Контрольная работа по "Статистике"

Уральский государственный  экономический университет

 

Контрольная работа по дисциплине «Статистика»

Вариант  4

 

Задача 1.

Имеются условные данные о реализации товара «А» данного торгового  дня различными торговыми точками:

Торговая точка	Объем продаж, т.	Цена, р. за кг	Выручка от реализации, тыс. руб.
А	1	2	3
1	2,4	3,8	09,12
2	4,1	3,4	13,94
3	3,9	3,5	13,65

Вычислить среднюю цену товара данного  торгового дня при условии, что  имеются сведения:

1. только по графе 2;
2. по графам 1 и 2
3. по графам 2 и 3.

 

Решение:

Средняя цена товара = Выручка от реализации / объем продаж

1) руб. за кг

2) руб. за кг

3) руб. за кг

 

Задача 2.

Для изучения безработицы в регионе была проведена 5%-ная механическая выборка, которая дала следующие результаты:

Группы безработных  по продолжительности отсутствия работы, мес.	Число безработных
До 3	6
3 – 6	21
6 – 9	70
9 – 12	115
12 – 15	60
15 – 18	21
18 и больше	7
Итого	300

Определить:

1. с вероятность 0,954 пределы, в которых можно ожидать среднюю продолжительность безработицы и долю безработных более 1года в регионе;
2. необходимую численность выборки при определении средней продолжительности отсутствия работы, чтобы с вероятностью 0,997 предельная ошибка выборки не превысила 3 месяцев.

 

Решение:

 

Для изучения количества книг, взятых читателями в течение года, проведена 2-% собственно-случайная бесповторная выборка 200 абонентов библиотеки. Установлено, что среднее количество взятых книг одним читателем в течение года 15 при среднем квадратическом отклонении 8 книг.

Определить с  вероятностью 0,997 пределы, в которых  находится средняя книговыдача на одного читателя в год (расчеты производить с точностью до целых).

Решение:

1. Рассчитаем предельную ошибку выборки (при p=0,997;  t=3)

    

2. Определим пределы генеральной средней

  Ответ: С вероятностью 0,997 можно утверждать, что средняя книговыдача на одного читателя в год находится в пределах от 13 до 17 книг.

 

Задача 2.

Имеются следующие  данные о стоимости основных средств  на предприятии в 2004 году:

на 1 января 2004 г.    – 4,8 млн. руб.,

на 1 апреля 2004 г.    – 4,0 млн. руб.,

на 1 июля  2004 г.      – 5,0 млн. руб.,

на 1 октября 2004 г.  – 6,0 млн. руб.,

на 1 января 2005 г.    – 5,2 млн. руб.

Определить вид ряда динамики и  в соответствии с этим рассчитать среднегодовую стоимость основных средств предприятия (средний уровень  ряда), а также абсолютное значение 1% прироста основных средств за год.

 

Решение:

1. Определим абсолютное значение 1% прироста основных средств

Дата	01.01.04.	01.04.04.	01.07.04.	01.10.04	01.01.05
Стоимость основных средств, млн. руб.	4,8	4,0	5,0	6,0	5,2
Абсолютное значение одного процента прироста	-	0,048	0,040	0,050	0,060

 

 

2. Определим вид ряда динамики, рассчитаем средний уровень ряда

Моментный ряд динамики, уровни равноотстоящие

            млн. руб.

 

 

 

Задача 3.

Имеется интервальный вариационный ряд  распределения автомобилей автотранспортного предприятия по величине суточного пробега.

Группы автомобилей по величине  суточного пробега, км	Количество автомобилей	Накопленные частоты
140 – 160	12	12
160 – 180	36	48
180 – 200	25	73
200 – 220	10	83
Итого	83	-

 

 

Решение:

1. Определим моду в интервальном ряду

  км

2. Определим номер медианы

3. Определим медиану в интервальном ряду

 км

 

 

 

 

 

 

 

4. Построим гистограмму распределения 83 автомобилей по величине суточного пробега, для чего на оси абсцисс построим ряд сомкнутых прямоугольников, у каждого из которых основанием служит величина интервала признака (суточный пробег в км), а высотой  - частота каждого интервала (число автомобилей). Преобразуем полученную гистограмму в полигон распределения (полигон распределения изображен на рис. пунктирной линией).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. Построим кумуляту, для этого из верхней границы интервала на оси абсцисс восстанавливаем перпендикуляр, соответствующий по высоте накопленной частоте с начала ряда по данный интервал. Соединив последовательно вершины перпендикуляром, мы и получим кривую, называемую кумулятой.