Контрольная работ по "Статистике"

4 113

5 130

6 132

7 142

8 148

9 156

10 180

11 184

12 213

13 235

14 242

15 280

16 298

17 300

18 304

19 314

20 352

1               582

2 680

3 946

4 1070

5 1138

6 1140

7 1216

8 1246

  9 1256

10 1332

11 1335

12 1352

13 1353

14 1360

15 1435

16 1435

17 1445

18 1677

19 1820

20 1848

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заполняем следующую  таблицу:    товарооборот,

 

(млн. руб.) (x) торговая

 

площадь,

 

(м2) (y) ранг

 

xi ранг

 

xi di = ранг yi- ранг xi di2

  148 1070 8 4 -4 16

  180 1360 10 14 4 16

  132 1140 6 6 0 0

  314 1848 19 20 1 1

  235 1335 13 11 -2 4

  80 946 1 3 2 4

  113 1435 4 15,5 11,5 132,25

  300 1820 17 19 2 4

  142 1256 7 9 2 4

  280 1353 15 13 -2 4

  156 1138 9 5 -4 16

  213 1216 12 7 -5 25

  298 1352 16 12 -4 16

  242 1445 14 17 3 9

  130 1246 5 8 3 9

  184 1332 11 10 -1 1

  96 680 3 3 0 0

  304 1435 18 15,5 -2,5 6,25

  95 582 2 1 -1 1

  352 1677 20 18 -2 4

сумма           272,5

 

 

 

Находим коэффициент  корреляции Спирмена:

 

=1- = 0,8

 

Корреляционная  зависимость между объемом товарооборотом и размером торговой площади есть, т.к. коэффициент корреляции Спирмена является значимым при уровне значимости 0,05 (критическое значение коэффициента корреляции 0,45).

ЗАДАЧА  № 8

Используя исходные данные к задаче № 1, постройте уравнение регрессии между объемом товарооборота и стоимостью основных фондов для магазинов №№ 1 ... 20.

Фактические и теоретические уровни перенесите на график корреляционного поля и  сделайте выводы.

ПРИЛОЖЕНИЕ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО СТАТИСТИКЕ  
ДЛЯ ЗАОЧНОЙ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ

Номер магазина	Товарооборот (млн. руб.)	Издержки обращения (млн. руб.)	Стоимость основных фондов (средне-годовая) (млн. руб.)	Численность продавцов (чел.)	Торговая площадь (м2)
1	2	3	4	5	6
1	148	20,4	5,3	64	1070
2	180	19,2	4,2	85	1360
3	132	18,9	4,7	92	1140
4	314	28,6	7,3	130	1848
5	235	24,8	7,8	132	1335
6	80	9,2	2,2	41	946
7	113	10,9	3,2	40	1435
8	300	30,1	6,8	184	1820
9	142	16,7	5,7	50	1256
10	280	46,8	6,3	105	1353
11	156	30,4	5,7	57	1138
12	213	28,1	5,0	100	1216
13	298	38,5	6,7	112	1352
14	242	34,2	6,5	106	1445
15	130	20,1	4,8	62	1246
16	184	22,3	6,8	60	1332
17	96	9,8	3,0	34	680
18	304	38,7	6,9	109	1435
19	95	11,7	2,8	38	582
20	352	40,1	8,3	115	1677
21	101	13,6	3,0	40	990
22	148	21,6	4,1	50	1354
23	74	9,2	2,2	30	678
24	135	20,2	4,6	52	1380
25	320	40,0	7,1	140	1840
26	155	22,4	5,6	50	1442
27	262	29,1	6,0	102	1720
28	138	20,6	4,8	46	1520
29	216	28,4	8,1	96	1673

Решение:

 

Построим уравнение  регрессии  по методу наименьших квадратов.

 

Оценки коэффициентов  линейной регрессии, полученные по МНК, вычисляются по следующим формулам:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Сведем результаты вычислений в таблицу:

 

    Xi Yi XiYi Xi^2 (Xi-Xcр)^2 (Yi-Ycр)^2 yi'

  5,3 148 784,4 28,09 0,04 2672,89 191,2348

  4,2 180 756 17,64 1,69 388,09 144,6764

  4,7 132 620,4 22,09 0,64 4583,29 165,8393

  7,3 314 2292,2 53,29 3,24 13064,49 275,8865

  7,8 235 1833 60,84 5,29 1246,09 297,0494

  2,2 80 176 4,84 10,89 14328,09 60,0248

  3,2 113 361,6 10,24 5,29 7516,89 102,3506

  6,8 300 2040 46,24 1,69 10060,09 254,7236

  5,7 142 809,4 32,49 0,04 3329,29 208,1652

  6,3 280 1764 39,69 0,64 6448,09 233,5607

  5,7 156 889,2 32,49 0,04 1909,69 208,1652

  5 213 1065 25 0,25 176,89 178,5371

  6,7 298 1996,6 44,89 1,44 9662,89 250,4910

  6,5 242 1573 42,25 1 1789,29 242,0258

  4,8 130 624 23,04 0,49 4858,09 170,0719

  6,8 184 1251,2 46,24 1,69 246,49 254,7236

  3 96 288 9 6,25 10753,69 93,8854

  6,9 304 2097,6 47,61 1,96 10878,49 258,9562

  2,8 95 266 7,84 7,29 10962,09 85,4203

  8,3 352 2921,6 68,89 7,84 23195,29 318,2123

сумма 110 3994 24409,2 662,7 57,7 138070,2 

среднее 5,5 199,7         

              

b1 42,32582           

b0 -33,092           

 

 

Уравнение линейной регрессии:  y = 42,33 x – 33,1

 

Построим корреляционное поле и график линейной регрессии:

 

 

 

 

Нанесем на корреляционное поле теоретические точки:

 

 

 

По графику видно, что  линейная модель достаточно хорошо описывает  исходные данные.

Список  литературы:

 

 

   1. Методические указания и задачи к практическим занятиям для студентов очной и очно-заочной форм обучения (2005 г., М.: РГТЭУ, Под редакцией: зав. кафедрой статистики д.э.н., проф. Башиной О.Э., Составители: проф. Башина О.Э., доц. Меженный М.Ю., доц. Панюжев С.И., доц. Агентова Г.В., доц. Ярных Э.А.)

 

   2. Методические указания  по выполнению контрольных работ  для студентов заочной формы  обучения (2006 г., М.: РГТЭУ, Под редакцией:  зав. кафедрой статистики д.э.н., проф. Башиной О.Э., Составители: проф. Башина О.Э., доц. Меженный М.Ю., доц. Панюжев С.И., доц. Агентова Г.В., доц. Ярных Э.А.)

 

3.  Башина О.Э. и др. Общая теория статистики. Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: Учебник 5-е изд., перераб. – М.: Финансы и статистика, 2006.

 

4.  Беляевский И.К. Статистика рынка товаров и услуг: Учебник 2-е изд. перераб. и доп. М.: Финансы и статистика,2003.

 

5.  Шмойлова Р.А. Практикум  по теории статистики.: Учеб. пособ. – Финансы и статистика, 2006.

 

6.  Шмойлова Р.А. Теория  статистики. Учебник 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2006.