом 0< L <=1;

y_t – фактический объем продаж на момент времени t. 

     Таким образом, средний уровень ряда на момент t равен линейной комбинации фактического уровня для этого же момента и среднего уровня, рассчитанного для предыдущего периода.

     При построении прогнозов с помощью  метода экспоненциального сглаживания  одной из основных проблем является выбор оптимального значения параметра  сглаживания L. Если L близок к единице, то это приводит к учету в прогнозе в основном влияния лишь последних наблюдений; если параметр L приближается к нулю, то веса, по которым взвешиваются объемы продаж вот временном ряду, убывают медленно, то есть при прогнозе учитываются все наблюдения. Таким образом при выборе L важно учитывать то, что для повышения скорости реакции на изменения процесса развития товарооборота во времени необходимо повысить значение L. В виду этого увеличивается значимость текущих наблюдений.

     Несмотря  на то, что коэффициент L может задаваться в пределах 0; 1, на практике диапазон значений L находится от 0,1 до 0,3 [17, с. 108].

     Применение  экспоненциальных и скользящей средней  при планировании товарооборота  приемлемо при относительно небольшой  колеблемости уровней товарооборота.

     При планировании на основе сезонных колебаний  во внимание принимается непостоянство  величины товарооборота во времени (сезонные колебания). При этом под  сезонными колебаниями понимаются изменения уровня динамического  ряда, вызываемые влияниями времени года. Для расчета сезонных колебаний необходимо уровни за каждый квартал (месяц, декаду).

     Методика  экономико-статистического планирования на основании сезонных колебаний  основывается на предположении о  сохранении параметров колебаний до планируемого периода.

     Для измерения сезонных колебаний определяются индексы сезонности. В соответствии с формулой (32)  данные показатели определяются отношением исходных уровней  ряда динамики у_i к расчетным (теоретическим) уровням y_ti, выступающем в качестве базы сравнения. 

     I_si = y_i: y_{ti  ,}                                                                                    (32) 

     Так как измерение сезонных колебаний  осуществляется на основе соответствующих  теоретических уровней тренда, то в исчисляемых индивидуальных индексах сезонности влияние основной тенденции устраняется (ослабляется).

     В виду того, что могут иметь место  случайные отклонения в развитии товарооборота, для их устранения усредняются  индивидуальные индексы соответствующих  внутригодовых периодов (месяцев) рассматриваемого ряда динамики. Поэтому для соответствующего периода года определяются обобщенные показатели в виде средних индексов сезонности по формуле (33)[]: 

     I_{si ср} = Σ I_si / n,                                                        (33) 

       В зависимости от характера тренда формула средних индексов сезонности может видоизменяться [17, с. 111]:

• для рядов, характеризующих внутригодовую динамику, с ярко выраженной основной тенденцией расчет индексов производится по переменной средней, расчет которой производится  по формуле (34) [ ]:

 

     I_{si ср} = (Σ y_i / y_ti )/n,                                                    (34) 

     В данном случае расчет теоретических  уровней y_ti производится на основе метода наименьших квадратов;

• в случае отсутствия повышающегося (снижающегося) тренда в рамках рядов внутригодовой динамики или характер тренда незначителен формула средних индексов сезонности имеет вид []:

 

     I_{si ср} = y_{i ср} / у_{ср ,}                                                                                (35) 

     В данном случае базой сравнения является общий для анализируемого ряда динамики средний уровень у_ср. Так как для всех эмпирических уровней анализируемого ряда динамики этот общий средний уровень является постоянной величиной, то применение данного расчета при планировании товарооборота называют способом постоянной средней.

     Как правило, расчет  индексов сезонности является первым этапом в составлении  прогноза по товарообороту, проводится вместе с оценкой тренда и случайных  колебаний и позволяет корректировать прогнозные значения показателей, полученных методом скользящей средней. 

       Для прогнозирования товарооборота  организаций питания целесообразно  также использовать трендовые  (временные) экономико-математические  модели.

     Товарооборот  организации общественного питания формируется под воздействием совокупного влияния множества длительно и кратковременно действующих факторов. Изменение развития товарооборота приводит к вариации показателя во времени, но при этом  в результате длительно действующих факторов развитие товарооборота имеет в некоторой степени инерционный характер, что проявляется в сохранении  механизма формирования товарооборота, а также в инерционном развитии отдельных сторон этого процесса (сохранение темпов и направлений изменения товарооборота) [5, с. 94].

     Наличие инертности позволяет судить о развитии товарооборота в будущее, исходя из анализа прошлого, выявления закономерности развития в прошлом, то есть о тенденции  товарооборота, которую можно представить  в виде некоторой функции –  тренда.

     Наиболее широко используется метод регрессии. В экономической литературе использование данного метода представлено в различных вариантах. Мазманова Б.Г. рассматривает метод регрессии как метод парной корреляции (линейная регрессия). В данном случае в основу прогнозирования заложено выявление и анализе взаимосвязи двух переменных (метод парной корреляции) – влияние вариации факторного показателя x (например, расходов на рекламу) на результативный показатель y (объем товарооборота), модель для определения объема товарооборота представлена в формуле (36) [ ] : 

     Y_x = a + bx,                                                      (36) 

      При расчете используется метод наименьших квадратов, сущность которого состоит  в отыскании таких параметров, при которых сумма квадратов  отклонений расчетных значений уровней , вычисленных по искомой формуле, от их фактических значений была бы минимальной.

     Кроме этого возможно построение регрессионной  модели, основанной на учете временного фактора (метод аналитического выравнивания): 

     У_t = f(t)                                                    (37) 

     Наиболее  часто могут использоваться следующие  формулы [19, с 20]:

• при равномерном развитии – линейная функция:

 

У_t = a + bt                                                 (38)

• при росте с ускорением:

• парабола второго порядка: 
  

У_t = a + bt + сt₂                                                                             (39) 

     

• кубическая  парабола:

 

У_t = a + bt + сt₂ + dt₃                                            (40) 

     

• при постоянных темпах роста – показательная функция:

 

 У_t = abt                                                        (41) 

     

• при снижении с замедлением – гиперболическая  функция:

 

               У_t = a+b*1/t                                                     (42) 

     Оценки  параметров a, b, c, d находятся методом наименьших квадратов. При этом целесообразно использовать функции, содержащие большое количество параметров, так как в данном случае уравнения тренда будут отражать случайные колебания, а не основную тенденцию развития товарооборота во времени.

     Представленные  методы могут использоваться комплексно. Например, ранее отмечалось, что  метод сезонных колебаний направлен  на корректировку прогнозных значений показателей, полученных методом скользящей средней.

     Как правило, полученные результаты по нескольким вариантам (методам) расчетов должны сопоставляться между собой. На основе сравнения полученных результатов и соотнесения их с потребностями в прибыли, обеспечении необходимого уровня рентабельности или из других аспектов деятельности организации питания определяется конечные плановые величины товарооборота на будущий период.