Контрольная работ по "Статистике"

Автор: Пользователь скрыл имя, 12 Марта 2013 в 19:58, контрольная работа

Краткое описание

ЗАДАЧА № 1
Произведите группировку магазинов №№ 3 ... 22 (см. Приложение 1) по признаку размер товарооборота, образовав при этом 5 групп с равными интервалами.
Сказуемое групповой таблицы должно содержать следующие показатели:
число магазинов;
размер товарооборота;
средняя стоимость основных фондов

Файлы: 1 файл

КР.docx

— 331.36 Кб (Скачать)

Вариант шестой

ЗАДАЧА № 1

Произведите группировку магазинов №№ 3 ... 22 (см. Приложение 1) по признаку размер товарооборота, образовав при этом 5 групп с равными интервалами.

Сказуемое групповой таблицы должно содержать  следующие показатели:

  1. число магазинов;
  2. размер товарооборота;
  3. средняя стоимость основных фондов;
  4. численность продавцов;
  5. относительный уровень фондоотдачи (товарооборот / средняя стоимость основных фондов);
  6. относительный уровень производительности труда (товарооборот / число продавцов).

Примечание: В п.п. 2 – 4 показатели необходимо рассчитать в сумме и в среднем на один магазин.

Сделайте  выводы.

 

Решение:

Произведем  группировку магазинов №№ 3 ... 22 в порядке возрастания по признаку- размер товарооборота

 

Номер магазина

Товарооборот (млн. руб.)

Стоимость основных фондов (средне-годовая) (млн. руб.)

Численность продавцов (чел.)

6

80

2,2

41

19

95

2,8

38

17

96

3,0

34

21

101

3,0

40

7

113

3,2

40

15

130

4,8

62

3

132

4,7

92

9

142

5,7

50

22

148

4,1

50

11

156

5,7

57

16

184

6,8

60

12

213

5,0

100

5

235

7,8

132

14

242

6,5

106

10

280

6,3

105

13

298

6,7

112

8

300

6,8

184

18

304

6,9

109

4

314

7,3

130

20

352

8,3

115


 

Сгруппируем данные из таблицы на 5 равных интервалов по признаку размера товарооброрта, для этого находим Хmin и Xmax и интервал(R).

R= (Xmax -Хmin)/n

Хmin= 80

Xmax= 352

R= (352-80)/5= 54,4

На основании  полученных данных получаем следующие  интервалы для признака товарооборота:

[ 80; 134,4) [134,4; 188,8) [188,8; 243,2) [243,2; 297,6) [297,6; 352)

 

Составим  таблицу

Номер магазина

Товарооборот (млн. руб.)

Стоимость основных фондов (средне-годовая) (млн. руб.)

Численность продавцов (чел.)

6

80

2,2

41

19

95

2,8

38

17

96

3,0

34

21

101

3,0

40

7

113

3,2

40

15

130

4,8

62

3

132

4,7

92

сумма

747

23,7

347

среднее

106,7

3,4

49

9

142

5,7

50

22

148

4,1

50

11

156

5,7

57

16

184

6,8

60

сумма

630

22,3

217

среднее

157,5

5,6

54

12

213

5,0

100

5

235

7,8

132

14

242

6,5

106

сумма

690

19,3

338

среднее

230

6,4

113

10

280

6,3

105

сумма

280

6,3

105

среднее

280

6,3

105

13

298

6,7

112

8

300

6,8

184

18

304

6,9

109

4

314

7,3

130

20

352

8,3

115

сумма

1568

36

650

среднее

313,6

7,2

130


 

Выводы:

  1. Больше всего магазинов(7) имеет относительно небольшой товарооборот- в среднем 106,7 млн.руб. на 1 магазин. В этих магазинах низкий по сравнению с другими магазинами относительный уровень фондоотдачи и относительный уровень производительности труда.
  2. Магазины с высоким уровнем товарооборота(в среднем 313,6 млн.руб. на 1 магазин) при максимальном среднем количестве продавцов (130) имеют самый высокий уровень среднегодовой стоимости основных фондов в среднем на один магазин -7,2 млн.руб. и самый высокий относительный уровень фондоотдачи

 

Группировка магазинов по товарообороту

 

Группы по товарообороту, млн.руб.

Число магазинов

Товарооборот, млн.руб.

Стоимость основных фондов среднегодовая, млн.руб.

Численность продавцов, чел.

Относительный уровень фондоотдачи

Относительный уровень производительности труда, млн.руб./ чел.

 

В сумме

В среднем на 1 магазин

В сумме

В среднем на 1 магазин

В сумме

В среднем на 1 магазин

[ 80; 134,4)

7

747

106,7

23,7

3,4

347

49

31,5

2,15

[134,4;188,8)

4

630

157,5

22,3

5,6

217

54

28,3

2,90

[188,8;243,2)

3

690

230

19,3

6,4

338

113

35,8

2,04

[243,2;297,6)

1

280

280

6,3

6,3

105

105

44,4

2,67

[297,6; 352)

5

1568

313,6

36

7,2

650

130

43,6

2,41


 

 

ЗАДАЧА № 2

Используя построенный в задаче № 1 интервальный ряд распределения магазинов по размеру товарооборота, определите:

  1. среднее квадратическое отклонение;
  2. коэффициент вариации;
  3. модальную величину.
  4. медианную величину

Постройте гистограмму распределения и  сделайте выводы.

 

Вычисляем выборочное среднее по формуле:

?????

(107*7+161,6*4+216*3+270,4*1+324,8*5)/20=197

 

Вычисляем выборочную дисперсию по формуле

?????

((107-197)2*7+(161,6-197)2*4+(216-197)2*3+(270,4-197)2*1+(324,8-197)2*5)/19=7886,71

 

Выборочное  среднее квадратическое отклонение ?= =88.8

Коэффицент вариации вычисляем по формуле:

???????

Где ?- среднее квадратическое отклонение(квадратный корень из дисперсий)

Вычисляем коэффицент вариации:

??????????=45,1%

В нашем случае совокупность неоднородная, поскольку совокупности, имеющие коэффициент вариации больше 30-35%, принято считать неоднородными.

Выборочная мода для интервального статистического ряда вычисляется по следующей формуле:

Мо=хМо+h

Где хМо-нижнее значение модального интервала;

fMo-частота модального интервала

fMo-1- то же для интервала, предшествующего модальному

fMo+1- то же для интервала, следующего за модальным

h-величина интервала

 

Модальный интервал- это интервал, имеющии наибольшую частоту. В нашем случае это интервал [80, 148), имеющий частоту 7.

 

Получаем:

Мо=80+54,4*7/[7+(7-4)]=80+54.4*7/10=118.1(млн.руб.)

Выборочная  медиана для интервального статистического  ряда вычисляется по следующей формуле:

Ме=хМе+h

Где хМе-нижнее значение медианного интервала

fMe-частота медианного интервала

h-величина интервала

SMe-1 – накопленная  частота интервала, предшествующего  медианному.

 

     Медианный интервал – это интервал, такой интервал, что до него  сумма накопленных частот меньше  половины объема выборки, а  после него больше половины  объема выборки. В нашем случае это интервал [134,4, 188,8) , имеющий частоту  4.

 

     Получаем:

 

     Me = 134,4 + 54,4· = 175,2 (млн. руб.)

 

     Гистограмма распределения:

 

 

 

 

     Выводы:

Больше всего  магазинов (7) имеет относительно небольшой  товарооборот – от 80  млн.руб. до  134,4 млн.руб.

Совокупности, имеющие коэффициент вариации больше 30–35 %, принято считать неоднородными. В нашем случае совокупность неоднородная, т.к. коэффициент вариации 45,1%.

ЗАДАЧА  №3

В результате выборочного обследования дальности поездок 600 пассажиров пригородных  поездов методом собственно-случайного отбора установлены следующие выборочные характеристики:

  • Средняя дальность поездки составила 38,4 км, среднее квадратическое отклонение – 4,68 км.
  • Доля поездок дальностью до 10 км – 30 %.

Определите:

  1. С вероятностью 0,954 возможные пределы средней дальности поездки.
  2. С вероятностью 0,997 возможные пределы доли поездок дальностью до 10 км.

Примечание: В связи с тем, что численность пассажиров пригородных поездов значительно превышает число обследованных лиц, при вычислении предельной ошибки выборки поправкой следует пренебречь.

Решение:

 

б) P{| ген -  | ≤ t μ } = 2∙Ф(t)

 

где

 

 Ф(t) – функция Лапласа,

 

  ген – генеральная средняя .

 

 μ  - средняя ошибка выборки 

 

В нашем случае 2∙  Ф(t) = 0,954

 

По таблице удвоенной  функции  Лапласа находим  t для вероятности 0,997:

 

  t = 2.

 

Средняя ошибка выборки  вычисляется  по формуле:

 

,

 

где  σ2 – выборочная дисперсия,  n  - объем выборки

 

Т.к. поправкой можно  пренебречь, то:

 

     

 

     Получаем:   μ = =0,19

 

     Или:

 

     P{| ген – 38,4 | ≤  2∙ 0,19 } = 0,954    или

 

     P{| ген – 38,4 | ≤  0,38 } = 0,954  

 

     Раскрывая модуль, получаем  доверительный интервал для среднего  веса изделий в генеральной  совокупности при уровне вероятности  суждения 0,957:

 

           38,4 - 0,38  ≤   ген  ≤  38,4 + 0,38   или

 

           38,02  ≤   ген  ≤  38,78  

 

Итак, с вероятностью 0,954  средний  вес изделий попадает в интервал 

 

[38,02 ; 38,78] кг

Информация о работе Контрольная работ по "Статистике"