Контрольная работа по "Статистике"

 

Задание 1. Численность населения УрФО на начало 2000 г. составляла 12602 тыс. чел, на начало 2001 г. - 12564 тыс. В 2000 г. родилось 117256 детей, умерло 153955 человека.

Рассчитать:

1. сальдо миграции.

2. общие коэффициенты  естественного движения,

 

Решение

По условию  задачи известны:

-         численность населения района  на начало года S_н = 12602 тыс. чел.;

-         численность населения района  на конец года S_к = 12564 тыс. чел.;

-         количество родившихся за год N = 117256 чел.;

-         количество умерших за год M = 153955 чел.

Определим предварительно среднюю численность населения  , коэффициент рождаемости K_рожд и коэффициент смертности K_смерт.

Средняя численность населения равна:

 тыс. чел.

Коэффициент рождаемости K_рожд равен:

^о/_оо.

Коэффициент смертности K_смерт равен:

^о/_оо.

1) Сальдо миграции населения вычисляется из формулы

,т.е. тыс. чел.

2) Коэффициент естественного движения населения определяется по формуле:

     ^о/_оо.

    

   

 

 

Задание 2. На основе данных таблицы:

1. Рассчитайте коэффициент Джини
2. Постройте кривую Лоренца.

Социальная  группа населения	Численность населения, %	Денежные  доходы, %
	20	5,5
	20	10,2
	20	15,0
	20	22,4
	20	46,9
Итого	100	100,0

 

Решение 

Для исчисления коэффициента Джини необходимо рассчитать величины p_i и q_i.  
В каждой из выделенных групп находится по 20% населения, что в долях единицы составляет 0,2 соответственно получаем:

P₃ = 0.2; p₄ = 0.2+0.2 = 0.4; p₅ = 0.2+0.2+0.2 = 0.6; p₆ = 0.2+0.2+0.2+0.2 = 0.8; p₇ = 0.2+0.2+0.2+0.2+0.2 = 1.0 
Аналогичным образом рассчитывается величина q_i , но при этом используются данные о доле каждой группы в общем объеме денежных доходов населения: 
q₃ = 0.055; q₄ = 0.055+0.102 = 0.157; q₅ = 0.055+0.102+0.150 = 0.307;  
q₆ = 0.055+0.102+.150+0.224 = 0.531; q₇ = 0.055+0.102+0.150+0.224+0.469 = 1.0 
Полученные результаты представим в виде таблицы, в которой проведем расчет величин p_iq_i+1 и p_i+1q_i.

pi	qi	piqi+1	pi+1q
0,2	0,055	0,0314	-
0,4	0,157	0,1228	0,022
0,6	0,307	0,3186	0,0942
0,8	0,531	0,8	0,2456
1,0	1	-	0,531
ВСЕГО		1,2728	0,8928

 

Коэффициент Джини равен:  
K_L = Σp_iq_i+1 - Σp_i+1q_i = 1,2728 – 0,8928 = 0,38

 
Коэффициент Джини изменяется в  пределах от 0 до 1. Причем, чем больше его значение отклоняется от нуля и приближается к единице, тем в большей степени доходы сконцентрированы в руках отдельных групп населения.

2. Построение кривой  Лоренца

Исходные данные

%	Доход
20	5,5
40	15,7
60	30,7
80	53,1
100	100

Линия фактического неравенства  строится на основании данных о процентах дохода приходящихся на каждые 20% населения. Если нижняя первая часть населения получила 5,5% всех доходов то графически это будет точка А. Чтобы получить точку В необходимо сложить процент дохода первых 20% населения с процентами доходов вторых 20% населения (5.5% + 10.2%) и т.д.

Чтобы построить кривую Лоренца  откладываем по оси Х откладываем  значения столбца Процент (%), а по сои Y значения столбца доход.

 

 

Задание 3. Доля лиц, находящихся в возрасте 0-15 лет в 2000 г по УрФо составляла 19,1 %; уд. вес лиц старше трудоспособного -17,8%.

Определите коэффициенты экономической нагрузки в расчете  на 100 человек трудоспособного возраста иждивенцами до трудоспособного  возраста, пенсионерами, общую совокупную нагрузку нерабочими возрастами.

Решение

По условию  задачи известны:

-         доля лиц в возрасте 0-15 S_0-15 = 19,1%;

-         доля лиц пенсионного возраста S_пв = 17,8%;

Определим долю населения  трудоспособного возраста:

S_тв=100%- S_0-15- S_пв=100%-19,1%-17,8%=63,1%

 Коэффициент экономической нагрузки иждивенцами до трудоспособного возраста:

Коэффициент пенсионной нагрузки:

Общая совокупная экономическая  нагрузка нетрудоспособными возрастами

 

Задание 4. Численность населения региона на начало 1997 г. составляла 4717 тыс. чел., экономически активного населения - 2210,5 тыс., в экономике было занято 1976,8 тыс. чел., зарегистрировано в органах государственной службы занятости 39,5 тыс. безработных.

Рассчитать коэффициенты экономической активности, занятости  и безработицы по методике МОТ  и на основе данных служб занятости.

РЕШЕНИЕ

По условиям задачи:

Численность населения S = 4717 тыс. чел.

Экономически активного населения ЭА = 2210,5 тыс. чел.

Занятых в экономике  З = 1976,8 тыс. чел.

Безработных Б = 39,5 тыс. чел.

- ?

 

Коэффициент экономической активности рассчитывается по формуле

 

 

Коэффициенты занятости  и безработицы могут быть:

- общими 

,

- специальными

  Например, коэффициенты  занятости и безработицы экономически  активного населения рассчитываются:

Коэффициент занятости:

Коэффициент безработицы:

 

 

Задача 5. В 1 квартале средняя списочная численность составляла 612 чел., в апреле 610 чел., в мае 610 чел., в июне 604 чел. Рассчитайте среднюю списочную численность работников в первом полугодии.

Решение:

Представим  данные задачи в виде таблицы

месяц	1 квартал	апрель	май	июнь
численность (N)	612 чел	610 чел	610 чел	604 чел

1. Рассчитаем среднюю списочную численность во втором квартале:

 

2. Рассчитаем среднюю списочную численность в первом полугодии:

 

Задача 6. Имеются следующие данные за год по России (в текущих ценах), млн руб.:

Выпуск в  основных ценах	37 054 584
Налоги на продукты	3 265 053
Субсидии  на продукты	201 526
Промежуточное потребление	18 520 143
Валовая прибыль  экономики и валовые смешанные доходы	8 075 038
Оплата труда  наемных работников	9 342 579
Налоги на производство и импорт	4 405 275
Субсидии  на производство и импорт	224 924
Расходы на конечное потребление	13 941 608
Валовое накопление основного капитала	3 926 094
Изменение запасов  материальных оборотных средств	585 864
Импорт товаров  и услуг	4655 362
Экспорт товаров  и услуг	7 588 073
Статистическое  расхождение	211 691

Определите  объем ВВП в рыночных ценах  распределительным методом.

Решение:

Стадия образования  доходов в СНС характеризуется  следующими показателями.

• оплата труда наемных работников (ОТ),
• налоги на производство и импорт (включая налоги на продукты) (НП);
• другие налоги на производство (ДНП);
• субсидии на производство и импорт;
• валовая прибыль экономики (ВПЭ).

Таким образом, ВВП на стадии образования доходов равен  сумме:

ВВП = ОТ + ЧНП + ЧНИ + ДНП + ВПЭ.

Объем ВВП, определенный распределительным методом, в рыночных ценах равен (с. 5 + с. 6 + с. 7 - с. 8):

ВВП = 8 075 038 + 9 342 579 + 4 405 275- 224 924= 21 597 968 млн руб.